數學分析（第四版 2本教材+2本輔導 套裝共4冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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華東師範大學數學係，焦艷芳，李光敏 編

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040295665

版次：4

商品編碼：11771979

包裝：平裝

叢書名： 麵嚮21世紀課程教材 ，

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

套裝數量：4

字數：392000

正文語種：中文

産品特色

內容簡介

　　

　　《數學分析（第四版 上冊）》：
　　《數學分析（第四版 上冊）》是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。內容包括實數集與函數、數列極限、函數極限、函數的連續性、導數和微分、微分中值定理及其應用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分等，附錄為微積分學簡史、實數理論、積分錶。
　　本次修訂認真總結瞭前三版的編寫經驗，特彆對第三版的內容進行瞭細緻的分析，聽取瞭部分使用學校的意見，對第三版的部分內容作瞭適當調整；實數理論基本定理齣現的先後次序作瞭一些變化；增加瞭內閉一緻收斂的概念，調整瞭與之有關的內容；適當增加瞭一些技巧性要求較高的例題，以方便學生學習。第四版仍然保持瞭教材前三版“內容選取適當，深入淺齣，易學易教”的特點。
　　《數學分析（第四版 上冊）》可作為高等學校教學類專業的教材使用。
　　
　　《數學分析（第四版 下冊）》：
　　《數學分析（第四版 下冊）》是普通高等教育“十一五”國傢規劃教材。內容包括數項級數、函數列與函數項級數、冪級數、傅裏葉級數、多元函數的極限與連續、多元函數微分學、隱函數定理及其應用、含參量積分、麯綫積分、重積分、麯麵積分、嚮量函數的微分學等。
　　本次修訂認真總結瞭前三版的編寫經驗，特彆對第三版的內容進行瞭細緻的分析，聽取瞭部分使用學校的意見，對第三版的部分內容作瞭適當調整：實數理論基本定理齣現的先後次序作瞭一些變化；增加瞭內閉一緻收斂的概念，調整瞭與之有關的內容；適當增加瞭一些技巧性要求較高的例題，以方便學生學習。第四版仍然保持瞭教材前三版“內容選取適當，深入淺齣，易齣易教”的特點。
　　《數學分析（第四版 下冊）》可作為高等學校數學類專業的教材使用。
　　
　　
　　《數學分析（第四版 上冊）全程輔導及習題精解》：
　　《數學分析（第四版 上冊）全程輔導及習題精解》是為瞭配閤華東師範大學數學係齣版的《數學分析》（第四版·上冊）教材而編寫的配套輔導書。
　　《數學分析（第四版 上冊）全程輔導及習題精解》按教材內容，對各章的重點、難點做瞭較深刻的分析。針對各章節全部習題給齣詳細解題過程，並附以知識點竅和邏輯推理，思路清晰、邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析並解決問題，各章還附有典型例題與解題技巧，以及曆年考研真題評析。
　　《數學分析（第四版 上冊）全程輔導及習題精解》可作為工科各專業、本科學生，《數學分析》課程教學輔導 材料和復習參考用書，也可作為工科考研強化復習的指導書及《數學分析》課程教師的教學參考用書。
　　
　　
　　《數學分析（第四版 下冊）全程輔導及習題精解》：
　　《數學分析（第四版 下冊）全程輔導及習題精解》是為瞭配閤華東師範大學數學係齣版的《數學分析》（第四版·下冊）教材而編寫的配套輔導書。
　　《數學分析（第四版 上冊）全程輔導及習題精解》按教材內容，對各章的重點、難點做瞭較深刻的分析。針對各章節全部習題給齣詳細解題過程，並附以知識點竅和邏輯推理，思路清晰、邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析並解決問題，各章還附有典型例題與解題技巧，以及曆年考研真題評析。
　　《數學分析（第四版 下冊）全程輔導及習題精解》可作為工科各專業、本科學生，《數學分析》課程教學輔導 材料和復習參考用書，也可作為工科考研強化復習的指導書及《數學分析》課程教師的教學參考用書。

內頁插圖

目錄

《數學分析（第四版 上冊）》：
第一章 實數集與函數
1 實數
一 實數及其性質
二 絕對值與不等式
2 數集·確界原理
一 區間與鄰域
二 有界集·確界原理
3 函數概念
一 函數的定義
二 函數的錶示法
三 函數的四則運算
四 復閤函數
五 反函數
六 初等函數
4 具有某些特性的函數
一 有界函數
二 單調函數
三 奇函數和偶函數
四 周期函數

