內容簡介
《中外物理學精品書係·引進係列·現代多粒子物理:原子氣體、納米結構和量子液體(第2版)(影印版)》內容豐富,涵蓋麵廣,可讀性強,其中既有對我國傳統物理學發展的梳理和總結,也有對正在蓬勃發展的物理學前沿的全麵展示;既引進和介紹瞭世界物理學研究的發展動態,也麵嚮國際主流領域傳播中國物理的優秀專著。可以說,《中外物理學精品書係·引進係列·現代多粒子物理:原子氣體、納米結構和量子液體(第2版)(影印版)》力圖完整呈現近現代世界和中國物理科學發展的全貌,是一本目前國內為數不多的兼具學術價值和閱讀樂趣的經典物理書。
內頁插圖
目錄
Preface
Preface to the Second Edition
Chapter 1 The Independent-Particle Model
1.1 Introduction
1.2 Bosons
1.3 Fermions
1.4 Matrix Elements of One-Body Operators
1.5 Matrix Elements of Two-Body Operators
1.6 Density Matrices
1.7 The Ideal Bose Gas Confined in a Harmonic Potenti
1.8 The Fermi Gas
1.8.1 Excited States
1.8.2 Polarized Fermi Gas
1.8.3 The Fermi Gas in Two Dimensions with Rashba Interaction
1.9 Finite Temperature and Quasiparticles
Chapter 2 The Hartree-Fock Theory
2.1 Introduction
2.2 The Hartree-Fock Method for Fermions
2.2.1 Examples of Physical Systems IYeated by the Hartree-Fock Method
2.2.2 Examples of Infinite Systems Treated by the Hartree-Fock Method
2.3 The Hartree-Fock Method for Bosons
2.4 The Gross-Pitaevskii Equations
2.5 Hartree-Fock in Second Quantization Language
2.6 Hartree-Fock at Finite Temperature
2.7 Hartree-Fock-Bogoliubov and BCS
2.8 Appendix: Second Quantization
Chapter 3 The Brueckner-Hartree Fock Theory
3.1 Introduction
3.2 The Lippman-Schwinger Equation
3.3 The Bethe-Goldstone Equation
3.4 Examples of Application of the BHF Theory
3.4.1 The One-Dimensional Fermion System
3.4.2 Ultracold Highly Polarized Fermi Gases
3.5 Numerical Results of BHF Calculation in Different Systems
3.6 The g Matrix for the 2D Electron Gas
3.6.1 Decomposition in Partial Waves
3.6.2 The Separable Approximation
3.6.3 The g Matrix Expansion
3.6.4 Numerical Results and Discussion
3.7 The g Matrix for Confined Electron Systems
3.7.1 Effective Interaction in Confined Electron Systems
3.8 The BBP Method
3.8.1 Appendix
Chapter 4 The Density Functional Theory
4.1 Introduction
4.2 The Density Functional Formalism
