內容簡介
《68所名校圖書 小升初數學專練·計算題(詳解精練 衝刺重點中學)》有以下特點:
1.知識體係完整縝密,章節歸類清晰科學。
《68所名校圖書 小升初數學專練·計算題(詳解精練 衝刺重點中學)》涵蓋瞭近五年各大著名中學小升初試捲常見的考點,並以題型特點為標準進行瞭科學分冊,而每冊圖書又單獨成體係,圖書章節之間層次分明,邏輯嚴密。
2.所選習題難易適當,且具有極強的代錶性和啓發性。
所選習題難易適當,且具有極強的代錶性和啓發性,可以幫助學生加深對所學知識的理解,也可以幫助學生熟悉考試題型,快速掌握解題技巧。此外,所選習題均源於曆年名校小升初真題,所配解析不僅規範詳盡,而且注重解題策略。
內頁插圖
目錄
第一篇 專項訓練
專項訓練1 小數、分數的混閤運算
專項訓練2 簡便運算之提公因式法
專項訓練3 簡便運算之變形約分
專項訓練4 簡便運算之裂項計算
專項訓練5 簡便運算之分組法
專項訓練6 簡便運算之換元法與錯位相減法
專項訓練7 簡便運算之活用公式法
專項訓練8 解方程
第二篇 綜閤訓練
小升初計算題題組模擬(一)
小升初計算題題組模擬(二)
小升初計算題題組模擬(三)
小升初計算題題組模擬(四)
小升初計算題題組模擬(五)
小升初計算題題組模擬(六)
小升初計算題題組模擬(七)
小升初計算題題組模擬(八)
小升初計算題題組模擬(九)
小升初計算題題組模擬(十)
小升初計算題題組模擬(十一)
小升初計算題題組模擬(十二)
小升初計算題題組模擬(十三)
小升初計算題題組模擬(十四)
小升初計算題題組模擬(十五)
小升初計算題題組模擬(十六)
小升初計算題題組模擬(十七)
小升初計算題題組模擬(十八)
小升初計算題題組模擬(十九)
小升初計算題題組模擬(二十)
小升初計算題題組模擬(二十一)
小升初計算題題組模擬(二十二)
小升初計算題題組模擬(二十三)
小升初計算題題組模擬(二十四)
小升初計算題題組模擬(二十五)
小升初計算題題組模擬(二十六)
參考答案
前言/序言
小升初數學,不外乎四種題型:選擇題、填空題、計算題、解答題。
目前來說,抓住這四種題型的特點,進行針對性的訓練,是最快、最有效的復習方式。實際上,很多公、私立學校和培訓機構都在使用這種方法,且效果顯著。
本套叢書正是依據這四種題型的特點來策劃冊彆、細化章節、選擇訓練方式的。本套圖書有以下特點:
1.知識體係完整縝密,章節歸類清晰科學。
本書涵蓋瞭近五年各大著名中學小升初試捲常見的考點,並以題型特點為標準進行瞭科學分冊,而每冊圖書又單獨成體係,圖書章節之間層次分明,邏輯嚴密。
2.所選習題難易適當,且具有極強的代錶性和啓發性。
所選習題難易適當,且具有極強的代錶性和啓發性,可以幫助學生加深對所學知識的理解,也可以幫助學生熟悉考試題型,快速掌握解題技巧。此外,所選習題均源於曆年名校小升初真題,所配解析不僅規範詳盡,而且注重解題策略。
在使用本套叢書進行訓練時,應當把握以下訓練要點:
①題型與解題方法。
——注意掌握各類題型的特點,以及題型特有的解題方法。
②知識點查漏補缺
——注意掌握各類題型常見考點的特點,針對性的練習,查漏補缺。
③準確率強化訓練
——做一題對一題,提高答題得分率。
④注意時間管理
——有意識地控製答題節奏,控製各類題型的答題時間,如把選擇、填空的解答時間控製在20分鍾左右,為解答題預留充足的時間。
“不積跬步無以至韆裏,不積小流無以成江海”。好成績不是一蹴而就的,需要不斷地努力與大量的練習,需要我們腳踏實地,積水成洲。因此,同學們,堅持不懈的科學練習,你的數學成績一定會有巨大提升。
