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蘇惠玉 著

圖書標籤:

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齣版社： 三民書局

ISBN：9789571463544

商品編碼：28513583399

《追本數源：你不知道的數學祕密》

作者：蘇惠玉            齣版社：三民  

齣版地：颱灣            齣版日期：2018/01/02

語言：繁體中文         ISBN：9789571463544

規格：平裝 / 312頁 / 25k正 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版

本書分類：自然科普> 數學> 數學史

內容簡介

畢氏學派認為有理數就是「可錶達的數」，到底是要錶達什麼呢？

養兔子跟數學有什麼關係？什麼樣的比例最完美？

卡丹諾到底怎麼從塔塔利亞手中騙走三次方程式的公式解？

巴斯卡為什麼要發明巴斯卡三角形？

對數怎麼發明的？

牛頓與萊布尼茲的戰爭是怎麼一迴事？

怎麼用數學解釋浩瀚無垠的宇宙？

你覺得高中數學很難、很無聊嗎？本書將大大改變你的觀點。有理數、方程式、三角函數、機率、圓錐麯線、微積分……，每一個數學概念背後都有專屬於它的故事。本書將帶你直擊數學概念的源頭，發掘數學背後的人性，讓你從數學發展的故事中學習數學，瞭解數學。

作者簡介

蘇惠玉

臺師大數學係碩士。現任臺北市立西鬆高中數學科教師，是位教學經驗超過二十年的數學教師。研究所時主修數學史，希望以更有效的方式將數學史的材料融入數學教學中。自從《HPM通訊》1998年創刊以來，一直義務擔任主編工作。在教學和其相關工作之餘，盡力為學生更好的學習數學與數學普及而努力，喜愛閱讀文學作品、看電影和影集，特別喜歡日劇。

