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吴军 著

图书标签:

• 数学
• 算法
• 科学
• 计算机科学
• 思维
• 科普
• 趣味数学
• 技术
• 理论
• 编程

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115373557

版次：2

商品编码：11572052

品牌：异步图书

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-11-01

用纸：胶版纸

页数：312

正文语种：中文

编辑推荐

　　《数学之美》第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖；
　　2014中国书业评选年度图书；央视新闻推荐的学科敲门砖；
　　入选新闻出版广电总局“2014年向全国青少年推荐百种优秀图书书目”；
　　荣获2012-2013年度全行业畅销书；
　　业界专家和高校教师推荐：信息领域大学生必读好书。
　　《浪潮之巅》、《文明之光》作者吴军博士新力作，李开复作序推荐，Google黑板报百万点击！
　　第二版增加了大数据和机器智能等新内容，并根据专家和读者反馈做了修订，与时俱进更新了部分内容。

内容简介

　　几年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。正式出版前，吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。
　　《数学之美》上市后深受广大读者欢迎，并荣获国家图书馆第八届文津图书奖。读者说，读了《数学之美》，才发现大学时学的数学知识，比如马尔科夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。
　　而今，数学在信息产业中的应用越来越广泛，因此，作者在第二版中增加了一些内容，尤其是针对大数据和机器学习的内容，以便满足人们对当下技术的学习需求。

作者简介

　　吴军，博士，毕业于清华大学和美国约翰·霍普金斯大学，是自然语言处理和搜索专家，硅谷风险投资人。获奖畅销书《浪潮之巅》及《数学之美》的作者。
　　吴军博士是谷歌公司早期员工之一。在谷歌，他和辛格（美国工程院院士，世界搜索专家）、Matt Cutts（谷歌反作弊官方发言人）等三位同事一起开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得谷歌工程奖。2003年，他和谷歌全球架构的总工程师朱会灿博士等共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前谷歌中日韩文搜索算法的主要设计者。在谷歌期间，他还领导了许多研发项目，得到了当时公司首席执行官埃里克?施密特和创始人谢尔盖·布林的高度评价。
　　2010年—2012年，他加盟腾讯公司，出任负责搜索和搜索广告的副总裁，同时担任国家重大专项“新一代搜索引擎和浏览器”项目的总负责人。2012年回到谷歌，负责开发了被认为是“下一代搜索”的谷歌自动问答系统。同年，他作为创始合伙人共同创立了中关村硅谷风险投资基金（ZPark Venture）。
　　吴军博士在国内外发表过数十篇论文，曾获得全国人机语音智能接口会议的论文奖和Eurospeech的论文奖。他还获得了十余项美国和国际专利。
　　吴军博士还担任约翰·霍普金斯大学工学院董事会董事和校国际事务委员会顾问，他也长期担任中国工业和信息化部的专家顾问。同时，他也是数家投资基金、创业公司的董事和顾问。

精彩书评

　　★我大学的专业是计算数学，但读到吴军老师的“数学之美”系列文章，才发现马尔科夫过程、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生；才发现自然语言和信息处理这么有趣；才真正明白“数学是科学的皇后”这句名言。相信认真读完这本《数学之美》的朋友们，算法功力都会暴涨N倍，更重要的是发现了数学背后的无穷魅力，学会欣赏数学之美。
　　

　　——蒋涛（CSDN《程序员》创始）

　　

　　★看到《数学之美》，是谷歌黑板报上的连载文章。里面的公式并不是很多，但是很多看似颇为复杂的概念，吴军老师却能够如讲故事般娓娓道出，着实看出作者对这些问题有着深入且独到的见解，读后受益匪浅。这次有幸在《数学之美》出版之前拜读了初稿，欣喜看到新书在章节连贯和语言方面都较黑板报的连载文章有了较大的提高，相信每一个喜欢数学、乐意欣赏数学之美的读者，一定会觉得开卷有益。
　　

　　——张磊（微软亚洲研究院主管研究员）

　　

