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柴宗泽 译

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111510963

商品编码：12380880560

包装：平装-胶订

开本：20

出版时间：2015-11-01

商品参数

30秒探索:数学
	定价	45.00
	出版社	机械工业出版社
	版次	1
	出版时间	2015年11月
	开本	20开
	作者	[美] 理查德.布朗（Richard Brown），柴宗泽 译
	装帧	平装-胶订
	页数
	字数
	ISBN编码	9787111510963

内容介绍
你了解费马大定理、π、斐波那契数和帕斯卡三角吗？当然，你肯定对它们有所耳闻。但是，你能在晚餐之余和客人们描述一番费马大定理是如何被*终证明的，让别人刮目相看吗？你能在品尝甜点之际和别人分享关于π的知识吗？本书在此帮你“减负”，将*复杂的数学理论简化到一幅图、两页纸、三四百字，在半分钟内向普通读者进行讲解。无论你是想理解指数和对数之间的关键差异，还是想知道为什么会有不同层次的无穷，对于那些在学校里觉得被数学冻结了大脑的人，本书将会在他们心中点亮一簇火花。一路上，你还会遇到历史上那些曾经叩问数的谜题的*杰出的思想家，如帕斯卡、莱布尼茨、毕达哥拉斯等。按你自己的节奏阅读，你会发现数学真的富于魔力，并不会麻木你的大脑。 

目录

译者序 前言 1 数和计数 2 术语 4 分数和小数 6 有理数和无理数 8 虚数 10 计数基 12 素数 14 斐波那契数 16 帕斯卡三角 19 人物传略: 布莱士.帕斯卡 20 数论 23 数的应用  译者序
前言
1 数和计数
2 术语
4 分数和小数
6 有理数和无理数
8 虚数
10 计数基
12 素数
14 斐波那契数
16 帕斯卡三角
19 人物传略: 布莱士.帕斯卡
20 数论
23 数的应用
24 术语
26 零
28 无穷
30 加法和减法
32 乘法和除法
34 指数和对数
36 函数
39 人物传略: 戈特弗里德.莱布尼茨
40 微积分
43 随机性是个好东西
44 术语
46 博弈论
48 几率的计算
51 人物传略: 吉罗拉莫.卡尔达诺
52 大数定律
54 赌徒谬误——平均值定律
56 赌徒谬误——加倍赌
58 随机性
60 贝叶斯定理
63 代数与抽象
64 术语
66 变量标识符
68 方程
70 多项式方程
73 人物传略: 阿布.阿卜杜拉.穆罕默德.伊 本.穆萨.花剌子米
74 算法
76 集合和群
78 环与域
81 几何与形状
82 术语
84 几何原本
86 π——圆的常数
88 黄金比率
91 人物传略：毕达哥拉斯
92 三角学
94 化圆为方
96 平行线
98 图
101 另一维度
102 术语
104 柏拉图立体
106 拓扑学
108 欧拉砖
110 莫比乌斯带
113 人物传略: 叙拉古的阿基米德
114 分形学
116 折纸几何学
118 魔方
120 纽结理论
123 证明和定理
124 术语
126 费马大定理
129 人物传略: 皮埃尔.德.费马
130 四色问题
132 希尔伯特计划
134 哥德尔不完备定理
136 庞加莱猜想
138 连续统假设
140 黎曼猜想
附录
参考资源
作者简介
词汇表         