《融匯貫通:小學數學計算技巧與方法精解》 引言 在小學數學學習的廣闊天地裏,計算能力無疑是基石。它不僅是理解和掌握更深層次數學概念的敲門磚,更是解決實際問題、參與知識競賽、乃至未來升學考試中不可或缺的核心素養。誠然,數學學習的道路上,無數的公式、定理、解題思路如繁星點點,但迴歸本源,紮實的計算功底纔是支撐起一切的堅實地基。 本書《融匯貫通:小學數學計算技巧與方法精解》正是一本旨在為小學階段的同學們打造最堅實計算基石的讀物。我們深知,對於正處於小學畢業升入初中關鍵時期的學子們而言,計算能力的優劣直接關係到他們能否順利跨越“小升初”的門檻,能否在競爭激烈的升學考試中脫穎而齣。因此,本書在內容編排上,聚焦於小學數學計算的精髓,力求通過係統性的講解、精選的習題以及詳實的解析,幫助讀者構建起一套高效、精準、靈活的計算體係。 與市麵上一些側重於題海戰術或僅羅列習題的書籍不同,本書更注重“授人以漁”的教育理念。我們不僅提供大量針對性的練習,更深入剖析每一種計算技巧的形成原理,揭示其背後的數學邏輯,引導讀者理解“為什麼”要這樣計算,而不僅僅是“怎麼”計算。隻有深刻理解瞭計算的本質,纔能觸類旁通,舉一反三,在麵對從未見過的計算題目時,也能遊刃有餘。 本書內容覆蓋瞭小學數學計算的幾乎所有重要領域,從最基礎的加減乘除,到分數、小數的運算,再到比例、百分數、圖形周長與麵積等綜閤性計算,無不涵蓋其中。我們精挑細選的例題和習題,均來源於一綫教學實踐和曆年經典考試題目,具有很強的代錶性和針對性,能夠幫助學生們在有限的時間內,最大限度地提升計算能力。 我們相信,掌握瞭紮實的計算能力,不僅能讓孩子們在數學學習上事半功倍,更能培養他們嚴謹的邏輯思維、細緻的觀察能力以及解決問題的信心。這份自信,將伴隨他們一生,在未來的學習和生活中發揮不可估量的作用。 第一部分:運算基礎的精耕細作——構建牢固的計算基石 本部分是全書的基石,我們將係統梳理小學階段最為基礎也是最為核心的計算內容,旨在幫助學生們夯實運算基礎,確保每一步運算都準確無誤,為後續更復雜的計算打下堅實根基。 整數的加、減、乘、除運算: 加法: 我們將從竪式加法開始,強調進位的規則和對齊的準確性。在此基礎上,深入講解加法交換律、結閤律在簡化計算中的應用,以及利用湊整、分解等方法快速求解。例如,計算 497 + 235,學生可以通過將其視為(500 - 3)+ 235,或者 497 +(200 + 35),來簡化計算過程。 減法: 同樣從竪式減法入手,著重講解藉位的規則,並與加法交換律、結閤律相呼應,講解減法相關的性質,如被減數不變,減數增加多少,差就減少多少;減數不變,被減數增加多少,差就增加多少。此外,還會講解連減的簡化方法,以及利用湊整和分解法來巧算。例如,計算 800 - 278,可以通過將其視為 800 -(300 - 22),來簡化計算。 乘法: 從一位數乘多位數,到多位數乘多位數,再到乘法交換律、結閤律、分配律的全麵應用。我們會深入講解竪式乘法的原理,並教授如何利用乘法分配律將復雜的乘法轉化為簡單的運算。例如,計算 25 × 13,可以拆解為 25 ×(10 + 3)= 25 × 10 + 25 × 3,簡化計算。又如,計算 101 × 78,則利用分配律將其視為(100 + 1)× 78 = 100 × 78 + 1 × 78,大大降低瞭心算或筆算的難度。 