偏微分方程現代理論引論 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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崔尚斌著

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030462916

版次：1

商品編碼：11825652

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2015-11-01

用紙：膠版紙

頁數：580

正文語種：中文

具體描述

産品特色

編輯推薦

適讀人群：《偏微分方程現代理論引論》既可作為偏微分方程現代理論研究生課程的教材，也可供偏微分方程、泛函分析、調和分析、動力係統、微分幾何、數學物理等與偏微分方程相關的各領域科研工作者、研究生、教師等做工具參考書。
　　本書作者在偏微分方程方麵造詣很深，本書既嚴謹又通俗易懂，值得一讀，特彆推薦！

內容簡介

　　《偏微分方程現代理論引論》講述偏微分方程的現代理論內容包括Hlder空間和Sobolev空間、廣義函數和Fourier變換、二階綫性橢圓型方程、二階綫性發展型方程和綫性偏微分方程一般理論五個部分。第一章詳細講述瞭Hlder空間和Sobolev空間的基本理論.第二章對廣義函數與Fourier分析的基礎理論做瞭比較係統的討論。第三章講述二階綫性橢圓型方程的邊值理論內容包括2理論、理論、理論、特徵值理論和極值原理等。第四章主要討論二階綫性拋物型、雙麯型和Schrdinger型三類發展型方程的初邊值問題介紹瞭求解的Fourier方法、Galerkin方法和半群方法並應用奇異積分算子理論建立瞭二階綫性拋物型方程的理論和理論。此外還介紹瞭熱傳導方程、波動方程和Schrdinge方程初值問題的一些重要的積分估計。最後一章講述綫性偏微分方程一般理論和擬微分算子理論。

作者簡介

崔尚斌是中山大學數學科學學院的的教授和博導，曾任我國《數學進展》雜誌編委, 現任國際數學雜誌《Differential Equations and Applications》, 《International Journal of Differential Equations》, 《Nonlinear Analysis: Real World Applications》的編委。在國內外數學類學術期刊上發錶論文150餘篇, 其中SCI檢索120餘篇。

精彩書摘

本書最齣彩的段落或章節：
本書第一章講述兩類最常用的函數空間---Holder空間和Sobolev空間，對這兩類函數空間
的基本理論做瞭全麵、係統的介紹，在研究偏微分方程的過程中需要經常運用的關於這兩類函
數空間的重要定理如各類嵌入定理、延拓定理、跡定理等，本章都有係統詳盡的討論，同時又
講解得簡明扼要。閱讀本書的讀者隻需花不多的時間，就可獲得有關這兩類函數空間的全麵係
統的知識。有些知識，如Sobolev空間中函數在區域邊界上的跡，這本書講的很透徹，而這樣的
知識以往讀者隻能從一些關於函數空間理論的專著中學到。
本書第三章講述二階綫性橢圓型方程理論，涵蓋瞭二階綫性橢圓型方程的L2理論、Lp理論、
Schauder理論、特徵值理論、極值原理等二階綫性橢圓型方程的基礎理論。對這一部分內容，
本書采用瞭新的理論體係來講述，從而使讀者能夠在比較短的時間（約半個學期）裏就全麵地
掌握有關二階綫性橢圓型方程的這些基礎理論，而且還能學的比較深入和透徹。如果按以往的
教材來學習，這至少需要一個學期的時間。