壓縮感知淺析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

李峰，郭毅 著

圖書標籤:

• 壓縮感知
• 信號處理
• 稀疏信號
• 采樣理論
• 數學
• 工程
• 信息論
• 算法
• 優化
• 應用

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030457486

版次：31

商品編碼：12277479

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2018-01-01

頁數：168

正文語種：中文

內容簡介

本書共7章，主要介紹壓縮感知*基本的理論和典型應用。第1章簡要地勾勒瞭壓縮感知理論的基本輪廓和背景知識；第2章介紹瞭信號的稀疏性和可壓縮信號模型；第3章深入討論瞭采樣矩陣應該具有的特性和其設計原則；第4章分析瞭在壓縮感知的重建中采用�F1範數*小化的根本原因；第5章係統地介紹瞭稀疏信號重建的典型算法；第6章討論瞭稀疏編碼與字典學習的相關知識；第7章介紹瞭壓縮感知在幾個特殊領域的典型應用。本書試圖用*樸實的語句和簡潔的公式來係統性地介紹壓縮感知理論核心和其在實際中的應用。壓縮感知雖然不像奈奎斯特采樣定律一樣具有普適性，但其在某些特殊的應用場景下，確實能夠起到事半功倍的效果。

目錄

前言

第1章 緒論
參考文獻

第2章 稀疏信號和可壓縮信號模型
2.1 矢量空間簡介
2.2 基和框架
2.3 稀疏性錶達
2.3.1 一維信號模型
2.3.2 二維信號模型
2.4 可壓縮信號
參考文獻

第3章 采樣矩陣
3.1 壓縮感知的數學模型
3.2 零空間條件
3.2.1 斯巴剋
3.2.2 零空間特性
3.3 約束等距性質
3.3.1 約束等距特性和穩定性
3.3.2 測量邊界
3.4 約束等距特性和零空間特性
3.5 滿足約束等距特性的矩陣
3.6 非相關性
參考文獻

第4章 壓縮感知的重建
4.1 基於l1範數最小化的稀疏信號重建
4.2 無噪聲信號重建
4.3 有噪信號重建
4.3.1 邊界噪聲汙染信號的重建
4.3.2 高斯噪聲汙染信號的重建
4.4 測量矩陣的校準
4.4.1 問題描述
4.4.2 非監督校準
4.4.3 仿真數據生成
4.4.4 仿真結果
參考文獻

第5章 稀疏信號重建算法
5.1 稀疏信號重建算法
5.2 基於凸優化類算法
5.2.1 問題描述
5.2.2 綫性規劃
5.2.3 收縮循環迭代法
5.2.4 Bregman循環迭代法
5.3 貪婪算法
5.3.1 問題描述
5.3.2 匹配跟蹤算法
5.3.3 正交匹配跟蹤算法
5.3.4 逐步正交匹配跟蹤算法
5.3.5 壓縮感知匹配跟蹤算法
5.3.6 正則化正交匹配追蹤算法
5.3.7 循環硬門限法
5.3.8 子空間追蹤算法
5.4 組閤算法
5.4.1 問題描述
5.4.2 計數一最小略圖法
5.4.3 計數中值略圖法
5.5 貝葉斯方法
5.5.1 問題描述
5.5.2 基於信任擴散的稀疏重建方法
5.5.3 稀疏貝葉斯學習
5.5.4 貝葉斯壓縮感知
參考文獻

第6章 稀疏編碼與字典學習
6.1 字典學習與矩陣分解
6.2 非負矩陣分解
6.3 端元提取
6.4 稀疏編碼
6.4.1 最優方嚮法
6.4.2 K-SVD
參考文獻

第7章 壓縮感知的應用
7.1 基於壓縮感知的單像素相機
7.2 壓縮感知在激光雷達中的應用
7.3 壓縮感知在模擬數字轉換器中的應用
7.4 壓縮感知在射電天文中的應用
7.4.1 去捲積
7.4.2 多頻率閤成
7.5 壓縮感知在基因檢測器中的應用
7.6 壓縮感知在其他方麵的應用
7.6.1 稀疏誤差糾錯
7.6.2 壓縮感知在星載天文望遠鏡HERSCHEL中的應用
參考文獻
附錄A 壓縮感知實例
參考文獻
附錄B Lenna圖像趣聞
參考文獻
後記
參考文獻

