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林亚南著

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发表于2024-11-25

图书介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040372380

版次：1

商品编码：11275867

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：286

字数：330000

正文语种：中文

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图书描述

内容简介

　　《高等学校教材：高等代数》内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型。《高等学校教材：高等代数》力求突出代数学的思想和方法，尤其是矩阵各种等价分类的标准形、线性空间的直和分解和线性空间的同构等思想和方法，力求将几何直观与代数方法有机结合，力求尊重学生由浅入深、循序渐进的认知规律。
　　《高等学校教材：高等代数》是高等学校数学类专业的教材，也可用作统计类专业和理工、经管类各专业教师和学生的参考书。

内页插图

第一章矩阵
1.1 数域
1.2 矩阵和运算
1.3 分块矩阵
1.4 行列式
1.5 行列式的展开式和Laplace定理
1.6 可逆矩阵
1.7 初等变换和初等矩阵
1.8 矩阵的秩
复习题一

第二章线性方程组
2.1 消元法
2.2 n维列向量
2.3 向量组的秩
2.4 线性方程组解的结构
复习题二

第三章线性空间
3.1 线性空间
3.2 基和维数
3.3 坐标
3.4 子空间
3.5 直和分解
复习题三

第四章线性映射
4.1 映射
4.2 线性映射和运算
4.3 同构
4.4 像与核
4.5 线性变换
4.6 不变子空间
复习题四

第五章多项式
5.1 一元多项式和运算
5.2 整除
5.3 最大公因式
5.4 标准分解式
5.5 多项式函数
5.6 复系数和实系数多项式
5.7 有理系数和整系数多项式
5.8 多元多项式
5.9 对称多项式
复习题五

第六章特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 可对角化
6.3 极小多项式
复习题六

第七章相似标准形
7.1 A-矩阵的法式
7.2 特征矩阵
7.3 不变因子和Frobenius标准形
7.4 初等因子组和广义Jordan标准形
7.5 Jordan标准形
7.6 Jordan标准形的进一步讨论
复习题七

第八章欧氏空间
8.1 内积和欧氏空间
8.2 标准正交基
8.3 对称变换和对称矩阵
8.4 正交变换和正交矩阵
复习题八

第九章二次型
9.1 二次型和矩阵的合同
9.2 规范形
9.3 正定二次型
复习题九
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用户评价

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厦大的教材啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

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11，用微分学研究自然科学的一些例子。

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12，原函数与不定积分、原函数的计算方法、椭圆积分。

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10，函数单调性的条件、函数的内极值点、Young不等式、Holder不等式、Minkowski不等式、凸函数、Jensen不等式、函数作图

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　　读书虽不能享受生活,却能享受生命,读书不能满足物质的欲望,却能得到精神的充实和灵魂的完美。读书可以使人更清醒的认识社会,认识人生,前人的经验永远是我们宝贵的财富,我们要珍惜宝贵的书房生活,现在努力为时并不算晚。

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厦门大学林亚南教授这本书是到目前为止我读过的最好的中文高等代数教科书。知道这本教科书的存在还是在爱课程网偶然看到林老师的教学视频，被林老师的讲课深深吸引住，才看到下面列举的教科书就是此书，到京东一搜居然就搜到了，毫不犹豫地下单买了它。真是难得的好教材，正如林老师的课一样，对高等代数这样一门基础课来说，太好了。特别推荐给需要学习或者复习高等代数的各位同仁。

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11，隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。

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