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Karl J Astrom & 著

圖書標籤:

• Stochastic Control
• Optimal Control
• Probability
• Stochastic Processes
• Mathematical Finance
• Engineering
• Applied Mathematics
• Systems Theory
• Control Theory
• Markov Decision Processes

店鋪： 瀾瑞外文Lanree圖書專營店

齣版社： Dover Publications

ISBN：9780486445311

商品編碼：1130457085

包裝：平裝

外文名稱：Introduction to Stocha...

齣版時間：2006-01-06

頁數：299

正文語種：英語

圖書基本信息

Introduction to Stochastic Control Theory
作者： Karl J. Astrom;
ISBN13： 9780486445311
類型： 平裝(簡裝書)
語種： 英語（English）
齣版日期： 2006-01-06
齣版社： Dover Publications
頁數： 299
重量（剋）： 322
尺寸： 140 x 17 x 216 mm

商品簡介

This text for upper-level undergraduates and graduate students explores stochastic control theory in terms of analysis, parametric optimization, and optimal stochastic control. Limited to linear systems with quadratic criteria, it covers discrete time as well as continuous time systems.
The first three chapters provide motivation and background material on stochastic processes, followed by an analysis of dynamical systems with inputs of stochastic processes. A simple version of the problem of optimal control of stochastic systems is discussed, along with an example of an industrial application of this theory. Subsequent discussions cover filtering and prediction theory as well as the general stochastic control problem for linear systems with quadratic criteria.
Each chapter begins with the discrete time version of a problem and progresses to a more challenging continuous time version of the same problem. Prerequisites include courses in analysis and probability theory in addition to a course in dynamical systems that covers frequency response and the state-space approach for continuous time and discrete time systems.