4.3 Examples of Application of the Density Functional Theory
4.3.1 The Thomas-Fermi Theory for the Atom
4.3.2 The Gross-Pitaevskii Theory for the Ground State of a Dilute Gas of Bosons
4.3.3 The Thomas-Fermi Approximation for the Fermi Gas Confined in a Harmonic Potential
4.4 The Kohn-Sham Equations
4.5 The Local Density Approximation for the Exchange-Correlation Energy
4.6 The Local Spin Density Approximation (LSDA)
4.7 Inclusion of Current Terms in the DFT (CDFT)
4.8 The Ensemble Density Functional Theory (EDFT)
4.9 The DFT for Strongly Correlated Systems: Nuclei and Helium
4.10 The DFT for Mixed Systems
4.11 Symmetries and Mean Field Theories
Chapter 5 The Confined 2D Electron Gas in a Magnetic Field
5.1 Introduction
5.2 Quantum Dots in a Magnetic Field
5.2.1 The ωo》ωc Case
5.2.2 The ωc 》ωo Case
5.2.3 The Maximum Density Droplet (MDD) State
5.3 The Fractional Regime
Chapter 6 Spin-Orbit Coupling in the Confined 2D Electron Gas
Chapter 7 Monte Carlo Methods
Chapter 8 The Linear Response Function Theory
Chapter 9 The Linear Response Function in Different Models
Chapter 10 Dynamic Correlations and the Response Function
Chapter 11 The Hydrodynamic and Elastic Models
Index
前言/序言
《量子場論導論:從基礎到前沿》 本書聚焦於對量子場論的深入而嚴謹的探討,旨在為物理學研究生和研究人員提供一個全麵且現代的視角,理解描述基本粒子和相互作用的數學框架。 本書的敘述脈絡清晰,從相對論量子力學的基礎概念齣發,逐步構建起完整的量子場論體係,覆蓋瞭從經典場論的規範化到量子修正的現代主題。 第一部分:基礎與形式構建 本書的開篇部分著重於為構建量子場論打下堅實的理論基礎。 第一章:相對論基礎與經典場 本章首先迴顧瞭狹義相對論的核心原理,包括洛倫茲協變性、四維動量和能量的定義,並引入瞭閔可夫斯基時空中的張量分析。隨後,重點轉嚮經典場論。詳細闡述瞭拉格朗日密度和作用量原理在描述物理係統中的核心地位。通過推導歐拉-拉格朗日方程,讀者將掌握如何從作用量構建描述各種場的運動方程,例如描述標量場(Klein-Gordon 場)和鏇量場(Dirac 場)的經典方程。對規範不變性的初步討論被引入,強調其作為構建基本相互作用理論的關鍵原則。 第二章:正規化、粒子概念與經典場論的量子化 本章是連接經典場與量子場的關鍵橋梁。首先,對哈密頓量力學框架下的場論進行詳盡的分析,包括推導經典場論的哈密頓量密度以及正規化過程。核心內容在於正則量子化(Canonical Quantuization)方法,通過引入對易關係(或反對易關係)將場算符化,從而自然地引入粒子概念——激發態的産生和湮滅算符。讀者將深入理解如何從自由場的量子化中導齣粒子解釋,並分析這些粒子所具有的自鏇和統計特性。此外,對自由場論的討論將延伸至包括電磁場(光子場)的量子化,為後續討論規範場論做鋪墊。 第三章:相互作用繪景與微擾論入門 當引入粒子間的相互作用時,精確求解薛定諤方程變得不可能。本章介紹瞭解釋相互作用的框架。詳細討論瞭相互作用繪景與狄拉剋繪景,並係統性地發展瞭微擾論。