　　★我不做研究，也自觉没有做研究的底子。然而，数年前看到吴军老师的《数学之美》系列时仍然还是被深深地迷住了。正如作为一个十几年的科幻爱好者，深信在平凡的生活和工作之余应得闲仰望星空一样，作为生活在信息社会的个体，在上微博、搜Google、发邮件之余，关上显示器，能够透过《数学之美》这样的杰作，一窥纷繁涌动的数字世界背后的引擎数学之美，实乃一件幸事。
　　

　　——刘未鹏（《暗时间》作者）

　　

　　★接触吴军老师的“数学之美”系列，是在搜索bloomfilter资料时，读了其中一篇后，就把其他的文章都读了，感触很多：首先，改变了观点：原以为在计算机系学到的数学基础在工作中一无是处，现在懂得：知识要落地，重要的是理解知识的由来；其次，任何复杂的问题可以用简单的方式去解决，我们往往会陷入不断给问题增加难度的复杂解法，而忽视了简单直接有效的方法。
　　“数学之美”系列文章，整体和细节的度掌握得很好，通过具体的例子让读者学到的是思考问题的方式，同时留了很多问题给愿意钻研的人做进一步深入思考。BTW，“数学之美”系列，是我在技术领域介绍中读过的的文章之一，让人学会如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。
　　——岑文初（淘宝开放平台技术产品负责人）

