竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材 [Problem-Solving Research in Competitive Mathematics] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材》为《竞赛数学教程》（第三版）的配套教材，与教材的篇、章、节的编排一致。每章或节基本上是由A组和B组两部分内容组成。A组除对教材中的习题进行详细分析和解答外，还在同一水平上补充了一些题目。B组篇幅大致与A组相同，但水平、难度及技巧都有所提高。全书所选题目大都为国内外数学竞赛题。这些题目思维层次高，更富于数学创造力。
　　《竞赛数学解题研究（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

内页插图

目录

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
第一章 数学竞赛
第二章 竞赛数学

第二篇 竞赛数学的主要内容
第三章 数论
3.1 整数的整除性
3.2 整数的奇偶性
3.3 同余
3.4 费马小定理
3.5 不定方程
3.6 高斯函数
第四章 代数
4.1 多项式与方程
4.2 数列
4.3 不等式
4.4 函数与最值
4.5 复数
4.6 函数迭代与函数方程
第五章 几何
5.1 几何证明的方法与技巧
5.2 几个重要定理
5.3 几个典型的几何问题
5.4 几何不等式
第六章 组合数学
6.1 抽屉原则
6.2 容斥原理
6.3 组合计数
6.4 组合几何及其应用
6.5 图形覆盖问题
6.6 图论问题

第三篇 竞赛数学解题的常用方法
第七章 解题思想方法
7.1 化归
7.2 构造
7.3 对应
7.4 极端原理
第八章 解题方法
8.1 数学归纳法
8.2 反证法
8.3 逐步调整法
8.4 赋值法
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质量很好，纸张看着舒服，正版书

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三． 展示艺术数学 竞赛数学把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、对称美和奇异美。有的问题所涉及的知识不多，一个证明的过程几乎全是艺术的构造或构造的艺术。（1） 构题的趣味性（2） 解法的技巧性

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内容简介：高中新课程标准的实行，使新高考较旧高考发生了深刻的变化，也对我们的高考复习提出了更新更高的要求。近年来各省市高考试题中都出现了大量立意新颖，思路灵活多变，要求解题思维灵动创新的“综合题”。许多学生在平时的训练中也做了很多“综合题”，但面对高考中的“综合题”学生仍然感到力不从心，束手无策。究其原因，其实是没有领悟试题的实质，没有掌握解决这些“综合题”的思路与方法，不能举一反三，触类旁通。 就是试图从培养学生创新思维、综合运用知识的能力入手，做到既有知识的综合交叉，又有能力的拓展延伸，为学生提供一把解读高考“综合题”的金钥匙。力图通过选择新颖、经典、针对性强的试题进行独到而深刻的分析，总结和反思，使学生把握高考“综合题”的命题特点，帮助学生完成新高考复习阶段质的飞跃。

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一． 位于中间数学。这种中间性也是综合**叉性和桥梁性，表现在三个方面：（1） 中学数学与大学数学之间（2） 学校数学与研究数学之间（3） 严肃数学与趣味数学之间。

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对高中生的数学联赛有一定的帮助。

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综上所述，竞赛数学是一种教育数学，它具有教育的功能，并表现出中间性和艺术性。

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