信號的“隱形”藝術：信息壓縮與高效獲取的革命 在信息爆炸的時代，我們無時無刻不在創造和接收海量的數據。從高清視頻到海量圖像，從醫學影像到天體觀測，數據量的增長速度令人瞠目。然而，數據的獲取、存儲和傳輸往往伴隨著巨大的成本和挑戰。傳統的信號采集方式，例如采樣定理所描述的，需要以高於信號最高頻率兩倍的速率進行采樣，纔能無損地恢復原始信號。這意味著，為瞭捕捉足夠豐富的細節，我們需要配備高性能、高位寬的傳感器和極高的采樣頻率，這不僅在硬件成本上是天文數字，在數據存儲和處理上也帶來瞭巨大的負擔。 是否存在一種更優雅、更高效的方式來捕捉和理解我們身邊的世界？ 《壓縮感知淺析》這本書，正是探索這一革命性思想的開端。它不隻是關於數據壓縮的舊有概念，而是從一個全新的視角，顛覆瞭我們對信號采集和恢復的傳統認知。這本書的內核在於一個大膽的設想：如果一個信號本身就是稀疏的，或者可以在某個變換域下變得稀疏，那麼我們是否能夠以遠低於奈奎斯特率的采樣率來獲取它，並最終準確地重構齣原始信號？ 答案是肯定的，而實現這一目標的關鍵，便是“壓縮感知”（Compressed Sensing, CS）理論。 壓縮感知：超越采樣定理的智慧 壓縮感知理論的核心在於其對信號內在結構的深刻洞察。它認識到，現實世界中的許多信號，如圖像、音頻、視頻，甚至醫學影像（如MRI），在特定的域（例如離散餘弦變換域、小波變換域）下，往往具有“稀疏性”。這意味著，信號的大部分係數為零或接近於零，隻有少數幾個非零係數能夠代錶信號的主要信息。 傳統的采樣方法，無論信號是否稀疏，都必須以足夠高的頻率進行全量采樣，然後纔能進行壓縮。而壓縮感知則劍走偏鋒，它在采樣階段就引入瞭“測量矩陣”（Measurement Matrix）。這個測量矩陣並非傳統的單位矩陣，而是具有隨機性和非結構化特性的矩陣。它將高維的信號“投影”到低維的空間，獲取的測量值（Measurements）是原始信號的綫性組閤。 關鍵在於，這些低維度的測量值，看似丟失瞭大量信息，實則包含瞭原始信號的所有信息，隻是信息的形式發生瞭改變。 這種信息獲取方式，與我們直覺上“采樣率越高信息越完整”的認知大相徑庭，卻恰恰是壓縮感知的精髓所在。 那麼，我們如何從這些看似“壓縮”的測量值中恢復齣原始的稀疏信號呢？ 這就引齣瞭壓縮感知的另一個重要組成部分：重建算法。與傳統的信號恢復方法（如最小二乘法）不同，壓縮感知利用瞭信號的稀疏性作為先驗信息。重建算法的目標是找到一個與測量值最匹配的、同時在稀疏域下具有最小非零元素數量的信號。這通常轉化為一個L1範數最小化問題。L1範數最小化能夠有效地促進解的稀疏性，從而在測量值數量遠小於原始信號維度的情況下，精確地恢復齣原始信號。 這本書將帶領讀者深入理解這一過程： 理解稀疏性： 讀者將學習如何在不同的變換域（如傅裏葉變換、小波變換、離散餘弦變換）下分析和錶示信號的稀疏性，並理解為何許多自然信號在這些域下具有稀疏性。 測量矩陣的設計： 書中將詳細介紹構成壓縮感知基石的測量矩陣。讀者將瞭解不同類型的測量矩陣（如高斯隨機矩陣、伯努利隨機矩陣、部分傅裏葉矩陣等）的特性，以及它們在信號采樣中的作用。理解為何這些“隨機”的測量矩陣能夠有效地捕捉稀疏信號的信息。 重建算法的原理： 讀者將逐步掌握實現信號重建的關鍵算法，例如基追蹤（Basis Pursuit）、迭代硬閾值（Iterative Hard Thresholding, IHT）、壓縮感知匹配追蹤（Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP）等。書中將深入剖析這些算法的工作機製，以及它們如何利用L1範數最小化來求解稀疏信號恢復問題。 理論基礎與性質： 本書還將闡述壓縮感知背後的數學理論，包括 Restricted Isometry Property (RIP) 條件等，這些條件是保證信號能夠被準確恢復的關鍵。讀者將理解為何滿足這些條件的測量矩陣能夠實現高效的信號采集。 壓縮感知的影響與應用：一場技術革新 壓縮感知的齣現，不僅僅是一個理論上的突破，更在實踐層麵帶來瞭巨大的潛力，深刻地改變著多個領域的技術格局。 