經濟應用數學基礎（一）微積分（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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龔德恩，範培華 著

圖書標籤:

• 經濟學
• 應用數學
• 微積分
• 高等數學
• 數學基礎
• 經濟數學
• 理工科
• 教材
• 第二版
• 基礎課程

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040348408

版次：2

商品編碼：11806272

包裝：平裝

叢書名： 高等學校經濟管理類數學基礎課程係列教材

開本：16開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

頁數：411

字數：489000

正文語種：中文

內容簡介

　　《經濟應用數學基礎（一） 微積分（第二版）》在“高等學校經濟管理類數學基礎課程係列教材”《經濟應用數學基礎（一）微積分》的基礎上修訂而成。全書內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、多元函數微積分、無窮級數、微分方程與差分方程簡介，使用《高等學校經濟管理類·數學基礎課程係列教材：經濟應用數學基礎（1）·微積分（第2版）》的高校在實際教學中對加*號的內容可作靈活處理。
　　本次修訂適當補充瞭相關知識在經濟應用方麵的內容，略去個彆定理證明，並對部分章節的例題、習題作瞭改動和增刪。《經濟應用數學基礎（一） 微積分（第二版）》可作為高等學校經濟管理類專業微積分課程的教材或教學參考書，也可作為考研復習用書。

內頁插圖

目錄

第一章 函數
§1．1 實數
§1．2 函數的概念
§1．3 函數的幾何特性
§1．4 反函數
§1．5 基本初等函數、復閤函數與初等函數
§1．6 經濟學中幾個常見的函數
§1．7 建立函數關係案例
習題

第二章 極限與連續
§2．1 數列的極限
§2．2 函數的極限極限的基本性質
§2．3 無窮小與無窮大
§2．4 極限的運算法則與復閤函數的極限
§2．5 極限存在性定理與兩個重要的極限
§2．6 函數的連續性
習題二

第三章 導數與微分
§3．1 導數的概念
§3．2 求導法則
§3．3 基本導數公式與高階導數
§3．4 函數的微分
§3．5 導數在經濟學中的簡單應用
習題三

第四章 中值定理與導數的應用
§4．1 微分中值定理
§4．2 洛必達（L'Hospital）法則
§4．3 函數單調性的判彆
§4．4 函數的極值與最值
§4．5 麯綫的凸性、拐點與漸近綫
§4．6 函數作圖
習題四

第五章 不定積分
§5．1 不定積分的概念與性質
§5．2 換元積分法
§5．3 分部積分法
§5．4 有理函數的積分
習題五

第六章 定積分
§6．1 定積分的概念
§6．2 定積分的性質
§6．3 微積分基本定理
§6．4 定積分的換元積分法與分部積分法
§6．5 反常積分
§6．6 定積分的幾何應用
習題六

第七章 多元函數微積分
§7．1 空間解析幾何基礎知識
§7．2 多元函數的概念
§7．3 偏導數與全微分
§7．4 多元復閤函數與隱函數微分法
§7．5 多元函數的極值與最值
§7．6 二重積分
習題七

第八章 無窮級數
§8．1 常數項級數的概念與性質
§8．2 正項級數斂散性的判彆
§8．3 任意項級數斂散性的判彆
§8．4 冪級數
§8．5 函數的冪級數展開
§8．6 級數在經濟應用中的案例
習題八

第九章 微分方程與差分方程簡介
§9．1 微分方程的基本概念
§9．2 最簡單的微分方程
§9．3 綫性微分方程解的基本性質與結構定理
§9．4 一階綫性微分方程
§9．5 二階常係數綫性微分方程
§9．6 微分方程在經濟學中的應用
§9．7 差分方程簡介
§9．8 差分方程在經濟學中的簡單應用
習題九
習題參考答案
附錄 初等數學常用公式

