加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] 亨利·杜德尼 著，周水涛 译

图书标签:

• 数学
• 几何
• 趣味数学
• 益智
• 杜德尼
• 经典
• 数学普及
• 休闲
• 挑战
• 脑力训练

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542861030

版次：1

商品编码：11623280

包装：平装

丛书名： 加德纳趣味数学典藏版

开本：32开

出版时间：2014-12-01

用纸：胶版纸

页数：151

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：中小学生

　　英美两国趣题大师的精心之作

　　让几代人兴趣盎然的古老问题

　　漫画大师专门创作的诙谐插图

　　挑战人们脑力极限的智力游戏

内容简介

　　加德纳趣味数学典藏版（第三辑）精选了美国趣题大师马丁加德纳及英国趣题作家休伯特菲利普斯、安吉拉邓恩、亨利杜德尼等4位作者的6种图书，包括：《加德纳的脑筋急转弯题》、《好玩的逻辑推理题》、《令人困惑的数学谜题》、《亨利·杜德尼的代数趣题》、《亨利·杜德尼的几何趣题》、《坎特伯雷朝圣途中的趣题》。

　　这些数学趣题集子中收入了一些让好几代人都兴趣盎然的古老趣题，但大多数题目是作者原创的。书中的趣题寓意丰富，并配有漫画大师创作的有趣插图，令人爱不释手。这些题目难易程度不一，而且种类各不相同，涉猎代数、几何、逻辑等多个数学领域，新颖而有创造性。

　　一个好的动脑筋问题需要我们较大程度地运用才能和智慧，而且很多问题不能用任何熟知的书本方法解决，只能循着完全原创的思路另辟蹊径。每一个真正的趣题爱好者都能在这些书里找到大量令人感兴趣的资料，挑战脑力的极限，获得灵感和启发。

作者简介

　　亨利·杜德尼，是英国最知名的趣题设计家与娱乐数学家，他所设计与发表的趣题涉猎代数、几何、逻辑等多个数学领域，尤其在几何分割问题上取得了不寻常的成功。

目录

序言
一、五花八门的剖分趣题
1.细木工的问题
2.一道容易的正方形趣题
3.被剖分的三角形
4.魔法师的猫
5.一道容易的剖分趣题
6.小圆饼趣题
7.地主的篱笆
8.正方形装饰板
9.细木工的又一个问题
10.七头猪
11.分成许多方格的巧克力
12.一道裁剪趣题
13.圣诞布丁
14.薯片趣题
15.霍布森太太的地毯
16.纸板链条

二、拼缝趣题
17.垫子套面
18.旗帜趣题
19.剪油毡
20.又一道油毡趣题
21.两块织锦
22.斯迈利太太收到的圣诞礼物
23.又一道拼缝趣题
24.珀金斯太太的被子

三、五花八门的几何趣题
25.钟楼窃贼
26.纸板盒
27.四个儿子
28.画螺线
29.三个火车站
30.花园趣题
31.圣乔治之旗
32.布带趣题
33.羊圈
34.挤奶女工的趣题
35.八根棍子
36.颇费心机的墙
37.贝琳达小姐的花园
38.花园的围墙
39.被拴住的山羊
40.爸爸的趣题
41.一道新的火柴趣题
42.一道关于放风筝的趣题
43.石球问题
44.圆锥趣题
45.关于轮子
46.怎样做蓄水箱
47.约克郡的地产
48.六个羊圈
49.农场主沃泽尔的地产

四、点与线问题
50.十枚硬币
51.国王与城堡
52.二十一棵树
53.一道关于种植园的趣题
54.樱桃树和李子树
55.缅旬的种植园
56.十二块馅饼

五、筹码移动问题
57.六只跳蛙
58.有教养的跳蛙
59.出租屋里的一件难事
60.八台机车
61.十名囚徒
62.铁路上的一场混乱
63.盘子与硬币
64.十二枚便士
65.帽子趣题
66.整理果酱罐
67.一道关于铁路的趣题
68.鱼雷实弹演习
69.男孩与女孩
70.九颗杏仁