著重講解瞭時間演化算符的S矩陣展開,以及如何利用費曼-狄剋公式計算散射振幅。對初始狀態和最終狀態的展開將清晰展示微擾展開的物理意義。本章的重點是費曼圖的引入,作為組織和計算微擾級數的高效圖形化工具,並詳細闡述瞭費曼規則的建立過程。 第二部分:相對論性量子電動力學(QED) 本部分是量子場論最成功和最精確的範例。 第四章:量子電動力學(QED)的構建 本章專注於電磁相互作用的量子化。從引入規範不變的拉格朗日量開始,詳細推導描述電子和光子相互作用的完整結構。對狄拉剋鏇量場的量子化將在本章得到深入復習,並重點討論規範場的量子化,特彆是如何處理光子場的無窮自由度和規範固定問題。引入法拉第-費曼規範(Feynman Gauge)等,展示如何在量子場論中處理規範自由度。 第五章:費曼規則與基本過程計算 在掌握瞭QED的結構後,本章緻力於應用。詳細列齣計算電子-電子散射、電子-光子散射(湯姆孫散射)、電子對産生等基本過程的完整費曼規則。通過大量實例,演示如何利用這些規則計算微分散射截麵和衰變寬度。對涉及高階修正的圈圖計算進行初步介紹,強調如何處理圈圖中的奇異性問題。 第六章:重整化理論與內在奇異性 量子場論的一個核心挑戰是處理由於粒子內部結構和高能漲落導緻的紫外(UV)無窮大。本章全麵深入地介紹瞭重整化的物理思想和數學技術。從一階圈圖的正則化(如維數正則化)入手,展示如何將無窮大吸收進對裸參數(質量和電荷)的重新定義中。詳細討論瞭重整化群的概念,解釋瞭物理量如何依賴於重整化標度 $mu$,並引入瞭重整化群方程(RGE)來描述這些依賴性,為理解跑動耦閤常數奠定基礎。 第三部分:深入規範場論與非阿貝爾理論 本書的後半部分將讀者帶入描述強核力和弱核力的現代理論框架。 第七章:非阿貝爾規範理論基礎 本章從阿貝爾規範理論(QED)的成功經驗齣發,推廣到非阿貝爾群,如SU(N)群。核心內容是引入楊-米爾斯(Yang-Mills)理論的拉格朗日量,並詳盡分析其自相互作用的特性。對SU(2)和SU(3)群的結構、李代數和場的錶示法進行必要的數學迴顧。通過規範變換的協變導數,清晰地展示非阿貝爾規範場的復雜性。 第八章:色動力學(QCD)與漸近自由 將楊-米爾斯理論應用於誇剋和膠子的強相互作用,構建量子色動力學(QCD)。重點討論QCD的費曼規則和路徑積分錶述中的特殊性。本章的重頭戲是漸近自由(Asymptotic Freedom)的推導,這是解釋高能對撞中誇剋近乎自由行為的關鍵。利用重整化群方法,詳細分析耦閤常數 $alpha_s$ 在不同能標下的跑動行為。同時,討論低能下的誇剋禁閉現象的定性圖像。 第九章:自發對稱性破缺與電弱理論 本章探討自發對稱性破缺(SSB)在場論中的作用,特彆是戈德斯通定理(Goldstone's Theorem)的物理意義。隨後,重點介紹希格斯機製,解釋瞭規範玻色子(W和Z玻色子)如何獲得質量,而規範對稱性得以保留(作為局域對稱性)。最後,將SU(2)$_L imes$ U(1)$_Y$ 模型的構建、費米子質量的産生以及標準模型中電弱理論的基本結構進行瞭係統性的闡述。 第四部分:進階主題與路徑積分方法 本書以更現代的路徑積分錶述和當前研究熱點作結。 第十章:路徑積分錶述 本書提供瞭量子場論的路徑積分(Path Integral)方法作為對正則量子化的有力補充和替代。詳細解釋瞭如何從經典作用量構建場論的配分函數(Partition Function),以及如何導齣關聯函數。著重講解費曼圖的路徑積分推導,並展示如何通過對路徑積分的泛函導數獲得生成泛函。本章也將簡要討論路徑積分在處理拓撲結構和瞬子(Instanton)等非微擾效應中的應用。 第十一章:有效場論與低能物理 最後,本章將理論視角轉嚮低能物理的描述。介紹有效場論(EFT)的概念,強調其在處理不同能尺度分離時的強大工具性。闡述如何通過截斷高能自由度,構建一個在低能區精確描述物理的有效拉格朗日量。討論其在解析超越標準模型的物理學方麵的應用,例如Chiral Perturbation Theory (ChPT)等。 本書特點: 嚴謹性與完備性並重: 理論推導過程詳盡,數學基礎紮實,避免瞭對關鍵步驟的跳躍。 從基礎到前沿的邏輯鏈: 結構清晰地將QED、非阿貝爾規範理論和重整化理論有機結閤。 現代工具的整閤: 深度覆蓋瞭微擾論、重整化群和路徑積分等現代場論的核心技術。 目標讀者: 物理學高年級本科生、研究生以及從事粒子物理、核物理、凝聚態理論等領域研究的科研人員。閱讀本書前,讀者應具備紮實的經典力學、電動力學、狹義相對論和高等數學(群論基礎)知識。