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《数学中的小问题大定理》丛书（第1辑）·斯坦因豪斯问题：从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起

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刘培杰，田廷彦 著

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发表于2025-04-08

图书介绍

出版社： 哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560336329
版次：1
商品编码：11144322
包装：平装
开本：16开
出版时间：2012-07-01
用纸：胶版纸
页数：99


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图书描述

内容简介

《<数学中的小问题大定理>丛书·斯坦因豪斯问题：从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起》主要讲述了：试题的另解与推广、台球与光线的数学秘密、多边形弹子球、变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨、长方形台球桌的问题等内容。

目录

第1章 斯坦因豪斯问题简介
＆1 命题的产生
＆2 试题的另解与推广
＆3 试题解法的探究
＆4 台球与光线的数学秘密
第2章 保守系统中的弹子球流
＆1 多边形弹子球
＆2 弹子球：定义和例子
＆3 凸弹子球
第3章 变分法、扭转映射和闭测地线
＆1 变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨
＆2 扭转映射的伯克霍夫周期轨和奥布瑞-马瑟理论
＆3 不变圆周和不稳定区域
附录 长方形台球桌的问题
编辑手记

前言/序言


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用户评价

评分☆☆☆☆☆

10，单连通性、Mittag-Leffler定理、Schwarz反演原理。

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6，可展曲面、Weingarten曲面、极小曲面、共形参数化。

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5，量词与相等法则、相容性、Henkin定理。6，可数情形的公式的无矛盾集的可满足性、完备性定理、Lowenheim-Skolem定理、紧性定理。

评分☆☆☆☆☆

10，四元数、共形度量、共形变换、Liouville定理、方向导数、共变导数、联络、 Christoffel符号、Gauss公式、Weingarten方程。

评分☆☆☆☆☆

10，模形式的代数、Theta函数的Jacobi变换公式。

评分☆☆☆☆☆

12，曲面的同构、Maurer-Cartan方程、测地曲率、Gauss-Bonnet定理。

评分☆☆☆☆☆

2，Pompeiu公式、Schwarz-Christoffel公式。

评分☆☆☆☆☆

11，函数芽、沿道路的解析开拓、完全解析函数、单值性定理、调和函数、最大值原理、最小值原理、Poisson核、Harnark不等式、Harnark定理。

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