哥德巴赫猜想（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《哥德巴赫猜想（第2版）》介绍有关著名数学难题--哥德巴赫猜想的研究成果，特别是我国数学家的重大贡献，同时介绍研究这一问题的一些重要方法。

目录

第二版序
第一版序
符号说明
引言
第1章 特征与gauss和
1．1 特征
1．2 gauss和

第2章 特征和估计与大筛法
2．1 最简单的特征和估计
2．2 经典的特征和均值估计
2．3 大筛法
2．4 新的特征和均值估计

第3章 ζ函数与工函数的中值公式
3．1 一些引理
3．2 ζ函数的四次中值公式
3．3 l函数的四次中值公式
3．4 l函数的二次中值公式

第4章 零点分布（一）
4．1 ζ函数与工函数的零点密度估计
4．2 ζ函数零点密度估计的改进

第5章 线性素变数三角和估计
5．1 bиhгaдob方法
5．2 零点密度估计方法
5．3 复变积分法
5．4 对小q的线性素变数三角和估计

第6章 三素数定理
6．1 goldbach问题中的圆法
6．2 非实效方法
6．3 实效方法
6．4 奇数表为三个几乎相等的奇素数之和
6．5 n=p1+p2+pk3

第7章 selberg筛法
7．1 筛函数
7．2 最简单的selberg上界筛法
7．3 函数g1（ζ，z）和g1（z）
7．4 筛函数估计的两个基本定理
7．5 函数f（u）和f（u）
7．6 jurkat-richert定理

第8章 算术数列中素数分布的均值定理
8．1 bombieri-bhhorpa~ion定理
8．2 一类新的均值定理

第9章 陈景润定理
9．1 命题{1，2}
9．2 0（n）上界估计的改进

第10章 零点分布（二）
10．1 l函数的若干引理
10．2 turin方法
10．3 工函数非零区域的扩展
10．4 l函数在直线口=1附近的零点密度估计

第11章 goldbach数（一）
11．1 e（x）的初步估计
11．2 e（x）的进一步估计
11．3 小区间上的goldbach数

第12章 goldbach数（二）
12．1 一些引理
12．2 定理的证明
参考文献
附录1 关于偶数的goldbach猜想的两个注记
附录2 小区间上素变数三角和估计的一个新方法及其应用

前言/序言

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在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。[1]因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

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