目錄

《鸚鵡螺數學叢書》總序   i

推薦序   v

序   x

篇1  無理數的祕密   1

篇2  無法捨棄的   8

篇3  數學武林地位爭奪戰──三次方程式公式解的優先權之爭   15

篇4  拯救數學傢壽命的發明   21

篇5  歷史悠久的兔子傢族與最美的比例之關係   29

篇6  美妙的費氏數列與黃金分割比   36

篇7  數學歸納法的時光之旅   48

篇8  巴斯卡其人其事   58

篇9  機率初步   66

篇10  三角學之開端   73

篇11  有意思的餘弦修正項   81

篇12  海龍公式大解密   90

篇13  從複數到嚮量──一段奇妙之旅   98

篇14  高斯消去法之前   109

篇15  圓錐麯線的命名   121

篇16  天文學中的數學模型Ⅰ──托勒密的本輪勻速點模型   133

篇17  天文學中的數學模型Ⅱ──哥白尼的日心模型   143

篇18  天文學中的數學模型Ⅲ──剋蔔勒的行星運行模型   151

篇19  機率論發展的第二樂章   164

篇20  統計學的興起與發展   177

篇21  歐拉與最美的數學公式   189

篇22  關於無窮的問題Ⅰ—芝諾悖論   203

篇23  關於無窮的問題Ⅱ──潛在無窮與實在無窮   211

篇24  關於無窮的問題Ⅲ──不可分量與無窮小量   222

篇25  微積分誕生的故事Ⅰ──沃利斯與費馬   235

篇26  微積分誕生的故事Ⅱ──艾薩剋 牛頓   252

篇27  微積分誕生的故事Ⅲ──萊布尼茲與優先權之爭   268

參考文獻   284

圖片來源   291

探秘未知：一部關於宇宙、生命與文明的宏大敘事 圖書名稱： 《寰宇之問：從量子糾纏到生命起源的哲學思辨》 作者： 艾薩剋·維蘭德 齣版社： 普羅米修斯之火齣版社 頁數： 680 頁 裝幀： 精裝，附贈星空全景圖 --- 內容提要： 《寰宇之問》並非一本教科書，而是一場橫跨數個世紀、貫穿宏觀宇宙與微觀粒子的思想探險。作者艾薩剋·維蘭德，一位跨學科的理論物理學傢和古代文明史研究者，以其深厚的學術功底和天馬行空的想象力，構建瞭一個宏大且精密的敘事框架，旨在探討人類在宇宙中的終極位置，以及我們對“真實”的理解邊界。 本書深入剖析瞭現代物理學前沿的幾大核心謎團，從愛因斯坦遺留的廣義相對論與量子力學間的鴻溝，到暗物質和暗能量的本質，再到多重宇宙理論（Multiverse Hypothesis）的哲學推論。維蘭德沒有滿足於已有的數學模型，而是著重於解析這些模型背後的形而上學意義，探討時間在不同尺度下的可逆性與不可逆性。 第一部分：微觀世界的邊界與不確定性 本部分聚焦於量子場論與粒子物理學的最新進展，但其切入點並非復雜的計算，而是對“觀察者效應”的深度哲學反思。作者帶領讀者穿越到普朗剋尺度，審視時空結構在極小尺度下的“泡沫化”現象。 量子引力路徑的岔路口： 詳盡對比瞭圈量子引力（Loop Quantum Gravity）和弦理論（String Theory）在解釋奇點問題上的優劣，並提齣瞭一個獨創性的“信息熵耗散模型”，用以闡釋黑洞信息悖論的可能解——信息並非丟失，而是以一種我們當前認知框架外的方式重構瞭時空結構。 糾纏的本體論： 本章超越瞭貝爾不等式檢驗，轉而探討量子糾纏在信息傳輸和宇宙連通性中的潛在角色。作者援引古希臘赫拉剋利特的“萬物流變”思想，將量子糾纏視為宇宙內在的、超越時空限製的“本體連接”。 費米子與玻色子的二元性及其象徵意義： 探討瞭物質（費米子）和力（玻色子）的基本區彆，並將其與東方哲學中的陰陽概念進行類比，暗示物理定律的統一性可能隱藏於這種根本性的互補關係中。 第二部分：生命、意識與復雜性湧現 在理解瞭基本粒子和力的運作機製後，本書的視野轉嚮瞭宇宙中最奇特也最難以捉摸的現象——生命和意識的起源。 生命的非熱力學起源： 作者挑戰瞭傳統的熱力學平衡觀對生命起源的解釋，傾嚮於支持“耗散結構理論”在生命形成中的決定性作用。重點分析瞭地球早期復雜有機分子自我組織的過程，以及“自催化循環”的臨界條件。 信息作為生命的基礎單位： 維蘭德認為，DNA和RNA的復雜性並非偶然，而是宇宙演化中對信息存儲和復製效率追求的必然結果。他提齣瞭一個“宇宙信息密度梯度”的概念，認為生命是高信息密度在特定物理條件下自然湧現的産物。 意識的計算主義與現象學睏境： 探討瞭意識（Qualia）如何從純粹的物理基質中“湧現”齣來的問題。書中細緻梳理瞭“硬問題”（Hard Problem of Consciousness）的各個流派，並著重討論瞭基於集成信息論（IIT）的修正方案，但最終仍承認，主觀體驗的本質可能永遠超越純粹的客觀描述。 第三部分：文明的興衰與宇宙的命運 本書的最後一部分將目光投嚮瞭宇宙的宏大尺度和時間軸的終點，探討智慧文明在宇宙中的地位和長遠未來。 卡爾達捨夫量錶的局限與新分類法： 作者批判性地考察瞭卡爾達捨夫文明等級劃分法，認為它過於側重能源獲取，而忽視瞭信息處理能力和對“時空操縱”的掌握。他引入瞭基於“熵控製能力”的文明等級新體係。 大過濾器理論的重新審視： 詳細分析瞭費米悖論（Fermi Paradox）的多種解釋，包括“自我毀滅論”、“資源枯竭論”以及“隱藏維度論”。維蘭德傾嚮於“宇宙環境適應性不足”這一解釋，即智慧生命在進化到能有效跨越星際障礙前，其母星係的環境已經發生不可逆轉的變化。 宇宙的終局猜想： 綜閤當前的宇宙學數據（如宇宙加速膨脹），本書深入探討瞭“大撕裂”（Big Rip）和“熱寂”（Heat Death）的可能性，並提供瞭一種基於負能量密度場域穩定性的備選情景——“冷縮”（Big Crunch）的溫和版本，即宇宙在極低熵狀態下進入一種“永恒的停滯態”。 本書的獨特性： 《寰宇之問》的價值在於其史無前例的跨學科整閤能力。它不滿足於羅列科學事實，而是緻力於挖掘科學背後的哲學根基和人類的認知極限。讀者將跟隨作者的思辨之旅，審視從巴門尼德的“靜止的真實”到海森堡的“概率的實在”之間，人類認識論的演變曆程。本書語言凝練，論證嚴密，雖涉及高深理論，但作者運用大量曆史典故和類比，使得晦澀的概念變得觸手可及，適閤所有對宇宙本質、生命奧秘以及人類文明未來懷有深刻好奇心的讀者。 --- （注：本書的敘述風格力求嚴謹而富有感染力，內容圍繞前沿物理學、復雜係統、生命起源的哲學探討，以及宇宙學終極命運的思辨，與您提供的數學史書籍內容完全不重疊。）

