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丁仁 著

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030540775

版次：1

商品编码：12245610

包装：平装

丛书名： 七彩数学

开本：32开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：308

字数：150000

正文语种：中文

内容简介

　　《组合几何趣谈》介绍一系列典型而有趣的组合几何问题。《组合几何趣谈》论述力求深入浅出，周密详尽，配有大量插图，以便读者思考理解；《组合几何趣谈》既注重问题的趣味性，又不失推理严谨，体现了组合几何这门学科的特点，可谓“直觉与抽象齐飞，浅近共深奥一色”。
　　《组合几何趣谈》大部分命题定理均给出浅近完整的证明，有的命题还给出多种证明，以触类旁通，开阔思路。各个章节的内容具有相对独立性，读者可选择感兴趣的章节先行阅读，开篇有益，随后必有兴趣细读《组合几何趣谈》，提升对数学乃至其他相关学科的认知与爱好。

目录

目录
丛书序言
前言
1 平面铺砌 001
1.1 铺砌的艺术 001
1.2 阿基米德铺砌的顶点特征 006
1.3 柏拉图多面体 017
1.4 一般多边形铺砌问题 023
2 格点多边形与匹克定理 031
2.1 格点多边形 031
2.2 匹克定理 043
2.3 匹克定理的归纳法证明 045
2.4 匹克定理的加权法证明 063
2.5 原始三角形与欧拉公式 068
2.6 Farey序列与原始三角形面积 077
2.7 含有空洞的格点多边形 081
2.8 平面铺砌与格点多边形面积 084？
2.9 格点多边形与2i+7 094
2.10 圆中的格点数 096
2.11 i=1的格点三角形 098
3 平面凸集 108
3.1 凸集与凸包 108
3.2 美满结局问题 110
3.3 Helly定理 119
3.4 Minkowski定理 129
4 平面点集中的距离问题 134
4.1 Erdos点集问题 138
4.1.1 Erdos七点集 139
4.1.2 Erdos六点集 144
4.1.3 Erdos四点集与Erdos五点集 146
4.2 互异距离 150
4.3 距离的出现次数 154
4.4 最大距离 159
4.5 最小距离 161
4.6 平面等腰集 164
5 平面中的点与直线 169
5.1 有趣的平面划分问题 169
5.2 直线配置问题 180
5.3 Sylvester-Gallai定理 186
5.4 对偶变换 192
5.4.1 基本概念 192
5.4.2 抛物型对偶变换 194
5.5 有限点集生成的角 200
6 黄金三角剖分 202
6.1 黄金分割与斐波那契数列 202
6.2 黄金分割的几何作图 207
6.3 黄金矩形 211
6.4 黄金三角形与三角剖分 215
7 整数边多边形 226
7.1 整数边三角形 226
7.2 T(n)的计算公式 230
7.3 T(n)的递推公式 240
7.4 整数分拆与T(n)的计算公式 242
7.5 整数边等腰三角形 246
7.6 勾股三元组与勾股三角形 248
7.6.1 勾股三元组的构造方法 251
7.6.2 勾股三元组的其他构造方法 258
7.7 勾股三角形与格点多边形 259
7.8 本原勾股三角形的生成树 261
8 三角剖分与卡特兰数 265
8.1 多边形的对角线三角剖分 265
8.2 对角线三角剖分的计数问题 268
8.3 卡特兰数 274
参考文献 286

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一、精读。精读的一个方面是精选。世上的书籍数以亿计，要读的书难计其多。这就需要有选择地去读，更重要的是会选择，根据自己的喜好和需要，精心选择几本好书，不要见书就买。托尔斯泰有句名言“理想的书籍是智慧的钥匙” ，赵树理也说过这样的话：“读书也像开矿一样，沙里淘金” ，说的就是选好书、读好书的道理。另一方面是把书读到真懂。一本好书，读一遍两遍是不行的，要反复的去读，每读一遍都会有不同的收获。多少专家研究《红楼梦》，还成立了专门的红学研究会，现在还在研究她，就是这个道理。读书不能只求一只半解，要完全理解，尽可能全部消化，这才叫读书，叫精读。

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五、鉴读。读书也是生活的一面镜子，通过读书梳理自己的头脑，丰富文化底蕴，提升道德素养，我把一些好的方面作为航标，把比如从物传记方面的反面东西作为成长的警钟，这就叫做鉴读，有借鉴、有鉴别的吸收书中的文化，持扬弃的读书观。

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主要介绍纠错的基本数学问题，如何用组合学、有限域和简单的线性代数知识，构作性能良好的纠错码，使读者认识到这些数学知识能有效地运用到实际当中。在数字通信中如何纠正在传输中出现的错误，是保证通信可靠的重要问题。自1960年以来，人们采用了许多数学工具，构作性能良好的纠错码，并且有效地运用在通信中。《通信纠错中的数学》的读者对象是高中教师和学生、信息专业的大学生，以及从事信息事业的技术人员和数学爱好者。

