数学名著译丛：代数数理论讲义 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《代数数理论讲义》向读者介绍了构成代数数论理论框架的一般问题的一个理解.从数学特别是算数的发展中引出结论，并用群论的术语与方法来给出关于有限与无限阿贝尔群的必要定理，导致了形式上与概念上相当的简化；给出了任意代数数域中*一般二次互反律一个新的证明，并给出了相对二次类域存在性的证明。
　　《代数数理论讲义》可供高等学校数学系数论与代数专业的研究生及高年级学生阅读，也可作为数论研究人员的科研参考书。

内页插图

目录

前言/序言

　　这本书是根据我在巴塞尔、哥庭根与汉堡的若干次讲课材料写成的，其目的在于向没有任何数论预备知识的读者介绍构成代数数论理论框架的一般问题一个理解。前七章没有包含本质上新的东西；包括其形式在内，我从数学，特别是算术的发展中引出结论，并用群论的术语与方法来给出关于有限与无限阿贝尔群的必要定理。这将导致形式上与概念上相当的简化。对于熟悉这个理论的人，有些章节或许仍然会感兴趣，例如阿贝尔群基本定理的证明（§8），我用戴德金的原始构造方法处理相对判别式理论（§36，38），及不用截塔函数决定类数（§50）。
　　最后一章，即第八章将引导读者至近代理论之高峰。这一章将给出任意代数数域中最一般二次互反律一个新的证明，其中用到西塔函数。它比至今所知道的证明本质上要简短得多，尽管这一方法至今还不能作推广，但它可以给初学者在代数数域中出现的各种新概念一个全貌，从而可使较高的互反定理变得较易接受，作为互反定理的推论，在本书的结尾，我们将给出相对二次类域存在性的证明。
　　作为预备知识，我们仅要求读者具备初等微积分与代数知识，对于最后一章，则要求有复函数论知识。
　　我谨向班克、汉布尔革与奥斯特罗夫斯基先生表示感谢，他们为本书指误并作了不少建议，早在大战之前，出版社即坚持从事了本书的出版工作，谨致谢意.为使本书可能面世，他们不顾环境的极端困难，对于他们的辛劳，应致特殊感谢。
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许以超，代数学引论/线性代数与矩阵论。（许以超老师是科大数学系的元老，科大在北京的时候，数学系的代数与解析几何这门课就是许老师讲的，这本代数学引论就是许老师当时上课的讲义，这本书除了线性代数以外，还包括解析几何和抽象代数。基本上国内的很多线性代数都是以这本书为模版的，包括科大用的那本所谓的“亚洲第一难”的书。许老师后来又写了一个改编本，去掉了解析几何和抽象代数，增加了矩阵论和张量代数的内容，就是第二本书，这本书包括了数学专业线性代数应该讲的所有内容，我以为这是国内最好的一本线性代数，无论线性空间还是矩阵论的内容都非常充实。这本书很多习题后面给了提示，大家做线性代数作业的时候有题目实在做不出来，可以翻翻，1系用的线性代数大部分的题目都可以这两本书上找到。）

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这本书介绍了从欧几里得，费马，欧拉，高斯以来2000多年中素数研究的重要成果，问题，思想和方法。在这本书里，很少记录科学领域的事情，事实上，科学家，尤其是数学家，在酒吧里喝红酒或啤酒时也很喜欢聊天，在喝了一阵之后，也会对着诸如关于新发现的某种数等各样最新记录打赌。

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非常经典的书籍，值得一读！

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今年的618活动不给力，让人感觉力不从心啊，希望东哥能够坚挺一点。非常好的一本书，京东配送也不错!读书是一种提升自我的艺术。玉不琢不成器，人不学不知道。读书是一种学习的过程。一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。读万卷书，行万里路说的正是这个道理。读诗使人高雅，读史使人明智。读每一本书都会有不同的收获。悬梁刺股、萤窗映雪，自古以来，勤奋读书，提升自我是每一个人的毕生追求。读书是一种最优雅的素质，能塑造人的精神，升华人的思想。读书是一种充实人生的艺术。没有书的人生就像空心的竹子一样，空洞无物。书本是人生最大的财富。犹太人让孩子们亲吻涂有蜂蜜的书本，是为了让他们记住书本是甜的，要让甜蜜充满人生就要读书。读书是一本人生最难得的存折，一点一滴地积累，你会发现自己是世界上最富有的人。读书是一种感悟人生的艺术。读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸，读李白的诗使人领悟官场的腐败，读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗，读巴金的文章使人感到未来的希望。每一本书都是一个朋友，教会我们如何去看待人生。读书是人生的一门最不缺少的功课，阅读书籍，感悟人生，助我们走好人生的每一步。书是灯，读书照亮了前面的路书是桥，读书接通了彼此的岸书是帆，读书推动了人生的船。读书是一门人生的艺术，因为读书，人生才更精彩！读书，是好事读大量的书，更值得称赞。读书是一种享受生活的艺术。五柳先生好读书，不求甚解，每有会意，便欣然忘食。当你枯燥烦闷，读书能使你心情愉悦当你迷茫惆怅时，读书能平静你的心，让你看清前路当你心情愉快时，读书能让你发现身边更多美好的事物，让你更加享受生活。读书是一种最美丽的享受。书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。一位叫亚克敦的英国人，他的书斋里杂乱的堆满了各科各类的图书，而且每本书上都有着手迹。读到这里是不是有一种敬佩之意油然而升。

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