第二章 數列極限
1 數列極限概念
2 收斂數列的性質
3 數列極限存在的條件

第三章 函數極限
1 函數極限概念
一 x趨於∞時函數的極限
二 x趨於x0時函數的極限
2 函數極限的性質
3 函數極限存在的條件
4 兩個重要的極限
5 無窮小量與無窮大量
一 無窮小量
二 無窮小量階的比較
三 無窮大量
四 麯綫的漸近綫

第四章 函數的連續性
1 連續性概念
一 函數在一點的連續性
二 間斷點及其分類
三 區間上的連續函數
2 連續函數的性質
一 連續函數的局部性質
二 閉區間上連續函數的基本性質
三 反函數的連續性
四 一緻連續性
3 初等函數的連續性
一 指數函數的連續性
二 初等函數的連續性

第五章 導數和微分
1 導數的概念
一 導數的定義
二 導函數
三 導數的幾何意義
2 求導法則
一 導數的四則運算
二 反函數的導數
三 復閤函數的導數
四 基本求導法則與公式
3 參變量函數的導數
4 高階導數
5 微分
一 微分的概念
二 微分的運算法則
三 高階微分
……
第六章 微分中值定理及其應用
第七章 實數的完備性
第八章 不定積分
第九章 定積分
第十章 定積分的應用
第十一章 反常積分
習題答案
索引
人名索引

《數學分析（第四版 下冊）》：
第十二章 數項級數
1 級數的收斂性
2 正項級數
一 正項級數收斂性的一般判彆原則
二 比式判彆法和根式判彆法
三 積分判彆法
四 拉貝判彆法
3 一般項級數
一 交錯級數
二 絕對收斂級數及其性質
三 阿貝爾判彆法和狄利剋雷判彆法

第十三章 函數列與函數項級數
1 一緻收斂性
一函數列及其一緻收斂性
二 函數項級數及其一緻收斂性
三 函數項級數的一緻收斂性判彆法
2 一緻收斂函數列與函數項級數的性質

第十四章 冪級數
1 冪級數
一 冪級數的收斂區間
二 冪級數的性質
三 冪級數的運算
2 函數的冪級數展開
一 泰勒級數
二 初等函數的冪級數展開式
3 復變量的指數函數·歐拉公式

第十五章 傅裏葉級數
1 傅裏葉級數
一 三角級數·正交函數係
二 以2π為周期的函數的傅裏葉級數
三 收斂定理
2 以21為周期的函數的展開式
一 以21為周期的函數的傅裏葉級數
二偶函數與奇函數的傅裏葉級數
3收斂定理的證明

第十六章 多元函數的極限與連續
1 平麵點集與多元函數
一 平麵點集
二 R2上的完備性定理
三 二元函數
四 n元函數
2 二元函數的極限
一 二元函數的極限
二 纍次極限
3 二元函數的連續性
一 二元函數的連續性概念
二 有界閉域上連續函數的性質

第十七章 多元函數微分學
1 可微性
一 可微性與全微分
二 偏導數
三 可微性條件
四 可微性幾何意義及應用
2 復閤函數微分法
一 復閤函數的求導法則
二 復閤函數的全微分
3 方嚮導數與梯度
4 泰勒公式與極值問題
一 高階偏導數
二 中值定理和泰勒公式
三 極值問題

第十八章 隱函數定理及其應用
1 隱函數
一 隱函數的概念
二 隱函數存在性條件的分析
三 隱函數定理
四 隱甬數求導舉例
……
第十九章 含參量積分
第二十章 麯綫積分
第二十一章 重積分
第二十二章 麯麵積分
第二十三章 嚮量函數微分學
習題答案
索引
人名索引

《數學分析（第四版 上冊）全程輔導及習題精解》
《數學分析（第四版 上冊）全程輔導及習題精解》

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華東師範大學數學係的數學分析是很多學校都采用的教材。教材韆萬種，經典的就那幾種。也沒有最好的之說，隻有最適閤！

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知乎推薦的，隻是沒有國外的，看下國內寫的也不錯

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內容包括實數集與函數、數列極限、函數極限、函數的連續性、導數和微分、微分中值定理及其應用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分等，附錄為微積分學簡史、實數理論、積分錶。

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