包郵 30秒探索:數學 探索影響世界的50個數學理論 翻譯成20種文字全球 全麵揭開 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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柴宗澤 譯

圖書標籤:

• 數學
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店鋪： 弗洛拉圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111510963

商品編碼：12380880560

包裝：平裝-膠訂

開本：20

齣版時間：2015-11-01

商品參數

30秒探索:數學
	定價	45.00
	齣版社	機械工業齣版社
	版次	1
	齣版時間	2015年11月
	開本	20開
	作者	[美] 理查德.布朗（Richard Brown），柴宗澤 譯
	裝幀	平裝-膠訂
	頁數
	字數
	ISBN編碼	9787111510963

內容介紹
你瞭解費馬大定理、π、斐波那契數和帕斯卡三角嗎？當然，你肯定對它們有所耳聞。但是，你能在晚餐之餘和客人們描述一番費馬大定理是如何被*終證明的，讓彆人颳目相看嗎？你能在品嘗甜點之際和彆人分享關於π的知識嗎？本書在此幫你“減負”，將*復雜的數學理論簡化到一幅圖、兩頁紙、三四百字，在半分鍾內嚮普通讀者進行講解。無論你是想理解指數和對數之間的關鍵差異，還是想知道為什麼會有不同層次的無窮，對於那些在學校裏覺得被數學凍結瞭大腦的人，本書將會在他們心中點亮一簇火花。一路上，你還會遇到曆史上那些曾經叩問數的謎題的*傑齣的思想傢，如帕斯卡、萊布尼茨、畢達哥拉斯等。按你自己的節奏閱讀，你會發現數學真的富於魔力，並不會麻木你的大腦。 

目錄

譯者序 前言 1 數和計數 2 術語 4 分數和小數 6 有理數和無理數 8 虛數 10 計數基 12 素數 14 斐波那契數 16 帕斯卡三角 19 人物傳略: 布萊士.帕斯卡 20 數論 23 數的應用  譯者序
前言
1 數和計數
2 術語
4 分數和小數
6 有理數和無理數
8 虛數
10 計數基
12 素數
14 斐波那契數
16 帕斯卡三角
19 人物傳略: 布萊士.帕斯卡
20 數論
23 數的應用
24 術語
26 零
28 無窮
30 加法和減法
32 乘法和除法
34 指數和對數
36 函數
39 人物傳略: 戈特弗裏德.萊布尼茨
40 微積分
43 隨機性是個好東西
44 術語
46 博弈論
48 幾率的計算
51 人物傳略: 吉羅拉莫.卡爾達諾
52 大數定律
54 賭徒謬誤——平均值定律
56 賭徒謬誤——加倍賭
58 隨機性
60 貝葉斯定理
63 代數與抽象
64 術語
66 變量標識符
68 方程
70 多項式方程
73 人物傳略: 阿布.阿蔔杜拉.穆罕默德.伊 本.穆薩.花剌子米
74 算法
76 集閤和群
78 環與域
81 幾何與形狀
82 術語
84 幾何原本
86 π——圓的常數
88 黃金比率
91 人物傳略：畢達哥拉斯
92 三角學
94 化圓為方
96 平行綫
98 圖
101 另一維度
102 術語
104 柏拉圖立體
106 拓撲學
108 歐拉磚
110 莫比烏斯帶
113 人物傳略: 敘拉古的阿基米德
114 分形學
116 摺紙幾何學
118 魔方
120 紐結理論
123 證明和定理
124 術語
126 費馬大定理
129 人物傳略: 皮埃爾.德.費馬
130 四色問題
132 希爾伯特計劃
134 哥德爾不完備定理
136 龐加萊猜想
138 連續統假設
140 黎曼猜想
附錄
參考資源
作者簡介
詞匯錶         

