HPM:数学史与数学教育 汪晓勤 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汪晓勤 著

图书标签:

• 数学史
• 数学教育
• HPM
• 汪晓勤
• 数学教学
• 教育史
• 高等数学
• 数学文化
• 历史视角
• 教学方法

店铺： 福州文豪图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030518316

商品编码：13441146041

包装：平装

出版时间：2017-05-01

图书基本信息
图书名称	HPM:数学史与数学教育	作者	汪晓勤
定价	79.00元	出版社	科学出版社
ISBN	9787030518316	出版日期	2017-05-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装
开本	B5	商品重量	0.4Kg

内容简介

数学史与数学教育之间的关系（HPM）是数学教育的一个研究领域，研究的课题包括：关于“为何”和“如何”的探讨、教育取向的数学史、历史相似性、数学史融入数学教学的实践、HPM与教师专业发展、数学史融入数学教材等。本书全面展示了作者及其研究团队近十年以来在上述各课题上的研究成果。

作者简介

目录

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文摘

序言

《数学的足迹：古今文明中的思维演进与教学变革》 一、 文明曙光：古老数学的孕育与萌芽 人类对数量、形状和空间的感知，几乎与文明的诞生同步。在遥远的古代，当我们祖先仰望星空，计数繁星，或是在土地上划分疆域时，数学的种子便已悄然播下。 在尼罗河畔，古埃及人凭借其发达的农业文明，发展出了初步的几何学和算术。他们需要测量土地，计算粮仓体积，建造宏伟的金字塔，这些实际需求驱动了他们对比例、面积和体积的探索。虽然古埃及数学充满了经验主义的色彩，缺乏严谨的逻辑推理，但其对测量、计量以及实用算术的贡献，为后世数学的发展奠定了基础。我们可以在那些残存的莎草纸文献中，瞥见他们对分数运算、简单方程以及几何图形面积计算的智慧结晶。 与此同时，在两河流域的巴比伦，苏美尔和巴比伦人则在天文学和商业活动中催生了更复杂的数学体系。他们采用六十进制计数法，这至今仍体现在我们度量时间（60秒一分钟，60分钟一小时）和角度（360度圆周）的方式上。巴比伦人对代数的研究尤为突出，他们能够解决一系列二次方程，并且对数论也展现出浓厚的兴趣。他们的粘土泥板上，不仅记录着商业交易，更留下了精妙的数学难题和解题方法，展现了早期抽象思维的魅力。 远隔重洋，古希腊数学则以其对逻辑、证明和公理化体系的追求，迈出了革命性的一步。泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等伟大思想家，不再满足于解决实际问题，而是将数学视为一门纯粹的、基于理性推理的学科。欧几里得的《几何原本》集前人智慧之大成，以公理、公设为基础，通过严谨的演绎推理，构建了一个庞大而优美的几何世界。这不仅是数学史上的里程碑，更是人类理性思维的典范。《几何原本》的出现，标志着数学从经验走向了抽象，从实用走向了理论，为后世科学的发展提供了方法论上的重要启示。毕达哥拉斯学派对数与形之间神秘联系的探索，以及对无理数的发现，更是揭示了数学深邃而令人着迷的一面。 二、 思想的碰撞：中古时期与东方智慧的交融 当古典文明的辉煌渐趋黯淡，数学的火炬在不同的文化土壤中继续燃烧。 在中世纪的欧洲，虽然整体上相对沉寂，但数学并未完全停滞。教会的哥特式建筑，也间接反映了对几何和比例的理解。而阿拉伯世界的数学家们，则在中世纪扮演了连接古今、传承与创新的关键角色。他们翻译、研究并发展了古希腊和印度的数学成果。阿尔·花拉子密的代数著作，为“代数”（Algebra）一词的起源提供了线索，他系统地阐述了线性方程和二次方程的解法，使代数成为一门独立的数学分支。同时，印度数字系统（包括0和位值制）经由阿拉伯世界传入欧洲，极大地简化了计算，为欧洲科学革命的到来奠定了坚实基础。 在中国，古代数学同样拥有辉煌的篇章。中国古代数学以其实用性和计算技巧著称。从《九章算术》开始，中国人发展出了高效的算法，如“秦九韶算法”用于求解高次方程，以及“中国剩余定理”在解决数论问题上的卓越表现。中国古代数学家在算术、代数、几何、天文历法等领域都取得了杰出成就，其算法的实用性和精巧性，在世界数学史上独树一帜。例如，《孙子算经》中关于“物不知其数”的问题，便是中国剩余定理的经典应用。尽管中国古代数学的公理化体系不如古希腊那样突出，但其丰富的计算方法和解决实际问题的能力，依然是人类智慧的宝库。 三、 变革的浪潮：科学革命与近代数学的勃兴 文艺复兴之后，欧洲迎来了科学革命的曙光。这一时期，数学以前所未有的速度发展，与物理学、天文学等学科紧密结合，共同推动了人类对自然界的认知。 笛卡尔将代数与几何巧妙地结合，创立了解析几何，使得用代数方程来描述几何图形成为可能，极大地拓展了数学的研究范围和工具。牛顿和莱布尼茨独立发展了微积分，为描述变化、研究运动提供了强大的数学工具。微积分的诞生，是数学史上又一个划时代的事件，它彻底改变了我们理解连续、变化和极限的方式，为经典力学、工程学以及几乎所有现代科学的发展奠定了基石。 从几何学到代数，从数论到微积分，近代数学的版图不断扩张。欧拉、高斯、拉格朗日、柯西等一代代数学巨匠，在前人基础上，不断开辟新的研究领域，构建更加精妙的理论体系。高斯，被誉为“数学王子”，他在数论、代数、几何、天文学、物理学等众多领域都做出了卓越贡献，其严谨的思维和深刻的洞察力，至今仍影响着数学界。 四、 理性的升华：抽象数学与现代数学的飞跃 进入19世纪和20世纪，数学的发展进入了一个新的阶段，更加注重抽象化和理论的严谨性。 伽罗瓦在群论方面的开创性工作，深刻地揭示了代数方程根的结构，为抽象代数奠定了基础。黎曼、克莱因等人对非欧几何的研究，颠覆了欧几里得几何的绝对性，拓展了我们对空间本质的理解，并为爱因斯坦的相对论提供了数学框架。希尔伯特提出的23个数学问题，在很大程度上指引了20世纪数学的发展方向，激发了无数数学家投入到新的研究领域。 数学的疆域不断拓展，出现了测度论、拓扑学、函数论、概率论等分支。集合论的公理化，为整个数学提供了一个统一的基础。数学家们开始探索数学的逻辑基础，并对数学的完备性、一致性和可判定性进行了深入研究，如哥德尔不完备定理的发现，极大地影响了人们对数学的认识。 现代数学的特点是高度抽象、高度综合。数学与其他学科的交叉融合日益加深，如数理逻辑、计算数学、运筹学、模糊数学、分形几何等。人工智能、大数据、量子计算等新兴技术的发展，也对数学提出了新的挑战和需求。 五、 教育的传承：数学思想的传播与教学方法的演进 数学的知识和智慧，需要通过教育代代相传。数学教育的历史，是知识传播、方法革新和育人理念不断演进的过程。 在古代，数学知识的传授往往是师徒相授，或在实践中学习。古埃及和巴比伦的数学更多地体现在实际应用中，教育方式也偏向于技能的传授。古希腊的教育则更加重视理性思维的培养，例如柏拉图学园中对几何学的强调，就体现了数学作为思维训练工具的价值。 中世纪教会学校和大学的兴起，为系统性的数学教育提供了平台。阿拉伯世界的数学家们，不仅是理论的创造者，也是知识的传播者，他们将数学知识带到各地，促进了数学教育的普及。 近现代以来，随着教育体系的完善，数学教育变得更加系统化和规范化。从基础算术到高等数学，课程体系不断丰富。教育理念也在不断变化。最初，数学教育更多地侧重于计算能力的培养和基本概念的灌输。19世纪和20世纪，随着数学学科的发展，对逻辑思维、抽象能力和问题解决能力的培养也逐渐被重视。 20世纪以来，数学教育的改革思潮层出不穷。强调“为生活而数学”、“为科学而数学”、“为思维而数学”等不同视角。启发式教学、发现式学习、探究式学习等教学方法被广泛引入，旨在培养学生的数学兴趣、主动性和创造性。对数学史的融入，被认为是提升学生数学素养、理解数学本质的重要途径。通过了解数学的产生背景、发展过程以及数学家们的思想，学生能够更深刻地理解数学概念的意义，体会数学的魅力，从而激发学习热情，培养正确的数学观。 《数学的足迹》并非仅仅是历史的陈述，更是对人类思维演进的深刻洞察，对知识传承的郑重探讨。它试图勾勒出数学这门古老而又充满活力的学科，如何在人类文明的长河中，与哲学、科学、技术、文化等各个层面相互激荡，不断向前。同时，也希望能够引发我们对数学教育的深入反思，如何在新的时代背景下，更好地传承和发展这份宝贵的智慧遗产，为培养面向未来的创新人才贡献力量。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

