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“万卷方法”的理想
为社会学、政治学、管理学、经济学、传播学、心理学、教育学等社会科学各领域的学者和研究生提供一个内容规范、使用便捷的“研究方法工具箱”。
“万卷方法”的受众
图书馆及大学社会科学各院系的资料窒。
社会科学各领域的研究人员。
社会科学各专业的研究生和本科生。
社会及市场调查的实务工作者。 内容简介
由于分类数据分析技术的发展以及分类数据在现实应用中的独特价值,许多统计系或生物统计系都开设了有关分类数据分析的课程。这《万卷方法:分类数据分析》可以用作该类课程的教科书。《万卷方法:分类数据分析》的第1-7章涵盖了该类课程的核心内容。其中,第1-3章介绍分类结果变量的分布以及传统的二维列联表分析方法。第4-7章介绍关于二分和多项分布结果变量的logistic回归以及相应的logit模型。第8章和第9章的内容则是用于分析列联表数据的对数线性模型。随着时间的推移,对数线性模型的重要性似乎有所降低,所以本版在一定程度上缩减了对该模型的讨论,并相应增加了有关Iogistic回归的内容。
在过去10年间,这一领域的新发展主要集中于对重复测量和其他形式的群组分类数据的分析方法。第10-13章讲述这些方法,其中包括边际模型和具有随机效应的广义线性混合模型。第14-15章介绍本书所使用的最大似然估计的理论基础以及其他可供选择的估计方法。第16章简单回顾了分类数据分析技术的发展历程,并介绍了诸如皮尔逊和费舍尔等著名统计学家的贡献,他们的开创性工作为分类数据分析方法的发展奠定了基础。 目录
1 引言:分类数据的分布与统计推断
1.1 分类数据
1.2 分类数据的分布
1.3 分类数据的统计推断
1.4 二项分布参数的统计推断
1.5 多项分布参数的统计推断
注解
习题
2 对列联表的描述
2.1 列联表的概率结构
2.2 两个比例的比较
2.3 分层2x2表格中的偏关联
2.4 扩展到/xJ表格
注解
习题
3 列联表的统计推断
3.1 关联参数的置信区间
3.2 二维列联表的独立性检验
3.3 对卡方检验的进一步分析
3.4 定序变量的二维表格
3.5 小样本的独立性检验
3.6 2x2表格的小样本置信区间
3.7 对多维表格以及非表格形式结果变量的扩展
注解
习题
4 广义线性模型简介
4.1 广义线性模型
4.2 二分数据的广义线性模型
4.3 计数数据的广义线性模型
4.4 广义线性模型的矩量和似然函数
4.5 广义线性模型的统计推断
4.6 广义线性模型的拟合
4.7 类似然函数与广义线性模型
4.8 广义可加模型
注解
习题
5 Logistic回归
5.1 Logistic回归参数的解释
5.2 Logistic回归的统计推断
5.3 包括分类预测变量的Logit模型
5.4 多元Logistic回归
5.5 Logistic回归模型的拟合
注解
习题
6 Logistic回归模型的构建与应用
6.1 模型选择的策略
6.2 Logistic回归诊断
6.3 2x2 xK表格中条件关联的统计推断
6.4 利用模型提高推断效能
6.5 样本规模与统计效能
6.6 Probit模型和补余双对数模型
6.7 条件Logistic回归与精确分布
注解
习题
7 关于多项结果变量的Logit模型
7.1 定类结果变量:基线类别Logit模型
7.2 定序结果变量:累积Logit模型
7.3 定序结果变量:累积连结模型
7.4 关于定序结果变量的其他模型
7.5 Ix jxK表格中的条件独立性检验
7.6 离散选择多项Logit模型
注解
习题
8 关于列联表的对数线性模型
8.1 关于二维表格的对数线性模型
……
9 对数线性模型和Logit模型的构建与扩展
10 关于配对数据的模型
11 对重复测量的分类结果变量的分析
12 随机效应:关于分类结果变量的广义线性混合模型
13 关于分类数据的其他混合模型
14 参数模型的渐近理论
15 参数模型的其他估计理论