前言/序言

　　本書是在“高等學校經濟管理類數學基礎課程係列教材”《經濟應用數學基礎（一）微積分》（2008年齣版）的基礎上，根據部分使用學校教師的意見和建議，並參考新頒布的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”以及“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”進行修訂。在修訂中，我們保持瞭原教材內容係統、簡明扼要、可讀性強、題型豐富的特點，主要改動包括以下幾個方麵：
　　1.在第一章增加瞭對書中所用數學符號的簡要說明，以及判斷函數異同、建立函數關係的例題。
　　2.適當調整瞭部分內容和例題，略去個彆定理證明，以適應實際教學。例如，第二章中“極限的基本性質”移至第一版教材中“函數的極限”這節，並簡化證明；刪除瞭“復閤函數變量替換定理”的證明；刪除瞭麯綫凸性的精確定義和麯綫凸性的充分性定理的證明，等等。
　　3.刪除並改動瞭第五章（不定積分）中個彆偏難的例題，補充瞭第六章（定積分）習題中的客觀題。
　　4.補充瞭經濟應用部分的內容，例如定積分應用中的資金流現值問題、級數在經濟應用中的案例等。
　　5.增加瞭一個附錄，介紹初等數學常用公式。
　　6.修改瞭第一版中的錯漏之處。
　　第二版修訂工作仍由原編寫人員完成，由龔德恩（一、二、三、四、八、九章）和範培華（五、六、七章）共同編寫，與原主教材配套的微積分習題解答也將作相應的修訂。
　　本次修訂得到瞭各有關學校教師的積極支持，特此緻謝。
　　由於編者水平有限，錯漏之處在所難免，敬請讀者批評指正。

經濟學與數學交叉領域的精粹：理論與實踐的深度探索 本書旨在為經濟學、金融學以及相關管理學領域的學生和研究人員提供一個全麵而深入的數學基礎，特彆聚焦於那些在現代經濟分析中不可或缺的核心工具。我們緻力於搭建理論理解與實際應用之間的堅實橋梁，確保讀者不僅掌握抽象的數學概念，更能洞察這些概念如何精確地刻畫復雜的經濟現象。 全書結構緊湊，邏輯嚴密，內容涵蓋瞭經濟應用數學的基石，力求在嚴謹性與可讀性之間取得完美平衡。 第一部分：基礎代數與函數分析的鞏固 本部分為後續的微積分及更高級的數學工具奠定堅實的基礎。我們首先迴顧並深化瞭高等代數中與經濟模型構建息息相關的部分，包括矩陣理論的基礎，重點講解瞭矩陣的秩、逆矩陣以及行列式的性質，並展示瞭它們在綫性方程組求解和投入産齣模型中的應用。 隨後，我們將重點轉嚮函數分析。不同於純數學中的泛化討論，我們對經濟學中常見的函數形式進行瞭深入剖析，例如 Cobb-Douglas 函數、CES 函數等，並探討瞭它們的單調性、凹凸性在描述邊際效用遞減或規模報酬方麵的經濟學意義。對極限和連續性的討論，將結閤序列和函數的收斂性，用於分析市場均衡的長期趨勢和過程的穩定性。我們特彆強調瞭函數的不可導點、拐點等概念在經濟決策中的解讀，例如消費者效用最大化路徑的轉摺點。 第二部分：單變量微積分的深度應用 本章是全書的核心之一，對單變量的微分和積分進行瞭詳盡闡述，並深度融閤瞭經濟學案例。 微分學部分，從導數的幾何意義和經濟學中的“邊際量”概念齣發。我們細緻地探討瞭邊際成本、邊際收益、邊際替代率等關鍵指標的精確數學錶達，並利用一階和二階導數分析瞭函數極值——這直接對應於利潤最大化、成本最小化等經濟學核心問題。對於彈性（需求彈性、交叉彈性等）的計算和解釋，我們不僅給齣瞭定義公式，更深入分析瞭其在價格策略製定中的重要性。 積分學部分，我們著重於定積分和不定積分在纍計量計算中的作用。例如，如何從邊際成本函數推導齣總成本函數，或從邊際儲蓄傾嚮函數推導齣國民儲蓄總額。我們引入瞭黎曼和的概念，為理解消費者剩餘和生産者剩餘提供瞭堅實的理論基礎，並詳細演示瞭如何通過幾何麵積的計算，量化市場福利。 第三部分：多變量微積分：復雜經濟係統的建模 現代經濟學往往涉及多個相互關聯的變量。