初等数论 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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编辑推荐

　　命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。

内容简介

　　本套丛书面向高中师生，计划以12个专题分册出版，包括《代数函数与多项式》、《代数不等式》、《集合与对应》、《数列与数学归纳法》、《复数与三角函数》、《函数迭代与函数方程》、《解析几何》、《平面几何》、《向量与立体几何》、《图论与组合几何》、《组合中的著名定理》、《初等数论》等，内容覆盖了数学奥林匹克竞赛的全部类别。丛书所有作者均为数学专家，其中有许多是数学奥林匹克金牌教练。主编单墫为当代中国享有盛誉的数学竞赛专家，南京师范大学数学系教授，曾受教于中科院院士、著名数论专家、数学奥林匹克名誉主席王元，并两次作为主教练带领中国队在国际数学奥林匹克竞赛上夺魁。

作者简介

冯志刚，上海市上海中学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。曾任IMO中国国家队副领队。多次参与中国西部数学奥林匹克的命题工作。所教学生中有2人获得国际数学奥林匹克奖牌，在各级竞赛中，有200多人次在市级以上数学竞赛中获得一等奖，有40余人次获得参加中国数学奥林匹克（冬令营）的资格，20余人次进入国家集训队。发表论文10多篇，参与和主编了多套丛书，著作累计达100多万字。

目录

第一讲 整除理论
1.1 整数
1.2 整除的概念与基本性质
1.3 最大公因数与最小公倍数
1.4 素数与合数
1.5 算术基本定理

第二讲 同余理论
2.1 同余的概念与基本性质
2.2 同余类与剩余系
2.3 费马小定理与欧拉定理
2.4 拉格朗日定理
2.5 威尔逊定理
2.6 中国剩余定理

第三讲 指数与原根
3.1 指数的概念与性质
3.2 原根的概念与性质

第四讲 不定方程
4.1 一次不定方程（组）
4.2 勾股方程
4.3 佩尔方程
4.4 不定方程的常用解法

第五讲 专题讨论
5.1 数的进位制
5.2 高斯函数及其应用
5.3 平方和
5.4 完全数
5.5 数论中的存在性问题
参考答案及提示

前言/序言

经典奥数教材。很有参考价值，纸张好印刷好。

单樽主编的奥数系列是奥赛必看书，适合参加高中奥数比赛的同学们。

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