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林亚南著

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040372380

版次：1

商品编码：11275867

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：286

字数：330000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《高等学校教材：高等代数》内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型。《高等学校教材：高等代数》力求突出代数学的思想和方法，尤其是矩阵各种等价分类的标准形、线性空间的直和分解和线性空间的同构等思想和方法，力求将几何直观与代数方法有机结合，力求尊重学生由浅入深、循序渐进的认知规律。
　　《高等学校教材：高等代数》是高等学校数学类专业的教材，也可用作统计类专业和理工、经管类各专业教师和学生的参考书。

内页插图

第一章矩阵
1.1 数域
1.2 矩阵和运算
1.3 分块矩阵
1.4 行列式
1.5 行列式的展开式和Laplace定理
1.6 可逆矩阵
1.7 初等变换和初等矩阵
1.8 矩阵的秩
复习题一

第二章线性方程组
2.1 消元法
2.2 n维列向量
2.3 向量组的秩
2.4 线性方程组解的结构
复习题二

第三章线性空间
3.1 线性空间
3.2 基和维数
3.3 坐标
3.4 子空间
3.5 直和分解
复习题三

第四章线性映射
4.1 映射
4.2 线性映射和运算
4.3 同构
4.4 像与核
4.5 线性变换
4.6 不变子空间
复习题四

第五章多项式
5.1 一元多项式和运算
5.2 整除
5.3 最大公因式
5.4 标准分解式
5.5 多项式函数
5.6 复系数和实系数多项式
5.7 有理系数和整系数多项式
5.8 多元多项式
5.9 对称多项式
复习题五

第六章特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 可对角化
6.3 极小多项式
复习题六

第七章相似标准形
7.1 A-矩阵的法式
7.2 特征矩阵
7.3 不变因子和Frobenius标准形
7.4 初等因子组和广义Jordan标准形
7.5 Jordan标准形
7.6 Jordan标准形的进一步讨论
复习题七

第八章欧氏空间
8.1 内积和欧氏空间
8.2 标准正交基
8.3 对称变换和对称矩阵
8.4 正交变换和正交矩阵
复习题八

第九章二次型
9.1 二次型和矩阵的合同
9.2 规范形
9.3 正定二次型
复习题九

用户评价

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7，用滤子基对Heine定义的函数极限进行推广、函数的上下极限。

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　　读书除了会读外,还需要痛下功夫,甘于淡泊,耐得寂寞。明朝吴梦择在《学规》中指出“古人读书皆须专心致志,不出门户,如此痛下功夫,庶可立根本,可以向上或作或辍,一暴十寒,则读书百年,吾未见其可也。”作为读书人,要想作大学问,除了本身的天资,才能,毅力和见识等因素外,能耐得寂寞也是不可缺少的条件。读书有时并不像有些人想象的那样简单,那么轻松和容易,它需要全身心地投入,在浩瀚的书海中寻觅,汲取并融会,将别人的东西拿来为己所用,甚至像苦行僧一样,把所追求的事业视为一种信仰,理想和希望,进而产生迷恋,倾倒,以至于终生不渝。寂寞在这里只不过是一种形式的表现,会读书得人是不会感到寂寞的,不会读书的人才会感到寂寞和无聊。

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2，实数的公理系统、上下确界、自然数集、有理数集、无理数集、数学归纳法、Archimedes原理、数直线、实数的q进制表示、Dedekind分割。

评分☆☆☆☆☆

厦门大学林亚南教授这本书是到目前为止我读过的最好的中文高等代数教科书。知道这本教科书的存在还是在爱课程网偶然看到林老师的教学视频，被林老师的讲课深深吸引住，才看到下面列举的教科书就是此书，到京东一搜居然就搜到了，毫不犹豫地下单买了它。真是难得的好教材，正如林老师的课一样，对高等代数这样一门基础课来说，太好了。特别推荐给需要学习或者复习高等代数的各位同仁。

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　　纵观历史,曾经有多少读书人为功名利禄而自寻烦恼,往往陷入深渊而不可自拔,不少人也因此抱病在身,遗憾终身。伤元气者有之,亡命者也屡见不鲜。自古以来有很多名人志士一生以读书为本,敢于淡泊,耐得寂寞,潜心治学,其渊博的学识确实令人所仰慕。书支配着我的人生,好书给予我的不单单是知识,而是生存的自信,做人的勇气,并唤醒我的心灵,使我对生命肃然起敬,书使我永远年轻,书使我出类拔萃。

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4，数列极限的定义及其性质、极限的算术运算、夹逼原理、Cauchy列、Cauchy准则、Weierstrass定理、自然对数底e、Bolzano -Weierstrass定理，数列的上下极限。

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