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非常不错，愉快的购物之旅！

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不错！

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《折纸与数学》适合中、小学数学教师、学生、数学爱好者、折纸爱好者、数学教育研究者阅读参考。除非你有先见之明，否则你准会以为我们将要谈些有关拓扑(①原注：拓扑学是一种特殊类型的几何，它研究物体在伸张或收缩的变形中保持不变的性质．不同于欧几里得几何，拓扑学不与大小、形状以及刚性图形打交道．这就是为什么拓扑学被说成是橡皮膜上的几何的原因．想象物体存在于一个能够伸张和收缩的橡皮膜上，在这样变形的过程中，人们研究那些保持不变的性质． )或魔术表演之类的话题了．

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今天刚刚拿到书，这本轩辕小胖写的洛克王国神宠传说2新人激战赛很不错，魔法学院的生活每一天都充满了惊喜，洛奇在这里认识了性格各异的朋友，同时，小洛克们因为魔法学院的某个比赛而振奋了起来，那会是什么比赛呢欲揭晓答案，请千万不错过由轩辕小胖编写的洛克王国神宠传说2新人激战赛。什么，新人激战赛为了迎接一年一度的新人激战赛，小洛克们摩拳擦掌跃跃欲试，这可是一场荣誉之战啊！可是，就在大家都幸福难耐的时候，菲尔特的表现却非常奇怪，菲尔特遇见了什么事新人激战赛的冠军又是谁呢请看由轩辕小胖编写的洛克王国神宠传说2新人激战赛。哈哈哈洛奇摸着头大笑，洛奇从小在白落落村长大，等级观念不像其他洛克那么强，所以他觉得白银骑士能帮助可丽希亚公主，是件好事。他们不就是入学时看见的那两个家伙吗！可丽希亚公主一进来就看到了菲尔特和洛奇，他们两个在大厅里吵吵闹闹的，非常的显眼。穿着极其朴素的洛奇和穿得金光闪闪的菲尔特站在一起，这种搭配本身就显得非常的滑稽，而且他们又在不停地大喊大叫。真是太丢脸了。哼，奇怪的家伙们。公主昂起头，骄傲地从洛奇和菲尔特身边走过去。公主她装作不认识我们呢。洛奇对菲尔特说。菲尔特小声说也不奇怪啦，她毕竟是公主，和我们又不一样，她肯定不会轻易和我们这样的平民坐在一起的。可丽希亚公主昂首挺胸，像个骄傲的小领导一样走在餐厅里。所有的桌子旁边都坐了小洛克，大家的目光都集中在公主身上。菲尔特小声地对洛奇说公主一定是想一个人坐一张大桌子。就在这时，餐厅里站起了一个优雅的金发小帅哥，他站起来，很有绅士风度地对公主一鞠躬尊贵的公主，不知道我有没有荣幸和你共进早餐呢小洛克们发出了惊呼声，原来这个洛克不是别人，正是开学典礼时的学生代表卡普。洛奇记得刚才卡普所在的桌子旁边明明有很多小洛克，不知道为什么，现在却只剩卡普一个了。卡普满怀自信的对公主展现出一个笑容，看得旁边的小女孩们眼睛里冒出桃心。哼！可丽希亚公主完全不理他，转过身，坐在了洛奇和菲尔特身边。洛奇和菲尔特瞪大眼睛看着公主，菲尔特惭愧地说看来我误会公主了，其实公主还是很平易近人的，你看她都不和身为贵族的卡普一起吃饭，而要和我们这些平民坐在一起呢。莎莉小声问道公主，你为什么不理会卡普啊。哼，公主说，我讨厌那个家伙，他在开学典礼上把我的风头全抢光了！我宁愿和整个餐厅最丢脸的洛克坐在一起也不愿意和卡普一起吃早饭！原来是因为这样啊！菲尔特备受打击的蹲在地上画圈圈。同样受到打击的还有卡普。在魔法学院里，大家都应该尊敬学长，就算你身为公主，也不能这么轻视我卡普看着公主，脸上露出了阴沉而凶恶的表情，但是马上，他又恢复了正常。小公主完全不在意莎莉还比我大一

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《折纸与数学》使用文字语言、符号语言和图形语言相结合的方式介绍了折纸几何学的7个基本公理，并通过举例说明了折纸基本公理的操作过程，给出了折纸操作的基本性质，用A4纸和正方形纸，使用统一的折纸操作语言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”结构，给出了平面基本图形的折叠方法，讨论了√2长方形、√3长方形和黄金长方形的折叠过程及相关的数学问题，通过将平面基本图形折叠成一个无缝无重叠的长方形，讨论了多边形的面积公式，利用折纸基本公理对平面基本图形进行分解与合成，探索了分数运算的算理，给出了一次、二次和三次方程解的折叠方法。

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和想象中的不一样，失望。。。