穿梭于形状与逻辑的迷宫：一部关于几何智慧的探索之旅 在人类文明的长河中，数学以其独特的魅力，指引着我们理解宇宙的奥秘，洞察事物的本质。而在数学的诸多分支中，几何学以其直观的图像和严谨的逻辑，尤为引人入胜。它不仅是测量土地、建造房屋的基石，更是激发我们空间想象力和抽象思维的宝库。本书将带领您踏上一段穿越古今的几何智慧探索之旅，在迷人的几何谜题中，感受逻辑的精妙，体验创造的乐趣，领略数学的诗意。 超越课本，点燃几何的奇思妙想 本书并非一本枯燥的教科书，它跳脱出程式化的公式推导和枯燥的定理证明，而是以一系列引人入胜的几何趣题为载体，深入浅出地展现几何学的魅力。这些题目大多源自数学史上的经典难题，或由历代数学家精心设计，它们形式多样，挑战思维，既有需要巧妙构思的图形变换，也有需要严谨推理的逻辑推理，更有考验空间想象力的三维结构。 每一道题都像一个精巧的谜语，等待着你用智慧去解开。它们或许会让你重新审视身边熟悉的形状，或许会让你思考未曾留意过的空间关系。在这里，几何不再是冰冷的符号和抽象的线条，而是充满了生命力和想象力的游戏，一场脑力的盛宴。我们将一起探索如何通过图形的分割、组合、变换来解决看似复杂的问题，如何在平面和空间中构建和谐的美感，如何在有限的条件下创造无限的可能。 从二维到三维， unfolding 空间的无限可能 几何学的发展，是人类对空间认识不断深化的过程。本书将带您从最基础的平面几何出发，逐步深入到更复杂的立体几何。 在平面几何的领域，我们将邂逅各种奇妙的图形：三角形的内角和、四边形的性质、圆的奥秘……这些基础知识在书中将以全新的方式呈现。你可能会看到如何用巧妙的分割让一个复杂的图形变得简单，如何通过图形的旋转、对称来发现隐藏的规律，甚至如何用简单的直线和圆弧构建出令人惊叹的图案。例如，我们会探讨一些关于多边形分割和重组的问题，这些问题不仅仅是几何技巧的考验，更是一种对图形本质的理解。看似不可能的分割和组合，在几何的语言中却能巧妙实现，展现出数学的严谨与优雅。 而当我们将目光投向三维空间，几何的魅力将进一步升级。我们将探索球体、立方体、圆锥、圆柱等基本形体，理解它们之间的关系，以及如何在三维空间中进行测量和分析。本书将呈现一些关于三维图形的经典谜题，例如如何切割一个物体以获得特定的形状，如何在一个有限的空间内放置最多的物体，或者如何通过折叠和展开来理解三维结构。这些问题不仅考验我们的空间想象力，也与我们日常生活中的许多实际应用紧密相连，如建筑设计、产品包装、物流规划等等。 逻辑的链条，智慧的火花 几何趣题的魅力，不仅仅在于图形的视觉冲击，更在于其背后严谨的逻辑推理。解开一道几何谜题，往往需要清晰的思路、敏锐的观察力和强大的逻辑分析能力。 本书中的每一个题目，都隐藏着一条通往答案的逻辑链条。我们需要学会如何从已知条件出发，一步步推导出结论；如何识别问题中的关键信息，排除干扰项；如何运用已知的几何定理和性质，进行有效的推理。这个过程，就像是在玩一场高智商的侦探游戏，每一个推理步骤都至关重要，最终的答案则是对我们智慧的肯定。 我们还将探讨一些与几何相关的逻辑谜题，这些谜题虽然不直接涉及图形，但其思维方式与几何问题有着共通之处，都强调逻辑的严谨性和推理的准确性。通过解决这些谜题，我们将进一步锻炼自己的逻辑思维能力，学会如何清晰地表达自己的想法，如何有条理地组织论证。 历史的回响，大师的智慧 数学史是一部充满传奇色彩的画卷，其中涌现出无数伟大的思想家和他们的杰出贡献。本书中的许多几何趣题，都承载着悠久的历史，凝结着前人的智慧。 我们将有机会接触到一些古希腊数学家的经典问题，它们至今仍然闪烁着智慧的光芒。你可能会了解到，在没有现代数学工具的时代，古人是如何凭借纯粹的逻辑和几何直觉，解决那些看似无解的难题。我们也会看到一些近代数学家在几何领域做出的开创性工作，他们如何拓展了几何学的边界，如何将几何学与其他数学分支相结合，创造出新的理论体系。 通过了解这些问题的历史背景和解决过程，我们不仅能更深刻地理解几何学的内涵，更能从中汲取灵感，培养对数学研究的热情。你会发现，数学并非是一门孤立的学科，而是与人类文明的发展息息相关，是解决现实世界问题的强大工具。 不止于解题，更是一种生活态度 本书的价值，远不止于提供一系列有趣的数学题目。它更是一种思维方式的启发，一种生活态度的引导。 在解题的过程中，我们会学会耐心和坚持。很多难题的解决，需要反复的尝试和不懈的努力。我们会经历失败，但每一次失败都是一次学习的机会，让我们更接近成功。这种坚持不懈的精神，将有助于我们在生活和学习中克服困难，迎接挑战。 同时，几何趣题也培养了我们的观察力和分析能力。我们会更加留心生活中的细节，学会从不同的角度去观察事物，发现隐藏的联系。我们会更加理性地分析问题，找出问题的本质，而不是被表面的现象所迷惑。 更重要的是，本书将激发我们对未知世界的好奇心和探索欲。数学的魅力在于其无限的可能性，总有新的问题等待我们去发现，总有新的领域等待我们去探索。希望通过本书，能够点燃你心中对数学的火花，让你在探索几何智慧的道路上，充满乐趣和成就感。 本书内容涵盖： 平面几何的奇妙世界： 各种图形的性质、面积、周长计算，图形的分割、组合、变换，以及利用图形解决实际问题的技巧。 立体几何的宏大视野： 三维图形的识别、性质、体积、表面积计算，三维空间的度量与分析，以及三维几何在工程、设计等领域的应用。 空间想象力的极限挑战： 各种考验空间想象力的谜题，如图形的折叠、展开、切割，以及在特定空间内的图形布局等。 逻辑推理的精妙运用： 通过几何谜题锻炼逻辑思维能力，学习如何严谨地推理、清晰地表达。 数学史上的经典趣题： 接触古今中外的著名几何难题，了解其历史背景和解决思路。 无论你是对数学充满热情，还是对几何感到好奇，抑或是希望锻炼自己的思维能力，本书都将是你不可多得的宝贵财富。让我们一起，在这场充满智慧与乐趣的几何探险中，收获知识，启迪思维，感受数学之美！

