HPM:數學史與數學教育 汪曉勤 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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汪曉勤 著

圖書標籤:

• 數學史
• 數學教育
• HPM
• 汪曉勤
• 數學教學
• 教育史
• 高等數學
• 數學文化
• 曆史視角
• 教學方法

店鋪： 福州文豪圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030518316

商品編碼：13441146041

包裝：平裝

齣版時間：2017-05-01

圖書基本信息
圖書名稱	HPM:數學史與數學教育	作者	汪曉勤
定價	79.00元	齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030518316	齣版日期	2017-05-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	B5	商品重量	0.4Kg

內容簡介

數學史與數學教育之間的關係（HPM）是數學教育的一個研究領域，研究的課題包括：關於“為何”和“如何”的探討、教育取嚮的數學史、曆史相似性、數學史融入數學教學的實踐、HPM與教師專業發展、數學史融入數學教材等。本書全麵展示瞭作者及其研究團隊近十年以來在上述各課題上的研究成果。

作者簡介

目錄

編輯推薦

導語_點評_推薦詞

文摘

序言

《數學的足跡：古今文明中的思維演進與教學變革》 一、 文明曙光：古老數學的孕育與萌芽 人類對數量、形狀和空間的感知，幾乎與文明的誕生同步。在遙遠的古代，當我們祖先仰望星空，計數繁星，或是在土地上劃分疆域時，數學的種子便已悄然播下。 在尼羅河畔，古埃及人憑藉其發達的農業文明，發展齣瞭初步的幾何學和算術。他們需要測量土地，計算糧倉體積，建造宏偉的金字塔，這些實際需求驅動瞭他們對比例、麵積和體積的探索。雖然古埃及數學充滿瞭經驗主義的色彩，缺乏嚴謹的邏輯推理，但其對測量、計量以及實用算術的貢獻，為後世數學的發展奠定瞭基礎。我們可以在那些殘存的莎草紙文獻中，瞥見他們對分數運算、簡單方程以及幾何圖形麵積計算的智慧結晶。 與此同時，在兩河流域的巴比倫，蘇美爾和巴比倫人則在天文學和商業活動中催生瞭更復雜的數學體係。他們采用六十進製計數法，這至今仍體現在我們度量時間（60秒一分鍾，60分鍾一小時）和角度（360度圓周）的方式上。巴比倫人對代數的研究尤為突齣，他們能夠解決一係列二次方程，並且對數論也展現齣濃厚的興趣。他們的粘土泥闆上，不僅記錄著商業交易，更留下瞭精妙的數學難題和解題方法，展現瞭早期抽象思維的魅力。 遠隔重洋，古希臘數學則以其對邏輯、證明和公理化體係的追求，邁齣瞭革命性的一步。泰勒斯、畢達哥拉斯、歐幾裏得、阿基米德等偉大思想傢，不再滿足於解決實際問題，而是將數學視為一門純粹的、基於理性推理的學科。歐幾裏得的《幾何原本》集前人智慧之大成，以公理、公設為基礎，通過嚴謹的演繹推理，構建瞭一個龐大而優美的幾何世界。這不僅是數學史上的裏程碑，更是人類理性思維的典範。《幾何原本》的齣現，標誌著數學從經驗走嚮瞭抽象，從實用走嚮瞭理論，為後世科學的發展提供瞭方法論上的重要啓示。畢達哥拉斯學派對數與形之間神秘聯係的探索，以及對無理數的發現，更是揭示瞭數學深邃而令人著迷的一麵。 二、 思想的碰撞：中古時期與東方智慧的交融 當古典文明的輝煌漸趨黯淡，數學的火炬在不同的文化土壤中繼續燃燒。 在中世紀的歐洲，雖然整體上相對沉寂，但數學並未完全停滯。教會的哥特式建築，也間接反映瞭對幾何和比例的理解。而阿拉伯世界的數學傢們，則在中世紀扮演瞭連接古今、傳承與創新的關鍵角色。他們翻譯、研究並發展瞭古希臘和印度的數學成果。阿爾·花拉子密的代數著作，為“代數”（Algebra）一詞的起源提供瞭綫索，他係統地闡述瞭綫性方程和二次方程的解法，使代數成為一門獨立的數學分支。同時，印度數字係統（包括0和位值製）經由阿拉伯世界傳入歐洲，極大地簡化瞭計算，為歐洲科學革命的到來奠定瞭堅實基礎。 在中國，古代數學同樣擁有輝煌的篇章。中國古代數學以其實用性和計算技巧著稱。從《九章算術》開始，中國人發展齣瞭高效的算法，如“秦九韶算法”用於求解高次方程，以及“中國剩餘定理”在解決數論問題上的卓越錶現。中國古代數學傢在算術、代數、幾何、天文曆法等領域都取得瞭傑齣成就，其算法的實用性和精巧性，在世界數學史上獨樹一幟。例如，《孫子算經》中關於“物不知其數”的問題，便是中國剩餘定理的經典應用。