破解SAT考试 数学2（第2版）Cracking the SAT Subject Test pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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普林斯顿咨询 ThePrincetonReview 著

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出版社： 普林斯顿咨询 ThePrincetonReview

ISBN：9781524710804

商品编码：22312468567

包装：平装

开本：大16开

出版时间：2017-12-12

用纸：轻型纸

页数：496

正文语种：英语

破解SAT考试 数学2（第2版）Cracking the SAT Subject Test in Math 2 2nd Edition
图书信息
Series: College Test PreparationPaperback: 496 pagesPublisher: Princeton Review; 2 edition (December 12, 2017)Language: EnglishISBN-10: 1524710806ISBN-13: 978-1524710804Product Dimensions: 213 x 276 x 27.94mm | 771.11gShipping Weight: 1.7 pounds
内容简介
EVERYTHING YOU NEED TO HELP SCORE A PERFECT 800. Equip yourself to ace the SAT Subject Test in Math 2 with The Princeton Review's comprehensive study guide—including 3 full-length practice tests, thorough reviews of key topics, and targeted strategies for every question type.
We don't have to tell you how tough SAT Math is—or how helpful a stellar exam score can be for your chances of getting into your top-choice college. Written by the experts at The Princeton Review, Cracking the SAT Subject Test in Math 2 arms you to take on the test and achieve your highest score.
Techniques That Actually Work.1 Tried-and-true tactics to help you avoid traps and beat the test2 Tips for pacing yourself and guessing logically3 Essential strategies to help you work smarter, not harder
Everything You Need to Know for a High Score.1 Expert subject reviews for every test topic2 Up-to-date information on the SAT Subject Test in Math 23 Score conversion tables to help you assess your performance and track your progress
Practice Your Way to Perfection.1 3 full-length practice tests (2 in the book and 1 online) with detailed answer explanations2 Practice drills throughout each content chapter3 End-of-chapter summaries to help you master key points
作者简介
The experts at The Princeton Review have been helping students, parents, and educators achieve the best results at every stage of the education process since 1981. The Princeton Review has helped millions succeed on standardized tests, and provides expert advice and instruction to help parents, teachers, students, and schools navigate the complexities of school admission. In addition to classroom courses in over 40 states and 20 countries, The Princeton Review also offers online and school-based courses, one-to-one and small-group tutoring as well as online services in both admission counseling and academic homework help.

