从自主招生到竞赛：高中数学（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李胜宏 著

图书标签:

• 高中数学
• 自主招生
• 数学竞赛
• 下册
• 学习辅导
• 教辅
• 高中学习
• 数学提升
• 拔尖训练
• 解题技巧

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308125208

版次：1

商品编码：11385405

包装：平装

丛书名： 从自主招生到竞赛

开本：16开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：394

正文语种：中文

编辑推荐

　　本书以高中数学竞赛大纲为依据，是在总结全国高校历年自主招生命题规律的基础上编写的，内容包括立体几何、解析几何、复数、多项式、排列组合、极限导数等。

内容简介

　　《从自主招生到竞赛》这本书就满足了广大备战自主招生学生的需求，该书编写组组织了大学自主招生考试命题专家、奥林匹克竞赛辅导高级教练、中学一线资深教师编写了这套“从自主招生到竞赛丛书”，包括数学上下册、物理上下册和化学上下册，共计6个分册。编写组编写的设想是：以高考内容为主线，补充自主招生和高中竞赛初赛要求的基本知识和基本方法；选材以高考中档题为起点，整体难度控制在竞赛初赛水平之内；适用对象是参与自主招生和初赛选拔的学生。

内页插图

前言/序言

点亮思维的火花：高中数学（下册）——从容应对多元升学挑战 这不仅仅是一本高中数学教材的补充读物，更是一条通往理想学府的精密航道，一本为志存高远、勇于探索的学子量身打造的智慧指南。它将带领你穿越高中数学的广阔海洋，从扎实的学科基础出发，逐步登上自主招生和数学竞赛的巍峨山峰。 夯实根基，筑就坚实的数学殿堂 高中数学，是思维训练的绝佳熔炉，是逻辑推理的严谨体操。而本书的下册内容，更是将这门学科的深度与广度推向了新的高度。我们深知，一切高阶思维的养成，都离不开对基础知识的透彻理解和熟练掌握。因此，本书的开篇，便是一次对高中数学核心知识点的全面梳理与升华。 我们将从解析几何的迷人世界启程。抛物线、椭圆、双曲线这些“二次曲线”的优雅形态，它们在坐标系中描绘出的数学之美，将不再是枯燥的公式堆砌，而是你手中探索空间关系的利器。我们会深入剖析它们的定义、性质，以及各种判定方法。例如，如何通过参数方程巧妙地描述曲线的运动轨迹，如何利用向量法简化直线与圆锥曲线的位置关系判断，又如何运用韦达定理、根与系数的关系来解决涉及焦点、弦长、离心率等复杂问题。更重要的是，我们会引导你思考，这些几何图形在现实世界中是如何投影和应用的，例如卫星的运行轨道、抛物线天线的接收原理等，让你在数学的抽象世界中感受到科学的实际力量。 紧接着，我们将步入概率与统计的奇妙领域。从最基本的概率计算，到条件概率、全概率公式、贝叶斯定理的深入探讨，你将学会如何量化不确定性，如何从纷繁的数据中抽丝剥茧，提炼出有价值的信息。我们会接触到离散型随机变量的期望与方差，理解它们在描述数据集中趋势和离散程度上的重要作用。更进一步，我们会学习连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，以及正态分布这一统计学中的“万能工具”，理解它在自然现象和社会统计中的广泛应用。本书不仅会传授理论知识，更会着重于实际应用，通过大量的实际案例，比如产品合格率的估算、市场调查数据的分析、天气预报的概率解读等，让你体会到概率与统计在现代社会决策中的关键作用。 解锁思维的密码：自主招生中的数学玄机 随着基础知识的巩固，我们将目光投向更加广阔的升学舞台——自主招生。自主招生考试，往往不拘泥于传统的考点设置，更注重考察学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。