序
前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.2 數列極限
1.3 函數極限
1.4 函數的連續性
第2章 單變量函數的微分學
2.1 函數的導數
2.2 函數的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的極限與洛必達法則
2.5 泰勒公式
2.6 導數的應用
第3章 單變量函數的積分學
3.1 不定積分的概念與性質
3.2 不定積分的計算方法
3.3 定積分的概念和可積函數
3.4 定積分的基本性質與微積分基本定理
3.5 定積分的計算力法
3.6 定積分的應用
3.7 廣義積分
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
4.3 可降階的二階微分方程
4.4 二階綫性微分方程解的結構
4.5 二階常係數綫性微分方程
綜閤練習題
部分綜閤練習題解答或提示
4,二重極限可交換的條件、函數族的極限函數的連續性、冪級數的和函數的連續性、Dini定理、函數族極限函數的可積性、函數族的極限函數的可微性、冪級數的和函數的可微性、Cesaro和、Tauber定理。
評分6,階梯函數的積分、上函數的積分、一般區間上的Lebesgue可積函數類、Lebesgue積分的基本性質、Levi單調收斂定理、Lebesgue控製收斂定理、Lebesgue 廣義積分。
評分8,第一型麯麵與麯綫積分、第二型麯麵與麯綫積分、Green公式、Gauss-Ostrogradsky公式、一般的Stokes公式、Riemann流形、Riemann流形上的Stokes公式、李群上的積分。
評分11,Fourier變換、Fourier積分、Fourier積分的點狀收斂定理、速降函數空間、Fourier變換的運算性質、反演公式、Parseval等式、 Fourier變換與捲積、Fourier變換在數學物理方程中的應用、Possion求和公式。
評分8,Lebesgue可測函數、可測性與可積性之間的關係、Lebesgue積分號下取極限、交換積分順序、Lebesgue測度、Lebesgue可測集、平方可積函數集、Riesz-Fischer定理。
評分孩子指定要的書,說對學習幫助很大
評分2,數學歸納法、置換、置換的循環結構、置換的符號、斜對稱函數、數論的基本概念、算術基本定理。
評分很不錯的!好好學習…
評分10,正交函數係、Pythagoras定理、Fourier級數與Fourier係數、Fourier級數的極限性質、完備正交係、三角級數、三角級數的平均收斂性與逐點收斂、Riemann引理、推廣的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函數係的完備性、Parseval等式、等周不等式。
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