突破重围：驾驭高等数学的必备指南 书名：《高等数学精讲与应用：从理论到实践的深度解析》 内容简介： 本书旨在为渴望在数学领域取得突破的学生和专业人士提供一本全面、深入且高度实用的参考手册。它并非专注于某一特定标准化考试的应试技巧，而是致力于构建坚实的高等数学基础，培养真正的数理思维能力。我们深知，扎实的理论功底才是应对未来复杂挑战的关键，因此本书的结构设计兼顾了理论的严谨性与应用的广泛性。 全书共分为六个主要部分，系统性地涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程、离散数学基础以及应用数学前沿的入门知识。每一章节都经过精心编排，力求在保证内容的深度之余，保持清晰的逻辑脉络和易于理解的阐述方式。 第一部分：微积分的深度探索（Calculus Revisited） 本部分是全书的基石，我们超越了基础的求导和积分运算，深入探讨了微积分背后的核心概念。 极限的严谨定义与拓扑基础： 从 $epsilon-delta$ 语言出发，系统性地探讨了序列和函数的极限，并引入了初步的拓扑概念，为理解连续性和收敛性打下坚实的基础。 微分学的高级主题： 不仅包括多元函数的偏导数、梯度、Hessian 矩阵，更侧重于泰勒级数的收敛条件、隐函数定理和反函数定理的几何意义及其在优化问题中的应用。我们详细分析了拉格朗日乘数法在复杂约束条件下的应用案例，如经济学中的边际分析模型。 积分学的理论与技巧： 从黎曼积分的严格定义到勒贝格积分的初步介绍，使读者理解积分理论的演进。重点讲解了反常积分的敛散性判断、微积分基本定理在物理学（如功、通量计算）中的具体体现，以及曲线积分、曲面积分在向量场分析中的应用，例如格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理的详细推导与实际解算。 第二部分：线性代数的思维框架（Linear Algebra: Structure and Transformation） 本部分致力于揭示线性代数作为描述空间结构和系统变换的强大工具的本质。 向量空间与线性映射： 强调抽象向量空间的定义，探讨子空间、基与维数的内在联系。对于线性映射，我们侧重于其核空间（Kernel）和像空间（Image）的性质，以及如何通过矩阵表示来理解变换的本质。 特征值与特征向量的深层含义： 不仅停留在计算，而是将其置于动力系统和稳定性分析的背景下。详细探讨了相似变换、对角化，以及对于不可对角化矩阵的若尔当标准型（Jordan Canonical Form）的意义，这对于解决高阶微分方程组至关重要。 内积空间与正交性： 引入度量概念，讲解施密特（Gram-Schmidt）正交化过程，并将其应用于最小二乘法，解决超定方程组的实际问题，例如数据拟合与回归分析中的几何解释。 第三部分：概率论与数理统计的决策科学（Probability and Statistical Inference） 本部分旨在培养读者基于不确定性进行理性决策的能力。 概率论的公理体系： 从概率的公理化定义出发，深入分析条件概率、贝叶斯定理的推理过程，并探讨了随机变量的各种分布（离散与连续）的性质、矩和生成函数。特别关注中心极限定理（CLT）和强大数定律的实际意义。 统计推断的核心方法： 涵盖参数估计（矩估计法、极大似然估计法 MLE 的原理与局限性）、假设检验（I 类和 II 类错误、P 值和置信区间的构建）。我们详细介绍了 T 检验、卡方检验以及方差分析（ANOVA）的应用场景，并强调了统计模型的选择与检验的重要性。 第四部分：常微分方程的动态建模（Ordinary Differential Equations: Modeling Change） 本部分侧重于如何用数学语言描述自然界和社会中不断变化的过程。 一阶与二阶 ODE 的精确解法： 除了分离变量、积分因子法等基础技巧，重点解析了常系数线性齐次与非齐次方程的解法，强调了特征方程与系统解的对应关系。 动力系统的稳定性分析： 引入相平面分析法，探讨非线性系统的极限环、鞍点、结点和霍普夫（Hopf）分岔等定性行为。我们将动力系统理论与流行病学模型（如 SIR 模型）和生态学模型相结合，展示其强大的预测能力。 第五部分：离散数学与计算思维（Foundations of Discrete Mathematics） 本部分为计算机科学、算法设计与逻辑推理奠定基础。 集合论、关系与函数： 从集合的运算到康托尔的无穷性比较，构建清晰的逻辑体系。 图论基础与应用： 详述连通性、欧拉路、哈密顿回路、树结构，并讲解最短路径算法（如 Dijkstra 算法）的基本思想和复杂度分析。 计数原理与组合构造： 深入探讨排列组合的容斥原理、鸽巢原理，以及生成函数在求解复杂计数问题中的应用。 第六部分：应用数学前沿的瞥见（Glimpses into Applied Mathematics） 本部分作为引导，简要介绍更高级的主题，激发读者的进一步探索兴趣。 偏微分方程（PDE）入门： 概述热传导方程、波动方程和泊松方程的基本形式及其在物理中的意义，并简要介绍有限差分法的基本思路。 数值方法概览： 介绍数值积分（梯形法则、辛普森法则）和数值求解 ODE（欧拉法、龙格-库塔法）的原理，强调舍入误差和截断误差的概念。 本书特色： 概念驱动，而非公式堆砌： 我们将每一个数学工具置于其产生的历史背景和解决的实际问题之中，帮助读者理解“为什么是这样”，而非仅仅记住“是什么”。 丰富的案例分析： 每一个理论点的阐述后，都附带有跨学科的、来自工程、物理、经济或数据科学的真实世界案例，展示数学建模的全过程。 强调逻辑推理： 大量篇幅用于解析证明的关键步骤，培养读者自我构建和验证数学论点的能力。 本书适合于高等数学预备课程的学生、希望巩固和深化微积分及线性代数知识的理工科高年级学生，以及需要系统性提升数学素养的专业技术人员。掌握本书内容，意味着你将拥有驾驭更复杂数学分支的强大工具箱和清晰的逻辑思维框架。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的练习题部分的评价是“虎头蛇尾”。前三套模拟测试的难度和陷阱设置得还算精妙，确实能让人感受到SAT考试那种“熟悉的陌生感”，能够很好地测试考生对不同知识点的综合应用能力。然而，一旦进入到后面的专题强化训练部分，难度梯度就陡然下降，很多题目直接退化成了我们中学期末考试的平均难度水平，几乎没有涉及ETS偏爱的那些需要多步逻辑推理的“陷阱题”。例如，在对数函数和指数函数的综合应用题中，书里给出的所有题目都可以通过简单的代数替换解决，完全没有考察对函数图像变换或者极限思想在实际问题中的应用。这让我感到非常困惑：如果这本书的目的是“破解”SAT，那么它应该侧重于那些高区分度的题目。但它似乎更倾向于用大量的简单题来堆砌页数，营造出“内容丰富”的假象。这种内容安排，对于渴望冲刺满分的考生来说，是一种时间的浪费，因为他们需要花大量时间在那些不需要额外练习的低端内容上。