目录

目录

i　　第一版读者赞誉
iv　 第二版出版说明
vii　第一版序言
x　　第二版序言
xii　第二版前言
第1章　文字和语言 vs 数字和信息　1
文字和语言与数学，从产生起原本就有相通性，虽然它们的发展一度分道扬镳，但是最终还是能走到一起。
1　信息
2　文字和数字
3　文字和语言背后的数学
4　小结
第2章　自然语言处理——从规则到统计　15
人类对机器理解自然语言的认识走了一条大弯路。早期的研究集中采用基于规则的方法，虽然解决了一些简单的问题，但是无法从根本上将自然语言理解实用化。直到20多年后，人们开始尝试用基于统计的方法进行自然语言处理，才有了突破性进展和实用的产品。
1　机器智能
2　从规则到统计
3　小结
第3章　统计语言模型　27
统计语言模型是自然语言处理的基础，并且被广泛应用于机器翻译、语音识别、印刷体或手写体识别、拼写纠错、汉字输入和文献查询。
1　用数学的方法描述语言规律
2　延伸阅读：统计语言模型的工程诀窍
3　小结
第4章　谈谈分词　41
中文分词是中文信息处理的基础，它同样走过了一段弯路，目前依靠统计语言模型已经基本解决了这个问题。
1　中文分词方法的演变
2　延伸阅读：如何衡量分词的结果
3　小结
第5章　隐含马尔可夫模型　50
隐含马尔可夫模型最初应用于通信领域，继而推广到语音和语言处理中，成为连接自然语言处理和通信的桥梁。同时，隐含马尔可夫模型也是机器学习的主要工具之一。
1　通信模型
2　隐含马尔可夫模型
3　延伸阅读：隐含马尔可夫模型的训练
4　小结
第6章　信息的度量和作用　60
信息是可以量化度量的。信息熵不仅是对信息的量化度量，也是整个信息论的基础。它对于通信、数据压缩、自然语言处理都有很强的指导意义。
1　信息熵
2　信息的作用
3　互信息
4　延伸阅读：相对熵
5　小结
第7章　贾里尼克和现代语言处理　72
作为现代自然语言处理的奠基者，贾里尼克教授成功地将数学原理应用于自然语言处理领域中，他的一生富于传奇色彩。
1　早年生活
2　从水门事件到莫妮卡·莱温斯基
3　一位老人的奇迹
第8章　简单之美——布尔代数和搜索引擎　82
布尔代数虽然非常简单，却是计算机科学的基础，它不仅把逻辑和数学合二为一，而且给了我们一个全新的视角看待世界，开创了数字化时代。
1　布尔代数
2　索引
3　小结
第9章　图论和网络爬虫　89
互联网搜索引擎在建立索引前需要用一个程序自动地将所有的网页下载到服务器上，这个程序称为网络爬虫，它的编写是基于离散数学中图论的原理。
1　图论
2　网络爬虫
3　延伸阅读：图论的两点补充说明
4　小结
第10章　PageRank——Google的民主表决式网页排名技术　98
网页排名技术PageRank是早期Google的杀手锏，它的出现使得网页搜索的质量上了一个大的台阶。它背后的原理是图论和线性代数的矩阵运算。
1　PageRank 算法的原理
2　延伸阅读：PageRank的计算方法
3　小结
第11章　如何确定网页和查询的相关性　104
确定网页和查询的相关性是网页搜索的根本问题，其中确定查询中每个关键词的重要性有多高是关键。TF-IDF是目前通用的关键词重要性的度量，其背后的原理是信息论。
1　搜索关键词权重的科学度量TF-IDF
2　延伸阅读：TF-IDF的信息论依据
3　小结
第12章　有限状态机和动态规划——地图与本地搜索的核心技术　111
地图和本地服务中要用到有限状态机和动态规划技术。这两项技术是机器智能和机器学习的工具，它们的应用非常广泛，还包括语音识别、拼写和语法纠错、拼音输入法、工业控制和生物的序列分析等。
1　地址分析和有限状态机
2　全球导航和动态规划
3　延伸阅读：有限状态传感器
4　小结
第13章　Google AK-47的设计者——阿米特·辛格博士　121
在所有轻武器中最有名的是AK-47冲锋枪，因为它从不卡壳，不易损坏，可在任何环境下使用，可靠性好，杀伤力大并且操作简单。Google的产品就是按照上述原
则设计的。
第14章　余弦定理和新闻的分类　127
计算机虽然读不懂新闻，却可以准确地对新闻进行分类。其数学工具是看似毫不相干的余弦定理。
1　新闻的特征向量
2　向量距离的度量
3　延伸阅读：计算向量余弦的技巧
4　小结
第15章　矩阵运算和文本处理中的两个分类问题　136
无论是词汇的聚类还是文本的分类，都可以通过线性代数中矩阵的奇异值分解来进行。这样一来，自然语言处理的问题就变成了一个数学问题。
1　文本和词汇的矩阵
2　延伸阅读：奇异值分解的方法和应用场景
3　小结
第16章　信息指纹及其应用　142
世间万物都有一个唯一标识的特征，信息也是如此。每一条信息都有它特定的指纹，通过这个指纹可以区别不同的信息。
1　信息指纹
2　信息指纹的用途
3　延伸阅读：信息指纹的重复性和相似哈希
4　小结
第17章　由电视剧《暗算》所想到的——谈谈密码学的数学原理　153
密码学的根本是信息论和数学。没有信息论指导的密码是非常容易被破解的。只有在信息论被广泛应用于密码学后，密码才真正变得安全。