除法: 從被除數和除數都是整數的情況,到除數是兩位數、三位數的除法。我們強調商不變的性質,以及如何利用湊整、分解的方法來簡化除法運算。例如,計算 360 ÷ 12,可以將其視為 360 ÷(3 × 4),或者利用約分等技巧。此外,還會講解除法與乘法互為逆運算的關係。 運算定律的靈活運用: 加法交換律和結閤律: 強調如何通過觀察數字特徵,靈活運用這兩個定律,使計算過程更簡便。例如,在計算 18 + 27 + 32 + 23 時,通過湊整(18+32)+(27+23),可以快速得到結果。 乘法交換律、結閤律和分配律: 這是最常用於簡便計算的定律。本書將通過大量實例,演示如何根據數字的特點,選擇最閤適的定律來簡化乘法運算。例如,計算 25 × 4 × 37,利用交換律和結閤律,先計算 25 × 4 = 100,再乘以 37,得到 3700,遠比直接計算 25 × 4 × 37 來得容易。而對於 15 × 101,則利用分配律,將其轉化為 15 ×(100 + 1)= 15 × 100 + 15 × 1,使得計算更加直觀。 減法的性質和除法的性質: 講解如何在減法和除法中,通過恰當的變化,使計算過程簡化。例如,在計算 250 - 98 時,可以將其視為 250 -(100 - 2)= 250 - 100 + 2,或者 250 - 98 = 252 - 100,從而快速得到結果。 帶有括號的運算: 運算順序: 詳細講解有括號的混閤運算的順序,包括先算乘除,後算加減;有括號先算括號內的。 去掉括號的技巧: 講解如何根據括號前的符號,正確去掉括號,以及當括號前是減號時,括號內各項符號的變化。例如,a - (b + c) = a - b - c;a - (b - c) = a - b + c。 第二部分:小數與分數的計算精要——拓展運算的廣度與深度 小數和分數是小學數學中重要的概念,它們與整數運算有著密切的聯係,同時也引入瞭新的計算規則和技巧。本部分將係統講解小數和分數的計算,幫助學生們熟練掌握各類運算。 小數的加、減、乘、除運算: 竪式運算: 強調小數點對齊的規則,以及運算過程中進位、退位的處理。 小數的性質: 講解小數的性質,如小數點移動引起大小變化,以及如何利用這些性質進行簡便運算。例如,0.25 × 4 = 1,利用此性質可以簡化 0.25 × 28 的計算。 乘法分配律在小數中的應用: 同樣的,乘法分配律在小數運算中同樣適用,可以幫助我們簡化計算。例如,3.5 × 101 = 3.5 ×(100 + 1)= 3.5 × 100 + 3.5 × 1。 除法中的移位: 講解被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變的性質,以及如何利用該性質將除數化為整數,簡化除法運算。例如,計算 1.2 ÷ 0.3,可以將其視為 12 ÷ 3。 分數的基本運算(加、減、乘、除): 同分母分數加減法: 強調分母不變,分子相加或相減。 異分母分數加減法: 重點講解通分的意義和方法,以及如何找到最小公倍數作為公分母。 分數的乘法: 講解分子相乘作分子,分母相乘作分母,並強調化簡。 分數的除法: 強調除以一個數等於乘以它的倒數,並進行化簡。 帶分數運算: 講解帶分數如何與整數、分數進行加減乘除運算,包括將其轉化為假分數進行計算。 分數與整數、小數的混閤運算: 講解如何將分數、小數相互轉化,以及進行混閤運算的順序。 分數與小數的互化: 分數化小數: 講解分子除以分母,根據商的特點判斷是否為有限小數或循環小數。 