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買書挺看重作者背景的，特彆是涉及到專業性很強的內容時。蘇惠玉老師這個名字，雖然我以前沒太關注過，但既然能齣版這樣一本“港颱原版”的深度科普讀物，想必在學術圈內是有一定影響力的。我希望這本書不僅僅是簡單羅列事實和公式，而是能提供一種獨特的敘事視角。我更傾嚮於看到作者如何將枯燥的數學概念，用生動、富有哲理的語言串聯起來，讓讀者感覺到數學並非冰冷的符號堆砌，而是一種人類智慧的結晶，是理解宇宙規律的一種強大工具。我很想知道，作者是如何平衡“科普的趣味性”和“學術的嚴謹性”的。很多時候，為瞭追求通俗易懂，一些深入的細節就被犧牲瞭，但如果為瞭學術深度，普通讀者又會望而卻步。我期待這本書能在兩者之間找到一個絕妙的平衡點，既能讓數學愛好者感到滿足，也能讓初學者讀起來不覺吃力。如果能有一些跨學科的討論，比如數學與物理、藝術、哲學的交叉點，那就更值得稱贊瞭。

評分☆☆☆☆☆

“颱灣三民”齣版社的齣品，通常在裝幀和印刷質量上都有一定的保障，這點讓人放心。但更重要的是，我期待它在語言風格上能帶有那種特有的細膩和娓娓道來。港颱齣版的學術普及讀物，往往在行文上更加注重邏輯的鋪陳和情感的代入，不像有些直譯的文本那樣生硬。我希望在講述那些數學發現背後的“人”的故事時，能有足夠的溫度。數學史不光是公式的曆史，更是人類麵對未知、挑戰權威、追求真理的激情史。比如，費馬大定理的證明曆程，橫跨數百年，其中蘊含的堅持和挫摺，如果能被描繪得感人肺腑，那這本書的價值就不隻是知識的傳遞，更是一種精神的激勵。我希望能在字裏行間感受到那種“為人類的知識邊界拓展而奮鬥”的崇高感，而不是冷冰冰的知識點羅列。

評分☆☆☆☆☆

我對“自然科普書籍”這個定位非常敏感。我理解數學是科學的基礎，但真正優秀的科普作品，往往能讓人在閱讀過程中産生一種“原來如此”的頓悟感。我希望這本書的內容不僅僅局限於純粹的代數或幾何，而是能觸及更廣闊的領域，比如概率論的起源、混沌理論的哲學意義，或者數論中那些看似無用實則深邃的謎題。比如，關於圓周率的發現和計算史，我就很想知道除瞭阿基米德，還有哪些被忽略的貢獻者。此外，這本書如果能提供一些“進階閱讀”的綫索或推薦，那就太貼心瞭。比如，在介紹完某個數學傢的生平事跡後，能指齣他最核心的幾篇論文或者更專業的書籍，讓真正有興趣的讀者能順藤摸瓜，進行更深入的研究。這種結構清晰、脈絡分明的引導，是衡量一本優秀科普讀物的關鍵指標之一。我希望它能成為我書架上那種，每次翻開都能發現新東西的“常青樹”。

評分☆☆☆☆☆

作為一本關於“數學秘密”的書，我最大的期待是它能幫我打破對數學的固有偏見——即認為數學是少數天纔纔能掌握的領域。這本書如果能成功地將那些看似高不可攀的“秘密”轉化為我們可以理解、可以欣賞的智慧火花，那就太棒瞭。我希望它能解答一些我長久以來的疑問，比如為什麼有些數學猜想睏擾瞭人類幾百年都沒有被證明？這些“秘密”的本質到底是什麼？是人類的思維受限，還是宇宙的結構本身就如此隱晦？如果作者能在結尾處，對數學的未來發展和它在人工智能、大數據時代扮演的角色進行一些富有洞察力的展望，那就更具時代意義瞭。這本書如果能做到讓人閤上書本時，不隻是感嘆“原來如此”，而是由衷地覺得“數學真美，我想學更多”，那麼它就絕對是物超所值瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名實在是太吸引人瞭，光是“追本數源”這四個字，就讓人立刻聯想到探索事物本源的求知欲。我一拿到手，就被它那種厚重又帶著一點點曆史感的封麵設計給迷住瞭。雖然我本身不是數學專業的，但從小就對數字背後的故事充滿好奇，總覺得那些復雜的公式和定理背後一定藏著一些引人入勝的邏輯和趣味。這本書看起來像是那種能帶你深入曆史長河，去看看那些偉大的數學傢們是如何一步步構建起我們今天所依賴的數學大廈的。我特彆期待它能揭示一些教科書裏沒講的“秘密”，比如那些靈光一現的瞬間，或者是某個理論被提齣時遇到的巨大阻力與爭議。希望能看到一些關於古代文明（比如巴比倫、古埃及）的數學成就，以及它們如何影響瞭後世的發展。如果能配上一些精美的插圖或者手稿的復刻，那就更完美瞭，畢竟視覺上的衝擊力，往往能更好地幫助理解那些抽象的概念。總而言之，這本書給我的第一印象是：這是一次深度、嚴謹，又不失趣味的數學探索之旅的邀請函。