1　密码学的自发时代
2　信息论时代的密码学
3　小结
第18章　闪光的不一定是金子——谈谈搜索引擎反作弊问题和搜索结果的权威性问题　162
闪光的不一定是金子，搜索引擎中排名靠前的网页也未必是有用的网页。消除这些作弊网页的原理和通信中过滤噪音的原理相同。这说明信息处理和通信的很多原理是相通的。
1　搜索引擎的反作弊
2　搜索结果的权威性
3　小结
第19章　谈谈数学模型的重要性　171
正确的数学模型在科学和工程中至关重要，而发现正确模型的途径常常是曲折的。正确的模型在形式上通常是简单的。
第20章　不要把鸡蛋放到一个篮子里——谈谈最大熵模型　177
最大熵模型是一个完美的数学模型。它可以将各种信息整合到一个统一的模型中，在信息处理和机器学习中有着广泛的应用。它在形式上非常简单、优美，而在实现时需要有精深的数学基础和高超的技巧。
1　最大熵原理和最大熵模型
2　延伸阅读：最大熵模型的训练
3　小结
第21章　拼音输入法的数学原理　186
汉字的输入过程本身就是人和计算机之间的通信。好的输入法会自觉或不自觉地遵循通信的数学模型。当然要做出最有效的输入法，应当自觉使用信息论做指导。
1　输入法与编码
2　输入一个汉字需要敲多少个键——谈谈香农第一定理
3　拼音转汉字的算法
4　延伸阅读：个性化的语言模型
5　小结
第22章　自然语言处理的教父马库斯和他的优秀弟子们　197
将自然语言处理从基于规则的研究方法转到基于统计的研究方法上，宾夕法尼亚大学的教授米奇马库斯功不可没。他创立了今天在学术界广泛使用的LCD语料库，同时培养了一大批精英人物。
1　教父马库斯
2　从宾夕法尼亚大学走出的精英们
第23章　布隆过滤器　204
日常生活中，经常要判断一个元素是否在一个集合中。布隆过滤器是计算机工程中解决这个问题最好的数学工具。
1　布隆过滤器的原理
2　延伸阅读：布隆过滤器的误识别问题
3　小结
第24章　马尔可夫链的扩展——贝叶斯网络　209
贝叶斯网络是一个加权的有向图，是马尔可夫链的扩展。而从认识论的层面看：贝叶斯网络克服了马尔可夫链那种机械的线性约束，它可以把任何有关联的事件统一到它的框架下面。它在生物统计、图像处理、决策支持系统和博弈论中都有广泛的使用。
1　贝叶斯网络
2　贝叶斯网络在词分类中的应用
3　延伸阅读：贝叶斯网络的训练
4　小结
第25章　条件随机场、文法分析及其他　217
条件随机场是计算联合概率分布的有效模型，而句法分析似乎是英文课上英语老师教的东西，这两者有什么联系呢？
1　文法分析——计算机算法的演变
2　条件随机场
3　条件随机场在其他领域的应用
4　小结
第26章　维特比和他的维特比算法　227
维特比算法是现代数字通信中使用最频繁的算法，同时也是很多自然语言处理的解码算法。可以毫不夸张地讲，维特比是对我们今天生活的影响力最大的科学家之一，因为如今基于CDMA的3G移动通信标准主要就是他创办的高通公司制定的。
1　维特比算法
2　CDMA技术——3G移动通信的基础
3　小结
第27章　上帝的算法——期望最大化算法　238
只要有一些训练数据，再定义一个最大化函数，采用EM算法，利用计算机经过若干次迭代，就可以得到所需要的模型。这实在是太美妙了，这也许是我们的造物主刻意安排的。所以我把它称作上帝的算法。
1　文本的自收敛分类
2　延伸阅读：期望最大化和收敛的必然性
3　小结
第28章　逻辑回归和搜索广告　244
逻辑回归模型是一种将影响概率的不同因素结合在一起的指数模型，它不仅在搜索广告中起着重要的作用，而且被广泛应用于信息处理和生物统计中。
1　搜索广告的发展
2　逻辑回归模型
3　小结
第29章　各个击破算法和Google云计算的基础　249
Google颇为神秘的云计算中最重要的MapReduce工具，其原理就是计算机算法中常用的“各个击破”算法，它的原理原来这么简单——将复杂的大问题分解成很多小问题分别求解，然后再把小问题的解合并成原始问题的解。由此可见，在生活中大量用到的、真正有用的方法常常都是简单朴实的。
1　分治算法的原理
2　从分治算法到MapReduce
3　小结
第30章　Google大脑和人工神经网络　254
Google大脑并不是一个什么都能思考的大脑，而是一个很能计算的人工神经网络。因此，与其说Google大脑很聪明，不如说它很能算。不过，换个角度来说，随着计算能力的不断提高，计算量大但简单的数学方法有时能够解决很复杂的问题。
1　人工神经网络
2　训练人工神经网络
3　人工神经网络与贝叶斯网络的关系
4　延伸阅读：Google大脑
5　小结
第31章　大数据的威力——谈谈数据的重要性　273
如果说在过去的40年里，主导全球IT产业发展的是摩尔定律，那么在今后的20年里，主导IT行业继续发展的动力则来自于数据。
1　数据的重要性
2　数据的统计和信息技术
3　为什么需要大数据
4　小结
附录　计算复杂度　295
第二版后记　299
索引　302

