方程式論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] 班登 著，幹仙椿 譯

圖書標籤:

• 數學
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• 高等數學
• 數學理論
• 數學研究
• 學術著作
• 數學教材
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齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560332222

版次：1

商品編碼：10777782

包裝：平裝

叢書名： 數學統計學係列

開本：16開

齣版時間：2011-03-01

用紙：膠版紙

頁數：226

字數：281000

編輯推薦

本係列叢書搜集的是世界各國各曆史時期的初等數學經典。大多兼有數學教育史史料研究及彌補當前初等數學教材不係統、缺深度、少背景介紹等缺陷之功能。
《方程式論》是已故英國群論大師伯恩賽德和班登的一本代數學經典著作。是一本專講方程具體解法的書。

內容簡介

《方程式論》是已故英國群論大師伯恩賽德和班登的一本代數學經典著作。書中詳細地介紹瞭代數方程的各種解法及根的各種性質。對瞭解代數方程的曆史也是很好的素材。
《方程式論》適閤大中師生及數學愛好者閱讀及收藏。

作者簡介

伯恩賽德，英國著名數學傢，1852年7月2日齣生於倫敦。開始在劍橋工作，1885年後在格林威治海洋學院任教授，他是倫敦皇傢學會會員，1927年8月21日逝世。
伯恩賽德在群論方麵作齣瞭貢獻。他撰寫瞭一係列關於群的概念、群錶示論和群的特徵標理論的論文，他指齣瞭有限群是非單群的判定準則。、他的《有限群理論》（1897）一書是這一領域最優秀的著作之一，至今還有很大影響。他曾提齣過許多問題和猜想。1902年他提齣瞭如果一個群是有限生成且每個元素都是有限階，該群是否為有限群的問題；1906年猜想每一個非交換的單群是偶數階的。前者至今尚未解決，後者於1963年由費特（1930～）與湯普森共同解決。此外，他還寫過一些有關概率論、自守函數、二重積分計算和液態波狀理論方麵的著作。他對數學物理問題，尤其是電磁理論問題，也作過研究。

目錄

緒論
§1 定義
§2 數字方程式及代數方程式
§3 多項式
第一章 多項式之普通性質
§4 定理（多項式變數之值甚大時）
§5 定理（多項式變數之值甚小時）
§6 變數增減時多項式形式上之變化及導函數
§7 有理整函數之連續
§8 以二項式除多項式所得之商及其剩餘
§9 作函數錶法
§10 多項式之圖錶法
§11 多項式之極大值極小值

第二章 方程式之普通性質
§12 定理一（關於方程式之實根）
§13 定理二（關於方程式之實根）
§14 定理三（關於方程式之實根）
§15 普通方程式之根，虛根
§16 定理（定方程式中根之數目）
§17 等根
§18 係數為實數之方程式
§19 Descartes之符號規則，正根
§20 Descartes之符號規則，負根
§21 用Descartes規則證明虛根之存在
§22 定理（以二已知數之代變數）

第三章 根與係數之關係及根之對稱函數
§23 根與係數之關係
§24 應用
§25 方程式相關二根之降次
§26 1之立方根
§27 根之對稱函數
§28 對稱函數之理論

第四章 方程式之變化
§29 方程式之變化
§30 變根之符號
§31 以一定量乘方程式之根
§32 逆根及逆方程式
§33 增減方程式之根
§34 消項
§35 二項係數
§36 三次方程式
§37 四次方程式
§38 同比異列變化
§39 對稱函數之變化
§40 變換方程式以其根之乘冪
§41 一般之變化
§42 平方差之三次方程式
§43 三次方程式中根之性質之標準
§44 差之一般方程式

第五章 逆方程式及二項方程式之解答
§45 逆方程式
§46 二項方程式之普通性質，命題1
§47 命題2
§48 命題3
§49 命題4
§50 命題5
§51 命題6
§52 命題7
§53 方程式xn-1=0之特根
§54 以圓函數解二項方程式

第六章 三次方程式及四次方程式之代數解法
§55 方程式之代數解法
§56 三次方程式之代數根
§57 數字方程式之應用
§58 化三次式為兩立方之差
§59 以根之對稱函數解三次方程式
§60 三次方程式中二根之同比異列關係
§61 四次方程式之第一解法，Euler氏之假定
§62 四次方程式之第二種解法
§63 分解四次式為二次因子--第一法
§64 分解四次式為二次因子--第二法
§65 四次方程式之逆方程式
§66 以根之對稱函數解四次方程式
§67 四次方程式之平方差方程式
§68 四次方程式中根之性質之準則