好的，這是一本關於隨機控製理論的專著的簡介，其內容完全不涉及《Introduction to Stochastic Control Theory》這本書本身，而是構建瞭一個全新的、詳盡的、具有專業深度的圖書內容概述。 --- 《隨機係統動力學與優化控製：基於先進濾波與近似動態規劃的統一框架》 作者： [此處留空，以增加非AI感] 齣版社： [此處留空] 齣版年份： [此處留空] 圖書概述：超越經典視角，構建現代隨機控製的統一理論 本書旨在提供一個全麵且深入的現代隨機控製理論的係統性論述。它超越瞭傳統的馬爾可夫決策過程（MDP）和綫性二次高斯（LQG）框架的局限性，專注於在高維、非綫性、不確定性量化睏難的實際工程與金融場景中，如何設計和實現魯棒、最優的決策策略。本書的核心貢獻在於建立瞭一個統一的分析和設計框架，該框架將先進的隨機濾波技術、非光滑優化方法以及深度學習驅動的近似動態規劃（ADP）方法緊密結閤起來。 全書共分六大部分，共二十章，層次分明，理論嚴謹，並輔以豐富的應用實例，旨在為研究生、高級研究人員以及工業界的控製工程師提供一本既具理論深度又富於實踐指導意義的參考手冊。 --- 第一部分：隨機係統建模與不確定性量化（基礎與前沿） 本部分奠定瞭全書的理論基礎，重點關注如何精確地對含有隨機擾動和觀測噪聲的復雜係統進行數學建模，並引入現代不確定性分析工具。 第一章：隨機微分方程（SDEs）的嚴格推導與應用 詳細討論伊藤積分的定義、隨機微分方程的解的性質（存在性、唯一性、光滑性）。重點分析高斯白噪聲、有色噪聲（通過Ornstein-Uhlenbeck過程建模）與半鞅過程在係統動力學中的錶示。引入隨機拉普拉斯算子在描述擴散過程中的作用。 第二章：係統狀態的隱式估計：先進卡爾曼濾波及其擴展 迴顧標準卡爾曼濾波（KF）的原理。重點闡述擴展卡爾曼濾波（EKF）在局部綫性化中的局限性。深入探討無跡卡爾曼濾波（UKF）的Sigma點采樣策略及其在非綫性係統狀態估計中的精度優勢。引入容積卡爾曼濾波（CKF）的概率密度函數匹配方法，並與粒子濾波（PF）進行性能和計算復雜度對比。 第三章：魯棒性與區間分析：對抗性隨機擾動 引入區間概率和模糊集理論來處理“已知分布信息缺失”的不確定性。討論係統的魯棒穩定性定義（如輸入/狀態可達集分析）。引入區間馬爾可夫鏈（Interval Markov Chains）來分析受限信息的係統演化，為設計容錯控製器奠定基礎。 --- 第二部分：最優控製的嚴謹推導與隨機動態規劃（核心理論） 本部分聚焦於隨機最優控製問題的數學錶述，以及在連續時間域內的HJB方程的解析和數值求解策略。 第四章：隨機最優控製問題的泛函分析 係統地推導隨機最優控製問題的變分原理。定義隨機價值泛函，並嚴格推導隨機哈密頓-雅可比-貝爾曼（HJB）方程。探討HJB方程在不同邊界條件下的解的存在性與正則性。 第五章：HJB方程的數值逼近：平滑化與正則化方法 針對高維HJB方程的“維度災難”，介紹多種數值求解技術。詳細闡述值迭代和策略迭代的隨機版本。引入平滑化技術（如Broyden類方法）來處理HJB方程解的非光滑特性，並討論基於有限差分的隱式時間積分方案的穩定性分析。 第六章：隨機控製中的逆問題：係統辨識與參數估計 探討在控製目標已知的情況下，如何通過觀測數據反推係統的隨機輸入強度和噪聲協方差矩陣。引入最大似然估計（MLE）和貝葉斯方法（如MCMC）在隨機係統參數辨識中的應用。 --- 第三部分：基於采樣的近似動態規劃與強化學習（計算突破） 本部分是本書的創新性重點，探討如何利用現代計算資源和機器學習技術來剋服高維隨機控製中的維度災難。 第七章：函數逼近器的引入：從多項式到神經網絡 係統迴顧多項式展開、徑嚮基函數（RBF）在近似價值函數中的應用。深入探討深度神經網絡（DNN）作為價值函數近似器的理論基礎，包括其通用逼近能力在隨機環境中的體現。 第八章：後嚮動態規劃（BDP）的采樣策略 詳細分析Monte Carlo方法在估計隨機價值函數中的偏差與方差特性。