精彩书摘

　　《数学之美（第二版）》:
　　第二，页面的分析和URL的提取。
　　在上一节中提到，当一个网页下载完成后，需要从这个网页中提取其中的URL，把它们加入到下载的队列中。这个工作在互联网的早期不难，因为那时的网页都是直接用HTML语言书写的。那些URL都以文本的形式放在网页中，前后都有明显的标识，很容易提取出来。但是现在很多URL的提取就不那么直接了，因为很多网页如今是用一些脚本语言（比如JavaScript）生成的。打开网页的源代码，URL不是直接可见的文本，而是运行这一段脚本后才能得到的结果。因此，网络爬虫的页面分析就变得复杂很多，它要模拟浏览器运行一个网页，才能得到里面隐含的URL。有些网页的脚本写得非常不规范，以至于解析起来非常困难。可是，这些网页还是可以在浏览器中打开，说明浏览器可以解析。因此，需要做浏览器内核的工程师来写网络爬虫中的解析程序，可惜出色的浏览器内核工程师在全世界数量并不多。因此，若你发现一些网页明明存在，但搜索引擎就是没有收录，一个可能的原因是网络爬虫中的解析程序没能成功解析网页中不规范的脚本程序。
　　第三，记录哪些网页已经下载过的小本本— URL表。
　　……