评分☆☆☆☆☆

《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》这本书，为我打开了一扇通往几何世界的大门。我一直认为自己对数学不太擅长，但这本书彻底改变了我的看法。它以一种极其友好的方式，将复杂的几何概念变得生动有趣。我最喜欢书中关于图形分割和组合的谜题，它们不仅挑战我的空间想象力，更让我看到了几何在实际生活中的应用。比如，书中有一个关于如何用最少的木料制作一个特定形状的玩具的例子，这让我意识到，即使是简单的几何问题，也可以带来实际的效益。杜德尼先生的谜题充满了创意和智慧，它们往往需要我们跳出固有的思维框架，从不同的角度去审视问题。我经常会花费大量的时间来思考一个谜题，尝试不同的方法，甚至会画出各种草图来辅助。这个过程虽然充满挑战，但当最终找到答案时，那种满足感是无可比拟的。这本书不仅仅是提供了数学题，更是在培养一种解决问题的能力。它教会我如何分析问题，如何分解问题，以及如何运用逻辑思维来找到解决方案。我甚至会把书中的一些谜题分享给我的家人，大家一起讨论，一起解答，这让学习的过程变得更加有趣和有意义。我真心推荐这本书给所有对数学感兴趣的人，无论年龄大小，它都能让你领略到几何的魅力。

