近代歐氏幾何學 [Asvanced Euclidean Geometry] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

☆☆☆☆☆
簡體網頁||繁體網頁



點擊這裡下載

類似圖書 點擊查看全場最低價

---

內容簡介

　　《近代歐氏幾何學》探討瞭三角形和圓形的幾何結構，主要專注於歐氏理論的延伸並詳細地研究瞭許多相關定理。在討論的數百個定理和推論中，一些已經給齣瞭完整的證明，另一些未證明的用以留作讀者練習使用。

內頁插圖

精彩書摘

　　1 預備知識假定讀者熟悉美國中學通常講授的平麵幾何與初等代數，以及最簡單的三角原理。假定讀者對平麵幾何中的標準定理有一定的熟悉，如果在讀本書之前，復習一下更好。簡單的代數化簡與運算經常用到，幾何關係的錶達式經常通過引入三角函數來化簡，偶爾也利用與它們有關的最基本的恒等式來化簡。中學數學課程裏的三角知識已足夠本書的需要，而自由地運用代數與三角方法對幾何的研究大為方便。不再需要更多的數學知識；當然，熟悉高等幾何的讀者可以常常感覺到本書與其他幾何學的關係。
　　本章將介紹全書所采用的一般原理、方法及觀點。數學水平較高的學生對這些原理不會覺得新奇，第一次接觸的讀者也不會覺得非常睏難。
　　正負量
　　2 有時我們討論的幾何量可以從兩個方嚮中的任一個來度量。通常約定一個方嚮為正，另一個方嚮為負。溫度計是一個熟悉的例子。再如，沿東西嚮的街量距離，可以將嚮東的距離附上正號，嚮西的附上負號。於是，在這段路上行走兩次或更多次，不管各次的方嚮是否相同，結果對齣發點的距離與方嚮等於錶示各次行走的數的代數和。類似的例子可以同樣說明。一般的原理，即某種量的組閤可以用它們的度量的代數和錶示。這種量的度量在下麵定義。
　　5對於麵積，通常不計正負，即認為都是正的，但有時需要添上符號。在麵積是由兩條（有嚮）綫段的積確定時，符號就是積的代數符號。另一種方法是考慮繞這麵積的周界行走的方嚮。如果行走方嚮為正（即逆時針方嚮），麵積規定為正。如果行走方嚮為順時針方嚮，麵積為負。但在本書中，很少需要區彆麵積的正負。
　　20本章研究平麵上兩個相似形的關係。迴憶一下，在初等幾何中已經證明：“如果兩個圖形的所有對應角都相等，那麼所有的對應綫段成比例，兩個圖形相似。”我們將先討論對應邊互相平行的兩個相似形，並證明過它們每一對對應點的直綫必交於同一點，這點稱為位似中心。在一般情況，兩個相似形在同一平麵，但對應邊不互相平行，這時存在一個相似中心，即自身對應的點，它關於這兩個圖形具有同樣的對應位置。這個點的性質，下麵將詳細討論，以便今後應用。其中，兩個圓的特殊情況給予瞭應有的注意。
　　21我們首先考慮位似形，即兩個圖形的對應綫互相平行，並且對應點的連綫交於同一點（圖3）。
　　……

前言/序言

近代歐氏幾何學 [Asvanced Euclidean Geometry] 下載 mobi epub pdf txt 電子書 格式

評分☆☆☆☆☆

很好很好，基本都在京東買書，可以！

評分☆☆☆☆☆

很喜歡（:..美1.美）:..約翰遜1.約翰遜，他的每一本書幾本上都有，這本近代歐氏幾何學很不錯，近代歐氏幾何學探討瞭三角形和圓形的幾何結構，主要專注於歐氏理論的延伸並詳細地研究瞭許多相關定理。在討論的數百個定理和推論中，一些已經給齣瞭完整的證明，另一些未證明的用以留作讀者練習使用。1預備知識假定讀者熟悉美國中學通常講授的平麵幾何與初等代數，以及最簡單的三角原理。假定讀者對平麵幾何中的標準定理有一定的熟悉，如果在讀本書之前，復習一下更好。簡單的代數化簡與運算經常用到，幾何關係的錶達式經常通過引入三角函數來化簡，偶爾也利用與它們有關的最基本的恒等式來化簡。中學數學課程裏的三角知識已足夠本書的需要，而自由地運用代數與三角方法對幾何的研究大為方便。不再需要更多的數學知識當然，熟悉高等幾何的讀者可以常常感覺到本書與其他幾何學的關係。本章將介紹全書所采用的一般原理、方法及觀點。數學水平較高的學生對這些原理不會覺得新奇，第一次接觸的讀者也不會覺得非常睏難。正負量2有時我們討論的幾何量可以從兩個方嚮中的任一個來度量。通常約定一個方嚮為正，另一個方嚮為負。溫度計是一個熟悉的例子。再如，沿東西嚮的街量距離，可以將嚮東的距離附上正號，嚮西的附上負號。於是，在這段路上行走兩次或更多次，不管各次的方嚮是否相同，結果對齣發點的距離與方嚮等於錶示各次行走的數的代數和。類似的例子可以同樣說明。一般的原理，即某種量的組閤可以用它們的度量的代數和錶示。這種量的度量在下麵定義。5對於麵積，通常不計正負，即認為都是正的，但有時需要添上符號。在麵積是由兩條（有嚮）綫段的積確定時，符號就是積的代數符號。另一種方法是考慮繞這麵積的周界行走的方嚮。如果行走方嚮為正（即逆時針方嚮），麵積規定為正。如果行走方嚮為順時針方嚮，麵積為負。但在本書中，很少需要區彆麵積的正負。20本章研究平麵上兩個相似形的關係。迴憶一下，在初等幾何中已經證明如果兩個圖形的所有對應角都相等，那麼所有的對應綫段成比例，兩個圖形相似。我們將先討論對應邊互相平行的兩個相似形，並證明過它們每一對對應點的直綫必交於同一點，這點稱為位似中心。在一般情況，兩個相似形在同一平麵，但對應邊不互相平行，這時存在一個相似中心，即自身對應的點，它關於這兩個圖形具有同樣的對應位置。這個點的性質，下麵將詳細討論，以便今後應用。其中，兩個圓的特殊情況給予瞭應有的注意。21我們首先考慮位似形，即兩個圖形的對應綫互相平行，並且對應點的連綫交於同一點（圖3）。

評分☆☆☆☆☆

正品，非常好，正品，非常好。

評分☆☆☆☆☆

一本完全是各種定理和結論的書。書寫符號怪怪的

評分☆☆☆☆☆

對於數學的熱愛源於很小的時候

評分☆☆☆☆☆

很好的一本書，秒贊10086，正在拜讀中*^_^*

評分☆☆☆☆☆

京豆呢！快來吧？很好

評分☆☆☆☆☆

學數學，看書關鍵在於看懂理透，當年華羅庚先生不就是靠三部書起傢的麼？像我這樣泛讀，適閤文科，絕不適閤數學。

評分☆☆☆☆☆

競賽老師推薦的平麵幾何必讀數目。

類似圖書 點擊查看全場最低價