《數學的奇跡：探索塑造我們世界的50個概念》 數學，這門古老而又充滿活力的學科，如同無形的絲綫，悄然編織著我們所見、所感、所知的世界。從浩瀚宇宙的運行規律，到我們日常生活中無處不在的算法，數學以其嚴謹的邏輯和普適的語言，深刻地影響著人類文明的進程，塑造著我們對現實的認知，並引領著科技的飛速發展。 本書並非旨在教授繁復的數學公式或深奧的定理，而是以一種引人入勝、深入淺齣的方式，帶領讀者踏上一場奇妙的數學探索之旅。我們將穿越時空的界限，探尋那些極具創造力、影響深遠的50個數學概念。每一項概念都曾是某個時代最前沿的智慧結晶，它們不僅推動瞭數學本身的演進，更是在物理學、天文學、工程學、經濟學、計算機科學乃至於藝術和哲學等諸多領域激起瞭漣漪，改變瞭人類社會的走嚮。 為何選擇這50個數學概念？ 這50個概念的選取，力求兼顧曆史的厚重感與現實的關聯性。我們追蹤瞭從古埃及人度量土地的幾何學，到現代人工智能依賴的微積分與綫性代數；從畢達哥拉斯對數字和諧的癡迷，到哥德爾不完備定理揭示的邏輯邊界；從牛頓的萬有引力定律背後隱藏的微積分力量，到愛因斯坦的相對論中時空的奇妙幾何。這些概念，或揭示瞭自然界的宏大敘事，或提供瞭解決實際問題的強大工具，或啓發瞭我們對抽象世界的全新思考。 本書的獨特視角： 跨越學科的界限： 數學並非孤立存在，它與科學、技術、社會乃至人文藝術緊密相連。本書將著重展現數學與其他學科之間的交叉與融閤，例如，概率論如何幫助我們理解金融市場的風險，圖論如何應用於設計高效的網絡係統，混沌理論又如何在看似隨機的現象中發現隱藏的秩序。 故事化的敘述： 每一個數學概念背後，都有一段引人入勝的故事。本書將講述那些偉大的數學傢們如何思考、如何突破、如何麵對挑戰，以及他們的發現如何從孤獨的理論走嚮改變世界的實踐。讀者將有機會“親曆”數學發現的時刻，感受智慧的閃光。 可視化呈現： 抽象的數學概念有時難以理解。本書將藉助豐富的圖錶、插畫和實例，將復雜的數學思想變得直觀易懂。讀者無需具備深厚的數學功底，也能在視覺的引導下，領略數學的魅力。 “30秒探索”的精髓： 盡管內容詳實，本書的核心理念在於“30秒探索”。這意味著，每一個概念的介紹都力求精煉、扼要，直擊核心。讀者可以在短時間內抓住其精髓，激發進一步探究的興趣。即使隻有零星的時間，也能有所收獲。 本書將涵蓋的主題（部分舉例）： 第一部分：孕育文明的基石——古老數學的智慧 數與計數： 從手指到結繩，從算盤到二進製，人類計數方式的演變，反映瞭文明的進步。我們將探討不同文明的計數係統，以及它們如何為更復雜的數學發展奠定基礎。 幾何的尺度： 古埃及人如何利用幾何學測量土地，歐幾裏得《幾何原本》如何構建起嚴謹的數學體係，勾股定理在建築、測量中的應用，以及黃金分割在藝術和自然中的神秘齣現。 數的秘密： 畢達哥拉斯學派對數的崇拜，質數的神聖性，無理數的發現如何挑戰瞭當時的數學觀，以及圓周率π的無窮魅力。 第二部分：驅動科學革命的引擎——經典數學的輝煌 代數的威力： 從解一元二次方程到符號運算的齣現，代數如何成為描述數量關係和解決問題的強大工具。 微積分的誕生： 牛頓和萊布尼茨如何獨立發明微積分，它如何描述變化，並成為物理學、工程學的基石，例如描述物體的運動、麯綫的斜率等。 概率的洞察： 概率論如何從賭博遊戲中發展而來，它如何幫助我們量化不確定性，並在統計學、保險業、科學研究中發揮關鍵作用。 數的無限： 集閤論的齣現，康托爾如何揭示不同無窮的大小，以及數學上的“無限”概念如何顛覆瞭人們的認知。 第三部分：拓展認知的邊界——現代數學的革新 非歐幾何的革命： 挑戰歐幾裏得幾何的永恒地位，愛因斯坦的相對論如何建立在非歐幾何之上，從而重塑我們對時空的理解。 群論的對稱之美： 群論如何抽象地描述對稱性，並在化學、物理學、密碼學等領域展現齣驚人的普適性。 拓撲學的彈性： “橡膠片幾何學”如何研究物體的連續形變性質，它在現代科學中扮演著怎樣的角色。 計算機科學的基石： 圖靈機、算法、布爾代數等概念如何奠定瞭計算機科學的理論基礎，並驅動瞭信息時代的到來。 混沌與分形： 蝴蝶效應的啓示，混沌理論如何揭示復雜係統中的規律，以及分形幾何如何在自然界中發現隱藏的美麗。 第四部分：數學的未來與展望——連接現實與想象 數據科學的浪潮： 統計學習、機器學習、人工智能等領域如何大量運用數學方法，塑造著未來的科技與社會。 密碼學的守護： 數論在現代密碼學中的關鍵作用，如何保障我們的數字安全。 數學在藝術與設計中的身影： 從巴洛剋時期的黃金分割，到現代軟件的圖形渲染，數學如何為藝術創作提供靈感和工具。 本書的目標讀者： 本書適閤所有對數學充滿好奇，希望瞭解數學如何影響世界的人。無論你是學生、教師、工程師、科學傢，還是僅僅是一位對知識充滿渴望的讀者，都能從中獲得啓發與樂趣。你無需是數學專傢，隻需要一顆開放的心，願意與我們一同探索數學世界的無限可能。 為何要“探索”數學？ 因為數學不僅僅是冰冷的符號和公式，它是人類理性思維的巔峰體現，是理解宇宙奧秘的鑰匙，更是創造未來的強大引擎。通過“30秒探索”的視角，我們希望點燃你對數學的熱情，讓你看到數學無處不在的蹤跡，感受它跨越時空的魅力，並理解它為何能夠“影響世界”。 本書是一次盛大的數學邀約，邀請您一同踏上這場激動人心的認知之旅，發現隱藏在數字、圖形、邏輯背後的深刻智慧，理解數學如何塑造我們的過去，定義我們的現在，並指引我們的未來。讓我們一同揭開數學的神秘麵紗，感受它作為一門“通用語言”的無窮力量。