《数学的奇迹：探索塑造我们世界的50个概念》 数学，这门古老而又充满活力的学科，如同无形的丝线，悄然编织着我们所见、所感、所知的世界。从浩瀚宇宙的运行规律，到我们日常生活中无处不在的算法，数学以其严谨的逻辑和普适的语言，深刻地影响着人类文明的进程，塑造着我们对现实的认知，并引领着科技的飞速发展。 本书并非旨在教授繁复的数学公式或深奥的定理，而是以一种引人入胜、深入浅出的方式，带领读者踏上一场奇妙的数学探索之旅。我们将穿越时空的界限，探寻那些极具创造力、影响深远的50个数学概念。每一项概念都曾是某个时代最前沿的智慧结晶，它们不仅推动了数学本身的演进，更是在物理学、天文学、工程学、经济学、计算机科学乃至于艺术和哲学等诸多领域激起了涟漪，改变了人类社会的走向。 为何选择这50个数学概念？ 这50个概念的选取，力求兼顾历史的厚重感与现实的关联性。我们追踪了从古埃及人度量土地的几何学，到现代人工智能依赖的微积分与线性代数；从毕达哥拉斯对数字和谐的痴迷，到哥德尔不完备定理揭示的逻辑边界；从牛顿的万有引力定律背后隐藏的微积分力量，到爱因斯坦的相对论中时空的奇妙几何。这些概念，或揭示了自然界的宏大叙事，或提供了解决实际问题的强大工具，或启发了我们对抽象世界的全新思考。 本书的独特视角： 跨越学科的界限： 数学并非孤立存在，它与科学、技术、社会乃至人文艺术紧密相连。本书将着重展现数学与其他学科之间的交叉与融合，例如，概率论如何帮助我们理解金融市场的风险，图论如何应用于设计高效的网络系统，混沌理论又如何在看似随机的现象中发现隐藏的秩序。 故事化的叙述： 每一个数学概念背后，都有一段引人入胜的故事。本书将讲述那些伟大的数学家们如何思考、如何突破、如何面对挑战，以及他们的发现如何从孤独的理论走向改变世界的实践。读者将有机会“亲历”数学发现的时刻，感受智慧的闪光。 可视化呈现： 抽象的数学概念有时难以理解。本书将借助丰富的图表、插画和实例，将复杂的数学思想变得直观易懂。读者无需具备深厚的数学功底，也能在视觉的引导下，领略数学的魅力。 “30秒探索”的精髓： 尽管内容详实，本书的核心理念在于“30秒探索”。这意味着，每一个概念的介绍都力求精炼、扼要，直击核心。读者可以在短时间内抓住其精髓，激发进一步探究的兴趣。即使只有零星的时间，也能有所收获。 本书将涵盖的主题（部分举例）： 第一部分：孕育文明的基石——古老数学的智慧 数与计数： 从手指到结绳，从算盘到二进制，人类计数方式的演变，反映了文明的进步。我们将探讨不同文明的计数系统，以及它们如何为更复杂的数学发展奠定基础。 几何的尺度： 古埃及人如何利用几何学测量土地，欧几里得《几何原本》如何构建起严谨的数学体系，勾股定理在建筑、测量中的应用，以及黄金分割在艺术和自然中的神秘出现。 数的秘密： 毕达哥拉斯学派对数的崇拜，质数的神圣性，无理数的发现如何挑战了当时的数学观，以及圆周率π的无穷魅力。 第二部分：驱动科学革命的引擎——经典数学的辉煌 代数的威力： 从解一元二次方程到符号运算的出现，代数如何成为描述数量关系和解决问题的强大工具。 微积分的诞生： 牛顿和莱布尼茨如何独立发明微积分，它如何描述变化，并成为物理学、工程学的基石，例如描述物体的运动、曲线的斜率等。 概率的洞察： 概率论如何从赌博游戏中发展而来，它如何帮助我们量化不确定性，并在统计学、保险业、科学研究中发挥关键作用。 数的无限： 集合论的出现，康托尔如何揭示不同无穷的大小，以及数学上的“无限”概念如何颠覆了人们的认知。 第三部分：拓展认知的边界——现代数学的革新 非欧几何的革命： 挑战欧几里得几何的永恒地位，爱因斯坦的相对论如何建立在非欧几何之上，从而重塑我们对时空的理解。 群论的对称之美： 群论如何抽象地描述对称性，并在化学、物理学、密码学等领域展现出惊人的普适性。 拓扑学的弹性： “橡胶片几何学”如何研究物体的连续形变性质，它在现代科学中扮演着怎样的角色。 计算机科学的基石： 图灵机、算法、布尔代数等概念如何奠定了计算机科学的理论基础，并驱动了信息时代的到来。 混沌与分形： 蝴蝶效应的启示，混沌理论如何揭示复杂系统中的规律，以及分形几何如何在自然界中发现隐藏的美丽。 第四部分：数学的未来与展望——连接现实与想象 数据科学的浪潮： 统计学习、机器学习、人工智能等领域如何大量运用数学方法，塑造着未来的科技与社会。 密码学的守护： 数论在现代密码学中的关键作用，如何保障我们的数字安全。 数学在艺术与设计中的身影： 从巴洛克时期的黄金分割，到现代软件的图形渲染，数学如何为艺术创作提供灵感和工具。 本书的目标读者： 本书适合所有对数学充满好奇，希望了解数学如何影响世界的人。无论你是学生、教师、工程师、科学家，还是仅仅是一位对知识充满渴望的读者，都能从中获得启发与乐趣。你无需是数学专家，只需要一颗开放的心，愿意与我们一同探索数学世界的无限可能。 为何要“探索”数学？ 因为数学不仅仅是冰冷的符号和公式，它是人类理性思维的巅峰体现，是理解宇宙奥秘的钥匙，更是创造未来的强大引擎。通过“30秒探索”的视角，我们希望点燃你对数学的热情，让你看到数学无处不在的踪迹，感受它跨越时空的魅力，并理解它为何能够“影响世界”。 本书是一次盛大的数学邀约，邀请您一同踏上这场激动人心的认知之旅，发现隐藏在数字、图形、逻辑背后的深刻智慧，理解数学如何塑造我们的过去，定义我们的现在，并指引我们的未来。让我们一同揭开数学的神秘面纱，感受它作为一门“通用语言”的无穷力量。