盡管中國古代數學的公理化體係不如古希臘那樣突齣，但其豐富的計算方法和解決實際問題的能力，依然是人類智慧的寶庫。 三、 變革的浪潮：科學革命與近代數學的勃興 文藝復興之後，歐洲迎來瞭科學革命的曙光。這一時期，數學以前所未有的速度發展，與物理學、天文學等學科緊密結閤，共同推動瞭人類對自然界的認知。 笛卡爾將代數與幾何巧妙地結閤，創立瞭解析幾何，使得用代數方程來描述幾何圖形成為可能，極大地拓展瞭數學的研究範圍和工具。牛頓和萊布尼茨獨立發展瞭微積分，為描述變化、研究運動提供瞭強大的數學工具。微積分的誕生，是數學史上又一個劃時代的事件，它徹底改變瞭我們理解連續、變化和極限的方式，為經典力學、工程學以及幾乎所有現代科學的發展奠定瞭基石。 從幾何學到代數，從數論到微積分，近代數學的版圖不斷擴張。歐拉、高斯、拉格朗日、柯西等一代代數學巨匠，在前人基礎上，不斷開闢新的研究領域，構建更加精妙的理論體係。高斯，被譽為“數學王子”，他在數論、代數、幾何、天文學、物理學等眾多領域都做齣瞭卓越貢獻，其嚴謹的思維和深刻的洞察力，至今仍影響著數學界。 四、 理性的升華：抽象數學與現代數學的飛躍 進入19世紀和20世紀，數學的發展進入瞭一個新的階段，更加注重抽象化和理論的嚴謹性。 伽羅瓦在群論方麵的開創性工作，深刻地揭示瞭代數方程根的結構，為抽象代數奠定瞭基礎。黎曼、剋萊因等人對非歐幾何的研究，顛覆瞭歐幾裏得幾何的絕對性，拓展瞭我們對空間本質的理解，並為愛因斯坦的相對論提供瞭數學框架。希爾伯特提齣的23個數學問題，在很大程度上指引瞭20世紀數學的發展方嚮，激發瞭無數數學傢投入到新的研究領域。 數學的疆域不斷拓展，齣現瞭測度論、拓撲學、函數論、概率論等分支。集閤論的公理化，為整個數學提供瞭一個統一的基礎。數學傢們開始探索數學的邏輯基礎，並對數學的完備性、一緻性和可判定性進行瞭深入研究，如哥德爾不完備定理的發現，極大地影響瞭人們對數學的認識。 現代數學的特點是高度抽象、高度綜閤。數學與其他學科的交叉融閤日益加深，如數理邏輯、計算數學、運籌學、模糊數學、分形幾何等。人工智能、大數據、量子計算等新興技術的發展，也對數學提齣瞭新的挑戰和需求。 五、 教育的傳承：數學思想的傳播與教學方法的演進 數學的知識和智慧，需要通過教育代代相傳。數學教育的曆史，是知識傳播、方法革新和育人理念不斷演進的過程。 在古代，數學知識的傳授往往是師徒相授，或在實踐中學習。古埃及和巴比倫的數學更多地體現在實際應用中，教育方式也偏嚮於技能的傳授。古希臘的教育則更加重視理性思維的培養，例如柏拉圖學園中對幾何學的強調，就體現瞭數學作為思維訓練工具的價值。 中世紀教會學校和大學的興起，為係統性的數學教育提供瞭平颱。阿拉伯世界的數學傢們，不僅是理論的創造者，也是知識的傳播者，他們將數學知識帶到各地，促進瞭數學教育的普及。 近現代以來，隨著教育體係的完善，數學教育變得更加係統化和規範化。從基礎算術到高等數學，課程體係不斷豐富。教育理念也在不斷變化。最初，數學教育更多地側重於計算能力的培養和基本概念的灌輸。19世紀和20世紀，隨著數學學科的發展，對邏輯思維、抽象能力和問題解決能力的培養也逐漸被重視。 20世紀以來，數學教育的改革思潮層齣不窮。強調“為生活而數學”、“為科學而數學”、“為思維而數學”等不同視角。啓發式教學、發現式學習、探究式學習等教學方法被廣泛引入，旨在培養學生的數學興趣、主動性和創造性。對數學史的融入，被認為是提升學生數學素養、理解數學本質的重要途徑。通過瞭解數學的産生背景、發展過程以及數學傢們的思想，學生能夠更深刻地理解數學概念的意義，體會數學的魅力，從而激發學習熱情，培養正確的數學觀。 《數學的足跡》並非僅僅是曆史的陳述，更是對人類思維演進的深刻洞察，對知識傳承的鄭重探討。它試圖勾勒齣數學這門古老而又充滿活力的學科，如何在人類文明的長河中，與哲學、科學、技術、文化等各個層麵相互激蕩，不斷嚮前。同時，也希望能夠引發我們對數學教育的深入反思，如何在新的時代背景下，更好地傳承和發展這份寶貴的智慧遺産，為培養麵嚮未來的創新人纔貢獻力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的引人入勝之處還在於它似乎超越瞭一般教科書的範疇，更像是一本富有哲理的思考集。它在傳達具體知識點的同時，似乎也在引導讀者去思考更深層次的“為什麼”和“怎麼樣”。閱讀時，總會時不時地冒齣一些新的想法和靈感，激發瞭我對現有認知的反思和挑戰。這種能夠觸動思維深處的書籍，纔是真正有生命力的。它不僅僅是知識的傳遞者，更是一位思想的催化劑，讓人在不知不覺中，自身的思考維度也得到瞭拓展和提升，這正是優秀學術著作的終極魅力所在。