评分☆☆☆☆☆

《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》这本书，是一次令人心旷神怡的数学探索之旅。我一直对数学的实际应用感到好奇，而这本书恰恰满足了我的这一需求。它通过一个个与实际生活息息相关的几何谜题，将抽象的数学概念具象化，让我看到了数学的实用价值。我印象最深刻的是书中关于如何优化空间利用的谜题，比如如何将一定数量的物体，以最有效的方式摆放在一个有限的空间内。这些谜题不仅有趣，更具有很强的启发性。杜德尼先生的智慧，在于他能够将数学原理与实际问题巧妙地结合，让读者在解决问题的过程中，不仅锻炼了数学能力，更提升了解决实际问题的能力。我发现，阅读这本书的过程，就是不断挑战自我、突破自我的过程。当我遇到一个难题时，我并不会感到畏惧，而是会把它当作一次学习的机会，去深入研究，去寻找解决之道。这本书培养了我一种批判性思维，它让我学会了质疑、分析，并最终找到最优的解决方案。我甚至会把书中的一些谜题应用到我的工作和生活中，这让我受益匪浅。总而言之，这本书是一份送给所有渴望提升自身能力、拓展思维边界的读者的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

接触到《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》这本书，我仿佛回到了童年时期，那个充满好奇心和探索欲的时代。我一直认为数学是属于成年人的学科，但这本书的出现，让我看到了数学的童趣和活力。它通过一个个生动有趣的几何谜题，将孩子们感兴趣的元素融入其中，让他们在玩乐中就能爱上数学。我尤其喜欢书中关于图形组合和空间想象的谜题，这些谜题不仅能锻炼孩子们的动手能力，更能激发他们的创造力。杜德尼先生的智慧，在于他能够用孩子们能够理解的方式，来呈现复杂的数学概念，让学习数学变得像玩游戏一样简单有趣。我发现，阅读这本书的过程，就是让孩子们在挑战中学习，在游戏中成长。每一次成功地解决一个谜题，都能给孩子们带来巨大的自信心和成就感。这本书培养了孩子们解决问题的能力，它教会他们不要害怕困难，而是要勇敢地去尝试，去探索。我甚至会鼓励我的孩子将书中的谜题分享给他们的朋友，大家一起玩，一起学，共同进步。总而言之，这本书是一份送给所有家长和孩子们最棒的礼物，它将点燃孩子们对数学的热情，为他们的未来奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》，我感觉自己像是进入了一个奇妙的几何世界。书中的每一个谜题都像是一个精心设计的迷宫，需要我运用逻辑推理和空间想象力去一一攻克。我尤其喜欢那些需要动手实践的谜题，比如书中提到的用绳子和钉子在平面上绘制图形，或者通过折纸来理解几何性质。这些活动不仅有趣，更能加深我对几何概念的理解。我曾经觉得几何就是枯燥的线和角，但这本书让我看到了几何的生动和灵动。杜德尼先生的谜题，往往看似简单，实则蕴含着深刻的数学原理，需要我们跳出固有的思维模式，才能找到那个精妙的解法。有时候，为了解决一个问题，我会反复思考，甚至画出各种图形来辅助，这个过程虽然烧脑，但当最终找到答案的那一刻，那种成就感是无与伦比的。这本书不仅仅是锻炼我的数学能力，更是在培养我的耐心和毅力。它教会我，面对困难时，不要轻易放弃，而是要坚持不懈地去尝试，去寻找突破口。我甚至会把书中的一些谜题分享给我的朋友们，大家一起讨论，一起研究，共同进步，这让学习数学的过程变得更加有趣和富有社交性。总而言之，这本书是一场智力上的盛宴，它不仅丰富了我的数学知识，更提升了我解决问题的能力和逻辑思维水平，我非常享受阅读它的过程。

