4,二階綫性偏微分方程標準型的存在性、二階綫性偏微分方程的分類、偏微分方程問題提法的適定性、反射法、依賴區域、決定區域、影響區域、特徵錐、能量不等式、波動方程Cauchy問題解的唯一性。
評分偏微分方程-1
評分5,球麵平均法、Kirchhoff公式、Poisson公式、d'Aleert公式、降維法、波動方程Cauchy問題解的穩定性、波的彌散、依賴集閤、Duhamel原理、波動方程的邊值問題與混閤問題、Goursat問題。
評分偏微分方程-1
評分10,Laplace方程的基本解、調和函數、廣義調和函數、Green公式、熱流定理、球麵平均值定理、極值原理、Hopf-Oleinik定理、Laplace方程的Dirichlet問題解的唯一性、Dirichlet原理。
評分2,Cauchy問題、Cauchy-Kovalevskaya定理、強函數、Cauchy-Kovalevskaya定理的證明、廣義Cauchy問題。
評分 評分7,磨光函數、單位分解定理、廣義導數、廣義導數的唯一性、Sobolev空間、Sobolev空間的基本性質、Meyers-Serrin定理。
評分6,固有振動、熱傳導方程的Green公式、熱傳導方程的基本解、熱勢、熱傳導方程解的分析性質、熱傳導方程的邊值問題、熱傳導方程的Cauchy問題、用分離變量法解矩形區域的熱傳導方程。
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