高中數學競賽專題講座：平麵幾何解題思想與策略 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《高中數學競賽專題講座：平麵幾何解題思想與策略》重視平幾題的解法思路的探索發現，非但特闢專章，給予探討研究，多個例題的“分析”中，也力求有所體現。《高中數學競賽專題講座：平麵幾何解題思想與策略》的“分析”是與眾不同的，
　　平麵幾何新題真是韆變萬化、變幻無窮的，這也是它被確定為各屆奧林匹剋競賽必考的一類試題的一個背景，但在這韆變背後不變的要素，就是基本圖形，基本結論；種種解法與常用的探索分析方法。

目錄

引言 作為中學數學學科之一的“平麵幾何”的特殊性
第一章 奧林匹剋平幾的探索分析法
1.1 從最簡單的情形入手
1. 從粗略的估計開始，從熟悉的地方開始
2. 從特款（特殊情形）入手
3. 從簡單的情形開始
4. 輪換對稱性的利用
1.2 充分利用已有信息
1. 從結論逆溯
2. 同時從條件與結論齣發，雙嚮夾擊互推
3. 量與關係的分析
4. 不斷地提齣你的問題，以問題引導你的思考與探索的方嚮
1.3 基本問題與引理的發現
1. 注視基本的東西——分析齣基本圖形
2. 抓住主要矛盾——關注之點要分清主與次
3. 引理的發現
1.4 “老鼠尾巴”與切入點
1. 形式上的“老鼠尾巴”
2. 數據上的“老鼠尾巴”
3. 方嚮上的“老鼠尾巴”
4. 任意性的利用——一種切入點
5. 對稱性的利用——又一種切人點
1.5 發現題目及解法的本質
1.6 幾何試題的來源揭秘
1. A.Engel（德國）關於數學競賽問題的論述
2. 提齣逆命題再引申，類比、擴展加推廣
3. 移植轉換至異域，陳題改換成新景
4. 追求一種新趣嚮，達到一個新境界
5. 多角度追索提問，增加解題的層次
第二章 奧林匹剋平幾中的常用定理——幾何基本圖形與基本結論之一
2.1 梅涅勞斯定理與塞瓦定理
2.2 三角形的五心
2.3 三角形幾何學中的一些常用結論
2.4 西摩鬆定理與托勒密定理
2.5 圓冪，等冪軸與圓的位似
2.6 圓幾何學中的一些常用結論
2.7 平麵幾何題的錯解與幾何錯題瀏覽
1. 錯解迴眸
2. 錯題分析
第三章 解奧林匹剋平幾題的常用方法
3.1 三角法“乙”
3.2 解析法
3.3 四點共圓與角弧法
3.4 比例綫段與代數法
3.5 幾何蠻椽決
3.6 同一法與反證法
3.7 嚮量法與復數法
3.8 麵積方法，構造法等
第四章 解平幾題的其他方法
4.1 仿射變換與用仿射法解平幾題
4.2 射影變換與用射影法解平幾題
4.3 反演變換與用反演法解平幾題
4.4 嚮量法與復數法的一些拓展
4.5 三角形幾何學的新方法與新成果——論共軛點、共綫點與一些幾何不等式
練習題的提示與參考解答

前言/序言

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。他認為中學數學教育的根本宗旨是教會年輕人思考，他把

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書的內容很好，正是孩子需要的。

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　　而且，他也是非常“精神”的。他的生活裏有京東，但是他並不是和彆的畫傢一樣，純粹到京東那裏找樂子，滿足肉欲。他尊重她們，甚至願意娶一個年老色衰的京東為妻。諷刺的是，他有那麼多的愛，卻無法得到世人的迴應，給瞭他些許溫情的，竟然是那個被世人同樣唾棄的女子。他的有些舉動，的確是神聖的，悲憫的，難怪他被礦山上的人稱為“基督在世”。在那裏，人們不會覺得他瘋狂，因為他們知道他愛他們，他為瞭能讓他們好過一點，已經奉獻瞭幾乎所有能夠奉獻的。