成像技術： 在醫學成像領域，如核磁共振（MRI）和計算機斷層掃描（CT），壓縮感知能夠顯著減少所需的掃描時間，降低對患者的輻射暴露，同時還能提高圖像的分辨率和質量。設想一下，一次更快的、更安全的MRI掃描，這正是壓縮感知正在實現的。 通信係統： 在無綫通信中，高采樣率的ADC（模數轉換器）是製約係統性能和功耗的重要因素。壓縮感知能夠允許在射頻前端使用低速率ADC，從而大大降低硬件成本和功耗，提升頻譜利用率。 信號處理： 在音頻和視頻處理領域，壓縮感知能夠實現更高效的數據采集和壓縮，為實時處理和流媒體傳輸帶來新的可能。 傳感器網絡： 在分布式傳感器網絡中，壓縮感知可以實現傳感器的低功耗、低帶寬數據傳輸，從而延長網絡壽命，並提高數據采集的效率。 科學研究： 在天文學、粒子物理學等領域，對海量數據的快速高效獲取和處理至關重要，壓縮感知為這些領域的研究提供瞭強大的新工具。 這本書將為讀者提供一個全麵而深入的視角，去理解壓縮感知這一顛覆性理論的誕生、發展和廣泛應用。 它將帶領讀者穿越數學的嚴謹，領略算法的精妙，並最終看到這項技術如何改變我們獲取信息、理解世界的方式。 誰將從中受益？ 本書適閤所有對信息獲取、信號處理、機器學習、模式識彆以及相關交叉學科感興趣的研究者、工程師和學生。無論你是正在探索下一代成像技術的工程師，還是緻力於開發更高效通信協議的科學傢，亦或是希望在數據科學領域尋找新方法的學生，這本書都將為你打開一扇通往信息世界全新維度的大門。 《壓縮感知淺析》 不僅僅是一本書，它是一次思維的革新，一次對信息獲取範式的挑戰。它告訴你，有時候，“少即是多”，而精準的“洞察”比盲目的“覆蓋”更加強大。通過對稀疏性的巧妙運用，我們得以在信息世界中，展現一場“隱形”的藝術，用更少的資源，捕捉到更多的真相。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字《壓縮感知淺析》確實讓人産生瞭不少聯想。我一直對那些能夠“化繁為簡”的技術特彆感興趣，而“壓縮感知”聽起來就很有這種魔力。我腦子裏想象著，是不是能用很少的信息來重建齣完整的數據？這聽起來有點像“盲人摸象”，但通過科學的方法，能夠彌補信息缺失的部分。我猜這本書可能會從一些非常直觀的例子開始，比如我們生活中遇到的信號，然後引齣壓縮感知的一些基本思想。會不會講到一些經典的信號處理問題，然後用壓縮感知的思路去解決？比如說，我們能不能用比奈奎斯采樣定理更少的采樣點來捕捉到一個信號？或者是在數據傳輸過程中，我們能不能隻傳輸最關鍵的信息，而接收端能夠恢復齣原始信號？我特彆期待書中能夠解釋清楚“測量矩陣”和“稀疏錶示”這兩個概念，因為我聽說它們是壓縮感知理論的核心。如果這本書能夠把這些抽象的概念用形象的比喻或者生動的故事講齣來，那我會非常喜歡。我希望它不僅僅是理論的堆砌，更能夠展示壓縮感知在實際應用中的威力，比如在成像技術上的突破，或者在通信領域的創新。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字我之前看到過，叫《壓縮感知淺析》。我一直覺得這個名字挺有意思的，但具體講什麼我一直沒太搞清楚。聽說這個技術在信號處理和圖像處理領域挺重要的，尤其是在數據量龐大的情況下，能夠高效地采集和傳輸數據，想想就很實用。我猜這本書應該會從最基礎的概念講起，比如什麼叫“感知”，為什麼要“壓縮”，以及“感知”和“壓縮”之間有什麼樣的聯係。會不會講到一些數學原理，比如綫性代數、傅裏葉變換這些？我個人數學功底不算太紮實，所以希望這本書能夠寫得通俗易懂一些，用一些實際的例子來輔助說明，這樣我這個非專業人士也能大概瞭解。聽說壓縮感知能大大減少采集的采樣點數，就能節省很多存儲空間和傳輸帶寬，這對於很多應用場景來說都是巨大的福音，比如醫學成像、通信係統，甚至是大規模傳感器網絡。我特彆想知道，它到底是怎麼做到“少即是多”的，是不是有什麼巧妙的算法或者模型。書名裏的“淺析”兩個字也暗示瞭它可能不會過於深入到非常高深的理論層麵，而是更側重於概念的闡釋和應用的介紹，這對我來說是個好消息，可以讓我對這個領域有個初步的認識，然後再決定是否要進一步深入研究。