评分☆☆☆☆☆

“我一直对那些能够揭示世界本质的理论充满好奇，而数学，无疑是其中最基础、最核心的部分。我常常思考，是什么样的数学思想，让古人能够预测天象，又是什么样的数学模型，帮助我们设计出如今的摩天大楼和高速列车？我期待这本书能够像一位博学的老师，为我揭示那些影响世界的50个数学理论。我希望它能够用一种引人入胜的方式，讲解那些可能听起来有些高深的数学概念，并且展示它们是如何在现实世界中发挥作用的。我尤其想了解，像是微积分的发现是如何推动了工业革命的，而统计学的进步又是如何帮助我们理解和应对各种风险的。我渴望通过阅读这本书，不仅仅是学习到知识，更能感受到数学的优雅与力量，并且理解数学在人类文明发展中所扮演的不可或缺的角色。这对我来说，将是一次充满启发的知识之旅，一次对人类智慧结晶的深刻品味。”

评分☆☆☆☆☆

“我一直对那些能够深刻影响人类文明进程的理论感到着迷，而数学，无疑是其中最基础、最核心的支柱之一。我常常在想，那些我们今天习以为常的科技，比如计算机、互联网、现代通信技术，甚至是我们理解宇宙的方式，其背后究竟隐藏着怎样的数学逻辑？我期待这本书能够为我揭示那些足以改变世界的数学理论，并且用一种易于理解的方式，将它们展现在我的面前。我希望它能够带领我穿越历史的长河，去了解那些伟大的数学家们是如何发现这些理论的，他们是如何将抽象的概念转化为实际应用的。我尤其想知道，像是集合论、微积分、概率论这些概念，是如何在不同领域催生出革命性的变革的。我渴望通过阅读这本书，不仅仅是了解这些理论本身，更能理解它们对人类社会、科学技术，甚至我们思维方式产生的深远影响。这是一次智识上的冒险，一次对人类智慧巅峰的探索，我希望这本书能够成为我理解世界运作规律的一扇窗。”

评分☆☆☆☆☆

“我一直认为，数学是理解世界运行规律的一把钥匙，而那些能够深刻影响人类文明的数学理论，更是开启我们认知新篇章的宝藏。我常常好奇，是什么样的数学思想，让古人能够建造出宏伟的金字塔，又是什么样的数学工具，帮助现代科学家们探索宇宙的边界？我期待这本书能够像一位资深的向导，带领我穿越时空，去发现那些对世界产生过深远影响的50个数学理论。我希望它能够用清晰、生动的语言，解释那些可能显得复杂的概念，并且展示它们如何在不同的领域，从工程技术到金融经济，甚至到艺术设计，都发挥着至关重要的作用。我尤其想了解，那些看起来最抽象的数学理论，例如集合论，是如何成为现代计算机科学的基石的，又或是，微分几何是如何帮助爱因斯坦构建他的引力理论的。我渴望通过这本书，不仅增长知识，更能培养一种对数学的敬畏之心，以及对人类智慧的赞叹。这是一次对我来说意义重大的阅读，它将拓宽我的视野，加深我对这个世界的理解。”