小數化分數: 講解將小數錶示成以10、100、1000……為分母的分數,然後進行化簡。 第三部分:綜閤運算的挑戰與突破——融匯貫通,舉一反三 在掌握瞭基礎運算和分數小數運算之後,本部分將引導學生們進入更具挑戰性的綜閤運算領域,學會將所學的各種計算技巧融會貫通,靈活運用。 含有多步運算的綜閤題: 混閤運算的順序: 再次強調沒有括號的混閤運算順序:先乘除,後加減;同級運算從左到右。 含有括號的混閤運算: 強調先算小括號,再算中括號,最後算大括號,以及括號內的運算順序。 巧用運算定律簡化綜閤計算: 引導學生們在解決綜閤運算問題時,積極尋找應用運算定律的機會,使計算過程更加簡便高效。例如,在計算 12.5 × 8 + 12.5 × 2 時,利用乘法分配律,可以將其視為 12.5 ×(8 + 2)= 12.5 × 10。 比例與百分數計算: 比例的意義與基本性質: 講解比例的定義,內項和外項的關係,以及比例的解法。 百分數的意義與應用: 講解百分數的概念,以及在摺扣、利息、增長率等實際問題中的應用。 百分數與分數、小數的轉化: 熟練掌握百分數與分數、小數之間的相互轉化,以便在不同類型的計算中靈活運用。 比例與百分數的綜閤計算: 解決涉及比例和百分數的復雜應用題,要求學生能夠準確理解題意,列齣正確的計算式,並高效求解。 幾何圖形的周長與麵積計算: 常見幾何圖形的周長計算: 包括正方形、長方形、三角形、圓形等。 常見幾何圖形的麵積計算: 包括正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形等。 組閤圖形的周長與麵積計算: 引導學生將復雜的組閤圖形分解為基本圖形,然後利用已學的計算方法求解。例如,一個由長方形和半圓形組成的圖形,需要分彆計算長方形的麵積和半圓形的麵積,然後相加。 涉及分數、小數、比例、百分數的幾何計算: 將前麵學習的計算技巧與幾何圖形相結閤,解決更復雜的實際問題。例如,一個長方形的長是寬的1.5倍,周長為50厘米,求長方形的麵積。 第四部分:實戰演練與能力提升——精煉技巧,衝刺高分 理論知識需要通過大量的實踐來鞏固和內化。本部分將提供大量精心設計的練習題,涵蓋本學期所有計算知識點,並針對性地設置瞭不同難度和類型的題目,以幫助學生全麵提升計算能力。 分項專項訓練: 針對整數、小數、分數、百分數、比例、幾何圖形等每一類計算內容,設置專項練習,幫助學生鞏固特定運算技巧。 混閤運算專項訓練: 包含各種形式的混閤運算題,考察學生對運算順序的掌握和定律的靈活運用。 應用題計算專項訓練: 涵蓋小學數學中常見的各類應用題,要求學生能夠將數學知識應用於實際問題,並進行準確的計算。 模擬測試與錯題分析: 提供模擬測試題,幫助學生檢驗學習效果,並提供錯題分析指導,引導學生找齣薄弱環節,進行有針對性的改進。 結語 數學計算並非枯燥乏味的機械操作,它蘊含著嚴謹的邏輯、精妙的技巧和解決問題的智慧。本書《融匯貫通:小學數學計算技巧與方法精解》正是緻力於將計算學習變得更富有啓發性、更具挑戰性,最終幫助每一位讀者掌握“算”的真諦,愛上“算”的樂趣。 我們相信,通過本書的學習,同學們不僅能夠大幅提升計算的準確率和速度,更能在潛移默化中培養嚴謹的思維習慣和解決問題的能力。這份能力,將是你們在未來的數學學習道路上,乃至人生道路上,一筆寶貴的財富。願本書成為你們攀登數學高峰的堅實階梯,助你們在新的人生起點上,自信滿滿,大放異彩!