高考數學 3數列 不等式 推理與證明 53題霸專題集訓 適用年級:高二高三(2018版)麯一綫科

高考數學 3數列 不等式 推理與證明 53題霸專題集訓 適用年級:高二高三(2018版)麯一綫科 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

麯一綫 著
圖書標籤:
  • 高考數學
  • 數列
  • 不等式
  • 推理與證明
  • 高中數學
  • 高二
  • 高三
  • 麯一綫
  • 專題集訓
  • 2018版
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齣版社: 首都師範大學齣版社
ISBN:9787565623967
版次:1
商品編碼:12120359
品牌:麯一綫
包裝:平裝
開本:16
齣版時間:2017-06-01
用紙:書寫紙

具體描述

內容簡介

《53題霸 專題集訓》係列圖書特點:

  解決5大學習睏難

  1、學習睏難:知識能掌握,解題有睏難;

  産生原因:習題訓練不係統,解題能力水平低;

  解決方案:《53題霸 專題集訓》針對訓練

  2、學習睏難:習題天天做,成績提升慢;

  産生原因:題目設置不科學,錯誤原因缺分析;

  解決方案:練經典試題,剖錯誤原因

  3、學習睏難:小題耗時多,得分效率低;

  産生原因:解題方法不靈活,限時強化訓練少;

  解決方案:“小題速練”限時限量練方法

  4、學習睏難:題目審不清,解題無思路;

  産生原因:抓不住解題關鍵,無名師答題指導;

  解決方案:“答題指導”一語點醒夢中人

  5、學習睏難:會做題失分,考試發揮差;

  産生原因:不瞭解評分細則,答題欠嚴謹規範;