本部分將單變量微積分的原理擴展到多維空間，這是理解一般均衡理論、復雜生産函數和動態規劃的前提。 偏微分是本章的重點。我們詳細解釋瞭偏導數、全微分以及梯度嚮量在多變量函數分析中的作用。在經濟學應用中，這轉化為理解偏偏（Ceteris Paribus）條件下的經濟變量變動。例如，在消費組閤優化中，如何計算在保持其他商品消費不變時，某一商品價格變化對總支齣的影響。 多元函數的優化是本部分的高潮。我們係統介紹瞭無約束優化（Hessian 矩陣的性質判定極值類型）和有約束優化。對於有約束優化，我們全麵闡述瞭 拉格朗日乘數法 的原理、構造和求解過程，並深入解讀瞭拉格朗日乘子（$lambda$）在約束條件下的經濟含義——它們代錶瞭稀缺資源的影子價格。本內容直接服務於消費者效用最大化、廠商利潤最大化（給定資源限製）等核心微觀經濟學模型。 我們還涵蓋瞭二重積分和三重積分在經濟學中的初步應用，例如在區域經濟學中計算特定地理範圍內的總産齣或總福利。 第四部分：動態經濟分析的基石：常微分方程 經濟係統的演化和時間序列分析是宏觀經濟學和金融學的核心。本部分引入常微分方程（ODE）作為分析經濟動態過程的數學工具。 我們從一階綫性、可分離變量的 ODE 入手，展示它們如何用於描述簡單的增長模型（如人口增長、資本積纍的初步模型）以及簡單的市場動態調整過程。接著，我們進入二階綫性常微分方程的分析，重點討論其在振蕩現象（如宏觀經濟中的周期性波動）中的應用，分析係統的穩定性和收斂性。我們也會觸及解的存在性和唯一性定理，確保我們推導齣的經濟動態路徑是數學上可靠的。 第五部分：優化理論的進階：多元函數與動態規劃初步 本部分將優化思維推嚮更廣闊的領域，側重於對經濟決策過程的結構化分析。 包絡定理作為連接函數解和敏感性分析的強大工具，在本章得到詳細介紹。我們展示瞭該定理如何在不重新求解模型的情況下，快速確定對參數變化的敏感度，這在政策效果評估中極為關鍵。 我們還引入瞭 動態規劃 的基本思想，側重於離散時間框架下的貝爾曼方程（Bellman Equation）。雖然本捲不對隨機過程進行深入討論，但對確定性動態規劃的講解，為後續學習隨機最優控製和動態隨機一般均衡（DSGE）模型奠定瞭必要的思維框架，使讀者理解經濟主體如何跨期進行最優決策。 總結與特色 本書的編排特色在於其高度的經濟學導嚮。每引入一個新的數學概念，我們都立刻將其置於一個明確的經濟學背景下進行闡釋和應用。習題設計上，大量原創或改編的、源自微觀、宏觀、計量經濟學中的實例貫穿始終，要求讀者不僅能推導齣數學結果，更要能清晰地闡述其經濟學含義。本書旨在培養讀者將經濟直覺轉化為嚴謹數學語言，並利用數學工具解決實際經濟問題的能力。通過本書的學習，讀者將能夠自信地閱讀和理解前沿的經濟學文獻中涉及的復雜數學推導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格簡直是一股清流，完全沒有傳統理工科教材那種刻闆到讓人想睡覺的枯燥感。作者在闡述定理和公式的時候，似乎有一種高明的敘事技巧，他不是簡單地羅列“是什麼”，而是深入挖掘瞭“為什麼是這樣”以及“它能用來做什麼”。我特彆欣賞作者在一些關鍵轉摺點上所使用的類比和解釋，它們就像是一位經驗豐富的老教授，在你快要迷失在符號迷宮時，及時伸齣手將你拉齣來，指引你看到更宏大的數學圖景。有幾次我為瞭弄懂某個推導步驟而苦思冥想瞭很久，翻到書後的“拓展閱讀”或者“曆史淵源”小節時，往往能找到作者精心埋下的伏筆，原來這個方法在曆史上是如何被發現和完善的，這種背景知識的補充，讓原本冰冷的公式瞬間充滿瞭“人味兒”和生命力。此外，書中對數學符號的引入非常謹慎，每當引入一個新的符號係統，作者都會用詳盡的語言去解釋其背後的幾何或物理含義，確保讀者在理解符號操作之前，已經對它所代錶的意義有瞭堅實的直覺把握。這種循序漸進、注重直覺培養的寫作方式，使得學習過程不再是單純的記憶和模仿，而更像是一場探索和發現的旅程。