本书将为你精心准备一系列针对性的训练。 我们将强化数学思想方法的应用。例如，用代数方法解决几何问题，用几何方法解释代数关系，运用函数与方程的思想统一解决各类问题，以及化归与转化、类比、数形结合等数学思维的“十八般武艺”。我们会通过精心设计的题目，让你体会到数学的灵活性与深刻性。例如，在处理不等式证明时，如何灵活运用均值不等式、柯西不等式，如何通过构造函数来证明；在解决数列问题时，如何利用递推关系，寻找通项公式的规律，或者用数学归纳法进行严谨证明。 我们将拓展数学知识的深度与广度。自主招生考试常常会涉及一些超出课本范围但与核心知识紧密相关的拓展内容。本书会在此方面为你提供指引。例如，关于数列与函数的综合应用，如何利用函数的单调性分析数列的收敛性；关于立体几何与解析几何的融合，如何利用向量法或坐标法解决空间中的距离、角度、体积等问题；甚至会涉及一些简单的组合数学思想，如排列组合的原理在计数问题中的应用。 我们将提升数学解题的策略与技巧。自主招生试题往往题型多样，考察角度刁钻。本书将传授给你一些行之有效的解题策略，比如：审题的艺术——如何快速抓住题目的核心信息和隐含条件；解题的路径规划——如何根据题意设计出最优的解题思路；以及验算的必要性——如何通过多种方法进行验证，确保答案的准确性。我们会教会你如何“化繁为简”，如何“以不变应万变”，以及在遇到难题时，如何保持冷静，从局部入手，逐步突破。 剑指巅峰，翱翔数学竞赛的璀璨星空 对于那些对数学有着浓厚兴趣，并渴望在更高层次上展现才华的学子，本书将为你提供通往数学竞赛殿堂的钥匙。我们将带领你进入一个更加精彩纷呈的数学世界。 本书会系统讲解数学竞赛的核心题型与解题方法。我们将深入探讨数论的神秘世界，从整除性、同余理论到模运算，让你领略数字的奇妙规律。例如，学习如何利用欧几里得算法求解最大公约数，理解费马小定理和欧拉定理在处理同余方程中的威力，以及如何通过构造和分析来解决一些经典的数论难题。 我们还会聚焦组合数学的精妙之处，学习如何运用鸽笼原理、容斥原理、生成函数等强大的工具来解决计数和存在性问题。例如，如何计算复杂排列组合的种数，如何证明某些数学对象的存在性，以及如何利用生成函数来解决递推关系和概率问题。 代数领域也将被深入挖掘，从多项式的性质、方程的根的分布，到不等式的巧妙构造，再到函数方程的求解，都将一一呈现。我们会学习如何利用对称性、韦达定理来简化代数问题的求解，如何运用数学归纳法和构造法来证明复杂的代数恒等式和不等式。 几何方面，我们将超越平面解析几何的范畴，进入高级几何的领域，学习利用向量、复数、或者更抽象的几何变换来解决问题。例如，学习欧拉线、九点圆等经典几何定理，理解梅涅劳斯定理、西瓦定理在三角形中的应用，以及如何利用几何变换来简化问题。 除了以上核心板块，本书还会穿插一些历年优秀数学竞赛试题的深度解析。我们将不只是给出答案，更会详细剖析命题者的思路，展示不同解法的优劣，引导你模仿和学习解题者的思考过程。我们将强调“举一反三”的学习方法，让你能够从一道题目中获得解决一类问题的能力。 不仅仅是知识的传递，更是思维的启迪 本书的编写宗旨，不仅仅是简单地罗列知识点和习题，更在于启迪学生的数学思维，培养他们的数学感悟力。在每一个章节的讲解中，我们都会力求： 深入浅出：用清晰易懂的语言解释复杂的数学概念，避免晦涩的术语堆砌。 循序渐进：由易到难，由浅入深，确保学生能够逐步掌握知识，建立知识体系。 联系实际：将抽象的数学知识与现实生活中的现象相结合，激发学生的学习兴趣。 注重方法：强调数学思想方法的应用，训练学生的逻辑思维和创新能力。 鼓励探索：设置一些开放性的问题和思考题，鼓励学生独立思考和自主探索。 本书将是你高中数学学习道路上不可或缺的伙伴。无论你的目标是自信地迈入心仪大学的自主招生面试，还是在充满挑战的数学竞赛中崭露头角，这本书都将为你提供最坚实的理论支持、最有效的解题策略、以及最深刻的思维启迪。让我们一起，用数学点亮智慧，用知识铸就未来！

