高考数学 3数列 不等式 推理与证明 53题霸专题集训 适用年级:高二高三(2018版)曲一线科

高考数学 3数列 不等式 推理与证明 53题霸专题集训 适用年级:高二高三(2018版)曲一线科 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

曲一线 著
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  • 专题集训
  • 2018版
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出版社: 首都师范大学出版社
ISBN:9787565623967
版次:1
商品编码:12120359
品牌:曲一线
包装:平装
开本:16
出版时间:2017-06-01
用纸:书写纸

具体描述

内容简介

《53题霸 专题集训》系列图书特点:

  解决5大学习困难

  1、学习困难:知识能掌握,解题有困难;

  产生原因:习题训练不系统,解题能力水平低;

  解决方案:《53题霸 专题集训》针对训练

  2、学习困难:习题天天做,成绩提升慢;

  产生原因:题目设置不科学,错误原因缺分析;

  解决方案:练经典试题,剖错误原因

  3、学习困难:小题耗时多,得分效率低;

  产生原因:解题方法不灵活,限时强化训练少;

  解决方案:“小题速练”限时限量练方法

  4、学习困难:题目审不清,解题无思路;

  产生原因:抓不住解题关键,无名师答题指导;

  解决方案:“答题指导”一语点醒梦中人

  5、学习困难:会做题失分,考试发挥差;

  产生原因:不了解评分细则,答题欠严谨规范;

