教材帮 必修5 数学 BSD （北师大版）（2019版）--天星教育 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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天星教育研究院 著，杜志建 编

图书标签:

• 数学
• 高中数学
• 北师大版
• 必修5
• 教材
• 2019年
• 天星教育
• 学习辅导
• 教学参考
• 教育

出版社： 新疆青少年出版社

ISBN：9787551560764

版次：1

商品编码：12324743

包装：平装

丛书名： 天星教育·教材帮

开本：16开

出版时间：2018-04-01

用纸：胶版纸

页数：264

字数：528000

产品特色

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内容简介

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内页插图

目录

《数学思维的探索：从抽象到具象的旅程》 序言： 数学，这门古老而充满活力的学科，并非高高在上、难以企及的象牙塔。它如同隐藏在生活细节中的精妙规律，又如同驱动着宇宙运行的根本法则。从孩提时代对数字的好奇，到成年后理解复杂世界的运行机制，数学始终扮演着不可或缺的角色。本书旨在带领读者踏上一段探索数学思维的奇妙旅程，它不拘泥于特定的教材版本或知识体系，而是力求揭示数学的本质，培养读者独立思考、灵活运用数学工具解决问题的能力。我们将一同穿越抽象的符号世界，抵达具象的现实应用，感受数学的逻辑之美、和谐之韵。 第一章：抽象的构建——数的概念与运算的深化 数的概念是数学的基石。我们从最直观的计数开始，逐渐深入到数的分类：自然数、整数、有理数、无理数，直至实数。每一类数的出现，都代表着人类对数量认识的一次飞跃，它们解决了前一阶段无法描述或计算的难题。我们将探索数的稠密性，理解为何在数轴上，任意两数之间总能找到无数个其他数；探究数的完备性，认识到实数集合能够“填满”数轴上所有的点。 在此基础上，我们将对数学运算进行更为深入的挖掘。不仅仅是加减乘除的机械操作，更重要的是理解运算背后的性质：交换律、结合律、分配律。这些性质看似简单，却是构建更复杂数学体系的基石。例如，在代数运算中，对这些性质的熟练运用，能够极大地简化计算过程，减少出错的可能性。我们将学习如何识别并运用这些性质，将繁杂的代数式化简为简洁的形式。 更进一步，我们会触及指数与对数。指数作为乘方的简写，其幂次的变化带来了数的巨大跨越；而对数，则是指数运算的逆过程，它能够解决指数运算中涉及到的求解指数的问题。指数与对数在科学技术领域有着广泛的应用，从衡量地震强度的里氏震级，到计算放射性物质衰变的半衰期，再到衡量声音的响度，都离不开指数与对数的概念。本书将通过生动的例子，阐释指数与对数的定义、性质及其在实际问题中的应用。 第二章：结构的织锦——方程、函数与不等式的力量 数学的魅力还在于它对事物之间关系的描述。方程、函数和不等式正是刻画这些关系的有力工具。 方程，是数学中的“等式陈述”，它表达了未知数与已知数之间的数量关系。我们会从最简单的线性方程入手，理解其解的几何意义——直线与坐标轴的交点。随后，我们将进入更高维度的方程世界，探索二次方程、高次方程的解法，了解韦达定理，它能帮助我们从系数直接推断方程根的性质，而无需直接求解。方程的应用无处不在，从简单的代数问题到复杂的物理模型，都是通过建立方程来解决的。 函数，则是揭示变量之间“输入-输出”关系的数学模型。我们将理解函数的定义域、值域，以及函数图像的意义。我们会深入探讨各类基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数。每一种函数都以其独特的形态，描述着不同类型的变化规律。例如，线性函数描述匀速运动，二次函数描述抛物线轨迹，指数函数描述指数式增长或衰减。理解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性，能够帮助我们预测和分析事物的变化趋势。 不等式，则用来表达变量之间的“大小”关系。它比等式更能描述现实世界的“不确定性”或“范围”。我们会学习如何解一元一次不等式、一元二次不等式，并理解不等式的解集在数轴上的几何表示。不等式在优化问题、资源分配、可行性分析等领域发挥着重要作用。例如，在投资决策中，我们常常需要满足一系列不等式约束条件，以寻求最优的投资组合。 第三章：空间的描绘——几何学的奥秘与向量的运用 几何学是研究空间图形及其性质的学科。从欧几里得的公理体系开始，我们将领略点、线、面、体之间的和谐与规律。我们会探讨平面几何中的基本图形：三角形、四边形、圆，以及它们之间的各种关系。勾股定理、相似三角形、全等三角形等概念，不仅是几何学的基石，也是解决许多实际测量和设计问题的关键。 进入立体几何，我们将认识到三维空间中的丰富多彩。棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体，它们各自拥有独特的性质和计算公式。表面积和体积的计算，在工程、建筑、包装等领域有着实际的应用价值。我们会学习如何通过投影、截面等方法来理解和分析立体图形。 向量，作为连接代数与几何的桥梁，为我们提供了描述方向和大小的强大工具。我们会学习向量的加减法、数乘运算，以及向量的点积和叉积。点积能够揭示两个向量之间的夹角关系，在物理学中常用于计算功；叉积则用于计算垂直于两个向量的向量，在空间几何中有着重要的应用。向量的应用渗透到物理学、工程学、计算机图形学等诸多领域，例如，在计算机动画中，向量用于描述物体的运动轨迹和方向。 第四章：变化的驱动——导数、积分与微积分的魅力 微积分，被誉为现代数学的皇冠，它提供了研究变化率和累积量的强大工具。 导数，是函数在某一点上的瞬时变化率。它能够告诉我们函数在某个点上的“斜率”或“速度”。我们会学习导数的定义、求导法则，以及导数在函数性质分析中的应用，如求单调区间、极值点。导数在物理学中用于描述速度、加速度，在经济学中用于分析边际成本、边际收益。 积分，则是导数的逆运算，它能够用来计算函数的“累积量”或“面积”。我们会学习定积分和不定积分的概念，以及它们在计算面积、体积、曲线长度等方面的应用。积分在物理学中用于计算位移、功，在概率论中用于计算概率密度函数的累积概率。 微积分将导数和积分紧密地联系在一起，形成了微积分基本定理。这个定理是微积分的核心，它揭示了求导和积分之间的对偶关系，使得许多原本复杂的计算变得简单。我们将通过具体的例子，体会微积分如何帮助我们解决那些涉及连续变化的问题，例如，计算不规则形状的面积，分析物体随时间的变化过程。 第五章：概率与统计——认识不确定性，洞察数据规律 现实世界充满了不确定性，概率论与统计学为我们提供了量化和理解这种不确定性的方法。 概率论，研究随机事件发生的可能性。我们会从最基本的概率定义出发，学习条件概率、独立事件等概念。通过掷骰子、抽牌等简单的实验，来理解概率的计算方法。大数定律告诉我们，当重复实验次数足够多时，事件发生的频率会趋近于其理论概率。 统计学，则关注如何收集、组织、分析和解释数据。我们会学习描述性统计，如均值、中位数、方差等，它们能够帮助我们概括数据的基本特征。推断性统计则利用样本数据来推断总体特征，例如，通过样本均值来估计总体均值，并进行假设检验，判断某个观点是否成立。 概率与统计在现代社会的应用可谓无处不在，从市场调研、医学诊断，到金融风险评估、人工智能的决策制定，都离不开这两门学科的支撑。本书将强调如何理性地看待数据，避免被表面的数字所误导，并学会从数据中提炼有价值的信息。 结语： 《数学思维的探索》并非一次终点，而是一次旅程的开始。数学的海洋广阔无垠，我们所涉足的只是其中的一部分。但愿通过这本书，您能够点燃对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维，提升分析问题和解决问题的能力。数学不仅仅是考试中的科目，更是理解世界、改造世界的重要工具。愿您在未来的日子里，能够以数学的视角，发现生活中的美，洞察事物背后的规律，成为一个更具智慧和创造力的人。