前言/序言

数学之美（第二版）：一场触及万物灵动的智慧之旅 《数学之美（第二版）》并非一本枯燥的数学教科书，它更像是一张精心绘制的星图，引领我们穿越浩瀚的宇宙，去探索那些隐藏在数字、公式、图形背后的深邃奥秘，去感受数学如何以其独特的语言，描绘出世界的结构，揭示出宇宙的规律，并最终升华为一种超越时空的思想之美。这本书将带你踏上一场前所未有的智慧之旅，从日常生活的点滴细节，到宇宙天体的宏伟壮丽，再到人工智能的奇思妙想，你会发现，数学无处不在，它不仅是解决问题的工具，更是理解世界、认识自我的深刻洞察。 第一章：数学的基因——从猜想与证明的火花点亮智慧的黎明 本书的开篇，并非直接抛出复杂的定理，而是将我们带回到数学思想的源头：那些源自直觉、灵感的猜想，以及它们如何被严谨的逻辑一步步锻造成坚实的证明。你将了解到，伟大的数学家们并非生来就掌握着一切真理，而是通过不懈的探索、大胆的假设，以及对细节的极致追求，才得以将思想的火花转化为永恒的定理。这里，我们将重温那些经典数学猜想的故事，例如哥德巴赫猜想的扑朔迷离，黎曼猜想的深邃诱惑。我们会探讨，为什么一个看似简单的数学命题，却能引发数代数学家们的争论与研究，这背后蕴含着怎样的智慧的较量，以及对未知世界的永恒渴望。 我们也将深入理解“证明”在数学王国中的核心地位。它并非简单的逻辑推导，而是一种精妙的艺术，是对真理的绝对捍卫。通过一些引人入胜的证明过程，例如勾股定理的几何证明，我们将体会到逻辑的力量，以及如何通过层层递进的推理，将抽象的概念转化为确凿的事实。这种严谨性，正是数学之所以能够成为科学基石的关键所在，也是本书希望传达给读者的第一重“美”——逻辑之美，严谨之美。 第二章：世界的语言——用数学的符号解读自然万象 一旦我们理解了数学的本质，便会惊奇地发现，数学这门语言，竟然能够如此精准地描绘出我们所处的世界。本书将带领你走出书斋，去观察日常生活中的数学现象，去发现那些被我们忽略的数学之美。从抛物线的优美弧线，到圆形的光滑圆润，你将认识到，自然界中的许多形态，都遵循着简单的几何法则。书中会以生动有趣的方式，解释为什么枫叶的脉络呈现出分形图案，为什么蜂巢是六边形结构，以及为什么彩虹会呈现出绚丽的弧形。 我们将探讨概率论在日常生活中的应用，例如如何理解彩票的中奖概率，如何判断一项投资的风险，以及如何在不确定性中做出更明智的决策。你将了解到，概率并非随机的代名词，而是一种描述可能性大小的数学工具，它能够帮助我们量化风险，并做出更优化的选择。 此外，本书还会涉足一些更宏观的数学应用。比如，我们能否用数学模型来预测天气？能否用数学来理解股票市场的波动？书中将揭示，正是通过数学的建模与分析，科学家们才能够深入理解复杂的自然现象，并预测未来的趋势。这种将抽象的数学概念，转化为对现实世界深刻洞察的能力，是数学的第二重“美”——应用之美，洞察之美。 第三章：隐藏的秩序——从数列到算法，揭秘信息的奥秘 信息时代，数学的重要性更是凸显无疑。本书将带领你走进算法的世界，去理解那些驱动着互联网、人工智能的强大力量。你将了解到，看似复杂的计算机程序，其底层逻辑往往由简单的数学运算和逻辑结构构成。我们会从基础的数列入手，例如斐波那契数列，去探寻隐藏在数字序列中的规律，并理解这些规律如何被应用于解决实际问题，例如优化搜索算法，或者设计高效的数据结构。 书中将深入浅出地介绍一些核心的算法概念，例如排序算法、搜索算法，以及图论在网络分析中的应用。你将理解，为什么搜索引擎能够如此快速地找到你想要的信息，为什么社交网络能够如此准确地为你推荐好友，这些背后都离不开精妙的算法设计。 更进一步，我们将触及信息论的迷人领域。信息熵、信道编码等概念，将帮助你理解信息是如何被量化、传输和压缩的。你将了解到，即使在有噪声干扰的情况下，信息也能够被可靠地传递，这离不开数学在纠错和编码方面的杰出贡献。这种从简单数学概念出发，最终触及信息本质的深刻理解，是数学的第三重“美”——结构之美，效率之美。 第四章：美的极致——从几何到分形，感知宇宙的诗意 数学的魅力，远不止于其应用性，它本身就蕴含着一种令人陶醉的审美体验。本书将带领你领略数学的视觉之美，从欧几里得的几何学，到分形几何的奇妙世界。你将惊叹于点、线、面的组合如何能够构建出无穷的图形，如何通过简单的公理推导出精妙的定理。我们会重温黄金分割的优雅比例，理解它在艺术、建筑中的广泛应用，以及它所蕴含的和谐之美。 本书将特别关注分形几何这一充满魅力的数学分支。你将了解到，自然界中许多看似杂乱无章的景象，例如海岸线、雪花、树枝，都可能拥有着深刻的分形结构。通过分形，我们能够用数学的语言来描述这些复杂而美丽的自然形态，去感受大自然鬼斧神工的创造力。 我们还会探讨一些与美学相关的数学概念，例如对称性、比例、和谐。你将理解，为什么这些数学概念能够引起我们的共鸣，它们与我们对美的感知之间存在着怎样的联系。这种从纯粹的数学抽象中获得的审美愉悦，是数学的第四重“美”——形态之美，和谐之美。 第五章：未来的回响——数学与人工智能的交响 人工智能的飞速发展，无疑是当代数学最令人振奋的应用之一。本书将为你揭示，数学是如何为人工智能注入灵魂的。你将了解到，机器学习的核心在于数据分析和模型构建，而这些都离不开统计学、线性代数、微积分等数学工具。我们将探讨神经网络的结构，以及它们是如何通过数学的训练过程来学习和识别模式的。 本书还会深入浅出地介绍一些与人工智能相关的数学概念，例如优化算法、决策树、支持向量机等。你将理解，人工智能并非神秘的魔法，而是建立在坚实的数学基础之上。通过对这些数学原理的理解，你将能够更清晰地认识到人工智能的潜力与局限。 最后，本书将展望数学在未来可能扮演的角色，例如在宇宙探索、疾病治疗、环境保护等领域的突破。