  解决方案:做仿真训练,练规范答题

  提升3种应试能力

  1、小题得分快——限时限量强化训练,练解题方法,纠错误原因。

  2、解题技能高——真题模拟分类集训,抓解题关键,重思路分析。

  3、答题更规范——仿真题框规范书写,熟评分细则,提应试能力。


内页插图

目录


《高考数学:数列、不等式、推理与证明——53题霸专题集训》是一套专为备战高考的数学学习者量身打造的进阶训练系列。本书聚焦高考数学中至关重要的三大核心板块:数列、不等式、推理与证明,旨在通过精选的53道高难度、高覆盖度的“题霸”级试题,帮助考生系统性地梳理知识脉络,深入理解解题方法,显著提升解题能力和应试技巧。 本书内容设计理念: 本书的编纂紧密围绕高考数学的考试大纲和近年来的命题趋势,尤其关注数列、不等式、推理与证明这三个模块在历年高考中的重要性与难度。我们深知,这些章节不仅是数学知识体系的基石,更是区分度极高的考点。许多考生在基础知识的掌握上能达到一定水平,但在面对综合性强、思维深度要求高的题目时,往往会感到力不从心。因此,本书的设计目标并非简单的题海战术,而是要通过“少而精”的题目选拔,引领考生进入“题霸”的思维殿堂。 核心内容模块解析: 一、数列专题(精选XX题) 数列是高考数学中必考且常考的模块,涉及等差数列、等比数列、递推数列、数列的通项公式与求和、数列的单调性与极限等多个维度。本书中的数列专题,将精选XX道极具代表性的题目,这些题目往往融合了代数、函数、几何等多个知识点,考察的不仅是公式的熟练应用,更是对数列概念的深刻理解和逻辑推理能力。 通项公式的探求: 涵盖从递推关系式(如线性递推、非线性递推)中归纳、猜想、证明通项公式的方法,以及利用待定系数法、构造等差/等比数列法、累加法、累乘法等多种策略。例如,可能会出现需要将复杂的递推数列转化为已知的等差或等比数列,或者通过观察数列的规律来推断其通项公式,并运用数学归纳法进行严格证明的题目。 数列求和的技巧: 除了基本的等差、等比数列求和,本书将重点突破裂项求和、分组求和、错位相减法、倒序相加法等高级求和技巧。题目设计会强调对数列求和公式的灵活运用,以及如何根据数列的特点选择最合适的求和方法。可能会出现一些新颖的数列结构,需要考生自行设计求和策略。 数列的性质分析: 深入考察数列的单调性、有界性、收敛性等性质。题目会结合不等式、函数等知识,引导考生分析数列的走向,判断其极限情况。例如,会涉及到利用单调收敛定理证明数列的收敛性,或者通过比较数列的项与某个常数的大小来判断其性质。 数列与函数、方程的交织: 许多压轴题会将数列问题与函数、方程的性质结合起来,考察考生综合运用数学工具解决复杂问题的能力。例如,可能将数列的项视为函数的自变量或函数值,通过分析函数的性质来研究数列的规律;或者将数列的通项公式与不等式结合,要求求解满足特定条件的项的个数或范围。 二、不等式专题(精选XX题) 不等式是高考数学中应用最广泛、难度也最高的一类题型,它贯穿于函数、解析几何、立体几何、概率统计等几乎所有模块。本书的不等式专题,将精选XX道具有代表性的难题,力求覆盖高考中可能出现的不等式考查的各个方面。 基本不等式的深化应用: 除了经典的均值不等式(算术平均数-几何平均数)、柯西不等式、三角不等式等,本书将引导考生深入理解这些基本不等式的证明思路和适用条件,并能在复杂的函数表达式或几何背景下灵活运用它们。题目设计会要求考生具备识别“和定积最大,积定和最小”等基本不等式模型的能力,并能将其变形、构造以解决问题。 放缩法的艺术: 在处理一些不容易直接应用基本不等式的复杂不等式时,放缩法是至关重要的技巧。本书将通过精心挑选的题目,演示如何巧妙地对不等式进行放大或缩小,从而导向已知的不等式或易于证明的不等式。这部分题目会考察考生的观察能力、构造能力和逻辑推理的严谨性。 函数与不等式的结合: 利用函数的单调性、最值、图像等性质证明不等式是高考中常见的考法。本书将包含大量这类题目,要求考生能够将抽象的不等式问题转化为具体的函数问题,通过分析函数的性质来解决不等式。例如,利用函数的极值点,或者构造辅助函数来证明不等式。 参数不等式的处理: 涉及参数的不等式问题是高考数学中的难点和重点。本书将提供多种处理策略,如分离参数法、图像法、韦达定理法、判别式法等,帮助考生系统掌握求解参数范围的技巧。题目会涉及不等式恒成立、存在性问题等,要求考生对参数的取值范围进行精准的分析。 柯西不等式及其推广: 除了基本形式,本书还将探讨柯西不等式的变形和推广形式,以及它们在解决与向量、和式、积式相关的证明问题中的应用。 三、推理与证明专题(精选XX题) 推理与证明是高考数学中考察逻辑思维能力、数学语言表达能力的重要模块,也是培养学生数学素养的关键。本书的推理与证明专题,将精选XX道考查逻辑推理、数学归纳法、反证法、构造法等证明方法的题目。 逻辑推理的严谨性: 考察考生对演绎推理、归纳推理、类比推理等基本逻辑方法的理解和运用。题目可能要求考生分析一个已知命题的证明过程,找出其中的逻辑漏洞,或者要求考生根据已知条件,进行严谨的逻辑推导,得出正确的结论。 数学归纳法的运用: 这是证明与自然数n有关的命题的有力武器。本书将通过不同形式的题目,系统训练考生掌握数学归纳法的两个基本步骤(奠基和归纳),以及如何正确进行归纳推理。题目可能涉及数列、多项式、几何图形等多个领域。 反证法的妙用: 当直接证明困难时,反证法常常能绕开障碍。本书将包含一些需要运用反证法来证明的题目,指导考生如何构思反设,以及如何从反设出发,导出矛盾,从而得出原命题成立的结论。 构造法的智慧: 在证明一些比较复杂的不等式或命题时,构造辅助函数、辅助数列、辅助图形等往往是解决问题的关键。本书将通过具体例子,展示构造法的应用技巧,引导考生在解题时积极思考和尝试构造,以简化问题。 命题的真伪判断与证明: 包含对复杂命题的真伪进行判断,并要求考生给出严谨的证明或反例。这要求考生不仅要掌握证明方法,还要具备辨析能力和分析问题的能力。 本书的特色与价值: 1. “题霸”级精选: 每一道题目都经过精心筛选,代表了高考数学中数列、不等式、推理与证明模块的最高难度和最具代表性,直接瞄准高考压轴题和高难度填空题、选择题。 2. “53”题量设计: 53道题目经过科学配比,既保证了对每个知识点的深度考察,又避免了不必要的重复训练,让考生的每一分钟都花在刀刃上。 3. “专题集训”模式: 严格按照高考数学的知识模块进行划分,方便考生针对性地进行复习和训练,查漏补缺。 4. “曲一线科”品质保证: 由经验丰富的数学教育专家和一线教师团队倾力打造,题目设计严谨,解析详细,紧扣高考脉搏。 5. “2018版”更新: 紧随高考改革的最新动态,题目选拔和解析思路均参照最新的考试要求和教学理念,确保内容的权威性和前沿性。 6. 高二高三适用: 无论是在高二进行初步的知识巩固和拔高,还是在高三进行最后的冲刺复习,本书都能为不同阶段的学习者提供强有力的支持。 7. 深入解析: 每道题目都配有详尽的解题思路、步骤和多种解法提示,不仅告知“怎么做”,更重要的是阐述“为什么这么做”,帮助考生真正理解数学思维过程。 8. 能力提升导向: 本书不仅仅是传授解题技巧,更侧重于培养考生的数学思维能力、分析能力、抽象能力、逻辑推理能力和创新能力,为考生在高分段竞争中脱颖而出奠定坚实基础。 如何使用本书: 1. 系统梳理: 在开始训练前,建议考生对数列、不等式、推理与证明这三个模块的基础知识和常用定理进行一次系统回顾,确保对基本概念有清晰的认识。 2. 独立思考: 拿到题目后,不要急于看答案。先独立思考,尝试运用所学知识和方法列出解题思路。即使遇到困难,也要多尝试几种不同的角度和方法。 3. 精研解析: 在独立思考后,仔细阅读本书提供的详细解析。理解解题过程中的每一步推导,特别是那些自己没有想到的巧妙方法和关键思路。 4. 反思总结: 做完一道题后,要进行深刻反思。总结该题考察的知识点、核心思想、解题技巧,以及自己在解题过程中遇到的困难和错误原因。 5. 举一反三: 将一道题的解题方法和思想迁移到其他类似问题中,做到举一反三,触类旁通。 6. 阶段性复习: 将本书作为高考前复习阶段的重要训练材料,可以按照专题顺序进行,也可以结合自己的薄弱环节进行重点突破。 《高考数学:数列、不等式、推理与证明——53题霸专题集训》将是您在高考数学备考征程上不可或缺的得力助手。通过对本书的深入研习和反复练习,相信您一定能在这些关键模块上取得突破,向着高考数学的满分目标迈进!