评分☆☆☆☆☆

“我一直认为，很多我们习以为常的科技进步，其背后都凝聚着无数智慧的闪光，而数学，无疑是其中最核心、最关键的那一部分。每次看到那些令人惊叹的科技成果，我总会好奇，究竟是怎样的数学原理，支撑起了这一切？是爱因斯坦的相对论，还是量子力学的奇妙公式？亦或是更早期的数学家们，为我们打下的坚实基础？我期待的这本书，就像一本能够解开这些谜团的钥匙，它能够带领我深入了解那些影响世界的数学理论，并且用一种易于理解的方式，将它们展现在我的面前。我渴望知道，是什么让那些看似抽象的数学概念，拥有如此强大的力量，能够改变我们的生活，甚至塑造我们对宇宙的认知。我希望这本书不仅仅是罗列公式和定理，更能够挖掘出这些理论背后的故事，它们是如何被发现的，它们是如何一步步发展壮大，又如何在不同的领域产生了深远的影响。我期待着，在阅读的过程中，能够感受到数学的魅力，体验到探索未知世界的乐趣，并且对人类的智慧有一个更深刻的认识。这是一次对我来说意义非凡的阅读体验，我希望这本书能够打开我对数学更广阔的视野，让我看到数学在人类文明发展中所扮演的不可或缺的角色。”

评分☆☆☆☆☆

“长久以来，我都被那些能够洞察宇宙奥秘、改变人类认知的理论所吸引，而数学，无疑是其中最深刻、最普适的语言。每次阅读关于科学突破的新闻，我都会思考，在这背后，究竟是怎样的数学框架在支撑？是欧几里得的几何学，还是高斯的数论？抑或是更具颠覆性的拓扑学？我期望的这本书，就像一幅宏伟的画卷，它能够用精炼的笔触，为我勾勒出那些影响世界的50个数学理论。我渴望了解，这些理论是如何从抽象的思辨中诞生，又是如何一步步渗透到我们的生活、科技甚至哲学中的。我希望这本书不仅解释‘是什么’，更阐述‘为什么’和‘怎么用’，比如，概率论的兴起是如何与保险业和统计学紧密相连，而混沌理论又如何让我们理解自然界中的复杂现象。我期待的，是一次智识上的飞跃，一次对人类思维极限的探索，一次与数学之美的深度邂逅，它能让我看到，数字和符号背后，蕴藏着怎样改变世界的巨大能量。”

评分☆☆☆☆☆

“作为一个对科学史和技术发展都充满好奇心的人，我一直在寻找一本能够系统性地梳理那些改变世界的数学理论的书籍。我知道，数学不仅仅是学科，它更是理解自然、技术和社会运行规律的底层逻辑。从古代的几何学到现代的算法，数学的进步总是伴随着人类文明的飞跃。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，为我揭示那些至关重要的数学理论，并且解释它们是如何在现实世界中发挥作用的。我尤其感兴趣那些能够解释宏观宇宙规律的理论，比如牛顿力学和相对论，它们是如何让我们理解行星运动和时空结构的？同时，我也想了解那些在微观世界中发挥作用的理论，比如量子力学，它又是如何解释物质的本质的？我期待这本书能够深入浅出地讲解这些理论，让我能够领略到数学的严谨与优美，并且感受到它们对人类社会进步的巨大推动作用。我希望，这本书能够让我明白，为什么数学被称为‘科学的语言’，以及它在现代社会中扮演着怎样的核心角色。这将是一次对人类智慧和创造力的深度探索，一次让我大开眼界的知识盛宴。”

评分☆☆☆☆☆

“作为一名对科学和技术发展都有着强烈好奇心的读者，我一直在寻找一本能够深入浅出地介绍那些改变世界格局的数学理论的书籍。我知道，数学是构建现代社会基石的语言，它的发展与人类文明的进步息息相关。从古代的度量衡和几何学，到现代的算法和数据科学，数学的力量无处不在。我希望这本书能够以一种非技术性的语言，为我揭示那些至关重要的数学理论，并且详细阐述它们在不同领域的实际应用。我特别想了解，例如，线性代数是如何支撑着我们今天庞大的数据分析和机器学习的？而群论又是如何影响着我们对物质对称性的理解？我期待这本书能够带领我走进数学的奇妙世界，感受那些伟大的数学家们是如何用他们的智慧和创造力，推动了人类社会的飞跃式发展。这将是一次令人兴奋的知识探索，一次对数学魅力的深度体验，它将让我对这个世界有更深刻的认识。”

