功率譜估計基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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何平 著

圖書標籤:

• 功率譜估計
• 譜分析
• 信號處理
• 隨機信號
• 數字信號處理
• 傅裏葉變換
• 統計信號處理
• 自相關函數
• 濾波器設計
• 時頻分析

店鋪： 賞心悅目圖書專營店

齣版社： 氣象齣版社

ISBN：9787502963149

商品編碼：29369272614

包裝：平裝

齣版時間：2016-03-01

基本信息

書名：功率譜估計基礎

定價：40.00元

作者：何平

齣版社：氣象齣版社

齣版日期：2016-03-01

ISBN：9787502963149

字數：

頁碼：157

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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《功率譜估計基礎》闡述瞭功率譜概念的建立，介紹瞭經典功率譜估計方法，簡要介紹瞭現代功率譜估計方法中具代錶性的AR模型法。
　　《功率譜估計基礎》的特點是強調功率譜概念的準確性與完整性，強調功率譜估計的數學基礎。
　　《功率譜估計基礎》所述內容屬於信號處理範疇，是氣象雷達信息提取技術的理論基礎。氣象雷達主要包括天氣雷達和風廓綫雷達兩大係統。天氣雷達一直以來沿用過程的相關理論進行基本氣象信息的提取。風廓綫雷達是新興的地基遙感係統，采用過程的譜理論進行基本氣象信息的提取。通過《功率譜估計基礎》加強對氣象雷達信息提取技術的理解是《功率譜估計基礎》的期望。
　　《功率譜估計基礎》適閤於大氣探測與遙感專業研究生和高年級學生作為輔助學習材料，也可以供相關專業高年級學生及相關科技人員參考。

目錄

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作者介紹

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何平，研究員，南京信息工程大學碩士研究生導師。在中國氣象科學研究院從事科研工作近25年，現工作於中國氣象局氣象探測中心雷達室。多年從事風廓綫雷達、天氣雷達等方麵的研究與業務應用工作。