评分☆☆☆☆☆

从拿到《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》这本书开始，我就被它那种“不一样”的风格吸引了。它不像市面上很多教辅书那样，上来就是密密麻麻的公式和练习题，而是更像一本指导你“学数学”的武功秘籍。 书中对于每一个知识点的讲解，都充满了“故事感”。它会先用一个实际的场景或者一个有趣的问题来引入，然后在这个过程中，你会自然而然地理解相关的数学概念。比如，在讲到排列组合时，它没有直接给出nPr和nCr的公式，而是通过安排座位、选取队员等生活化的例子，让你在玩乐中就掌握了排列组合的原理。这种“润物细无声”的教学方式，让我学习数学的过程变得轻松而愉快。 我特别喜欢书中对“错题分析”的处理。它不仅仅是告诉你这个题目为什么错，更重要的是，它会分析你可能犯错的原因，比如概念不清、审题失误、计算错误等等，并给出相应的改进建议。这种“对症下药”式的指导，让我能够真正地认识到自己的不足，并且有针对性地去改进。 这本书还非常注重对数学“思想”的提炼。它会反复强调一些数学中重要的思想方法，比如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等等，并且在讲解题目时，也会刻意地去运用和展示这些思想。我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种“数学思维”。 对于那些想要在自主招生和数学竞赛中取得好成绩的学生来说，《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》这本书绝对是你的“秘密武器”。它不仅能够帮助你提升解题能力，更重要的是，它能够帮助你培养出对数学的深度理解和创新能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身打造的！一直以来，我对数学都有一种莫名的畏惧，尤其是在面对那些需要深度思考和灵活运用的题目时。但自从翻开了《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》，我的心态发生了翻天覆地的变化。它没有一开始就抛出枯燥的概念和复杂的公式，而是像一位耐心十足的老师，循序渐进地引导我走进数学的世界。 初次接触这本书，我最惊喜的是它独特的编排方式。作者并没有按照传统的章节顺序来展开，而是巧妙地将知识点融入到一个个生动有趣的题目情境中。比如，在讲解概率的章节，它没有上来就定义各种概率模型，而是通过模拟现实生活中的各种抽样、组合问题，让我自然而然地理解了概率的含义和计算方法。这种“问题驱动”的学习方式，极大地激发了我探索的兴趣。 更让我印象深刻的是，书中对解题思路的剖析。它不仅仅给出答案，更重要的是详细地讲解了每一步的思考过程，以及可以采用的多种解题策略。有时候，一道题看似简单，但背后却蕴含着深刻的数学思想，这本书正好能帮助我揭示这些“秘密”。我学会了如何审题，如何联想相关的知识点，如何进行逻辑推理，这些能力的提升，远远超过了单纯掌握某个公式的意义。 这本书在“衔接”方面做得尤为出色。它清晰地指出了自主招生和数学竞赛之间的联系，并针对性地提供了相应的训练方法。对于我这种一直以来只追求应试分数的学生来说，这简直是打开了一扇新世界的大门。它告诉我，数学的魅力远不止于高考，还有更广阔的天地等待我去发现。书中提供的那些竞赛题型的讲解，虽然一开始有些挑战，但通过系统的学习，我发现自己也能迎刃而解，这极大地增强了我的自信心。 总而言之，《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》是一本集知识性、趣味性和指导性于一体的优秀读物。它不仅让我巩固了高中数学的基础知识，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣和解决问题的能力。我强烈推荐给所有对高中数学有进一步追求的学生，无论是想在自主招生中脱颖而出，还是希望在数学竞赛中一展身手，这本书都会是你最得力的助手。