评分☆☆☆☆☆

这本号称“破解”SAT数学2的秘籍，老实说，我拿到手的时候内心是充满期待的，毕竟目标是那个传说中“高分”的境界。然而，在实际翻阅的过程中，我很快意识到，这可能更像是一本“温和提醒”指南，而不是什么能让人一步登天的“武林秘籍”。书里的内容，坦白讲，更像是把ETS官方指南里那些晦涩的数学概念，用稍微白话一点的方式重新排列组合了一遍。比如对于微积分基础概念的讲解，虽然覆盖了导数和积分的定义，但深度上远远达不到AP Calculus BC的水平，更像是停留在BC入门之前的Pre-Calculus阶段的复习。我在做那些所谓的“进阶”练习题时，发现解题思路的引导性并不强，很多时候我还是得依赖自己过去在课堂上积累的知识体系去“桥接”这些零散的知识点。特别是涉及到三角函数的高级恒等式推导，书中的步骤跳跃性很大，对于那些基础稍弱，需要循序渐进的考生来说，这本书提供的帮助可能远不如直接去看一本扎实的大学预科数学教材。总体感觉是，它在“覆盖范围”上做了加法，但在“深度解析”上却做了减法，适合那些已经有坚实基础，只求快速过一遍知识点查漏补缺的学霸，但对于真正需要“破解”难题的人来说，可能还差那么一点火候。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“官方配套资源”部分，可以说是最大的槽点，也是最让我感觉被欺骗的地方。宣传册上煞有介事地提到了一个在线题库和视频讲解的支持系统，声称可以提供与印刷内容同步的、更动态的学习体验。结果当我登录网站，输入随书附带的激活码后，发现所谓的“在线题库”其实就是一个静态的PDF文件列表，里面的题目和书里一模一样，唯一的区别就是可以不用携带实体书。更别提什么“视频讲解”了，我只找到了一段十年前录制的、画质模糊的、关于如何使用计算器的教学视频，讲解者口音很重，内容也极其基础，完全没有针对SAT数学2的任何高难度考点进行深入剖析。这让人觉得，出版社是在用过时的附加值来包装一本内容陈旧的教材。对于习惯于利用数字资源进行辅助学习的现代考生来说，这种“虚假繁荣”的在线支持，比完全没有附加值更令人恼火，因为它消耗了我们本可以用来寻找真正高质量学习资料的时间和精力。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一周时间，尝试按照书里建议的复习计划来“攻克”这本所谓的“神作”。我对它的结构设计深感困惑，它似乎试图将代数、几何和数论的内容混杂在一起进行讲解，而不是像很多经典教材那样，进行清晰的模块化划分。比如，在讲到矩阵运算的时候，它突然插入了一段关于解析几何中圆锥曲线的讨论，这种切换让人思维难以集中。更让我头疼的是，它的例题设计，很多时候更像是为了展示某个特定公式的使用场景，而非考察对数学原理的深层理解。我记得有一道关于复数在复平面上几何意义的题目，书上的解答直接给出了一个复杂的旋转公式，但完全没有解释这个公式是如何从欧拉公式推导出来的，这对于希望理解“为什么”的读者来说，简直是灾难。我不得不停下来，翻阅我高中时期的线性代数笔记来补充这部分的背景知识。所以，如果你期待的是一本能帮你打通任督二脉，理解数学本质的读物，这本书恐怕会让你失望。它更像是一个效率工具，适合那些时间紧迫，只需要知道“做什么”而不是“为什么这么做”的考生，但这种效率是以牺牲理解深度为代价的。

评分☆☆☆☆☆

从排版和印刷质量来看，这本《破解SAT数学2（第2版）》的制作水平，说实话，有些对不起它“20XX年最新版”的宣传。纸张手感偏薄，油墨的均匀度也存在一些小问题，有些图表的线条不够锐利，这在处理复杂的几何图形和坐标系问题时，极大地影响了阅读体验。我注意到好几个图示中的点和线几乎要融为一体，需要我眯着眼睛仔细分辨才能确定它们的确切位置。更要命的是，书中出现的几处排版错误，导致公式的变量混淆。比如在讨论概率分布的尾部截断时，符号 $P$ 和 $X$ 有一处印反了，我花了近二十分钟才意识到是印刷错误，而不是自己理解出了偏差。这种低级的错误在号称“权威”的备考材料中是绝对不应该出现的。一本好的教材，应该在每一个细节上都体现出对读者的尊重，但这本书记载的细节处理明显不够严谨，这不禁让我对其中更深层次的知识点的准确性产生了怀疑，后续的学习过程中，我不得不时刻保持警惕，多方查证，这无疑大大降低了复习效率。