16 分类数据分析的历史回顾
参考文献
例子索引
主题索引
《万卷方法:分类数据分析》图书简介 引言:理解世界,从分类的视角出发 在浩瀚的信息海洋中,我们每天都被海量的数据所包围。从社交媒体上的用户评论,到基因测序的碱基序列,再到市场调研中的客户反馈,数据以各种形式涌现。而这些数据中,有很大一部分属于“分类数据”,它们描述的是事物所属的类别或属性,而非连续的数值。理解和分析这些分类数据,是解锁信息背后规律、做出明智决策的关键。 《万卷方法:分类数据分析》正是应运而生,它并非泛泛而谈的数据分析方法论,而是将目光聚焦于分类数据的独特魅力与挑战。这本书旨在为读者构建一个全面、深入的分类数据分析知识体系,从理论基础到实践应用,从基础模型到前沿技术,力求为每一个渴望掌握分类数据分析精髓的读者提供一份详实可靠的指南。 第一部分:分类数据的基石——概念、特点与预处理 万事开头难,对于分类数据分析而言,首先需要建立起坚实的理论根基。本部分将带领读者走进分类数据的世界,深入理解其本质。 什么是分类数据? 我们将详细界定分类数据的定义,区分其与数值数据的根本区别。通过丰富的实例,例如用户的性别(男/女)、商品的类别(电子产品/服饰/家居)、疾病的诊断结果(阴性/阳性)等,让读者直观地感受分类数据的存在。 分类数据的类型: 识别不同类型的分类数据至关重要。我们将深入探讨名义型(Nominal)数据,如血型(A/B/AB/O),以及顺序型(Ordinal)数据,如用户评分(差/一般/好/优秀)。理解这些细微差别,将有助于后续选择合适的分析方法。 分类数据的特点与挑战: 相较于数值数据,分类数据在分析时面临着独特的挑战。本书将剖析这些挑战,例如类别的不均衡性、高维稀疏性、以及缺乏内在的数值排序带来的分析难度。理解这些痛点,才能更好地寻求解决方案。 数据预处理的关键步骤: 原始的分类数据往往需要经过精细的“雕琢”才能进入分析环节。本部分将详述数据预处理的关键环节: 数据清洗: 如何识别和处理缺失值(例如,用户未填写性别信息)、异常值(例如,不属于任何已知类别的商品标签)以及重复数据。 特征编码: 将非数值的分类变量转化为模型可理解的数值形式是核心步骤。我们将详细介绍独热编码(One-Hot Encoding)、标签编码(Label Encoding)、有序编码(Ordinal Encoding)等多种编码方式,并讨论它们各自的适用场景和潜在优缺点。例如,对于名义型数据,独热编码是常用的选择;而对于顺序型数据,有序编码则能更好地保留其内在顺序信息。 特征转换: 某些情况下,需要对特征进行进一步的转换以提升模型性能,例如,将高基数(大量不同类别的)分类特征进行降维或合并。 处理类别不均衡: 在很多实际问题中,某些类别的样本数量远远少于其他类别,这会导致模型偏向于预测多数类。我们将介绍过采样(Oversampling)(如SMOTE)和欠采样(Undersampling)等技术,以及代价敏感学习(Cost-Sensitive Learning)的思想,帮助读者构建更加鲁棒的模型。 第二部分:挖掘分类数据中的模式——经典统计方法与机器学习模型 掌握了分类数据的预处理技巧,我们便可以开始探索数据中蕴藏的模式。本部分将系统介绍一系列经典而强大的统计方法和机器学习模型,它们是分类数据分析的“利器”。 描述性统计与可视化: 在深入分析之前,对分类数据进行描述性统计和可视化是必不可少的。我们将介绍如何计算频率分布(Frequency Distribution)、比例(Proportion),以及如何利用条形图(Bar Chart)、饼图(Pie Chart)、堆积条形图(Stacked Bar Chart)等可视化工具,直观地展示不同类别的分布情况和它们之间的关系。例如,通过条形图清晰地展现不同产品类别的销售占比;通过堆积条形图分析不同地区用户在不同产品类别上的偏好。 卡方检验(Chi-Squared Test): 当我们需要检验两个分类变量之间是否存在关联性时,卡方检验是常用的统计工具。