评分☆☆☆☆☆

读完《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》，我最大的感受就是，原来数学可以这么“活”。在此之前，我一直觉得数学就是一堆冷冰冰的数字和公式，枯燥乏味，让人提不起兴趣。但这本书完全颠覆了我的认知。它以一种非常巧妙的方式，将抽象的数学概念与现实生活紧密联系起来，让原本遥不可及的数学知识变得触手可及。 举个例子，书中在讲到立体几何时，没有直接搬出那些复杂的公式和定理，而是通过一个个形象的立体图形，引导我们去观察、去发现、去推理。我记得有一个关于多面体表面积的题目，书中不是直接给出计算公式，而是让我们先从一个简单的正方体入手，然后逐步过渡到更复杂的图形，在这个过程中，我们自然而然地理解了表面积的计算原理，并且能够灵活运用到不同的图形中。这种“从具象到抽象”的学习方式，让我对立体几何的理解深刻了许多。 此外，这本书在题目类型的处理上也十分到位。它不仅涵盖了常见的考点，更重要的是，它对那些具有“拔高”性质的题目进行了深入的剖析。特别是对于自主招生和数学竞赛中常出现的那些“压轴题”，书中不仅给出了详细的解题步骤，还分析了多种解题思路，帮助我们理解题目的本质，掌握解题的技巧。我曾经在一道关于函数应用题上卡了好久，但看了书上的讲解后，我豁然开朗，原来还可以从另一个角度去思考问题。 这本书还有一个特别之处，就是它非常注重对数学思想的培养。它不仅仅教授我们解题方法，更重要的是引导我们去思考“为什么”这样解。它让我们理解数学背后的逻辑和推理过程，帮助我们建立起严谨的数学思维。我感觉自己的逻辑思维能力和解决问题的能力都有了明显的提升。 总而言之，《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》是一本非常值得推荐的数学学习书籍。它不仅能够帮助我们巩固和提升数学知识，更重要的是，它能够培养我们对数学的兴趣和热爱，为我们未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，高中数学学习的瓶颈，很大程度上在于知识的碎片化和应用能力的不足。《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》这本书，则很好地解决了这个问题。它并没有仅仅停留在知识点的罗列，而是将高中数学的各个知识点有机地结合起来，形成了一个完整的知识体系。 最让我惊喜的是，书中对于一些看似“难题”的题目，都进行了非常细致的拆解。它会先分析题目的考点，然后逐一讲解如何运用相关的知识点去解决，最后再给出完整的解题过程。这种“庖丁解牛”式的解析方式，让我对很多棘手的题目不再感到畏惧。特别是那些需要综合运用多个知识点的题目，书中能够清晰地展示出知识点之间的联系，让我能够融会贯通。 这本书在“思维训练”方面也做得非常出色。它不仅仅是让你学会解题，更重要的是让你学会“思考”。书中有很多引导性的问题，会让你在解题的过程中，主动去思考解题的策略、方法的优劣，甚至去探索更优的解法。这种主动学习的方式，极大地提升了我的学习效率和独立思考能力。 我尤其喜欢书中对于“创新性”题目的讲解。自主招生和竞赛往往考察的是学生的创新思维和解决问题的能力。这本书就针对性地提供了很多这方面的训练，它会展示一些非常规的解题思路，甚至是“奇思妙想”，让我大开眼界。我感觉自己的思维更加开阔了，不再局限于课本上的固定模式。 对于那些想要在数学领域有所建树的学生来说，《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》绝对是一本不容错过的经典之作。它不仅能够帮助你夯实基础，更重要的是，它能够为你打开通往更高层次数学学习的大门。

评分☆☆☆☆☆

我之前总觉得，数学竞赛题就像“天书”，看得懂题目都难。但当我接触到《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》这本书之后，我发现，原来数学竞赛题并没有那么遥不可及。 这本书最大的特点，就是它能够“化繁为简”。它把那些看起来非常复杂的数学竞赛题目，拆解成一个个可以理解的步骤，并且一步一步地引导你去解决。它不会上来就给出高深的理论，而是从最基础的概念入手，然后逐渐引申到更复杂的应用。我记得有一个关于不等式的题目，书中用了好几种不同的方法去解，每一种方法都很有启发性，让我看到了数学思维的灵活性。 书中对“自主招生”的侧重点也把握得非常好。它不仅仅是教授数学知识，更重要的是，它能够帮助你理解自主招生考察的是什么，如何去准备。它会给出很多关于自主招生面试、笔试的建议，甚至会模拟一些自主招生的题目，让你提前适应考试的氛围。 我最欣赏的是，这本书不仅仅关注“解题”，更关注“解题背后的思考”。它会引导你去思考，为什么这道题会这样做？有没有其他更优的解法？通过这种方式，它能够极大地提升你的数学敏感度和创新能力。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。 《从自主招生到竞赛：高中数学（下册）》这本书，就像一位经验丰富的引路人，它能够带领你走进数学竞赛的殿堂，并且帮助你一步步地攀登高峰。我真心推荐给所有对数学有热情，并且希望在自主招生和数学竞赛中有所成就的学生。

评分☆☆☆☆☆

goooooood 角折掉了一点不过还是挺好的

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的，不错，也很快

评分☆☆☆☆☆

还不错。。。

评分☆☆☆☆☆

goooooood 角折掉了一点不过还是挺好的

评分☆☆☆☆☆

不错的书，值得去仔细的品味一番。。

评分☆☆☆☆☆

还好 还好

评分☆☆☆☆☆

不错，孩子满意！…………

评分☆☆☆☆☆

看着不错呀，

评分☆☆☆☆☆

第一次上京东买，快递很快