評分☆☆☆☆☆

“我一直認為，數學是理解世界運行規律的一把鑰匙，而那些能夠深刻影響人類文明的數學理論，更是開啓我們認知新篇章的寶藏。我常常好奇，是什麼樣的數學思想，讓古人能夠建造齣宏偉的金字塔，又是什麼樣的數學工具，幫助現代科學傢們探索宇宙的邊界？我期待這本書能夠像一位資深的嚮導，帶領我穿越時空，去發現那些對世界産生過深遠影響的50個數學理論。我希望它能夠用清晰、生動的語言，解釋那些可能顯得復雜的概念，並且展示它們如何在不同的領域，從工程技術到金融經濟，甚至到藝術設計，都發揮著至關重要的作用。我尤其想瞭解，那些看起來最抽象的數學理論，例如集閤論，是如何成為現代計算機科學的基石的，又或是，微分幾何是如何幫助愛因斯坦構建他的引力理論的。我渴望通過這本書，不僅增長知識，更能培養一種對數學的敬畏之心，以及對人類智慧的贊嘆。這是一次對我來說意義重大的閱讀，它將拓寬我的視野，加深我對這個世界的理解。”

評分☆☆☆☆☆

“一直以來，我都對那些能改變我們認知世界方式的理論感到著迷，而數學，無疑是其中最深刻、最根本的一種。每次在新聞裏看到關於宇宙的最新發現，或者在科技展會上驚嘆於各種創新産品，我都會忍不住思考，在這背後，究竟隱藏著怎樣的數學邏輯？是畢達哥拉斯的勾股定理，還是歐拉的公式？亦或是更深邃的黎曼猜想？我總覺得，數學並非隻是枯燥的數字和公式，它們是人類智慧的結晶，是理解宇宙運行規律的鑰匙。我期待的這本書，就像一本通往這個奇妙世界的指南，能夠用清晰易懂的方式，為我揭示那些塑造瞭我們今天文明的數學思想。我渴望瞭解，是什麼讓這些看似抽象的理論，在現實世界中産生瞭如此巨大的影響力，比如，牛頓的萬有引力定律是如何讓我們理解天體運動的，傅立葉變換又如何在現代信號處理中大放異彩。我希望這本書不僅僅是羅列理論，更能深入挖掘它們誕生的曆史背景，它們是如何被發現、被驗證，又如何一步步地融入我們的生活，甚至改變瞭我們的生活方式。我期待著，在閱讀的過程中，能夠感受到數學傢們探索真理的激情，以及他們如何用嚴謹的邏輯和無窮的創造力，構建起我們賴以生存的現代社會。這本書，對我來說，不僅僅是一次閱讀，更是一次智識上的啓濛，一次對人類文明根基的探索，一次與偉大頭腦的對話。我迫不及待地想知道，那些我曾經模糊接觸過的數學概念，在作者的筆下，會呈現齣怎樣的生動景象，又會給我帶來怎樣的驚喜與震撼。”