我们将详细阐述卡方检验的原理,如何构建列联表(Contingency Table),以及如何解释检验结果,以判断用户年龄段与购买偏好之间是否存在统计学上的显著关联。 逻辑回归(Logistic Regression): 作为一种经典的二分类模型,逻辑回归在分类数据分析中占有举足轻重的地位。我们将深入剖析逻辑回归的数学原理,包括Sigmoid函数(Logistic Function)的运用,以及如何解释模型输出的概率值(Probability)和Odds Ratio。我们将展示如何用逻辑回归模型预测用户是否会点击广告,或者用户是否会流失。 决策树(Decision Tree): 决策树以其直观易懂的特性,成为分类数据分析的另一重要模型。我们将讲解决策树的构建过程,包括信息增益(Information Gain)、基尼不纯度(Gini Impurity)等分裂准则,以及如何通过剪枝(Pruning)来避免过拟合。读者将学会如何构建一棵能够清晰地展示决策路径的决策树,例如,根据用户画像预测其对某个金融产品的接受程度。 支持向量机(Support Vector Machine, SVM): SVM在处理高维数据和寻找最优分类边界方面表现出色。我们将介绍SVM的基本原理,包括支持向量(Support Vectors)、间隔(Margin),以及核函数(Kernel Trick)的应用。我们将探讨如何使用SVM来解决图像分类、文本分类等问题。 朴素贝叶斯(Naive Bayes): 基于贝叶斯定理,朴素贝叶斯模型在文本分类等领域表现出色,其“朴素”的假设简化了计算,但往往能取得不错的性能。我们将讲解贝叶斯定理在分类问题中的应用,以及拉普拉斯平滑(Laplacian Smoothing)等处理零概率问题的方法。 集成学习方法(Ensemble Methods): 为了进一步提升模型的准确性和鲁棒性,集成学习方法应运而生。我们将详细介绍随机森林(Random Forest),它通过构建多棵决策树并进行投票来做出预测。此外,我们还将触及梯度提升(Gradient Boosting)系列模型,如XGBoost和LightGBM,这些模型在各种分类任务中都取得了优异的成绩。 第三部分:模型评估与优化——衡量成效,精益求精 模型训练完成只是分析过程的中间站,如何科学地评估模型的性能,并进行有效的优化,是确保分析结果可靠的关键。 混淆矩阵(Confusion Matrix): 混淆矩阵是评估分类模型性能的基石。我们将深入解析真阳性(True Positive, TP)、假阳性(False Positive, FP)、真阴性(True Negative, TN)和假阴性(False Negative, FN)的含义,并在此基础上介绍各种重要的评估指标。 核心评估指标: 准确率(Accuracy): 最直观的指标,但当类别不均衡时可能产生误导。 精确率(Precision): 模型预测为正类的样本中,有多少是真正的正类。 召回率(Recall)/ 敏感度(Sensitivity): 实际为正类的样本中,有多少被模型成功预测为正类。 F1分数(F1-Score): 精确率和召回率的调和平均数,综合考虑了两者。 特异度(Specificity): 实际为负类的样本中,有多少被模型成功预测为负类。 ROC曲线与AUC值: 我们将讲解受试者工作特征曲线(Receiver Operating Characteristic Curve, ROC)的绘制原理,以及曲线下面积(Area Under the Curve, AUC)如何衡量模型区分正负样本的能力。AUC是评估二分类模型性能的常用且稳健的指标。 交叉验证(Cross-Validation): 为了获得更可靠的模型性能评估结果,避免过拟合(Overfitting),我们将介绍K折交叉验证(K-Fold Cross-Validation)等技术。 模型选择与调优: 根据评估结果,我们将探讨如何选择最合适的模型。同时,超参数调优(Hyperparameter Tuning)是提升模型性能的重要手段。