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潘承洞著

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发表于2025-03-31

图书介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040364729

版次：1

商品编码：11159519

包装：平装

丛书名：现代数学基础

开本：16开

出版时间：2012-12-01

用纸：胶版纸

页数：192

字数：190000

正文语种：中文

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图书描述

内容简介

　　《现代数学基础：数论基础》秉承了潘先生著作的一贯风格，内容由浅入深、循序渐进，既精选紧凑，又全面深刻，同时附有大量的习题。《现代数学基础：数论基础》内容独具一格，富有启发性，能够引导读者迅速进入数论的核心领域，了解数论最基本的思想和方法。书中定理和结论的证明简洁明快，既注重数论的技巧之美，又清晰地勾勒出数论方法的系统性。全书共分七章，内容包括：整数的可除性，数论函数，素数分布的一些初等结果，同余，二次剩余与Gauss互反律，指数、原根和指标，Dirichlet特征等。
　　《现代数学基础：数论基础》可供数学及相关专业的本科生、研究生和教师使用参考，也可供对数论感兴趣的数学爱好者阅读。

作者简介

　　潘承洞（1934-1997），数学家、教育家，中国科学院院士，曾任山东大学校长，在哥德巴赫猜想等著名数论难题研究中取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析数论基础》等专著（与胞弟潘承彪合作）。
　　本书原稿是潘承洞先生生前所写的一本讲义。

内页插图

第一章整数的可除性
§1 整除，带余数除法
§2 最大公约数，最小公倍数
§3 辗转相除法
§4 一次不定方程
§5 函数[x]{x}
习题

第二章数论函数
§1 数论函数举例
§2 Dirichlet乘积
§3 可乘函数
§4 阶的估计
§5 广义Dirichlet乘积
习题

第三章素数分布的一些初等结果
§1 函数π（x）
§2 Chebyshev定理
§3 函数w（n）与Ω（n）
§4 Bertrand假设
§5 函数M（x）
§6 函数L（x）
习题

第四章同余
§1 概念及基本性质
§2 剩余类及剩余系
§3 同余方程的一般概念，一次同余方程
§4 孙子定理
§5 多项式的（恒等）同余
§6 模p的高次同余方程
习题

第五章二次剩余与Gauss互反律
§1 二次剩余
§2 Legendre符号
§3 Jacobi符号
习题

第六章指数、原根和指标
§1 指数和原根
……

第七章 Dirichlet特征
校后记
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