  解決方案:做仿真訓練,練規範答題

  提升3種應試能力

  1、小題得分快——限時限量強化訓練,練解題方法,糾錯誤原因。

  2、解題技能高——真題模擬分類集訓,抓解題關鍵,重思路分析。

  3、答題更規範——仿真題框規範書寫,熟評分細則,提應試能力。


內頁插圖

目錄


《高考數學:數列、不等式、推理與證明——53題霸專題集訓》是一套專為備戰高考的數學學習者量身打造的進階訓練係列。本書聚焦高考數學中至關重要的三大核心闆塊:數列、不等式、推理與證明,旨在通過精選的53道高難度、高覆蓋度的“題霸”級試題,幫助考生係統性地梳理知識脈絡,深入理解解題方法,顯著提升解題能力和應試技巧。 本書內容設計理念: 本書的編纂緊密圍繞高考數學的考試大綱和近年來的命題趨勢,尤其關注數列、不等式、推理與證明這三個模塊在曆年高考中的重要性與難度。我們深知,這些章節不僅是數學知識體係的基石,更是區分度極高的考點。許多考生在基礎知識的掌握上能達到一定水平,但在麵對綜閤性強、思維深度要求高的題目時,往往會感到力不從心。因此,本書的設計目標並非簡單的題海戰術,而是要通過“少而精”的題目選拔,引領考生進入“題霸”的思維殿堂。 核心內容模塊解析: 一、數列專題(精選XX題) 數列是高考數學中必考且常考的模塊,涉及等差數列、等比數列、遞推數列、數列的通項公式與求和、數列的單調性與極限等多個維度。本書中的數列專題,將精選XX道極具代錶性的題目,這些題目往往融閤瞭代數、函數、幾何等多個知識點,考察的不僅是公式的熟練應用,更是對數列概念的深刻理解和邏輯推理能力。 通項公式的探求: 涵蓋從遞推關係式(如綫性遞推、非綫性遞推)中歸納、猜想、證明通項公式的方法,以及利用待定係數法、構造等差/等比數列法、纍加法、纍乘法等多種策略。例如,可能會齣現需要將復雜的遞推數列轉化為已知的等差或等比數列,或者通過觀察數列的規律來推斷其通項公式,並運用數學歸納法進行嚴格證明的題目。 數列求和的技巧: 除瞭基本的等差、等比數列求和,本書將重點突破裂項求和、分組求和、錯位相減法、倒序相加法等高級求和技巧。題目設計會強調對數列求和公式的靈活運用,以及如何根據數列的特點選擇最閤適的求和方法。可能會齣現一些新穎的數列結構,需要考生自行設計求和策略。 數列的性質分析: 深入考察數列的單調性、有界性、收斂性等性質。題目會結閤不等式、函數等知識,引導考生分析數列的走嚮,判斷其極限情況。例如,會涉及到利用單調收斂定理證明數列的收斂性,或者通過比較數列的項與某個常數的大小來判斷其性質。 數列與函數、方程的交織: 許多壓軸題會將數列問題與函數、方程的性質結閤起來,考察考生綜閤運用數學工具解決復雜問題的能力。例如,可能將數列的項視為函數的自變量或函數值,通過分析函數的性質來研究數列的規律;或者將數列的通項公式與不等式結閤,要求求解滿足特定條件的項的個數或範圍。 二、不等式專題(精選XX題) 不等式是高考數學中應用最廣泛、難度也最高的一類題型,它貫穿於函數、解析幾何、立體幾何、概率統計等幾乎所有模塊。本書的不等式專題,將精選XX道具有代錶性的難題,力求覆蓋高考中可能齣現的不等式考查的各個方麵。 基本不等式的深化應用: 除瞭經典的均值不等式(算術平均數-幾何平均數)、柯西不等式、三角不等式等,本書將引導考生深入理解這些基本不等式的證明思路和適用條件,並能在復雜的函數錶達式或幾何背景下靈活運用它們。題目設計會要求考生具備識彆“和定積最大,積定和最小”等基本不等式模型的能力,並能將其變形、構造以解決問題。 放縮法的藝術: 在處理一些不容易直接應用基本不等式的復雜不等式時,放縮法是至關重要的技巧。本書將通過精心挑選的題目,演示如何巧妙地對不等式進行放大或縮小,從而導嚮已知的不等式或易於證明的不等式。這部分題目會考察考生的觀察能力、構造能力和邏輯推理的嚴謹性。 函數與不等式的結閤: 利用函數的單調性、最值、圖像等性質證明不等式是高考中常見的考法。本書將包含大量這類題目,要求考生能夠將抽象的不等式問題轉化為具體的函數問題,通過分析函數的性質來解決不等式。例如,利用函數的極值點,或者構造輔助函數來證明不等式。 參數不等式的處理: 涉及參數的不等式問題是高考數學中的難點和重點。本書將提供多種處理策略,如分離參數法、圖像法、韋達定理法、判彆式法等,幫助考生係統掌握求解參數範圍的技巧。題目會涉及不等式恒成立、存在性問題等,要求考生對參數的取值範圍進行精準的分析。 柯西不等式及其推廣: 除瞭基本形式,本書還將探討柯西不等式的變形和推廣形式,以及它們在解決與嚮量、和式、積式相關的證明問題中的應用。 三、推理與證明專題(精選XX題) 推理與證明是高考數學中考察邏輯思維能力、數學語言錶達能力的重要模塊,也是培養學生數學素養的關鍵。本書的推理與證明專題,將精選XX道考查邏輯推理、數學歸納法、反證法、構造法等證明方法的題目。 邏輯推理的嚴謹性: 考察考生對演繹推理、歸納推理、類比推理等基本邏輯方法的理解和運用。題目可能要求考生分析一個已知命題的證明過程,找齣其中的邏輯漏洞,或者要求考生根據已知條件,進行嚴謹的邏輯推導,得齣正確的結論。 數學歸納法的運用: 這是證明與自然數n有關的命題的有力武器。本書將通過不同形式的題目,係統訓練考生掌握數學歸納法的兩個基本步驟(奠基和歸納),以及如何正確進行歸納推理。題目可能涉及數列、多項式、幾何圖形等多個領域。 反證法的妙用: 當直接證明睏難時,反證法常常能繞開障礙。本書將包含一些需要運用反證法來證明的題目,指導考生如何構思反設,以及如何從反設齣發,導齣矛盾,從而得齣原命題成立的結論。 構造法的智慧: 在證明一些比較復雜的不等式或命題時,構造輔助函數、輔助數列、輔助圖形等往往是解決問題的關鍵。本書將通過具體例子,展示構造法的應用技巧,引導考生在解題時積極思考和嘗試構造,以簡化問題。 命題的真僞判斷與證明: 包含對復雜命題的真僞進行判斷,並要求考生給齣嚴謹的證明或反例。這要求考生不僅要掌握證明方法,還要具備辨析能力和分析問題的能力。 本書的特色與價值: 1. “題霸”級精選: 每一道題目都經過精心篩選,代錶瞭高考數學中數列、不等式、推理與證明模塊的最高難度和最具代錶性,直接瞄準高考壓軸題和高難度填空題、選擇題。 2. “53”題量設計: 53道題目經過科學配比,既保證瞭對每個知識點的深度考察,又避免瞭不必要的重復訓練,讓考生的每一分鍾都花在刀刃上。 3. “專題集訓”模式: 嚴格按照高考數學的知識模塊進行劃分,方便考生針對性地進行復習和訓練,查漏補缺。 4. “麯一綫科”品質保證: 由經驗豐富的數學教育專傢和一綫教師團隊傾力打造,題目設計嚴謹,解析詳細,緊扣高考脈搏。 5. “2018版”更新: 緊隨高考改革的最新動態,題目選拔和解析思路均參照最新的考試要求和教學理念,確保內容的權威性和前沿性。 6. 高二高三適用: 無論是在高二進行初步的知識鞏固和拔高,還是在高三進行最後的衝刺復習,本書都能為不同階段的學習者提供強有力的支持。 7. 深入解析: 每道題目都配有詳盡的解題思路、步驟和多種解法提示,不僅告知“怎麼做”,更重要的是闡述“為什麼這麼做”,幫助考生真正理解數學思維過程。 8. 能力提升導嚮: 本書不僅僅是傳授解題技巧,更側重於培養考生的數學思維能力、分析能力、抽象能力、邏輯推理能力和創新能力,為考生在高分段競爭中脫穎而齣奠定堅實基礎。 如何使用本書: 1. 係統梳理: 在開始訓練前,建議考生對數列、不等式、推理與證明這三個模塊的基礎知識和常用定理進行一次係統迴顧,確保對基本概念有清晰的認識。 2. 獨立思考: 拿到題目後,不要急於看答案。先獨立思考,嘗試運用所學知識和方法列齣解題思路。即使遇到睏難,也要多嘗試幾種不同的角度和方法。 3. 精研解析: 在獨立思考後,仔細閱讀本書提供的詳細解析。理解解題過程中的每一步推導,特彆是那些自己沒有想到的巧妙方法和關鍵思路。 4. 反思總結: 做完一道題後,要進行深刻反思。總結該題考察的知識點、核心思想、解題技巧,以及自己在解題過程中遇到的睏難和錯誤原因。 5. 舉一反三: 將一道題的解題方法和思想遷移到其他類似問題中,做到舉一反三,觸類旁通。 6. 階段性復習: 將本書作為高考前復習階段的重要訓練材料,可以按照專題順序進行,也可以結閤自己的薄弱環節進行重點突破。 《高考數學:數列、不等式、推理與證明——53題霸專題集訓》將是您在高考數學備考徵程上不可或缺的得力助手。通過對本書的深入研習和反復練習,相信您一定能在這些關鍵模塊上取得突破,嚮著高考數學的滿分目標邁進!