文摘

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序言

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章傅裏葉變換1

1．1傅裏葉變換定義1

1．2傅裏葉變換本質5

1．3傅裏葉變換性質7

1．4廣義傅裏葉變換13

第2章過程19

2．1變量19

2．1．1變量及其分布函數與密度函數20

2．1．2數字特徵22

2．1．3特徵函數27

2．1．4變量函數29

2．1．5復變量29

2．1．6多維變量30

2．1．7極限定理32

2．1．8常見連續分布變量33

2．2過程39

2．2．1定義與基本概念39

2．2．2二階矩過程42

2．2．3增量過程44

2．2．4平穩過程45

……

《功率譜估計基礎》是一本深入探討信號處理核心領域——功率譜估計的權威專著。本書旨在為讀者提供一個全麵而係統的理論框架和實踐指南，幫助理解和掌握各種功率譜估計方法及其在不同領域的應用。 核心內容與結構： 本書的齣發點是信號的內在信息——其頻率成分的分布。功率譜密度（PSD）作為描述信號功率在頻率域上分布的關鍵度量，是本書研究的焦點。功率譜估計就是要從有限長度的觀測數據中，準確地重構齣信號的功率譜密度。 第一部分：理論基礎與經典方法 信號與係統迴顧： 在深入探討功率譜估計之前，本書首先會簡要迴顧傅裏葉變換、捲積、隨機過程等信號與係統分析的基礎概念。這有助於讀者建立紮實的理論基礎，理解功率譜估計背後的數學原理。 功率譜密度的定義與性質： 本部分將詳細闡述功率譜密度的數學定義，包括周期信號和隨機信號的功率譜密度。讀者將學習到功率譜密度的基本性質，如非負性、偶對稱性、積分性質等，以及它與自相關函數之間的重要聯係（維納-辛欽定理）。 周期圖法： 作為最直觀和最早齣現的功率譜估計方法之一，周期圖法將在本書中得到詳盡的介紹。我們將分析其原理，即通過對有限觀測數據進行離散傅裏葉變換（DFT）後計算其幅度平方的平均值來估計功率譜。同時，本書會深入探討周期圖法的局限性，特彆是其方差不一緻性導緻的結果波動較大，難以準確估計低頻和高頻成分。 改進的周期圖法（Welch方法）： 為瞭剋服標準周期圖法的缺點，Welch方法被提齣並廣泛應用。本書將詳細講解Welch方法的原理，即通過對信號進行分段、加窗（如漢寜窗、海明窗等），然後對各段計算周期圖並平均，從而降低方差，提高估計的平滑度。讀者將學習如何選擇閤適的分段長度和窗函數，以達到最佳的估計效果。 Blackman-Tukey方法： 另一種經典的功率譜估計方法是Blackman-Tukey方法，它基於對自相關函數的傅裏葉變換。本書將介紹該方法的原理，即先估計信號的自相關函數，然後對其進行傅裏葉變換得到功率譜。同時，也會分析其在自相關函數截斷和估計誤差方麵可能帶來的挑戰。 第二部分：現代譜估計方法 隨著信號處理技術的發展，更先進的譜估計方法應運而生，以應對更復雜的信號和更嚴格的估計要求。 模型驅動方法： AR模型（自迴歸模型）： 本部分將詳細介紹AR模型，將其理解為一種能夠由過去的輸齣來預測當前輸齣的模型。讀者將學習如何利用Yule-Walker方程或Burg算法等方法來估計AR模型的參數。在此基礎上，本書將推導齣AR模型的功率譜密度，並展示其如何提供一種更平滑、分辨率更高的功率譜估計。 MA模型（移動平均模型）： 類似於AR模型，MA模型則側重於用過去的噪聲項來預測當前輸齣。本書將介紹MA模型的原理和參數估計方法。 ARMA模型（自迴歸移動平均模型）： ARMA模型結閤瞭AR和MA模型的優點，能夠更靈活地描述信號的統計特性。本書將探討ARMA模型的參數估計方法，以及如何從中推導齣其功率譜密度。 Pisarenko諧波分解法： 該方法是一種基於特徵值分解的譜估計算法，尤其擅長在高信噪比環境下估計具有明顯諧波分量的信號。本書將深入解析Pisarenko方法的原理，包括協方差矩陣的構造、特徵值分解，以及如何利用信號子空間和噪聲子空間來提取諧波頻率。 MMS（Minimum Variance Distortionless Response）譜估計： MMS估計，也稱為Capon估計，是一種自適應譜估計方法，其核心思想是設計一個濾波器，使得在期望的頻率處信號通過時失真最小，而在其他頻率處則將噪聲和乾擾衰減到最低。本書將詳細推導MMS估計器的結構和計算方法，並分析其在高分辨率譜估計方麵的優勢。 ESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）方法： ESPRIT方法是Pisarenko方法的進一步發展，同樣基於特徵值分解，但具有更高的計算效率和魯棒性。本書將介紹ESPRIT的兩種主要形式：SS-ESPRIT（子空間擬閤）和MS-ESPRIT（矩陣擬閤），並分析其在多信號參數估計中的應用。 第三部分：功率譜估計的實踐與應用 理論知識最終需要落地到實際應用中，本書的最後一部分將聚焦於功率譜估計在各個領域的實際應用。 性能指標與評估： 在實際應用中，選擇哪種功率譜估計方法往往取決於預期的性能。本書將討論評估功率譜估計性能的關鍵指標，如分辨率、方差、偏差、頻率偏移等，並指導讀者如何根據具體的應用場景選擇最閤適的方法。 實際應用案例： 通信係統： 在通信領域，功率譜估計廣泛應用於信道均衡、信號檢測、頻譜監測等。例如，在OFDM係統中，準確的功率譜估計有助於消除符號間乾擾；在認知無綫電中，功率譜分析是檢測頻譜空洞的關鍵。 雷達與聲納： 在雷達和聲納係統中，功率譜估計是目標檢測、參數估計（如徑嚮速度、角度）和乾擾抑製的核心技術。例如，多普勒功率譜可以揭示目標的運動信息。 生物醫學信號處理： 腦電圖（EEG）、心電圖（ECG）等生物醫學信號的分析也離不開功率譜估計。通過分析這些信號在不同頻段的功率分布，可以輔助診斷神經係統疾病、心髒疾病等。 機械故障診斷： 機械設備的振動信號包含豐富的故障信息，功率譜分析能夠識彆齣由轉子不平衡、齒輪磨損等引起的特徵頻率，從而實現早期故障預警。 地球物理勘探： 地震波信號的功率譜分析可以幫助研究地殼結構、識彆地下油氣藏等。 語音與音頻信號處理： 語音識彆、音樂分析、音頻壓縮等都涉及功率譜分析。例如，梅爾頻率倒譜係數（MFCC）就是基於對語音信號功率譜的分析。 本書特色： 理論與實踐相結閤： 本書不僅深入講解瞭功率譜估計的數學原理，還提供瞭大量的實例和算法實現細節，幫助讀者將理論知識轉化為實際技能。 循序漸進的結構： 從基礎概念到經典方法，再到先進的現代技術，本書的章節安排邏輯清晰，適閤不同層次的讀者。 清晰的數學推導： 所有重要公式和算法都進行瞭詳細的數學推導，使讀者能夠透徹理解其來龍去脈。 廣泛的應用視野： 通過介紹在多個領域的實際應用，本書展現瞭功率譜估計技術的強大生命力和無限可能性。 《功率譜估計基礎》是一本不可多得的參考書，無論您是學生、研究人員，還是工程師，隻要您的工作涉及信號的頻率域分析，本書都將是您寶貴的知識財富。它將幫助您深刻理解信號的內在頻率結構，掌握各種先進的譜估計工具，並成功地將其應用於解決您麵臨的實際問題。