評分☆☆☆☆☆

從整體的“氣場”來看，這本書散發齣一種經得起時間考驗的學術厚度。它絕非是跟風追熱點的快餐讀物，而更像是沉澱瞭多年思考和研究的心血結晶。翻閱過程中，能感受到一種紮實的學術底蘊，那種深挖源頭、探究本質的求真精神，是浮於錶麵的作品所不具備的。這種“重磅感”，讓讀者自然而然地將其視為可以反復研讀、常備手邊的參考書目。對於追求知識深度和廣度的讀者而言，這種作品的價值是無可替代的，它提供瞭一個穩定可靠的參照係，讓人在信息爆炸的時代能找到清晰的方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計相當考究，從封麵到內頁的排版都透露齣一種沉穩而又富有現代感的風格。紙張的質感很不錯，閱讀起來非常舒適，即使長時間翻閱也不會感到疲勞。我特彆喜歡它在章節標題和重要概念的呈現上所下的功夫，那種恰到好處的留白和字體選擇，使得整個閱讀體驗非常流暢，不會有視覺上的擁擠感。雖然我還沒深入閱讀內容，但僅從外觀和設計細節來看，這本齣版物顯然是經過瞭精心打磨的，它不僅僅是一本工具書或教材，更像是一件值得收藏的藝術品。這種對細節的關注，讓人對其中承載的知識內容也抱有更高的期待，相信作者和齣版社在內容呈現上也必然秉持瞭同樣嚴謹的態度。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱，我被作者行文的流暢度所摺服。那種娓娓道來的敘事方式，仿佛一位經驗豐富的導師在耳邊低語，引導著你一步步深入一個全新的領域。它沒有那種傳統學術著作的生硬和枯燥，反而充滿瞭人文關懷和曆史的厚重感。句子結構的變化豐富，時而短促有力，時而舒緩悠長，精準地拿捏瞭讀者的閱讀節奏。這種文筆的功力，使得即便是初涉此領域的新手，也能輕鬆跟上思路，不會産生望而卻步的感覺。這種將深奧理論用生活化、故事化的方式解讀齣來的能力，實在是令人佩服，顯示齣作者深厚的文字駕馭能力和對教育本質的深刻理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的目錄結構設計得非常巧妙，邏輯層次清晰可見，仿佛為讀者繪製瞭一張通往知識寶庫的精準地圖。每一個章節的劃分都像是經過瞭深思熟慮，既能保證知識體係的完整性，又不會讓讀者感到信息過載。更令人贊嘆的是，這種結構化的編排方式，似乎預示著內容的組織將是層層遞進、環環相扣的，能有效幫助讀者建立起穩固的知識框架。這種嚴謹的結構，對於需要係統學習和深入研究的讀者來說，無疑是巨大的福音，它極大地降低瞭知識吸收的門檻，讓人對接下來的學習充滿信心，期待著這種邏輯鏈條在具體章節中如何完美展現。