用戶評價

評分

我一直在尋找一套能夠幫助我係統梳理高中數學知識,特彆是那些容易混淆和齣錯的章節的書籍,直到我發現瞭這本《高考數學 3數列 不等式 推理與證明 53題霸專題集訓 適用年級:高二高三(2018版)麯一綫科》。之前,我對“推理與證明”這一部分的理解一直停留在錶麵,覺得它很抽象,不知道如何下手。但這本書用瞭很多通俗易懂的語言和生動的例子,把復雜的邏輯推理過程變得直觀易懂。比如,關於“反證法”和“數學歸納法”的講解,書中不僅給齣瞭理論的解釋,還通過大量不同類型的題目,展示瞭這兩種方法在實際解題中的應用,讓我不再畏懼這些證明方法。更重要的是,它強調瞭邏輯思維的嚴謹性,教會瞭我如何一步步地構建證明的思路,如何清晰地錶達推理過程。很多時候,高考數學的得分關鍵不在於有多難的計算,而在於有沒有嚴謹的邏輯推理,這本書正是抓住瞭這一點。我感覺在做完書中的證明題後,我的邏輯思維能力和分析問題的能力都有瞭顯著的提升,這對我高考數學整體成績的提高非常有幫助。

評分

坦白說,我的數學基礎不算特彆紮實,尤其是到瞭高中階段,很多知識點讓我感到吃力。這本《高考數學 3數列 不等式 推理與證明 53題霸專題集訓 適用年級:高二高三(2018版)麯一綫科》是我在備考過程中遇到的一股清流。它的語言風格不像某些教輔那樣枯燥乏味,而是更加貼近學生的學習習慣,有些地方甚至帶有一些鼓勵的意味。在學習數列部分時,我常常因為公式繁多而感到睏惑,但書中的講解非常耐心,一步步引導我理解公式的來源和應用。對於不等式,它不僅僅是講解不等式的性質和解法,更重要的是教會我如何去“構造”不等式,以及如何巧妙地運用基本不等式。最讓我印象深刻的是“推理與證明”部分,它用非常形象的比喻和生動的例子,讓我明白瞭邏輯推理的嚴謹性和重要性。這本書不是那種讓你死記硬背的書,而是真正地在培養你的數學思維能力。我感覺自己做完這本書後,不僅僅是掌握瞭幾個知識點,而是對數學本身有瞭更深的認識和興趣。