从整体的“气场”来看，这本书散发出一种经得起时间考验的学术厚度。它绝非是跟风追热点的快餐读物，而更像是沉淀了多年思考和研究的心血结晶。翻阅过程中，能感受到一种扎实的学术底蕴，那种深挖源头、探究本质的求真精神，是浮于表面的作品所不具备的。这种“重磅感”，让读者自然而然地将其视为可以反复研读、常备手边的参考书目。对于追求知识深度和广度的读者而言，这种作品的价值是无可替代的，它提供了一个稳定可靠的参照系，让人在信息爆炸的时代能找到清晰的方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计相当考究，从封面到内页的排版都透露出一种沉稳而又富有现代感的风格。纸张的质感很不错，阅读起来非常舒适，即使长时间翻阅也不会感到疲劳。我特别喜欢它在章节标题和重要概念的呈现上所下的功夫，那种恰到好处的留白和字体选择，使得整个阅读体验非常流畅，不会有视觉上的拥挤感。虽然我还没深入阅读内容，但仅从外观和设计细节来看，这本出版物显然是经过了精心打磨的，它不仅仅是一本工具书或教材，更像是一件值得收藏的艺术品。这种对细节的关注，让人对其中承载的知识内容也抱有更高的期待，相信作者和出版社在内容呈现上也必然秉持了同样严谨的态度。