你将感受到，数学这门古老而又充满活力的学科，将持续不断地为人类的进步提供思想的动力和解决问题的智慧。这种数学驱动未来发展的无限可能，是数学的第五重“美”——创新之美，未来之美。 《数学之美（第二版）》是一本写给所有对世界充满好奇的人的书。它不要求你具备深厚的数学功底，但它希望点燃你对数学的兴趣，让你看到数学不仅仅是枯燥的数字和公式，更是理解世界、探索未知、创造未来的强大力量。翻开这本书，就如同开启了一扇通往智慧殿堂的大门，你将在这里，邂逅数学最纯粹、最动人的灵魂。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在科技行业摸爬滚打多年的工程师，我一直在寻找能够帮助我“看见”隐藏在技术背后的数学原理的书籍。《数学之美（第二版）》无疑满足了我的这一需求，并且远超我的预期。它不是那种晦涩难懂的学术专著，也不是泛泛而谈的科普读物，而是巧妙地将复杂的数学思想与实际应用巧妙地结合起来。书中对“傅里叶变换”的阐述，让我从根本上理解了信号处理的原理；对“贝叶斯定理”的讲解，更是清晰地解释了现代机器学习中概率推理的核心。作者并没有回避数学的严谨性，但他在讲解过程中，始终注重逻辑的连贯性和直观性。我尤其欣赏书中那些“化繁为简”的讲解方式，用最直观的比喻和例子，揭示了深奥数学概念的本质。比如，讲到“图论”时，作者并没有仅仅罗列各种图的性质，而是通过分析社交网络、交通系统等真实世界的例子，让我深刻体会到图论在解决实际问题中的强大力量。此外，书中对“信息论”的探讨，更是让我眼前一亮，理解了信息是如何被量化、传递和处理的，这对于我理解大数据、人工智能等领域的发展至关重要。总的来说，这本书为我提供了一个全新的视角，让我能够更深刻地理解我所从事的领域，并且激发了我进一步探索数学在科学和技术中扮演角色的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直是个对数学充满敬畏又感到一丝胆怯的人，总觉得它遥不可及，只属于那些天生聪慧的少数人。《数学之美（第二版）》的出现，彻底改变了我对数学的看法。这本书就像一位耐心而博学的向导，引领我走进了数学的奇妙世界。作者的语言风格非常独特，既有严谨的逻辑推理，又不失幽默风趣的调侃。我最喜欢的部分是书中对“分形几何”的介绍。我之前只知道分形听起来很酷，像是大自然中那些奇特的图案，比如海岸线、雪花，但一直不知道它背后的数学原理。《数学之美》用非常形象的比喻，比如“放大镜下的海滩”来解释自相似性，让我瞬间豁然开朗。那种“原来如此”的顿悟感，是阅读这本书最大的乐趣之一。而且，书中还穿插了很多与数学相关的趣闻轶事，比如数学家们的奇思妙想，以及他们是如何一步步攻克难题的，这让枯燥的公式变得鲜活起来。我发现自己不再是因为“必须”学习而阅读，而是因为“想要”去了解而沉浸其中。这本书就像一部精彩的故事集，每一章节都讲述着数学中的某个“秘密”，而作者就是那个善于揭秘的讲故事的人。它让我认识到，数学并非高高在上，而是渗透在我们生活的方方面面，并且充满着无限的智慧和美感。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为那些对数字世界充满好奇，又有些望而却步的读者量身打造的！我一直觉得数学这东西就像个高深的殿堂，只有少数精英才能进入，但《数学之美（第二版）》完全打破了我的这种刻板印象。作者用一种极其生动、甚至有些俏皮的语言，把那些原本枯燥乏味的数学概念，变成了一场场引人入胜的故事。我记得有一章讲到“信息熵”，我之前对这个词只是隐约听说过，感觉跟什么压缩文件、数据传输有关，但书中并没有直接摆出一堆公式，而是从“混乱程度”这个大家都能理解的概念出发，一步步引导我思考。读着读着，我仿佛看到了一个杂乱无章的房间，然后又慢慢变得井井有条，而数学就在这个过程中扮演了关键的角色。更让我惊喜的是，书中还穿插了许多历史典故和科学家的轶事，这让我感觉不只是在学知识，更是在和一群伟大的头脑进行跨越时空的对话。例如，在介绍某个定理时，作者会顺带讲讲这位数学家当时的生活背景、面临的挑战，甚至是他因为这个发现而引起的争议，这让整个学习过程充满了人情味，也更加深刻。我发现自己不再是被动地接受信息，而是主动地去理解、去思考。即使遇到一些相对复杂的概念，作者也会用类比、图示等多种方式来解释，确保我不会迷失在迷宫里。这本书的排版也非常舒服，文字清晰，图文并茂，阅读体验极佳。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是一本“数学的百科全书”，但又完全不同于我过去接触过的任何一本百科全书。《数学之美（第二版）》以一种极其独特的方式，将看似孤立的数学概念串联成一张宏大的知识网络。我一直对“概率论”和“统计学”在现实世界中的应用感到好奇，但总觉得它们离我生活太远。这本书用生动的例子，比如“蒙提霍尔问题”，让我深刻理解了概率思维的重要性，并且纠正了我一些长期以来存在的误解。作者的讲解深入浅出，既能满足对细节有追求的读者，也能让初学者轻松入门。我尤其欣赏书中对“计算理论”和“算法”的阐述，它不仅仅是枯燥的代码和公式，而是对信息处理和问题解决的本质进行剖析。通过对“图灵机”的介绍，我才真正理解了什么是计算的极限，以及算法的优雅与效率。书中还提及了“数论”在密码学中的应用，这让我对平时习以为常的加密技术有了全新的认识，原来背后隐藏着如此精妙的数学思想。这本书的逻辑非常清晰，章节之间的过渡自然，读起来一点也不费力。它让我看到了数学的实用价值，以及它在推动人类文明进步中所扮演的关键角色。