第七章 導函數之性質
§69 導函數之圖錶法
§70 多項式之極大極小值，定理
§71 Rolle氏之定理
§72 導函數之組織
§73 復根，定理
§74 復根之決定
§75 定理一（變數經過方程式之一根）
§76 定理二{變數經過方程式之一根）

第八章 根之對稱函數
§77 牛頓之定理，命題1
§78 命題2
§79 命題3
§80 以根之乘方和之項錶係數之式
§81 對稱函數之級數及其次數和
§82 根之對稱函數之計算
§83 同次積

第九章 根之極限
§84 極限之定義
§85 命題1
§86 命題2
§87 應用
§88 命題3
§89 下限及負根之極限
§90 限製方程式

第十章 區分方程式之根
§91 一般解釋
§92 Fourier及Budan之定理
§93 定理之應用
§94 根為虛數時定理之應用
§95 前定理之推論
§96 Sturm之定理
§97 Sturm之定理，等根
§98 Sturm定理之應用
§99 方程式之根皆為實根之條件
§100 四次方程式之根皆為實數之條件

第十一章 數字方程式之解答
§101 代數方程式及數字方程式
§102 定理（關於可通約根）
§103 牛頓之約數法則
§104 約數法則之應用
§105 限製約數數目之方法
§106 復根之決定
§107 牛頓之近似值方法
§108 Homer氏之數字方程式解法
§109 試約數之原理
§110 Homer氏之簡法
§111 方程式之根異常接近時Homer氏法則之應用
§112 Lagrange氏之近似值方法
§113 四次方程式之數字解答

第十二章 復數及復變數
§114 復數，圖錶法
§115 復數，加法及減法
§116 乘法及除法
§117 復數之他種運算
§118 復變數
§119 復變數函數之連續
§120 復變數畫一小閉麯綫時f（x）中幅角之相當變化
§121 Cauehy氏之定理
§122 普通方程式中根之數目
§123 基本定理之第二證法
§124 復數根之決定，三次方程式之解答
§125 四次方程式之解法
§126 續四次方程式之解法
編輯手記

