高等学校数学双语教学推荐教材：微积分（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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威廉·布里格斯（William Briggs） 等 著

图书标签:

• 微积分
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• 数学
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• 大学
• 英文
• Calculus
• 推荐教材

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300159416

版次：1

商品编码：11045854

包装：平装

丛书名： 高等学校数学双语教学推荐教材

开本：16开

出版时间：2012-07-01

用纸：胶版纸

正文语种：中文

内容简介

　　《高等学校数学双语教学推荐教材：微积分（上册）》是为非数学专业的学生而编写的数学教材。

作者简介

威廉•布里格斯（William Briggs），毕业于哈佛大学，并获得应用数学的硕士和博士学位，曾长期在科罗拉多大学丹佛分校数学系教授数学达二十三年。他为本科生和研究生讲授过各类数学课程，特别对数学建模和微分方程感兴趣，并将其应用于生物科学中的问题。布里格斯是工业和应用数学学会负责教育的副会长，还是科罗拉多大学校长奖励教师，并获得过美国数学会落基山分会的杰出教师奖和美国富布莱特奖学金去爱尔兰留学。
莱尔•科克伦（Lyle Cochran），毕业于华盛顿州立大学，并获得数学硕士和博士学位，现在是惠特沃斯大学的数学教授。他曾在华盛顿州立大学，弗雷斯诺太平洋大学和惠特沃斯大学为本科生讲授各种各样的数学课程。他的专长是数学分析，并且对技术整合和数学教育特别感兴趣。他还是美国数学会会员，曾任惠特沃斯大学数学与计算机系主任。

目录

前言
致学生
第1章 函数
1.1 函数的回顾
1.2 函数的表示法
1.3 三角函数
总复习题
第2章 极限
2.1 极限的概念
2.2 极限的定义
2.3 极限的计算方法
2.4 无穷极限
2.5 无穷远处的极限
2.6 连续性
2.7 极限的严格定义
总复习题
第3章 导数
3.1 导数的概念
3.2 导数的运算法则
3.3 积法则与商法则
3.4 三角函数的导数
3.5 作为变化率的导数
3.6 链法则
3.7 隐函数求导法
3.8 相关变化率
总复习题
第4章 导数的应用
4.1 最大值与最小值
4.2 导数提供的信息
4.3 函数作图
4.4 最优化问题
4.5 线性逼近与微分
4.6 中值定理
4.7 洛必达法则
4.8 原函数
总复习题
第5章 积分
5.1 估计曲线下的面积
5.2 定积分
5.3 微积分基本定理
5.4 应用积分
5.5 换元法
总复习题
第6章 积分的应用
6.1 速度与净变化
6.2 曲线之间的区域
6.3 用切片法求体积
6.4 用柱壳法求体积
6.5 曲线的弧长
6.6 物理应用
总复习题
第7章 对数函数和指数函数
7.1 反函数
7.2 自然对数与指数函数
7.3 其他底的对数和指数函数
7.4 指数模型
7.5 反三角函数
7.6 洛必达法则与函数增长率
总复习题
第8章 积分方法
8.1 分部积分法
8.2 三角积分
8.3 三角换元法
8.4 部分分式
8.5 其他积分法
8.6 数值积分
8.7 反常积分
8.8 微分方程简介
总复习题