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我是一名高三的学生，数学一直是我的短板，特别是函数和数列这两个章节，每次遇到相关的题目都感觉一头雾水。在老师的推荐下，我入手了这本《教材帮 必修5 数学 BSD （北师大版）（2019版）--天星教育》。拿到书后，我最先关注的是它的解析部分。这本书的解析真的做到了“事无巨细”，每一个公式的推导、每一个数值的计算都写得清清楚楚，甚至连一些容易出错的细节都做了特别强调。我试着做了一道关于三角函数求值的题目，书中给出的解法就有好几种，每一种解法都从不同的角度出发，让我看到了数学的灵活性和多样性。更重要的是，它不仅仅是给出答案，还会深入剖析解题思路，引导我思考“为什么这么做”，而不是简单地“照搬照抄”。练习题的设置也非常有针对性，每个知识点都有不同类型的题目进行巩固，让我能够真正掌握。我一直认为，学习数学最重要的就是理解，而这本书恰恰能够帮助我做到这一点。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《教材帮 必修5 数学 BSD （北师大版）（2019版）--天星教育》纯属偶然，当时在书店里翻阅，被它厚实的装帧和清晰的排版吸引。我原本是抱着随便看看的心态，但越翻越觉得内容充实，条理清晰。书中的例题解析详细，步骤清晰，而且每道例题都配有针对性的点拨，能够帮助我快速理解题目所考查的知识点。更让我惊喜的是，书后附带的练习题，难度梯度设计得非常合理，从基础巩固到拔高提升，应有尽有。尤其是那些错题分析部分，简直就是雪中送炭，能够让我深刻反思自己的错误，避免下次再犯同样的错误。我平时数学成绩不算拔尖，但对数学却有着浓厚的兴趣，总想找到一本能够系统提升自己数学能力的书籍。《教材帮》的出现，无疑满足了我的需求。它就像一位循循善诱的老师，耐心细致地为我讲解每一个知识点，解答我心中的每一个疑惑。我已经迫不及待地想利用它来巩固我的必修5数学知识，相信在它的帮助下，我的数学成绩一定会更上一层楼。