評分☆☆☆☆☆

我必須得說說這本書的習題設計，這絕對是衡量一本優秀數學教材的核心標準之一，而這本《經濟應用數學基礎（一）微積分（第二版）》在這方麵錶現得極為齣色，近乎完美。它的習題難度梯度設置得極其科學閤理，從最開始用來鞏固基本運算的“熱身練習”，到需要綜閤運用多個知識點纔能解齣的“綜閤應用題”，再到那些挑戰思維極限的“探究性問題”，層層遞進，邏輯嚴密。我特彆喜歡那些應用型的題目，它們往往取材於經濟學、金融學、工程學等實際領域，比如分析邊際成本、預測市場增長率等，這些題目讓我真切地感受到瞭微積分這門學科的強大力量，不再是孤立的數學工具，而是解決現實問題的利器。更重要的是，這本書的例題選擇和課後習題的覆蓋麵非常廣，你幾乎不用擔心某個知識點沒練到，它都通過不同角度的題目進行瞭全方位的覆蓋和檢驗。當我能夠獨立解決那些需要多步聯想和轉換纔能完成的難題時，那種成就感是無與倫比的，這正是這套習題集帶給我的最大價值——不僅僅是知識的積纍，更是解決復雜問題的信心的建立。

評分☆☆☆☆☆

這本書在理論深度與易懂性之間找到瞭一個近乎奇跡般的平衡點。很多微積分教材要麼為瞭追求嚴謹性而變得晦澀難懂，學生學完後感覺自己像是在背誦哲學著作；要麼為瞭迎閤初學者而過度簡化，導緻學生在麵對更高階的課程時基礎不牢，一塌糊塗。然而，這本教材顯然吸取瞭前者的教訓。它在需要嚴謹證明的地方毫不含糊，步驟清晰，邏輯鏈條完整，讓你知道每一步推導的閤法性依據；但在那些可以靠直覺輔助理解的部分，它又適時地放緩瞭腳步，用大量的文字和圖示去“喂養”讀者的直覺感。比如，對於積分的黎曼和定義，它沒有草草帶過，而是詳盡地展示瞭如何通過不斷增加劃分區間來逼近真實麵積的過程，這個過程的細膩程度，讓我深刻體會到瞭微積分作為“無限細分求和”的精髓所在。這種“該嚴謹時絕不含糊，該通俗時力求透徹”的風格，使得我在學習過程中既滿足瞭對數學真理的探求欲，又確保瞭學習的有效性和持續性，是真正意義上的高質量學術著作。

評分☆☆☆☆☆

作為一本第二版修訂教材，它的更新迭代做得非常到位，體現瞭作者團隊對教學反饋的重視和對學科前沿的關注。我注意到相較於老版本，新版在某些章節的錶述上進行瞭精煉和優化，使得一些原本就比較繞口的定義被梳理得更加流暢自然，這對於我們這種需要花費大量時間在自學上的讀者來說，簡直是福音，減少瞭在閱讀理解上不必要的摩擦和損耗。此外，新增的案例分析部分，緊密結閤瞭近年來新興的計算技術和數據科學領域的應用案例，這讓微積分這門“古老”的學科煥發齣瞭新的活力。它不再僅僅是關於變化率和纍積量的抽象討論，而是被賦予瞭處理海量數據、優化復雜模型的能力。這種與時俱進的更新，讓讀者清晰地意識到，現在我們所學的知識，是當下最前沿的工業和科研領域所必需的“通用語言”。這種緊貼時代脈搏的編輯處理，極大地提升瞭這本教材的實用價值和長久生命力，確保瞭我們手中的是麵嚮未來的學習資源。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝設計真的讓我眼前一亮，封麵的色彩搭配和字體選擇都透著一股嚴謹又不失現代感的氣息。我尤其喜歡那種字體在深色背景下微微泛著光澤的感覺，拿在手裏沉甸甸的，一看就知道是精心打磨過的教材。剛翻開目錄的時候，就被清晰的結構劃分吸引住瞭，從基礎概念到復雜推導，每一步都安排得井井有條，讓人有一種很強的掌控感。我記得我以前學微積分的時候，經常會因為概念不清而卡住，但這本書在引入新概念時，總能先用一些非常直觀的生活化例子來打底，哪怕是第一次接觸這些抽象的數學語言，也不會覺得摸不著頭腦。比如，它在講解極限的時候，不是生硬地給齣定義，而是用河流的速度變化或者工廠的生産效率這類場景來鋪墊，這種做法極大地降低瞭我的畏難情緒。而且，書中的插圖和圖錶製作得非常精美，不僅僅是裝飾，它們在解釋復雜的幾何意義或變化趨勢時，起到瞭畫龍點睛的作用，很多我通過文字描述難以想象的動態過程，一看圖就豁然開朗瞭。整體來說，這本教材在視覺呈現和內容組織的初期接觸階段，就給我留下瞭極其專業且人性化的深刻印象，讓人有種立刻投入學習的衝動。

評分☆☆☆☆☆

還行的 可以信賴

評分☆☆☆☆☆

書不是很新，有點破舊，

評分☆☆☆☆☆

兒子看的，說是很好，講解詳細。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，物流很快

評分☆☆☆☆☆

書不錯，物流很快

評分☆☆☆☆☆

課本沒有損壞，

評分☆☆☆☆☆

發貨很快！書除瞭有點塵，其它都不錯

評分☆☆☆☆☆

有點點損壞

評分☆☆☆☆☆

發貨很快！書除瞭有點塵，其它都不錯