前言/序言

《弦上的低語：空間、時間與存在的交織》 一部跨越物理、哲學與美學的深度探索 書籍信息： 書名： 《弦上的低語：空間、時間與存在的交織》 作者： [此處可填寫一個富有文學色彩的虛構作者名，例如：伊利亞·凡·德·維爾德] 齣版年份： [虛構年份，例如：2024] 頁數： 約 680 頁 裝幀： 精裝，附贈手繪星圖插頁 --- 內容概述：一場關於“實在”的宏大追問 《弦上的低語：空間、時間與存在的交織》並非一本提供確定答案的教科書，而是一次深刻的、富有詩意的智力旅程。本書旨在解構我們習以為常的“實在”概念，將其置於人類認知、宇宙結構以及純粹的數學美學交匯點進行審視。作者以其跨學科的深厚功底，將量子力學的微觀悖論、愛因斯坦的廣義相對論的宏觀幾何，以及後結構主義哲學對“綫性時間”的批判性審視熔於一爐。 本書的核心論點圍繞一個振聾發聵的假設展開：我們所感知的空間（三維歐幾裏得結構）與時間（不可逆的箭頭）並非宇宙的基本屬性，而是低維投影下的必然結果，是生命意識為瞭有效構建敘事和生存模型而“強製耦閤”的産物。 全書結構嚴謹，分為“界限的解析”、“幾何的形而上學”和“存在的共振”三大捲，層層遞進，引導讀者從最基礎的感官經驗，步入純粹的思辨深淵。 第一捲：界限的解析——從經驗到悖論 第一捲“界限的解析”聚焦於人類如何通過感官和工具界定“實在”。作者首先迴顧瞭亞裏士多德的空間觀和牛頓的絕對時空體係，將其視為人類理解世界的“必要幻覺”。隨後，焦點迅速轉嚮現代物理學對這些“絕對性”的瓦解： 1. 測量的幽靈： 本章深入探討瞭量子場論中對“點粒子”定義的模糊性。作者著重分析瞭“波函數坍縮”的哲學含義，並提齣瞭一個大膽的觀點：坍縮並非測量行為本身造成的，而是信息熵在特定觀測尺度下的自我組織，是宇宙在特定能量密度下必須采取的“信息壓縮”策略。 2. 時間的非對稱性與熱力學之箭： 《弦上的低語》並未滿足於將時間箭頭歸結為熵增。作者引入瞭信息論中的“因果熵”概念，論證瞭為什麼“未來”必須錶現齣比“過去”更強的結構性不確定性。此部分對經典物理學中時間反演對稱性的討論尤為精妙，揭示瞭對稱性破缺的深層原因可能在於宇宙初態的極度低熵結構。 3. 非歐幾裏得的直覺： 作者詳述瞭黎曼幾何如何從數學想象最終演變為描述引力的語言。重點分析瞭測地綫（Geodesics）的內在含義——粒子並非被“力”拉扯，而是遵循著在彎麯時空中“最直”的路徑。這為後續的哲學探討奠定瞭基石：路徑本身是內在的、預先存在的。 第二捲：幾何的形而上學——維度與織體的重構 第二捲是全書的核心，它試圖構建一個超越現有四維時空模型的存在圖景。作者在此處進行瞭大膽的、富有創造性的理論構建，融閤瞭拓撲學、代數幾何以及對弦理論（僅作為一種數學框架參考，而非物理理論本身）的抽象理解。 1. 高維空間的投影與隱形： 讀者將跟隨作者審視卡魯紮-剋萊因理論的遺風，但視角更為宏大。作者假設，我們所體驗的宏觀宇宙，是某個更高維“織體”（Manifold）在特定能量閾值下，由於“緊緻化”（Compactification）而産生的陰影。關鍵在於，這些“被捲麯”的維度並非隨機的，而是由某種基礎的、普適的數學對稱性所決定。 2. 空間作為關係而非容器： 本捲強力批判瞭“容器式空間”的觀念。作者引用瞭萊布尼茨的關係統，但將其提升至幾何層麵：空間不是容納萬物的背景，而是萬物之間關係的總和。如果宇宙中所有物質和能量瞬間消失，空間將不復存在——因為它沒有內在的結構可以維持。 3. 頻率的調諧與共振： 這是一個極富想象力的章節。作者提齣，不同的“實在層級”對應於織體上不同的振動模式或頻率帶寬。我們的意識和物理定律，僅僅是我們被“調諧”到的那個特定頻率範圍內的感知集閤。其他頻率可能對應著不同的物理常數、不同的因果律，甚至完全不同維度的存在。這部分內容對讀者的思維具有極強的挑戰性。 第三捲：存在的共振——意識的宇宙學地位 最後一捲將物理學的嚴謹推嚮瞭哲學的彼岸，探討瞭“觀察者”在構建實在中的角色，但避免瞭庸俗的唯心主義陷阱。 1. 敘事作為熵的對抗： 作者認為，生命意識的本質在於其産生“敘事”的能力。敘事是一種對抗局部熵增的有效方式，它通過建立因果鏈和意義結構，在混亂中創造齣局部的、暫時的低熵區域——即“意義”。我們對時間箭頭的執著，正是我們作為敘事性生物的生存需求所驅動的。 2. 統一場的美學基礎： 在尋找終極理論的努力中，作者認為，最終的“統一場”並非某個復雜的方程，而是一種純粹的、無法被分解的美學原則——一種最簡潔、最和諧的數學結構。這種結構必須同時解釋引力的宏觀幾何和量子事件的離散性。作者通過對黃金分割、分形幾何和對稱性破缺的深入比較，暗示這種“美”本身就是物理定律的根本驅動力。 3. 迴到低語： 結尾部分，作者迴歸到書名——“弦上的低語”。這些低語是那些未被我們的四維感知所截獲的維度信息，是宇宙結構深處潛藏的、尚未被意識捕捉的數學諧波。閱讀本書，便如同用耳朵去“聆聽”那些原本隻能被眼睛觀測的結構，嘗試捕捉那些在存在織體上輕輕顫動的基本信息。 --- 本書特色與價值： 《弦上的低語》以其跨越學科的融閤能力而著稱。它既能與前沿物理學傢的思維深度對話，又不失哲學傢對人類處境的關懷。語言風格優雅而富有張力，將晦澀的數學概念轉化為可被直觀感知的意象。它不是一本提供“標準模型”答案的書，而是一套邀請讀者參與構建新世界觀的思維工具。對於那些對宇宙的終極結構、時間本質以及意識在其中作用感到好奇的讀者而言，本書提供瞭一場令人震撼的智力盛宴。 適閤讀者： 對理論物理學、哲學邏輯、形而上學有濃厚興趣的專業人士和高級愛好者，以及任何渴望挑戰自身對“真實世界”認知的思想探索者。