评分☆☆☆☆☆

这次购买《教材帮 必修5 数学 BSD （北师大版）（2019版）--天星教育》纯粹是抱着试一试的心态，因为我之前用过一些其他的辅导书，效果都不太理想。但这本书真的给我带来了惊喜！首先，它的排版设计非常人性化，字体大小适中，段落清晰，阅读起来一点也不费力。知识点的梳理也非常到位，脉络清晰，重点突出，让我能够快速把握每个章节的核心内容。让我特别满意的是，书中不仅仅是罗列公式和定义，而是通过大量的实例来阐述理论知识，而且这些实例都非常贴近教材，与我们在学校学的内容高度契合。每个例题都附有详细的解题步骤和思考过程，让我能够深刻理解解题的逻辑。而且，书后面的练习题也是一个巨大的亮点，由易到难，循序渐进，能够有效地检验我的学习效果，帮助我及时发现知识上的漏洞。我感觉这本辅导书就像是一位经验丰富的数学教练，总能在我遇到困难时，给我最及时的指导和帮助。

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坦白说，我在选择数学辅导书时，常常会陷入一个误区，那就是过于追求“题海战术”。然而，《教材帮 必修5 数学 BSD （北师大版）（2019版）--天星教育》彻底颠覆了我的这种想法。这本书更加注重“质”而非“量”，它提供的题目虽然数量不多，但每一道都经过精心设计，能够有效地考察我的知识掌握程度。更难能可贵的是，它在对每道题目的解析中，都花了大量的篇幅去分析题目背后的数学思想和方法，而不是简单地给出一个标准答案。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。我发现，通过理解这些解题思路，我不仅能够解决眼前的这道题，更能举一反三，灵活运用到其他题目中去。这本书的另一个优点是，它非常注重知识点之间的联系，能够帮助我构建一个完整的数学知识体系，而不是零散的记忆。我真心推荐这本辅导书给所有想要真正掌握数学的学生。

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作为一个对数学有着较高追求的学生，我一直在寻找一本能够帮助我深入理解数学概念，并能有效提升解题能力的辅导书。经过多方比较，《教材帮 必修5 数学 BSD （北师大版）（2019版）--天星教育》最终赢得了我的青睐。这本书的深度和广度都让我印象深刻。它在讲解基础知识的同时，还穿插了许多拓展性的内容，能够引导我从更宏观的角度去认识数学。例如，在讲解数列的通项公式时，书中不仅给出了常见的几种求法，还探讨了不同数列性质之间的联系，让我看到了数学知识的融会贯通。此外，书中对一些经典问题的解析更是精妙绝伦，能够让我领略到数学的魅力，激发我对数学的兴趣。让我欣喜的是，它还提供了一些非常实用的解题技巧和方法，能够帮助我提高解题效率，优化解题思路。我相信，通过对这本书的深入学习，我的数学能力将得到质的飞跃。

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