我们将介绍网格搜索(Grid Search)、随机搜索(Random Search)等常用的调优方法。 第四部分:分类数据分析的进阶主题与应用场景 在掌握了基础模型和评估方法之后,本书将进一步拓展读者的视野,介绍分类数据分析的进阶主题,并展示其在各个领域的广泛应用。 多分类问题(Multi-class Classification): 如何处理存在三个或更多类别的数据集?我们将介绍一对多(One-vs-Rest, OvR)和一对一(One-vs-One, OvO)等策略,以及专门的多分类算法。 序列标注(Sequence Labeling): 在自然语言处理(NLP)领域,如词性标注(Part-of-Speech Tagging)、命名实体识别(Named Entity Recognition, NER)等,都是典型的序列标注问题。我们将介绍隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)、条件随机场(Conditional Random Field, CRF)等经典模型,以及循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)、长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)、门控循环单元(Gated Recurrent Unit, GRU)等深度学习模型在此类问题中的应用。 文本分类(Text Classification): 如何利用分类数据分析技术处理海量文本数据?我们将介绍词袋模型(Bag-of-Words, BoW)、TF-IDF(Term Frequency-Inverse Document Frequency)等特征提取方法,以及如何将文本数据应用于垃圾邮件检测、情感分析、新闻分类等场景。 图像分类(Image Classification): 虽然图像分析通常涉及更复杂的深度学习模型,但其底层也包含分类的思想。我们将简要介绍如何将图像数据转化为可供分类模型使用的特征,以及卷积神经网络(CNN)如何高效地处理图像分类任务。 推荐系统(Recommender Systems): 分类数据分析在推荐系统中也扮演着重要角色,例如预测用户是否会喜欢某个商品(二分类问题),或者将用户划分到不同的群体进行个性化推荐。 不平衡数据的深入探讨: 除了基础的采样技术,我们还将介绍一些更高级的处理不平衡数据的方法,例如集成方法与不平衡数据的结合,以及异常检测(Anomaly Detection)与分类的联系。 可解释性AI(Explainable AI, XAI)与分类模型: 在许多对决策过程有严格要求的领域,如医疗、金融,理解模型为何做出某个预测至关重要。我们将介绍一些提高分类模型可解释性的技术,例如LIME、SHAP等。 结语:驾驭分类数据,洞察未来趋势 《万卷方法:分类数据分析》并非一本浅尝辄止的入门指南,它力求为读者提供一个系统、完整、且实用的分类数据分析框架。从基础概念的梳理,到经典模型的深入剖析,再到模型评估与优化的实践技巧,以及前沿领域的探索,本书始终贯穿“理论与实践相结合”的宗旨。 无论您是数据科学领域的初学者,希望建立扎实的分类数据分析基础;还是有经验的分析师,希望拓展分析工具箱,掌握更前沿的技术;亦或是希望将分类数据分析应用于特定行业(如市场营销、医疗健康、金融风控、教育等)的专业人士,本书都将是您不可多得的宝贵资源。 通过阅读本书,您将能够: 精准识别和处理各种类型的分类数据。 熟练运用多种经典的统计方法和机器学习模型进行分类。 科学地评估和优化分类模型的性能。 理解并应用更高级的分类技术,解决复杂问题。 在实际应用场景中,有效地利用分类数据分析来驱动决策、发现洞察、预测趋势。 分类数据的世界广阔而充满机遇,掌握了《万卷方法:分类数据分析》,您就掌握了开启这扇大门的关键。让我们一同踏上这段探索分类数据智慧的旅程,在数据的海洋中,发现规律,创造价值。