評分☆☆☆☆☆

“我一直對那些能夠深刻影響人類文明進程的理論感到著迷，而數學，無疑是其中最基礎、最核心的支柱之一。我常常在想，那些我們今天習以為常的科技，比如計算機、互聯網、現代通信技術，甚至是我們理解宇宙的方式，其背後究竟隱藏著怎樣的數學邏輯？我期待這本書能夠為我揭示那些足以改變世界的數學理論，並且用一種易於理解的方式，將它們展現在我的麵前。我希望它能夠帶領我穿越曆史的長河，去瞭解那些偉大的數學傢們是如何發現這些理論的，他們是如何將抽象的概念轉化為實際應用的。我尤其想知道，像是集閤論、微積分、概率論這些概念，是如何在不同領域催生齣革命性的變革的。我渴望通過閱讀這本書，不僅僅是瞭解這些理論本身，更能理解它們對人類社會、科學技術，甚至我們思維方式産生的深遠影響。這是一次智識上的冒險，一次對人類智慧巔峰的探索，我希望這本書能夠成為我理解世界運作規律的一扇窗。”

評分☆☆☆☆☆

“我一直對那些能夠揭示世界本質的理論充滿好奇，而數學，無疑是其中最基礎、最核心的部分。我常常思考，是什麼樣的數學思想，讓古人能夠預測天象，又是什麼樣的數學模型，幫助我們設計齣如今的摩天大樓和高速列車？我期待這本書能夠像一位博學的老師，為我揭示那些影響世界的50個數學理論。我希望它能夠用一種引人入勝的方式，講解那些可能聽起來有些高深的數學概念，並且展示它們是如何在現實世界中發揮作用的。我尤其想瞭解，像是微積分的發現是如何推動瞭工業革命的，而統計學的進步又是如何幫助我們理解和應對各種風險的。我渴望通過閱讀這本書，不僅僅是學習到知識，更能感受到數學的優雅與力量，並且理解數學在人類文明發展中所扮演的不可或缺的角色。這對我來說，將是一次充滿啓發的知識之旅，一次對人類智慧結晶的深刻品味。”

評分☆☆☆☆☆

“我一直認為，很多我們習以為常的科技進步，其背後都凝聚著無數智慧的閃光，而數學，無疑是其中最核心、最關鍵的那一部分。每次看到那些令人驚嘆的科技成果，我總會好奇，究竟是怎樣的數學原理，支撐起瞭這一切？是愛因斯坦的相對論，還是量子力學的奇妙公式？亦或是更早期的數學傢們，為我們打下的堅實基礎？我期待的這本書，就像一本能夠解開這些謎團的鑰匙，它能夠帶領我深入瞭解那些影響世界的數學理論，並且用一種易於理解的方式，將它們展現在我的麵前。我渴望知道，是什麼讓那些看似抽象的數學概念，擁有如此強大的力量，能夠改變我們的生活，甚至塑造我們對宇宙的認知。我希望這本書不僅僅是羅列公式和定理，更能夠挖掘齣這些理論背後的故事，它們是如何被發現的，它們是如何一步步發展壯大，又如何在不同的領域産生瞭深遠的影響。我期待著，在閱讀的過程中，能夠感受到數學的魅力，體驗到探索未知世界的樂趣，並且對人類的智慧有一個更深刻的認識。這是一次對我來說意義非凡的閱讀體驗，我希望這本書能夠打開我對數學更廣闊的視野，讓我看到數學在人類文明發展中所扮演的不可或缺的角色。”

評分☆☆☆☆☆

“作為一個對科學史和技術發展都充滿好奇心的人，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理那些改變世界的數學理論的書籍。我知道，數學不僅僅是學科，它更是理解自然、技術和社會運行規律的底層邏輯。從古代的幾何學到現代的算法，數學的進步總是伴隨著人類文明的飛躍。我希望這本書能夠以一種引人入勝的方式，為我揭示那些至關重要的數學理論，並且解釋它們是如何在現實世界中發揮作用的。我尤其感興趣那些能夠解釋宏觀宇宙規律的理論，比如牛頓力學和相對論，它們是如何讓我們理解行星運動和時空結構的？同時，我也想瞭解那些在微觀世界中發揮作用的理論，比如量子力學，它又是如何解釋物質的本質的？我期待這本書能夠深入淺齣地講解這些理論，讓我能夠領略到數學的嚴謹與優美，並且感受到它們對人類社會進步的巨大推動作用。我希望，這本書能夠讓我明白，為什麼數學被稱為‘科學的語言’，以及它在現代社會中扮演著怎樣的核心角色。這將是一次對人類智慧和創造力的深度探索，一次讓我大開眼界的知識盛宴。”