评分☆☆☆☆☆

这套《加德纳趣味数学典藏版》系列，特别是第三辑关于亨利·杜德尼的几何趣题，是一次令人惊喜的阅读体验。我一直对数学中的“趣味”部分特别感兴趣，而这本书恰恰抓住了这一点，将复杂的几何概念融入到一个个引人入胜的谜题之中。书中的谜题设计巧妙，往往以一种看似日常生活化的场景引入，但背后却隐藏着深刻的数学思想。我记得有一个谜题，是关于如何分割一块土地，以满足不同人的需求，这不仅仅是一个几何问题，更是一个关于公平和优化的思考。杜德尼先生的智慧在于，他能够将数学的严谨性与游戏的趣味性完美结合，让读者在不知不觉中就被吸引，并主动去探索其中的奥秘。我发现，阅读这本书的过程，不仅仅是解决一个个独立的谜题，更是建立了一种数学思维的联系。很多谜题的解法，都隐含着一些基本的几何定理和原理，当读者在解决问题的过程中，会自然而然地去理解和运用这些原理。这本书的语言通俗易懂，配图清晰，即使是初学者也能够轻松上手。我非常欣赏书中对于解题思路的引导，它并没有直接给出答案，而是通过层层递进的提问，引导读者自己去思考，去发现。这对于培养独立思考能力至关重要。它让我明白，数学不仅仅是计算，更是一种解决问题的艺术。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是数学启蒙的宝藏！我一直觉得数学枯燥乏味，直到我接触到了这套《加德纳趣味数学典藏版》。第三辑，尤其是关于亨利·杜德尼的几何趣题，更是让我耳目一新。这本书的魅力在于它将抽象的数学概念，通过一个个生动有趣的几何谜题呈现出来，仿佛是一场跨越时空的智力游戏。阅读的过程，我不再是被动地学习公式和定理，而是主动地去思考、去探索，去寻找解决问题的巧妙方法。书中那些经典的几何难题，比如如何用最少的切割将一个图形分割成若干个小的、相同形状的图形，或者如何通过巧妙的组合来计算面积和周长，都极大地激发了我的好奇心和求知欲。更重要的是，这本书培养了我一种解决问题的思维方式。它教会我如何审视问题，如何分解问题，以及如何从不同的角度去思考，找到最优解。杜德尼先生的智慧，通过这些精巧的谜题得以传承，让我深刻体会到几何图形的无限可能和数学本身的优雅。我甚至开始主动地在生活中寻找几何的影子，比如在建筑设计、艺术创作中，都蕴含着丰富的几何原理。这本书不仅仅是一本数学书，更是一扇通往逻辑思维和创造力的大门，对于任何年龄段对数学感兴趣的人来说，都是一份不可多得的礼物。我强烈推荐给所有希望在玩乐中学习数学的朋友们，它绝对会颠覆你对数学的刻板印象，让你爱上这个充满魅力的学科。

评分☆☆☆☆☆

《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》这本书，让我深刻体会到了数学的优雅与和谐。我一直对数学的抽象性感到有些困惑，但这本书通过将数学原理融入到几何图形的互动和变化中，让我看到了数学的艺术之美。我尤其喜欢书中关于图形的“魔术”般的变换，比如如何将一个图形切割后，重新组合成另一个形状，或者如何通过简单的操作，实现复杂的几何效果。这些谜题不仅充满了趣味性，更能让我感受到几何图形的无限可能。杜德尼先生的智慧，在于他能够发现隐藏在平凡图形中的数学规律，并将其转化为一个个引人入胜的谜题。我发现，阅读这本书的过程，就是不断地在观察、分析、推理和创造之间进行切换。每一次成功地解决一个谜题，都让我对数学多了一份敬畏和热爱。这本书培养了我一种审美能力，它让我看到了数学的内在美，并学会了从数学的角度去欣赏世界。我甚至会尝试用几何图形来创作一些简单的艺术作品，这让我更加深刻地理解了数学与艺术之间的紧密联系。总而言之，这本书是一份送给所有渴望在数学中发现美、感受美的读者的珍贵礼物。