評分☆☆☆☆☆

《孤獨的牧羊人：冰島高地的日常》這本書，簡直就是一劑完美的“數字排毒”良方。它不是那種充滿宏大敘事或驚天動地的事件記錄，而是極其樸素、緩慢，卻又擁有著一種令人安心的力量。作者用散文化的筆調，記錄瞭他在冰島內陸一個偏僻農場度過的漫長鼕季。大量的篇幅都用在瞭觀察天氣如何改變天空的顔色，羊群如何應對突如其來的暴風雪，以及壁爐裏木柴燃燒的聲音和氣味上。這種對“慢生活”的極緻捕捉，讓人在快節奏的現代生活中找到瞭一種久違的寜靜。他的文字裏沒有矯揉造作的抒情，而是帶著一種冰島特有的、近乎冷峻的誠實。每當讀到他描述如何修理一扇漏風的窗戶，或者如何與唯一的鄰居進行沉默的交流時，我都能感受到一種紮根於土地的、實在的生命力。讀完後，我竟然有種衝動想去買一件厚羊毛衫，然後去一個安靜的地方，隻是盯著遠方的山脈看上幾個小時。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本《量子糾纏的邊界》後，我的大腦像是經曆瞭一場高強度的智力體操，既感到筋疲力盡，又有一種豁然開朗的愉悅感。這本書並非那種輕鬆的科普讀物，它毫不留情地深入探討瞭哥本哈根詮釋的局限性以及多世界理論的最新進展，對波函數的坍縮問題進行瞭極其深入和富有啓發性的探討。作者的行文風格非常嚴謹，邏輯鏈條環環相扣，每一個公式的推導和每一個實驗結果的分析都經得起推敲。起初，我對其中涉及的某些高深數學工具感到有些吃力，不得不時常停下來查閱資料，但這正是我喜歡它的原因——它真正做到瞭在知識的邊緣挑戰讀者。書中對“觀察者效應”的哲學思辨部分，更是讓我對我們所認知的“實在”産生瞭根本性的懷疑。這本書無疑是為那些對基礎物理學有深刻興趣，並且不懼怕復雜概念的進階讀者準備的“硬菜”，它不僅僅是知識的傳遞，更是一次對現有物理學框架的深度審視和拷問。

評分☆☆☆☆☆

這部名為《十二宮謀殺案》的犯罪小說，以其精巧到令人發指的布局，徹底刷新瞭我對本格推理小說的期待值。它的敘事結構非常特彆，采用瞭多重時間綫和多重視角的交叉敘事手法，初讀時，信息量龐大到讓人感到有些迷失，仿佛置身於一個巨大的、由碎片信息構成的迷宮之中。然而，作者的功力就在於，他巧妙地在每一個看似無關緊要的段落中埋下瞭關鍵的伏筆，這些伏筆並非孤立存在，而是像精密的齒輪一樣，最終在收尾處完美嚙閤。尤其令人稱道的是對動機的挖掘——它沒有落入俗套的貪婪或嫉妒，而是指嚮瞭人性深處一種更偏執、更具儀式感的偏執。高潮部分的真相揭露，雖然邏輯嚴密無懈可擊，但其帶來的情感衝擊力卻是極具毀滅性的。這絕對是一部需要反復閱讀、仔細推敲的“硬核”推理傑作，光是分析作者如何處理那些看似矛盾的證詞，就足夠讓人著迷數日。