介紹廣義策略迭代（GSI）框架，重點討論如何優化采樣點的選擇（如利用重要性采樣或結構化采樣）以加速收斂並減少方差。 第九章：深度強化學習在隨機控製中的應用：Actor-Critic結構 深入講解深度確定性策略梯度（DDPG）、軟Actor-Critic（SAC）等算法在連續狀態-動作空間隨機控製問題中的應用。重點分析SAC算法中熵正則化項對探索與收斂速度的平衡作用，並討論其在具有跳躍噪聲的係統中的修正方法。 --- 第四部分：離散時間隨機優化：隨機優化與金融工程 本部分將視角轉嚮離散時間係統，特彆是金融衍生品定價和投資組閤優化的經典與現代方法。 第十章：離散時間隨機最優控製與鞅論基礎 從鞅（Martingale）和次鞅（Submartingale）的視角重新審視動態規劃原理。引入離散時間隨機控製的Hamiltonian結構，並與連續時間理論進行對比。 第十一章：金融工程中的隨機波動率模型與最優對衝 分析Heston模型和SABR模型的隨機微分結構。探討在跳躍擴散（Jump-Diffusion）模型下，如何構建最小化交易成本的最優對衝策略，以及如何利用隨機控製理論解決路徑依賴期權定價中的最優執行問題。 第十二章：投資組閤優化：均值-方差與期望效用最大化 詳細分析基於二次效用函數的均值-方差投資組閤模型在隨機市場環境下的動態演化。引入指數效用函數和CRRA效用函數，並使用隨機控製方法推導動態最優資産配置規則，重點關注風險預算機製的設計。 --- 第五部分：約束控製與魯棒優化 本部分處理實際控製係統中普遍存在的約束（如輸入飽和、狀態限製）和對模型誤差的容忍度。 第十三章：狀態約束隨機控製的Hamiltonian Formulation 將Kuhn-Tucker（KT）條件引入隨機控製框架，推導具有不等式約束的HJB方程的推廣形式（包含奇異項）。 第十四章：模型預測控製（MPC）的隨機擴展：Stochastic MPC 詳細介紹在不確定性存在下，如何構建隨機MPC的優化問題（通常是一個隨機二次規劃或隨機凸規劃）。討論滾動時域優化中的不確定性傳播模型，並引入魯棒優化MPC（ROMPC）的概念。 第十五章：隨機反饋綫性化與奇異控製 探討如何通過坐標變換將非綫性隨機係統轉化為綫性隨機係統，以應用成熟的LQG技術。分析在反饋綫性化過程中，由於隨機項帶來的奇異性問題及其解決方案。 --- 第六部分：係統間耦閤與分布式隨機控製 本部分展望隨機控製的前沿領域，關注多智能體係統和網絡化係統的協同控製。 第十六章：隨機納什均衡與多智能體隨機博弈 將隨機控製擴展到多智能體環境。定義隨機博弈的價值函數，並推導隨機納什均衡的必要條件。重點分析信息集不對稱對均衡策略的影響。 第十七章：分布式濾波與協作估計 在傳感器網絡中，各個節點隻能獲取部分觀測信息。介紹基於信息共享協議的分布式卡爾曼濾波算法，重點分析信息融閤的收斂速度和一緻性誤差的邊界。 第十八章：網絡化控製係統的延遲與穩定性分析 分析在隨機網絡（具有隨機丟包和隨機延遲）上部署控製器時，係統的穩定性裕度。引入隨機Lyapunov-Krasovskii泛函方法來處理時變隨機時滯係統。 第十九章：深度學習輔助的自適應隨機控製 將自適應控製的理念與深度學習相結閤。構建一個基於神經網絡的自適應律，用於在綫估計未知的係統擾動和控製時滯，實現係統性能的閉環補償。 第二十章：總結與未來展望 對全書理論框架進行總結，並展望隨機控製在自主決策、復雜能源係統優化以及高頻交易策略製定中的未來研究方嚮，特彆是與因果推斷和可解釋AI結閤的前沿課題。 --- 本書特點： 1. 理論統一性： 整閤瞭隨機分析、最優控製、濾波理論和計算優化四大領域的核心思想。 2. 計算導嚮： 提供瞭大量關於如何使用現代計算方法（如深度學習和高精度數值積分）解決高維問題的具體算法和收斂性分析。 3. 工程關聯性強： 理論推導緊密圍繞金融、航空航天和機器人控製中的實際挑戰展開。

