多元视角下的数学文化 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《多元视角下的数学文化》从数学题材、数学典籍、数学史料、数学名题、数学应用、数学艺术和文字学等多视角去审视数学文化，涵盖面广、内容丰富。书中选用了大量图片，形象生动。
　　《多元视角下的数学文化》观点高，起点低，可读性强。适于数学工作者、中学教师和具有高中以上文化程度的其他读者阅读。
　　《多元视角下的数学文化》从数学题材，数学典籍，数学史料、数学名题、数学应用、数学艺术和文字学等多视角去审视数学文化，涵盖面广、内容丰富、书中选用了大量图片形象生动。

作者简介

　　易南轩，中学数学特级教师。1940年生，湖南益阳人。1960年毕业于北京航空学院（现北京航空航天大学）。1980年起从事中学数学教学，并致力于数学美育功能的探索和数学思想方法教学的研究。在《数学通报》、《数学教育学报》等国家和省级刊物发表论文70余篇，出版专著3部，参编书8部。现为中国教育学会数学教育研究发展中心学术委员，全国数学科学方法论研究中心理事，1998年享受国务院政府特殊津贴，1999年获第四届“苏步青数学教育奖”一等奖，2000年被评为新疆有突出贡献专家。1962年生，山东德州人，1983年参加工作，中学高级老师。北京骨干教师，东城区首届名师工作室研究员，清华同方教育技术研究院学术委员会委员，教育部**科技期刊《高中数理化》特邀编委，北京志鸿教育研究院常任编委。

内页插图

目录

前言

第一章 概论
1．1 什么是数学
1．2 数学的特点
1．3 数学文化概述

第二章 数学题材中的数学文化
2．1 黄金分割引出的数学问题
2．2 神秘的无穷世界
2．3 勾股定理赏析
2．4 π——一首无穷无尽的歌
2．5 中国剩余定理
2．6 七桥问题与一笔画
2．7 几何三大作图难题
2．8 两个超越无理数e和兀
2．9 莫比乌斯带与克莱因瓶

第三章 数学史籍中的数学文化
3．1 欧几里得与《几何原本》
3．2 刘徽与《九章算术》
3．3 《周易》与二进制

第四章 数学史料中的数学文化
4．1 悖论与三次数学危机
4．2 连接几何与代数的桥梁——解析几何
4．3 非欧几何
4．4 人类心智的结晶一微积分

第五章 数学名题中的数学文化
5．1 费马大定理
5．2 哥德巴赫猜想
5．3 四色猜想
5．4 希尔伯特23个数学问题及其影响
5．5 21世纪的七大数学难题及其反响

第六章 数学应用中的数学文化
6．1 数学与军事
6．2 数学与法律
6．3 数学与生命科学
6．4 数学与体育竞技
6．5 数学与密码

第七章 数学应用艺术中的数学文化
7．1 奇妙的分形
7．2 迷人的平面镶嵌
7．3 埃舍尔的数学艺术

第八章 文学中的数学文化
8．1 文学与数学
8．2 数学工作者咏数学
8．3 能诗善文的数学大师——华罗庚
8．4 诗人数学家——苏步青
8．5 丘成桐的文学情怀
8．6 数学家的文学修养
8．7 天才数学家和天才诗人
8．8 文人的数学情怀
8．9 数学在文学中的应用

第九章 中国数学中的数学文化
9．1 世界之最的中国数学成就
9．2 以华人命名的数学成果
9．3 机器证明——中国数学家的杰出贡献
9．4 中国数学家在破解“庞加莱猜想”中的贡献
9．5 中国现代数学的发展
9．6 陈省身猜想——21世纪的数学强国
参考文献
附录1 改变世界面貌的十个数学公式
附录2 世界著名数学大奖简介

前言/序言

　　著名数学教育家丁石孙教授说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至不了解数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。”
　　作者从事中学数学教育20余年，深有感触。一种较普遍的观点是，数学不过是“思维的体操”，只要达到培养“逻辑思维能力”的目标就行了。学习数学是“苦读十考试”、“计算十逻辑”。因此，当前中学数学教育培养出来的数学尖子生的模式是基础实、知识窄、能攻难题而创造能力不强，且动手和应用数学解决实际问题的能力差。他们具有的“好胜心”，却缺乏对事物的“好奇心”，因而就缺乏创新能力。至于那些数学“弃儿”们却把数学视为升学的“拦路虎”，认为数学是一门“与实际无关”的“枯燥乏味”的“抽象”的学科，但他们为了考试、为了升学而不得不学。中学数学教育的功能，已经不是教育管道中的“泵”，而是成了学生进入高一级学校传输线中的“过滤器”。
　　面对以上情况，长期以来，我们采取的对策是让老师改进教学方法，以适应对当前课本知识的传授，争取在应试时获得高分；让学生勤奋刻苦学习，以适应对当前课本知识的掌握。这实际上实施的是以“老师为中心，以教室为中心，以课本为中心，以传授知识为主导思想”的封闭式的升学教育，这种教育显然已不适应当今信息社会对高水平、高效率、高素质等多方面的要求。因此，我们当前要解决的问题，不能只停留在“如何教”、“如何学”的问题上，而关键是要解决“教什么”和“学什么”的问题。
　　即将在全国全面推行的新一轮的数学课程改革正是针对以上数学教学中的弊病，真正解决“教什么”、“学什么”的问题。也给丁石孙教授的感叹做出了回应。新一轮的数学课程改革，从改革理念到内容实施，都有较大的举措，特别是将“数学文化”提到了一个新的高度，予以特别的重视。
　　在《普通高中数学课程标准（实验）》的课程改革理念中，突出强调体现“数学的文化价值”。数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应当反映数学的历史、应用和发展趋势，以及数学科学的思想体系、美学价值、数学家的创新精神和数学在人类文明发展中的作用，以便在学生中逐步形成正确的数学观。因此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求。也就是要将“数学文化”贯穿于整个数学课程并融于教学当中，而这些内容又不单独设置，所以要求数学教师应积极主动再学习，否则无法适应相关内容的教学，甚至无法走进课堂。这无疑是对数学教师的一个大的挑战。基于此，作者深感有为一线数学教师及高中生编写一部较为全面的“数学文化”参考书的必要，这也就是作者编写这部《多元视角下的数学文化》的初衷。
　　如今关于“文化”的定义已有一百余种，但尚未有一个为学术界所普遍接受的定义。“文化”的定义尚未确定，要谈“数学文化”更是一个悬而未定的“难的课题”了。如此，只能从多元角度出发，在多角度的审视下看待“数学文化”，并在适当的时候加上了该部分内容的“文化意义或影响”，表达作者对“数学文化”的理解（仅供参考），这至少可使遗漏的东西少一些，能为读者提供一部较为全面的“数学文化”参考资料。
　　多元视角下的数学文化，可使之与“数学教学”、“数学学习”建立起多元联系，可拓宽“数学文化”进入数学课堂的途径，问题的关键是如何充分体现数学文化的特性，发挥“数学文化”的内在魅力。使学生深刻理解到多元数学及多元数学文化。
　　现在人们更愿意从文化角度来关注数学，重视数学的文化价值，这是因为数学方式的理性思维为现代人打开了一个特殊的理解事物的视野。数学不仅是一门科学，也是一门文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学文化是现代人文化素质的重要组成部分。
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