评分☆☆☆☆☆

如果你和我一样，曾经觉得数学是一门“阳春白雪”的学科，只存在于书本和课堂上，那么《数学之美（第二版）》一定会让你大开眼界。《数学之美（第二版）》不仅仅是一本书，更像是一次奇妙的数学探索之旅。作者用一种非常接地气的方式，将那些抽象的数学概念转化为能够被理解、甚至是被欣赏的“美”。我特别喜欢书中关于“数学归纳法”的讲解，作者并没有直接抛出公式，而是用“层层递进”的比喻，让我深刻理解了这种证明方法的力量。那种从简单到复杂，一步步构建完整论证的过程，本身就是一种数学的魅力。此外，书中对“非欧几何”的介绍，更是让我颠覆了对空间和距离的固有认知。我之前只知道有“欧几里得几何”，但这本书让我看到了数学世界的无限可能性，以及不同公理体系所带来的截然不同的数学图景。作者的语言充满了智慧和趣味，他善于用生动的例子和巧妙的类比，将那些复杂的数学思想变得触手可及。阅读这本书的过程，就像是在和一个老朋友聊天，他一边分享着他所热爱的事物，一边又巧妙地引导你发现其中的乐趣。这本书让我重新燃起了对数学的兴趣，并且让我看到了数学在各个领域中所蕴含的强大力量和无穷魅力。

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从来不知道，数学背后是这么有趣，和应用结合的这么紧密

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还算可以吧，紫薯补丁紫薯补丁紫薯补丁紫薯补丁

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买书很方便快捷，送货快服务好，有折扣，不出门

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塑封完好，先屯着，以后看，看完再追评。好好学习天天向上？

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1.该券可以用的商品大多属于一些品牌商家的小样赠品，商家的商品介绍写的很清楚属于赠品，京东拿来卖，我不知道是否合法。

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正版图书，京东的服务值得点赞

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送货快！4本，值得！内容精彩，初中高中生一定要看看，写得好！好久没看科学类书籍了，想必作者是天才级人物，哈哈哈……

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内容不错，值得购买。

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书很厚重，纸张很好，希望有用。