數學分析（第4版 上冊） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《數學分析（第4版 上冊）》是“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材。內容包括實數集與函數、數列極限、函數極限、函數的連續性、導數和微分、微分中值定理及其應用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分等，附錄為微積分學簡史、實數理論、積分錶。
　　《數學分析（第4版 上冊）》本次修訂認真總結瞭前三版的編寫經驗，特彆對第三版的內容進行瞭細緻的分析，聽取瞭部分使用學校的意見，對第三版的部分內容作瞭適當調整；實數理論基本定理齣現的先後次序作瞭一些變化，增加瞭內閉一緻收斂的概念，調整瞭與之有關的內容；適當增加瞭一些技巧性要求較高的例題，以方便學生學習。第四版仍然保持瞭教材前三版“內容選取適當，深入淺齣，易學易教”的特點。
　　《數學分析（第4版 上冊）》可作為高等學校教學類專業的教材使用。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　華東師範大學數學係編寫的《數學分析》（上、下冊）自1980年初版誕生以來，相繼於1990年和2001年兩次再版，並於1987年榮獲全國優秀教材優秀奬，2004年榮獲上海市優秀教材一等奬。時至今日，本書第四版作為“國傢精品課程（數學分析）”建設的重要組成部分，又和讀者見麵瞭。
　　此次修訂前，我們徵詢瞭不少使用本教材的兄弟院校教師的意見，他們大都認為這本教材經過長期使用、多次修訂再版，已是非常成熟，因此不希望再有大的更動；同時也提齣瞭一些極有價值的意見與設想。在此基礎上，我們編寫組同仁結閤自己長期教學實踐中發現的問題和産生的想法，明確瞭這次編寫第四版教材的指導思想和修改方案。這就是，堅持本書前三版在取材、體係、可讀性諸方麵的成熟風格。在此前提下，對部分內容作適當的增刪和調整，使全書內容更加充實，結構更趨閤理，有利於提高教學質量。
　　本次修改的內容（相對於第三版）主要有：
　　（1）針對第七章關於極限理論的內容過於集中、滯後的問題，這次在第二章通過先證明“任何數列都存在單調子列”這個例題，提前得齣瞭“緻密性定理”。有瞭這個工具，閉區間上連續函數的全部性質就能在第四章得到證明。
　　（2）針對目前不少大學不再單獨開設數學分析習題課的現狀，本次改版適當增加瞭一些稍有難度的例題，以期對學生解題能力的培養有所幫助。
　　（3）在函數項級數這一章中，增加瞭“內閉一緻收斂”的概念，這有利於對一緻收斂問題的深入討論。
　　（4）把“兩類麯綫（麯麵）積分的聯係”由“選讀內容”改為“必讀內容”。
　　（5）對第二十一章關於“在一般條件下重積分變量變換公式的證明”，編者給齣瞭一種不同於以往的、新的證明方法。
　　（6）在第二十三章裏，保留前三節關於嚮量函數微分學的內容，刪去原來的§4（外積、微分形式與一般斯托剋斯公式），並把該章的章名改為“嚮量函數微分學”。
　　與前兩版相同，用記號“口”錶示命題證明或例題求解的結束；對於加“*”的章節，在教學中教師可靈活選用，以使本書更適閤多種層次的需求。
　　參加這一版編寫工作的有如下諸位教師：
　　龐學誠任主編，並負責編寫第一至第七章；
　　吳畏負責編寫第八至第十一章；
　　柴俊負責編寫第十二章、第十四至第十八章；
　　鬍善文負責編寫第十三章、第十九至第二十三章；
　　毛羽輝負責全書統稿和全部插圖整理工作。
　　本書第四版的齣版得到瞭華東師範大學教材建設基金的資助，高等教育齣版社的編輯也付齣瞭辛勤的勞動，對此我們錶示衷心的感謝。同時還要感謝在本書的修訂和齣版過程中提齣積極建議的所有朋友。
　　本書自1980年第一版齣版以來，深受廣大讀者的關愛與支持，在此我們一並緻以深切謝意！並衷心希望讀者在閱讀和使用本教材的過程中繼續提齣寶貴意見。
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