評分☆☆☆☆☆

“作為一名對科學和技術發展都有著強烈好奇心的讀者，我一直在尋找一本能夠深入淺齣地介紹那些改變世界格局的數學理論的書籍。我知道，數學是構建現代社會基石的語言，它的發展與人類文明的進步息息相關。從古代的度量衡和幾何學，到現代的算法和數據科學，數學的力量無處不在。我希望這本書能夠以一種非技術性的語言，為我揭示那些至關重要的數學理論，並且詳細闡述它們在不同領域的實際應用。我特彆想瞭解，例如，綫性代數是如何支撐著我們今天龐大的數據分析和機器學習的？而群論又是如何影響著我們對物質對稱性的理解？我期待這本書能夠帶領我走進數學的奇妙世界，感受那些偉大的數學傢們是如何用他們的智慧和創造力，推動瞭人類社會的飛躍式發展。這將是一次令人興奮的知識探索，一次對數學魅力的深度體驗，它將讓我對這個世界有更深刻的認識。”

評分☆☆☆☆☆

“長久以來，我都被那些能夠洞察宇宙奧秘、改變人類認知的理論所吸引，而數學，無疑是其中最深刻、最普適的語言。每次閱讀關於科學突破的新聞，我都會思考，在這背後，究竟是怎樣的數學框架在支撐？是歐幾裏得的幾何學，還是高斯的數論？抑或是更具顛覆性的拓撲學？我期望的這本書，就像一幅宏偉的畫捲，它能夠用精煉的筆觸，為我勾勒齣那些影響世界的50個數學理論。我渴望瞭解，這些理論是如何從抽象的思辨中誕生，又是如何一步步滲透到我們的生活、科技甚至哲學中的。我希望這本書不僅解釋‘是什麼’，更闡述‘為什麼’和‘怎麼用’，比如，概率論的興起是如何與保險業和統計學緊密相連，而混沌理論又如何讓我們理解自然界中的復雜現象。我期待的，是一次智識上的飛躍，一次對人類思維極限的探索，一次與數學之美的深度邂逅，它能讓我看到，數字和符號背後，蘊藏著怎樣改變世界的巨大能量。”

評分☆☆☆☆☆

“作為一名對技術發展和科學原理有著濃厚興趣的讀者，我一直渴望找到一本能夠係統性地梳理那些影響深遠的數學理論的書籍。我深知，數學不僅僅是學術上的研究，更是驅動現代社會進步的強大引擎。從古代文明的建築和天文學，到現代信息技術和人工智能，數學始終扮演著至關重要的角色。我希望這本書能夠以一種通俗易懂的方式，為我揭示那些塑造瞭我們今天世界的數學思想。我期待瞭解，那些看似抽象的數學概念，是如何在實際應用中發揮巨大作用的。例如，傅立葉變換是如何應用於信號處理和圖像識彆的？圖論又是如何在網絡優化和物流規劃中發揮關鍵作用的？我希望這本書能夠帶我穿越曆史，去見證這些數學理論的誕生、發展和應用，並且深刻理解它們對人類文明進步所帶來的革命性影響。這將是一次令人振奮的知識探索之旅，一次對數學魅力的深刻體驗。”

評分☆☆☆☆☆

“最近讀瞭一些關於科學史的書，發現很多偉大的科學發現都離不開數學的支撐，這讓我對數學的實際應用産生瞭濃厚的興趣。我一直覺得，數學在我們的生活中無處不在，但很多時候我們卻渾然不覺。比如，天氣預報的準確性，股票市場的波動分析，甚至是我們每天使用的手機和電腦，背後都離不開復雜的數學模型和算法。我希望這本書能夠係統地介紹一些對世界産生過深遠影響的數學理論，並且解釋它們是如何應用的。我希望它能從一個讀者的角度齣發，用通俗易懂的語言來解釋那些晦澀的數學概念，而不是讓讀者望而卻步。我尤其想瞭解那些在曆史長河中，扮演過關鍵角色的數學理論，例如，微積分的發明是如何推動瞭物理學和工程學的進步，統計學又是如何幫助我們理解和分析大量數據的。我期待這本書能夠帶我穿越時空，去見證這些偉大的數學思想是如何一步步發展壯大，最終改變瞭人類社會的進程。我希望通過閱讀這本書，能夠對數學有一個更全麵的認識，不再僅僅停留在高中和大學的課本上的知識，而是能夠看到數學更廣闊的應用領域，以及它在人類文明發展中所扮演的不可或缺的角色。這是一次充滿期待的知識之旅，我希望這本書能夠成為我探索數學世界的絕佳嚮導。”