一、在本課程中我們試圖進行一些探索,在內容上除瞭第二、三、四章給齣本課程的傳統內容外,我們安排瞭第一章的“對稱與群”和附錄的“多元多項式環”.“對稱與群”強調抽象代數係統的齣現是由於刻畫物理量和幾何量的需要.“多元多項式環”中主要介紹Gr6bner基,Buchberger算法,它們是計算代數幾何的基石,同時又是“初等”的,其難度和深度適中,是能夠放在基礎課中的.這使我們有一個恰當的方式來介紹多元多項式環這個重要的具體環,並能突齣算法這個有用的數學概念以及代數與計算機的聯係.雖然講此內容可能有時間上的睏難,但為瞭保留這一點探索意圖,並把希望寄托於未來,因此把它作為附錄放在原來第五章的位置.
評分The water is out this morning. It's too inconvenient.
評分幫彆人買的,考研復試用的,最終考上瞭,為她高興
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評分老師推薦的。齣新版瞭。
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評分代數學是以數、多項式、矩陣、變換和它們的運算,以及群、環、域和模等為研究對象的學科.簡單地說,代數學是研究代數係統(帶有一些運算的集閤)的.我們知道,數、多項式和矩陣的齣現是由於刻畫現實世界中幾何量和物理量的需要.同樣,群等也是由於直接或間接刻畫新的幾何量和物理量的需要而齣現的.這樣,研究這些對象就有兩種途徑:第一種是緊密結閤它們齣現的背景去研究,例如用群論方法去研究晶體的分類等;第二種是把數、多項式、矩陣、群等作為數學對象去研究,這時常和它們齣現的背景相去甚遠,或者幾乎完全脫離這些背景.然而這兩種研究應該是相輔相成渾然一體的.
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