前言/序言

好的，以下是一本与《高等学校数学双语教学推荐教材：微积分（上册）》内容不重复的图书简介。 --- 图书名称： 经典力学导论：从牛顿定律到拉格朗日量 图书简介 本书旨在为物理学、工程学以及相关理工科专业本科生提供一套全面、深入且富有洞察力的经典力学基础教程。我们深刻理解经典力学是现代物理学大厦的基石，因此本书的设计着眼于构建严谨的数学框架与清晰的物理直觉之间的桥梁。全书内容从最基本的运动学概念出发，逐步过渡到更抽象且更具普适性的分析力学体系，确保读者不仅能掌握计算技巧，更能领悟其背后的物理原理与数学结构。 本书的结构精心组织，共分为五大部分，涵盖了经典力学的核心主题： 第一部分：牛顿力学的再认识与基础（Foundations of Newtonian Mechanics） 本部分首先回顾了伽利略相对性原理和牛顿运动定律。我们着重于深入探讨这些看似基础的定律在更广泛的参考系中的适用性。不同于传统教材的简单罗列，我们详细分析了惯性系与非惯性系的区别，并通过考察科里奥利力和离心力，使读者对加速度和力的概念有更深刻的理解。本章还包括了变质量系统的处理（如火箭运动），以及对角动量守恒定律在旋转动力学中的重要性进行详细阐述，为后续的解析力学打下坚实的基础。对于微积分的引入，我们将其定位为描述瞬时变化率的工具，而非最终目的。 第二部分：振动与波动现象（Oscillations and Waves） 振动是自然界中最普遍的运动形式之一。本部分将单自由度系统的简谐振动作为起点，细致分析了阻尼振动和受迫振动，引入了复数表示法来简化方程的求解。随后，我们将讨论耦合振动系统，特别是双振子系统的特征频率与正常模态。这部分内容不仅涉及微分方程的求解技巧，更重要的是培养读者识别系统中能量如何交换与传递的能力。末尾部分简要介绍了波的传播基础，为更高级的波动理论做铺垫。 第三部分：中心力问题与轨道动力学（Central Force Problems and Orbital Dynamics） 中心力问题是经典力学中最具美感的应用之一。我们将从万有引力定律出发，详细推导开普勒定律，并严格证明开普勒定律是保守中心力场下的必然结果。本章的核心在于运用角动量守恒和能量守恒定律，结合极坐标系下的运动方程，求解各种类型的轨道（椭圆、抛物线、双曲线）。此外，我们还引入了更具几何意义的“拉普拉斯-龙格-楞次矢量”，展示了在保守系统中，特定矢量如何保持不变，这极大地深化了对轨道几何形状的理解。 第四部分：刚体的运动学与动力学（Kinematics and Dynamics of Rigid Bodies） 刚体运动是连接质点力学和连续介质力学的关键环节。本部分首先建立刚体的运动学描述，重点在于旋转矩阵和欧拉角，清晰地阐明了描述三维空间任意刚体姿态所需的自由度。随后，我们引入了转动惯量和转动张量，并推导了平行轴定理和柯尼希斯-外斯费希尔定理。动力学部分侧重于欧拉方程的推导与应用，通过分析陀螺的运动（如进动和章动），展示了角动量在旋转刚体动力学中的核心地位。 第五部分：解析力学的引入：拉格朗日形式（Introduction to Analytical Mechanics: The Lagrangian Formulation） 这是本书的升华部分，标志着读者从牛顿的时空观迈向更抽象、更普适的变分原理。本部分以达朗贝尔原理为出发点，严谨地推导出拉格朗日方程。我们详细讨论了约束力的处理——通过引入拉格朗日乘子，使得问题简化为只依赖于广义坐标和广义速度的运动方程。随后，我们探讨了拉格朗日量在不同坐标系下的形式不变性，并引出了重要的诺特定理（Noether's Theorem）的初步概念，揭示了守恒量与系统对称性之间的深刻联系。这部分内容的学习，将为读者理解量子力学和场论中的形式体系做好充分准备。 教材特色与教学理念： 本书的编写秉承“由浅入深，注重物理图像”的理念。 1. 概念清晰化： 我们力求用最精确的语言界定每一个物理概念，避免模糊不清的描述，尤其注重区分瞬时和平均量、矢量和张量。 2. 数学工具的适度运用： 微积分和线性代数作为描述工具被有效整合，但不会过度沉溺于纯粹的数学推导，始终保持与物理实在的紧密联系。 3. 丰富的例题与习题： 每章均配有精心设计的例题，这些例题不仅是步骤演示，更是解题思路的启发。习题部分难度梯度合理，旨在巩固基础、挑战思维，并鼓励学生独立思考和应用。 4. 历史与应用的结合： 在介绍关键概念时，适当地穿插了其历史发展脉络，帮助读者理解科学是如何一步步构建起来的。 本书适合作为物理学、应用物理学、力学、航空航天工程、机械工程等专业本科生一至两学期的经典力学课程教材或参考书。通过系统学习本书内容，读者将建立起坚实的经典力学基础，为未来学习电动力学、量子力学等高级课程奠定无可替代的知识框架。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初选择这本教材，很大程度上是因为“推荐”这两个字。现在的高等教育，双语教学已经成为一种趋势，但真正做得好的教材却不多。很多所谓的“双语教材”，要么是中文内容占绝大多数，英文部分像是凑数的，要么就是直接把英文教材翻译过来，翻译腔很重，读起来别扭。这本《微积分（上册）》真的让我耳目一新。它的内容编排非常合理，中文部分的逻辑严谨，条理清晰，而英文部分则保留了原汁原味的学术表达，用词精准，习惯地道。更难得的是，它在引入英文概念时，会给出恰当的中文解释，而不是生硬的对译。