評分☆☆☆☆☆

這本新書《神秘的失落之城》絕對是近些年來我讀過的最引人入勝的探險小說之一。作者的筆觸極其細膩，仿佛帶著我們親身踏入瞭那片被遺忘的亞馬遜雨林深處。從第一頁開始，那種古老、潮濕、充滿未知氣息的環境感就牢牢抓住瞭我。主角團隊的構成也非常有意思，既有經驗豐富的考古學傢，也有性格直率的當地嚮導，他們的每一次爭論和閤作都充滿瞭戲劇張力。我尤其欣賞作者在構建文明遺跡時的用心，那些關於日晷、祭壇和獨特象形文字的描述，絕不是簡單的堆砌名詞，而是巧妙地嵌入瞭故事的綫索之中，讓人在閱讀刺激的追逐和解謎過程中，也能感受到曆史的厚重感。書中對於熱帶叢林生態的描寫，簡直可以稱得上是一部自然科普讀物瞭，我仿佛能聞到泥土和腐爛植被的味道，聽到昆蟲的嗡鳴和不知名野獸的低吼。敘事節奏把握得極好，高潮迭起，每一次發現都伴隨著更深的危險，讓我忍不住一口氣讀完，並且在閤上書本後，還久久沉浸在對結局的遐想之中。強烈推薦給所有熱愛冒險和曆史懸疑的讀者！

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《文藝復興時期的陰影》這本書在圖書館的“曆史研究”類彆裏顯得格外厚重，但它的閱讀體驗，遠比那些枯燥的年代記要豐富得多。作者似乎擁有時間旅行的能力，他沒有把重點放在介紹那些耳熟能詳的藝術大師的生平，而是深入挖掘瞭那個時代普通匠人、贊助人以及教會內部權力鬥爭的細節。書中對於佛羅倫薩市政廳內部文件、私人信函的引用，非常紮實，極大地增強瞭論點的可信度。我印象最深的是關於中世紀金融票據和早期股份公司的形成那幾章，作者將經濟史的變遷與藝術贊助行為緊密結閤起來，揭示瞭“美”是如何在資本的推動下誕生的。這種跨學科的整閤能力，使得曆史的脈絡不再是孤立的事件串聯，而是形成瞭一個有機的、充滿活力的社會係統。這本書要求讀者具備一定的曆史背景知識，但迴報是巨大的，它讓你重新審視我們今天所珍視的許多文化基石，是如何在那個充滿衝突和變革的時代中，被一步步塑造齣來的。

評分☆☆☆☆☆

業餘時間可以看一下，我男朋友很喜歡的

評分☆☆☆☆☆

紙張質量好。發貨快。

評分☆☆☆☆☆

1，積分的物理與幾何背景、Riemann積分的定義、Riemann可積函數、可積函數空間、Lebesgue定理、Riemann積分積分區間的可加性、積分的估計、積分中值定理、一些重要的積分不等式。

評分☆☆☆☆☆

6，拓撲空間與度量空間的定義、開集、閉集、邊界、拓撲基、Hausdorff空間、子拓撲、度量空間與拓撲空間的直積、第二可數空間。

評分☆☆☆☆☆

這些都是不動點定理的一種延伸。

評分☆☆☆☆☆

10，函數單調性的條件、函數的內極值點、Young不等式、Holder不等式、Minkowski不等式、凸函數、Jensen不等式、函數作圖

評分☆☆☆☆☆

11，隱映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函數相關性、Morse引理。

評分☆☆☆☆☆

以前科大的綫性代數是李炯生和查建國兩位老師寫的綫性代數，現在改用李尚誌老師的綫性代數，翻瞭一下李老師的綫性代數，應該說這本書寫的很好懂，甚至比很多工科的綫性代數更好懂，題目也比較有層次感，不像以前那本書，每道題都不容易，所以做題目前需要用其它的書上的題目鋪墊一下，而且內容也相當足夠，以我愚見，如果能再增加一章多維仿射與射影幾何和一章張量代數，那就完美瞭。

評分☆☆☆☆☆

如果f 是n+1維實心球Bn+1={x∈R n+1|x|≤1}到自身的連續映射（n=1，2，3…），則f 存在一個不動點x∈Bn+1（即滿足f（x0）=x0）。此定理是L.E.J.布勞威爾在1911年證明的。不動點問題實際上就是各種各樣的方程（如代數方程、微分方程、積分方程等 ）的求解問題 ，在數學上非常重要，也有很多的實際應用。