評分☆☆☆☆☆

閱讀過程中，我深切感受到作者在講解基礎概念時的那種雕琢般的細緻入微。例如，對於隨機過程的基礎迴顧部分，作者並沒有簡單地套用教科書上的定義，而是用瞭一種更加貼近信號處理工程師直覺的方式來闡述平穩性和各態曆經性的區彆與聯係。他深入探討瞭在有限觀測數據下，如何通過統計學的方法來驗證一個信號是否接近於理想的隨機過程模型，這在實際的數據采集和預處理階段是極為關鍵的一環。書中對傅裏葉變換在離散時間信號處理中的采樣定理和頻譜泄露現象的討論，更是深入到瞭令人拍案叫絕的程度。作者不僅給齣瞭標準的數學推導，還巧妙地融入瞭物理意義的解釋，比如頻譜泄露如何對應於時域信號的“截斷效應”，這種多維度的解釋方法，使得原本枯燥的數學概念變得鮮活起來。對於初學者來說，這些地方是很容易産生睏惑的知識盲區，但作者的論述邏輯嚴密，層層遞進，讓人讀完之後有一種茅塞頓開的豁然開朗感。這本書的難度麯綫設置得非常平滑，確保瞭讀者能夠穩健地建立起對整個理論框架的信心。

評分☆☆☆☆☆

從教材的輔助性材料來看，這本書也做得非常齣色。隨書附帶的資源包（雖然我主要關注紙質版，但根據說明）似乎包含瞭大量的MATLAB代碼示例，這些代碼的結構清晰、注釋詳盡，可以直接用於驗證書中的所有重要公式和算法。這對於自學或者課堂教學都是一個巨大的福音。我嘗試手動復現瞭書中關於韋爾奇法（Welch’s method）的功率譜估計流程，發現書中提供的步驟與代碼實現高度吻閤，這極大地增強瞭我對理論理解的信心。而且，書中不僅提供瞭標準算法的實現，還包含瞭一些“陷阱”案例的演示，比如如何處理非平穩信號的短期分析，這些實戰性的經驗分享，是教科書中通常難以獲取的寶貴財富。這本書的實用性和指導性是毋庸置疑的，它真正做到瞭“授人以漁”，培養讀者獨立分析和解決實際頻譜分析問題的能力，是相關領域研究人員和高級工程師案邊常備的工具書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，封麵采用瞭深沉的藏藍色調，配以燙金的字體，散發齣一種專業而又不失厚重的學術氣息。初次翻閱時，我注意到它的排版非常清晰，字體大小適中，行距設置得當，即便是長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。書中大量的公式和圖錶都經過瞭精心的處理，綫條流暢、標注清晰，這對於理解復雜的數學推導過程至關重要。尤其是那些涉及到時域到頻域轉換的示意圖，其直觀性極大地降低瞭概念的抽象難度。我特彆欣賞作者在章節開篇引入的那些簡短的曆史背景介紹，它們像一個個引人入勝的序麯，為接下來的技術講解奠定瞭堅實的理論和實踐基礎。此外，書中的每一個定理和引理後麵，幾乎都緊跟著一個詳盡的推導步驟和實際應用的實例分析，這種“理論先行，實踐緊隨”的結構，讓讀者能夠迅速地將抽象的知識點與實際工程問題聯係起來，大大提升瞭學習的效率和興趣。總而言之，這本書在視覺呈現和內部邏輯組織上都達到瞭極高的水準，體現瞭齣版團隊對學術書籍製作的嚴謹態度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的獨特之處在於它對不同估計方法的比較與權衡，展現齣一種高度的批判性思維。它沒有將任何一種算法奉為圭臬，而是非常客觀地分析瞭各自的優缺點和適用場景。例如，在對比經典的周期圖法和更先進的非參數譜估計方法時，作者不僅僅停留在計算復雜度的層麵，更深入到估計的方差和偏差特性上進行詳盡的數學建模。他用大量的仿真結果圖錶來直觀地展示，在信噪比較低或者信號中存在相乾乾擾的情況下，某些看似優越的方法反而可能引入額外的僞譜綫。這種“知其然，更知其所以然”的分析角度，對於希望在復雜電磁環境或通信係統中進行信號解調和乾擾抑製的專業人士來說，無疑具有極高的參考價值。作者還特彆關注瞭現代計算資源限製下的算法選擇，比如對快速傅裏葉變換（FFT）在不同長度序列上的性能損耗進行瞭細緻的討論，這使得這本書的內容不僅僅停留在理論的象牙塔中，而是深深植根於工程實踐的土壤裏。

評分☆☆☆☆☆

我個人非常欣賞作者在處理高級主題時所展現齣的那種深厚的研究功底和跨學科視野。書中涉及到的一些現代譜估計技術，例如子空間分解法（如MUSIC和ESPRIT）的介紹，其深度和廣度都遠超一般教材的範疇。作者對這些方法背後的特徵值分解和矩陣理論基礎的講解，清晰地勾勒齣瞭它們與傳統方法在數學結構上的本質區彆。更值得稱贊的是，作者沒有將這些方法視為孤立的技術點，而是將其置於整個信息論和統計推斷的大背景下進行闡述，討論瞭如何通過引入先驗信息（如模型階數）來優化估計性能。這使得讀者在掌握瞭這些尖端技術的同時，也培養瞭一種係統性的解決問題的能力，而不是僅僅停留在算法實現的層麵。這種將基礎理論與前沿技術無縫銜接的敘事方式，極大地拓寬瞭讀者的學術視野，讓人感受到作者對該領域脈絡的清晰把握。