用户评价

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这本《高考数学 3数列 不等式 推理与证明 53题霸专题集训 适用年级:高二高三(2018版)曲一线科》真的是给了我很大的惊喜,尤其是数列和不等式这两部分,简直是为我量身定做的。我一直以来对数列的递推关系和求通项公式感到头疼,常常是看了题目就知道大概方向,但具体步骤一上来就卡壳。这本书的编排逻辑非常清晰,从最基础的概念引入,到各种典型例题的详细解析,再到最后的巩固练习,层层递进,让我逐渐掌握了解决这类问题的技巧。特别是一些求和公式的推导过程,写得特别细致,不像有些书只是给出公式,而是真正地解释了“为什么是这样”。不等式部分同样让我受益匪浅,特别是对于含有绝对值的不等式和三角不等式的应用,以前总是混淆不清,现在通过书中的分类讨论和图像法,感觉豁然开朗。题目的难度梯度设置也很合理,从易到难,让我能够逐步建立信心,而不是一开始就被打击到。而且,这本书的排版设计也比较舒服,字体大小适中,页边留白也比较合理,长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。总之,如果你和我一样,在数列和不等式这两块儿犯愁,这本书绝对是值得入手的宝藏。

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说实话,一开始我购买这本《高考数学 3数列 不等式 推理与证明 53题霸专题集训 适用年级:高二高三(2018版)曲一线科》的时候,并没有抱太大的期望,只是抱着试试看的心态。但令我惊喜的是,这本书在“题霸”这个环节做得非常出色。它精选了53个典型专题,每个专题下都有不同难度和类型的题目,并且每道题的解析都极其详尽,甚至连一些细微的解题技巧和易错点都一一列举。我最欣赏的是,它不仅仅是给出了答案,而是从多个角度分析了如何去思考这道题,如何去寻找突破口。对于那些看起来非常相似但解题思路却截然不同的题目,它都能清晰地区分,并给出针对性的解法。这让我意识到,很多时候我们做不对题目,并不是因为基础差,而是因为对题目的理解不够深入,没有掌握题目的本质。通过大量的“题霸”训练,我发现自己解题的效率和准确率都有了明显的提高,而且在面对新题目时,也能够更快地找到解题思路,不再像以前那样茫然无措。