评分☆☆☆☆☆

“一直以来，我都对那些能改变我们认知世界方式的理论感到着迷，而数学，无疑是其中最深刻、最根本的一种。每次在新闻里看到关于宇宙的最新发现，或者在科技展会上惊叹于各种创新产品，我都会忍不住思考，在这背后，究竟隐藏着怎样的数学逻辑？是毕达哥拉斯的勾股定理，还是欧拉的公式？亦或是更深邃的黎曼猜想？我总觉得，数学并非只是枯燥的数字和公式，它们是人类智慧的结晶，是理解宇宙运行规律的钥匙。我期待的这本书，就像一本通往这个奇妙世界的指南，能够用清晰易懂的方式，为我揭示那些塑造了我们今天文明的数学思想。我渴望了解，是什么让这些看似抽象的理论，在现实世界中产生了如此巨大的影响力，比如，牛顿的万有引力定律是如何让我们理解天体运动的，傅立叶变换又如何在现代信号处理中大放异彩。我希望这本书不仅仅是罗列理论，更能深入挖掘它们诞生的历史背景，它们是如何被发现、被验证，又如何一步步地融入我们的生活，甚至改变了我们的生活方式。我期待着，在阅读的过程中，能够感受到数学家们探索真理的激情，以及他们如何用严谨的逻辑和无穷的创造力，构建起我们赖以生存的现代社会。这本书，对我来说，不仅仅是一次阅读，更是一次智识上的启蒙，一次对人类文明根基的探索，一次与伟大头脑的对话。我迫不及待地想知道，那些我曾经模糊接触过的数学概念，在作者的笔下，会呈现出怎样的生动景象，又会给我带来怎样的惊喜与震撼。”

评分☆☆☆☆☆

“最近读了一些关于科学史的书，发现很多伟大的科学发现都离不开数学的支撑，这让我对数学的实际应用产生了浓厚的兴趣。我一直觉得，数学在我们的生活中无处不在，但很多时候我们却浑然不觉。比如，天气预报的准确性，股票市场的波动分析，甚至是我们每天使用的手机和电脑，背后都离不开复杂的数学模型和算法。我希望这本书能够系统地介绍一些对世界产生过深远影响的数学理论，并且解释它们是如何应用的。我希望它能从一个读者的角度出发，用通俗易懂的语言来解释那些晦涩的数学概念，而不是让读者望而却步。我尤其想了解那些在历史长河中，扮演过关键角色的数学理论，例如，微积分的发明是如何推动了物理学和工程学的进步，统计学又是如何帮助我们理解和分析大量数据的。我期待这本书能够带我穿越时空，去见证这些伟大的数学思想是如何一步步发展壮大，最终改变了人类社会的进程。我希望通过阅读这本书，能够对数学有一个更全面的认识，不再仅仅停留在高中和大学的课本上的知识，而是能够看到数学更广阔的应用领域，以及它在人类文明发展中所扮演的不可或缺的角色。这是一次充满期待的知识之旅，我希望这本书能够成为我探索数学世界的绝佳向导。”

评分☆☆☆☆☆

“作为一名对技术发展和科学原理有着浓厚兴趣的读者，我一直渴望找到一本能够系统性地梳理那些影响深远的数学理论的书籍。我深知，数学不仅仅是学术上的研究，更是驱动现代社会进步的强大引擎。从古代文明的建筑和天文学，到现代信息技术和人工智能，数学始终扮演着至关重要的角色。我希望这本书能够以一种通俗易懂的方式，为我揭示那些塑造了我们今天世界的数学思想。我期待了解，那些看似抽象的数学概念，是如何在实际应用中发挥巨大作用的。例如，傅立叶变换是如何应用于信号处理和图像识别的？图论又是如何在网络优化和物流规划中发挥关键作用的？我希望这本书能够带我穿越历史，去见证这些数学理论的诞生、发展和应用，并且深刻理解它们对人类文明进步所带来的革命性影响。这将是一次令人振奋的知识探索之旅，一次对数学魅力的深刻体验。”