評分

說實話,一開始我購買這本《高考數學 3數列 不等式 推理與證明 53題霸專題集訓 適用年級:高二高三(2018版)麯一綫科》的時候,並沒有抱太大的期望,隻是抱著試試看的心態。但令我驚喜的是,這本書在“題霸”這個環節做得非常齣色。它精選瞭53個典型專題,每個專題下都有不同難度和類型的題目,並且每道題的解析都極其詳盡,甚至連一些細微的解題技巧和易錯點都一一列舉。我最欣賞的是,它不僅僅是給齣瞭答案,而是從多個角度分析瞭如何去思考這道題,如何去尋找突破口。對於那些看起來非常相似但解題思路卻截然不同的題目,它都能清晰地區分,並給齣針對性的解法。這讓我意識到,很多時候我們做不對題目,並不是因為基礎差,而是因為對題目的理解不夠深入,沒有掌握題目的本質。通過大量的“題霸”訓練,我發現自己解題的效率和準確率都有瞭明顯的提高,而且在麵對新題目時,也能夠更快地找到解題思路,不再像以前那樣茫然無措。

評分

這本書的編排真是太到位瞭!我一直覺得高二高三的數學知識點特彆多,而且相互之間聯係緊密,很難做到全麵掌握。這本《高考數學 3數列 不等式 推理與證明 53題霸專題集訓 適用年級:高二高三(2018版)麯一綫科》將數列、不等式、推理與證明這三個看似獨立,實則緊密相連的闆塊整閤在一起,形成瞭一個非常係統的學習體係。它沒有生硬地將知識點割裂開來,而是通過專題的形式,將它們有機地結閤在一起,讓我在學習的過程中能夠體會到它們之間的內在聯係。例如,在講解不等式證明時,常常會用到數列的性質,反之亦然。這種融閤式的學習方式,大大加深瞭我對知識的理解,也讓我能夠更靈活地運用所學知識解決綜閤性問題。而且,書中對每一個專題的講解都非常深入,不僅僅是點到為止,而是把相關的知識點、解題方法、易錯點都梳理得非常清楚,讓我能夠形成一個完整的知識網絡。

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這本《高考數學 3數列 不等式 推理與證明 53題霸專題集訓 適用年級:高二高三(2018版)麯一綫科》真的是給瞭我很大的驚喜,尤其是數列和不等式這兩部分,簡直是為我量身定做的。我一直以來對數列的遞推關係和求通項公式感到頭疼,常常是看瞭題目就知道大概方嚮,但具體步驟一上來就卡殼。這本書的編排邏輯非常清晰,從最基礎的概念引入,到各種典型例題的詳細解析,再到最後的鞏固練習,層層遞進,讓我逐漸掌握瞭解決這類問題的技巧。特彆是一些求和公式的推導過程,寫得特彆細緻,不像有些書隻是給齣公式,而是真正地解釋瞭“為什麼是這樣”。不等式部分同樣讓我受益匪淺,特彆是對於含有絕對值的不等式和三角不等式的應用,以前總是混淆不清,現在通過書中的分類討論和圖像法,感覺豁然開朗。題目的難度梯度設置也很閤理,從易到難,讓我能夠逐步建立信心,而不是一開始就被打擊到。而且,這本書的排版設計也比較舒服,字體大小適中,頁邊留白也比較閤理,長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。總之,如果你和我一樣,在數列和不等式這兩塊兒犯愁,這本書絕對是值得入手的寶藏。

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我買瞭八本

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支持53,試捲真的好,非常棒的企業

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不錯,質量很好,發貨也快。希望有幫助

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書還不錯,分節訓練,很滿意的一次購物!?

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東西不錯,應該是正品,單獨包裝的,孩子很滿意,相信京東,給5分。

評分

一直用這套復習資料,感覺挺好的,把近幾年的題做瞭歸類,適閤各個階段用

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老師推薦的高中生學習的輔導書

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幫朋友傢孩子在京東買的,物流速度還是一如既往的快。比去書店買方便多瞭。孩子看瞭一下,說是需要的書。

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書還不錯,分節訓練,很滿意的一次購物!?

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