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坦白说,我的数学基础不算特别扎实,尤其是到了高中阶段,很多知识点让我感到吃力。这本《高考数学 3数列 不等式 推理与证明 53题霸专题集训 适用年级:高二高三(2018版)曲一线科》是我在备考过程中遇到的一股清流。它的语言风格不像某些教辅那样枯燥乏味,而是更加贴近学生的学习习惯,有些地方甚至带有一些鼓励的意味。在学习数列部分时,我常常因为公式繁多而感到困惑,但书中的讲解非常耐心,一步步引导我理解公式的来源和应用。对于不等式,它不仅仅是讲解不等式的性质和解法,更重要的是教会我如何去“构造”不等式,以及如何巧妙地运用基本不等式。最让我印象深刻的是“推理与证明”部分,它用非常形象的比喻和生动的例子,让我明白了逻辑推理的严谨性和重要性。这本书不是那种让你死记硬背的书,而是真正地在培养你的数学思维能力。我感觉自己做完这本书后,不仅仅是掌握了几个知识点,而是对数学本身有了更深的认识和兴趣。

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我一直在寻找一套能够帮助我系统梳理高中数学知识,特别是那些容易混淆和出错的章节的书籍,直到我发现了这本《高考数学 3数列 不等式 推理与证明 53题霸专题集训 适用年级:高二高三(2018版)曲一线科》。之前,我对“推理与证明”这一部分的理解一直停留在表面,觉得它很抽象,不知道如何下手。但这本书用了很多通俗易懂的语言和生动的例子,把复杂的逻辑推理过程变得直观易懂。比如,关于“反证法”和“数学归纳法”的讲解,书中不仅给出了理论的解释,还通过大量不同类型的题目,展示了这两种方法在实际解题中的应用,让我不再畏惧这些证明方法。更重要的是,它强调了逻辑思维的严谨性,教会了我如何一步步地构建证明的思路,如何清晰地表达推理过程。很多时候,高考数学的得分关键不在于有多难的计算,而在于有没有严谨的逻辑推理,这本书正是抓住了这一点。我感觉在做完书中的证明题后,我的逻辑思维能力和分析问题的能力都有了显著的提升,这对我高考数学整体成绩的提高非常有帮助。

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这本书的编排真是太到位了!我一直觉得高二高三的数学知识点特别多,而且相互之间联系紧密,很难做到全面掌握。这本《高考数学 3数列 不等式 推理与证明 53题霸专题集训 适用年级:高二高三(2018版)曲一线科》将数列、不等式、推理与证明这三个看似独立,实则紧密相连的板块整合在一起,形成了一个非常系统的学习体系。它没有生硬地将知识点割裂开来,而是通过专题的形式,将它们有机地结合在一起,让我在学习的过程中能够体会到它们之间的内在联系。例如,在讲解不等式证明时,常常会用到数列的性质,反之亦然。这种融合式的学习方式,大大加深了我对知识的理解,也让我能够更灵活地运用所学知识解决综合性问题。而且,书中对每一个专题的讲解都非常深入,不仅仅是点到为止,而是把相关的知识点、解题方法、易错点都梳理得非常清楚,让我能够形成一个完整的知识网络。

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书中自有美元,书中自有颜如玉,书中自有黄金屋。我不爱学习,你信吗。书中自有美元,书中自有颜如玉,书中自有黄金屋。我不爱学习,你信吗。

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给孩子学习用,在京东上购买又方便又快捷,送货上门省得跑书店了,书的品种也全,基本上需要的书都能买到

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商品很不错,和一般书店买的一样。

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东西到货很快,下次还会光顾。

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宝贝不错,字迹清晰,质量有保证,发货速度快,以后会常来

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商品棒棒哒,练习册很好。

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