評分☆☆☆☆☆

《壓縮感知淺析》這個書名，總給我一種“抽絲剝繭”的感覺，好像這本書能把一個復雜的技術原理，一層一層地揭示齣來，直到露齣它最本質的內核。我猜這本書的寫作風格可能會比較嚴謹，但也力求清晰明瞭。它應該會從信號處理的基本概念齣發，逐步引導讀者理解壓縮感知所提齣的革命性思想。我會特彆關注書中對“測量”這個概念的闡釋，以及它與傳統“采樣”的區彆。我希望它能解釋清楚，壓縮感知是如何通過一係列“測量”來構建齣信號的稀疏錶示，並最終實現信號的重建。這背後一定有一些精巧的數學模型和算法。我會期待書中能有一些圖示或者流程圖，來幫助我理解整個過程。如果它能給我提供一些關於壓縮感知在人工智能、機器學習等領域應用的綫索，那就更好瞭，因為這些都是我一直很感興趣的範疇。這本書，我希望它能讓我對“信息”的本質有更深刻的認識，以及如何用最少的代價獲取最有價值的信息。

評分☆☆☆☆☆

《壓縮感知淺析》這個書名，讓我感覺它可能是一本入門級彆的讀物，適閤想要瞭解這個領域但又沒有深厚理論基礎的讀者。我猜測它應該會從一個宏觀的視角齣發，介紹壓縮感知齣現的背景、它所要解決的問題，以及它與傳統信號處理方法的不同之處。我希望它能解釋清楚，為什麼在某些情況下，壓縮感知比傳統的信號采集方式更有效率。會不會涉及到一些數學工具，但不會太復雜，更多的是一種思想的啓發。比如說，它可能會通過一些簡單的例子，說明如何通過稀疏性來對信號進行錶示，以及如何利用這些稀疏錶示來進行信號的恢復。我特彆好奇，壓縮感知技術是如何在“感知”的同時實現“壓縮”的？這兩者之間是怎樣的協同作用？它有沒有可能顛覆我們對數據采集和處理的傳統認知？這本書會不會給我帶來一些新的啓發，讓我對信息科學有更深層次的理解？我希望它能像一位經驗豐富的嚮導，帶我走進壓縮感知這個充滿魅力的領域，讓我領略到它的精妙之處，並激發我對進一步探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

看到《壓縮感知淺析》這個書名，我立刻就想到瞭在某些特定場景下，我們可能隻需要非常少量的“特徵”就能準確地識彆齣物體，而不需要對物體進行全方位的細緻觀察。我猜這本書會從這個角度來切入，解釋壓縮感知是如何在采樣階段就引入信號的稀疏性，從而實現高效的數據采集。我希望它能提供一些具體的應用案例，讓我感受到這項技術究竟能帶來哪些改變。比如，在醫學影像方麵，是不是可以用更少的掃描次數來獲得高質量的圖像？在通信領域，是不是能用更少的傳輸信號來傳遞更多的信息？我特彆期待書中能夠詳細解釋“不相乾性原理”或者“RIP條件”這些概念，但最好是以一種易於理解的方式呈現。畢竟，這些理論是壓縮感知能夠成功的基石。如果這本書能夠幫助我理解，如何在信息量不完全的情況下，仍然能夠“看清”事物的本質，那我一定會覺得這本書非常有價值。我希望它能讓我跳齣傳統的思維模式，以一種全新的視角來看待信號的處理和信息的獲取。