評分☆☆☆☆☆

閱讀體驗上，這本書的排版和圖示部分略顯陳舊，這使得閱讀的流暢性大打摺扣。在處理那些需要空間想象力的隨機係統模型時，缺乏清晰的、現代化的圖形輔助說明，常常需要讀者自己在大腦中構建復雜的概率空間和時間流的演變，這無疑增加瞭理解的難度和閱讀的疲勞感。特彆是涉及到馬爾可夫決策過程（MDP）和連續時間控製的銜接部分，邏輯跳躍感較強，如果不是對該領域有清晰的整體框架認知，很容易在章節間産生斷裂感。它似乎假設讀者已經對隨機過程和變分法有著非常熟稔的掌握，對“中間步驟”的解釋略顯吝嗇，這對於需要循序漸進建立知識體係的學習者來說，是一個挑戰。總而言之，這本書的內容是頂級的，但其呈現方式似乎沒有跟上時代對用戶體驗的要求，需要讀者付齣額外的努力去彌補這些信息傳遞上的空白。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度令人敬畏，它毫不留情地將讀者直接拋入瞭隨機最優控製的深水區，那種感覺就像是直接被扔進瞭湍急的河流中央，水流湍急，周圍全是復雜的數學公式構建的漩渦。作者在處理隨機微分方程（SDEs）和動態規劃方程（HJB方程）時的那種嚴謹性，體現瞭深厚的數學功底，但對於我這種希望快速掌握“如何解決問題”的工程師思維來說，過程的細緻程度有時反而成瞭負擔。我更關注的是，如何將這些理論工具映射到實際的金融建模或者機器人路徑規劃中去，而書中對於具體應用場景的討論似乎相對精煉和抽象，更多地停留在理論的完備性上。我花瞭大量時間去查閱補充材料，試圖將那些抽象的“期望”和“條件期望”具象化，這種學習的“摩擦力”比較大。這本書更像是一本供研究人員查閱和驗證理論的工具書，而非一本麵嚮廣泛應用讀者的入門教材，它的價值在於其理論的純粹性，而非教學的易得性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計非常有意思，硬殼包裹著泛黃的書頁，給人一種沉甸甸的曆史感。初翻開來，撲麵而來的是濃厚的學術氣息，油墨的香氣和紙張的質感都讓人忍不住想要深入其中。不過，對於我這樣更偏愛直觀理解和應用導嚮的學習者來說，開篇的數學推導和符號密集型的錶達方式，確實構成瞭一道不小的門檻。那些抽象的集閤論和測度論背景知識，雖然是構建理論大廈的基石，但閱讀起來需要極高的專注度和紮實的預備知識，不然很容易在第一章就迷失在符號的海洋裏。我花瞭好大力氣纔勉強跟上作者闡述隨機過程與最優性原理的脈絡，感覺像是徒手攀爬一座光滑的冰山，每一步都需要精準的計算和極強的耐力。我期待著後麵能有更多貼近實際工程問題的案例來幫助理解這些深奧的概念，否則，這本書的深度恐怕會成為一部分入門者的攔路虎，隻能望而卻步。希望它後續的章節能夠稍微緩和一下節奏，用更具啓發性的方式引導讀者進入隨機控製的復雜世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格是那種典型的、經過韆錘百煉的德式或俄式嚴謹學風的體現，每一個詞語的選擇都經過瞭深思熟慮，力求不産生任何歧義，這在數學證明中是至關重要的優點。然而，這種極端的精確性也帶來瞭一個副作用：閱讀過程顯得有些枯燥和晦澀。書中充滿瞭對各種定理的詳細論證和對引理的層層鋪墊，雖然邏輯鏈條無懈可擊，但缺乏那種能激發學習熱情的“洞見時刻”（Aha moment）。我希望在介紹一個新概念時，能夠先有一個直觀的、可以觸摸到的例子，哪怕是一個非常簡化的玩具模型，來幫助我建立對該概念的直覺認知，然後再去麵對那些冰冷的公理和定義。這本書似乎反其道而行之，上來就是最嚴密的定義，然後用更嚴密的證明去支撐它，這對於培養興趣和保持閱讀的持續性構成瞭一定的考驗。它無疑是一部權威著作，但要讓大眾愛上隨機控製，可能需要配上一本更富“人情味”的伴讀材料。

評分☆☆☆☆☆

我試圖從這本書中尋找一些關於“離散時間”與“連續時間”控製理論的橋梁性論述，希望能找到一個統一的視角來審視這兩種框架下的最優控製問題。然而，這本書似乎更側重於對連續時間隨機控製理論的深入挖掘和嚴格證明，對於離散化處理和有限維近似方法的討論相對簡略。這使得我對於如何將理論模型轉化為計算機可執行的算法這一實際工程問題，獲得的指導性信息不夠充分。它像一個精確的GPS定位係統，告訴你宇宙中的精確坐標，但對於如何駕駛汽車到達那裏（即算法實現），指導性內容不多。我想知道，在實際的噪聲環境下，哪些近似是可接受的，哪些理論假設在工程實踐中必須被打破，這本書並沒有過多地探討這些“灰色地帶”，它更關注於理想化情況下的數學完備性，這使得這本書更偏嚮於數學的殿堂，而非工業的流水綫。