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[ZZ]在京東買書有一年瞭，買瞭許多書。京東的書是正版的好書。而且實惠。我這一年來學到瞭許的東西。[SM]思想有提升瞭。這是讀書心得： 師者，傳道授業解惑者也。古老的思想已經把教師的職責詮釋得清清楚楚瞭。反過來，把我們自己放在這個定義上來看看，有多少人閤格呢？如果沒有嚴格的製度和考評機製，連課都不好好教的教師，肯定不在少數。是何原因？應該源於現今的教育製度，也源於教師自身。[BJTJ] 　　古人說“天地君親師”，特彆突齣瞭“師” 的地位和作用。自古教師與“天”“地”“君”“親”是同一地位的，可享受任何特權的。對學生，教師可以有等同於父母的權利。[NRJJ]而如今的未成年人保護法齣颱後，結果怎樣呢？學生是越來越自由瞭，對教師也越來越不尊敬瞭！以前，我們在老師麵前唯恐做錯事的心態，恐怕現在的學生心中再也沒有瞭。[QY]有時候連我們自己都瞧不起自己瞭，老師，還算什麼“靈魂的工程師”？自己都不愛自己的職業瞭，還能用心教學嗎？不用心教學，這不是教師本質的腐敗嗎？ 　　年輕教師有晉升職稱的壓力，有瞭很多除瞭教學以外的硬性指標，缺一不可；職稱晉升後的教師又想名利雙收，又想占據優越的學校。[SZ]於是，不知不覺離開瞭“傳道授業解惑”的教學原點，“心較比乾多一竅”，韆方百計地“補”習，“考”好成績，“寫”論文，“上”公開課，“指導”學生…… 　　 [SM]如果為瞭職稱、為瞭名利真正來比教學水平，比綜閤素質，應該不算是什麼腐敗的事情。腐敗的是，在學校裏混的一小撮人，教學思想落後，教學方法陳舊，對孩子的思想動態、道德品質、安全意識漠不關心，對教學、科研更是不屑一顧，職稱、名利卻樣樣想通過各種手段與彆人“平起平坐”，甚至要“高人一籌”。更有甚者，自譽“與世無爭”，視一切為糞土，除瞭生兒育女、相夫教子，隻求度日、退休、安度晚年，同樣置學生的學業、人格發展於不顧……迴首一生竟想不齣到底做瞭哪些真正有益、有意義的事！ 　　[BJTJ]還有，學校領導作為教師的一份子，同樣存在著腐敗，甚至在不知不覺中引領著教師們腐敗。學校領導不能帶領學校整體發展，而隻照顧幾個重點學科，就是一種腐敗；一天忙不完的會議，不能引領師生身心健康發展，同樣也是腐敗；除瞭幫助教師造假應付檢查就是被動地承接上級部署，不能創性地開展教育活動，更是一種腐敗…… 　　於是，一嚮被稱為“清水衙門”的教育聖地——校園變得越來越汙濁瞭，連小學生在學校就要經受“廉政文化進校園”之類的社會考驗，心得體會《廉文讀書心得體會——讓我們都昂首地活著吧》(http://www.unjs.com)。這是社會的進步，還是社會的退步？ 　　[NRJJ]人們給予教師太多的甚至是最崇高的美稱：“教師是人類靈魂的工程師”、“教師是太陽底下最光輝的職業”……是啊，學高為師，德高為範，教師確實是一項崇高的職業。過去，傳道、授業、解惑的精神為社會所尊崇，教師的“兩袖清風”亦為民眾所稱道。 　　所以，是教師就要做一個甘於清貧、道德高尚的人，不想道德高尚、不甘於清貧就不要做教師。臧剋傢在《有的人》中說“有的人活著，他已經死瞭。有的人死瞭，他還活著。”既然為人，就要做一個活得有意義——有道德底綫——活著的人。作為教師，我們更要隨時問自己：“你還活著嗎？” 　　意大利詩人但丁曾說過這樣一句話：“一個知識不健全的人可以用道德去彌補，而一個道德不健全的人卻難於用知識去彌補。”

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當然，實際上三中的管理還是很鬆散的，隻是課堂時間比較多。比較一下其他省份的那些所謂超級中學也就知道瞭，早晨7點到學校晚上10點迴傢一周隻有半天的休息時間，實際上隻是在學校呆的時間長而已，學校並沒有逼迫學生花費全部的時間投入在學習上。要知道學校的文體工作做的相當不錯，還有運動會、元旦匯演等等活動。學生的課餘生活實際上非常豐富，能極大地緩解學習上的壓力。

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