我发现，通过这种双语对照的学习，我不仅巩固了微积分的知识，还潜移默化地提升了自己的数学英语词汇量和阅读理解能力。有时候，一个英文术语，用中文解释可能比较抽象，但对照英文原词，结合具体的上下文，就豁然开朗了。这本书的例题和习题设计也很有意思，既有基础巩固型的，也有一些稍微拓展思维的，而且题目后面的解答思路，有时候也会同时提供中英文的提示，这让我能够从不同的角度去思考问题，锻炼解题能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇但又容易被复杂概念吓倒的学生，我一直渴望找到一本能够真正“带我入门”的微积分教材。这本《高等学校数学双语教学推荐教材：微积分（上册）》可以说是我多年的寻觅之旅的终点。它的语言风格非常亲切，不像有些学术著作那样高高在上，而是用一种循序渐进、由浅入深的方式引导读者。我尤其欣赏它在解释一些抽象概念时，会引用一些贴近生活的例子，比如利用微积分来分析物体的运动轨迹，或者计算不规则形状的面积。这种理论与实际相结合的讲解方式，让我觉得微积分不再是遥不可及的数学游戏，而是能够解决实际问题的强大工具。而且，双语的设计也大大降低了我的学习门槛。我可以在中文部分先建立起对概念的基本理解，然后再去对照英文，学习更专业、更严谨的表述。这种“先易后难，相互补充”的学习路径，让我感觉学习过程非常顺畅，也更有成就感。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位耐心的数学老师，时刻在我身边，为我答疑解惑。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习微积分不仅仅是记住公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和思想。这本《高等学校数学双语教学推荐教材：微积分（上册）》在这方面做得非常出色。它在讲解每一个概念时，都会深入浅出地剖析其产生的背景和意义，让我能够从更深层次上去理解。而双语的设计，更是为我打开了一扇新的学习之门。我可以通过中文的解释建立起对概念的直观认识，然后再通过英文的严谨表述来巩固和深化理解。有时候，一些微妙的概念差异，在不同语言的表述下会显得尤为清晰。这本书的排版也十分考究，图文并茂，关键公式和定理都用醒目的方式标示出来，并且附带了详细的推导过程，让我在学习过程中能够清晰地跟踪思路。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“拓展阅读”或者“思考题”部分，这些部分常常会提供一些英文的拓展资料或者更具挑战性的问题，让我能够接触到更前沿的数学思想，也激发了我进一步探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，可以说是解决了我一直以来在微积分学习中遇到的一个巨大痛点：如何有效利用双语资源。很多时候，我们学习的中文教材可能在概念的深度和表述的严谨性上有所欠缺，而直接阅读英文原版教材又会因为专业词汇和句式的障碍而感到吃力。这本《微积分（上册）》恰恰弥补了这一缺憾。它将中英文内容巧妙地结合在一起，既保证了中文的流畅性和易理解性，又保留了英文的专业性和学术性。我喜欢它在每个章节的开头，都会用中文简要概括本章的学习目标，然后在具体的公式推导和定理证明中，用双语进行阐释。这种“宏观把握，微观精析”的处理方式，让我在学习过程中能够做到既有全局观，又不失细节。此外，这本书的习题集也相当不错，难度循序渐进，涵盖了各种题型，而且很多习题后面都附有详细的解答过程，并且同样是中英双语对照，这对于我检查自己的解题思路和掌握解题技巧非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我在大学数学学习道路上的“及时雨”！我一直觉得数学这东西，尤其是微积分，要么就用中文讲解得过于繁琐，要么就用英文教材又常常卡壳，这种“不上不下”的状态真的让人很抓狂。当我在书店看到这本《高等学校数学双语教学推荐教材：微积分（上册）》时，心里就燃起了希望。拿到手翻了几页，果然没让我失望。它的中英对照设计太贴心了，遇到生词或者概念难以理解的时候，可以立刻对照查看，大大节省了查阅字典的时间，也避免了因为语言障碍而错失理解精髓的尴尬。而且，它的排版和图示都非常清晰，很多复杂的公式和定理都能用直观的图形来辅助理解，这对于我这种视觉型学习者来说简直是福音。我尤其喜欢它在一些关键概念的讲解上，会同时提供中文和英文的表述，有时甚至会点出不同语言习惯下对同一概念的侧重点，这种深度和广度是很多单语教材无法比拟的。我感觉这本书不只是在教微积分，更是在培养一种跨文化的数学思维方式。

评分☆☆☆☆☆

好。

评分☆☆☆☆☆

拆开包裹书就已经被撕烂了 书页中有水渍 ?

评分☆☆☆☆☆

看了小时代妹妹非要买，结果初中当然卡不懂了

评分☆☆☆☆☆

，阅读了一下，写得很好，，，。

评分☆☆☆☆☆

，阅读了一下，写得很好，，，。

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拆开包裹书就已经被撕烂了 书页中有水渍 ?

评分☆☆☆☆☆

只有作者名字是双语的，里面内容是全英文的，书名很让人无语……

评分☆☆☆☆☆

666

评分☆☆☆☆☆

看了小时代妹妹非要买，结果初中当然卡不懂了