评分☆☆☆☆☆

读完《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》，我感觉自己像是经过了一场严谨而有趣的逻辑训练。我一直认为自己是一个逻辑思维相对薄弱的人，但这本书的出现，彻底改变了我的认知。它通过一个个精心设计的几何谜题，巧妙地引导我进行逻辑推理和分析。我特别喜欢书中关于“如何证明”的谜题，它们不仅仅是要求给出答案，更重要的是要求我阐述清楚解题的逻辑过程。这极大地锻炼了我清晰表达和严谨思考的能力。杜德尼先生的智慧，体现在他能够将复杂的逻辑关系，用简洁而直观的几何图形来呈现，让读者在玩乐中就能掌握逻辑推理的精髓。我发现，阅读这本书的过程，就是不断地在“猜想”与“证明”之间进行循环往复。每一次成功地证明一个猜想，都给我带来了巨大的成就感。这本书培养了我一种严谨的态度，它让我明白了，在解决问题时，不仅要找到答案，更要确保答案的正确性和逻辑性。我甚至会将书中的一些解题思路，应用到我日常的学习和工作中，这让我变得更加条理清晰，效率更高。总而言之，这本书是一本集趣味性、挑战性和教育性于一体的优秀读物，我强烈推荐给所有希望提升逻辑思维能力的朋友。

评分☆☆☆☆☆

接触到《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》这本书，我仿佛进入了一个充满智慧的 geometric 殿堂。我一直认为数学是严谨而枯燥的，但这本书彻底颠覆了我的认知。它将复杂的几何原理，巧妙地融入到一个个引人入胜的谜题之中，让我在解题的过程中，不知不觉地掌握了许多数学知识。书中关于图形的变换、面积的计算、以及如何通过巧妙的分割来解决实际问题，都让我耳目一新。我尤其欣赏杜德尼先生的解题思路，它们往往简洁而精妙，充满了数学的美感。当我遇到一个棘手的谜题时，我并不会感到沮丧，而是会尝试从不同的角度去思考，去寻找那个隐藏在表象之下的数学规律。这个过程锻炼了我的逻辑思维能力和分析能力。这本书不仅仅是锻炼我的数学能力，更重要的是培养了我一种探索未知、解决问题的精神。我甚至会把书中的一些谜题分享给我的朋友，我们一起交流讨论，共同进步，这让学习数学的过程充满了乐趣和挑战。总而言之，这本书是一份送给所有热爱思考、渴望挑战的读者的绝佳礼物，它让我看到了数学的无限可能，并深深地爱上了这个充满魅力的学科。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得数学是一门需要天赋的学科，直到我读了《加德纳趣味数学典藏版·第三辑：亨利·杜德尼的几何趣题》。这本书的出现，完全打破了我以往对数学的刻板印象。它并没有像传统的数学书籍那样，上来就抛出一堆公式定理，而是从一个个生动有趣的几何谜题入手，循序渐进地引导读者进入数学的世界。我尤其喜欢书中关于图形的对称性、旋转和变换的谜题，这些谜题不仅能锻炼我的空间想象能力，更能让我感受到几何图形的灵动和美感。杜德尼先生的智慧，体现在他能够将看似简单的几何图形，设计出各种匪夷所思的谜题，而解决这些谜题的关键，往往在于一种巧妙的视角转换和逻辑推理。我曾经为了解决一个关于如何用最少的线段连接一系列点的谜题，绞尽脑汁，最终才恍然大悟，原来答案就在最简单的连接方式之中。这本书培养了我一种耐心和毅力，它教会我，面对困难时，不要急于放弃，而是要坚持不懈地去尝试，去探索。我甚至会把书中的一些谜题改编，自己设计新的几何游戏，这让我深刻体会到数学的创造性。总而言之，这本书不仅是一本优秀的数学读物，更是一本关于如何思考、如何解决问题的指南，我强烈推荐给所有希望在玩乐中学习数学的朋友们。

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印刷质量不错，应该是正品。

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让大脑活动起来，很有趣味的书。这个类型都是心头好

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训练孩子逻辑思维用书，孩子比较喜欢

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九九十本，这个活动很是划算，也让自己不知不觉买了太多书，慢慢看吧

评分☆☆☆☆☆

这个系列具有持续的吸引力，一周又一周，工程师、数学家、科学家，以及一般的谜题爱好者们写来的信件总会提供一种更加漂亮的解答，或者是对这个系列中的一道题目给出一种有趣的数学上的启迪。

评分☆☆☆☆☆

趣味数学题挺好玩的

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朋友，当你生活困顿时，旅途失意时，请记住：永远不要哀叹生活，心安定，感觉自己就是整个世界；心若在，则万般自由。