功率谱估计基础 9787502963149 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何平 著

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出版社： 气象出版社

ISBN：9787502963149

商品编码：29639017252

包装：平装

出版时间：2016-03-01

基本信息

书名:功率谱估计基础

：40.00元

售价：29.2元,便宜10.8元,折扣73

作者:何平

出版社：气象出版社

出版日期：2016-03-01

ISBN：9787502963149

字数：

页码：157

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

内容提要

《功率谱估计基础》阐述了功率谱概念的建立，介绍了经典功率谱估计方法，简要介绍了现代功率谱估计方法中具代表性的AR模型法。
　　《功率谱估计基础》的特点是强调功率谱概念的准确性与完整性，强调功率谱估计的数学基础。
　　《功率谱估计基础》所述内容属于信号处理范畴，是气象雷达信息提取技术的理论基础。气象雷达主要包括天气雷达和风廓线雷达两大系统。天气雷达一直以来沿用随机过程的相关理论进行基本气象信息的提取。风廓线雷达是新兴的地基遥感系统，采用随机过程的谱理论进行基本气象信息的提取。通过《功率谱估计基础》加强对气象雷达信息提取技术的理解是《功率谱估计基础》的期望。
　　《功率谱估计基础》适合于大气探测与遥感专业研究生和高年级学生作为辅助学习材料，也可以供相关专业高年级学生及相关科技人员参考。

目录

作者介绍

何平，研究员，南京信息工程大学硕士研究生导师。在中国气象科学研究院从事科研工作近25年，现工作于中国气象局气象探测中心雷达室。多年从事风廓线雷达、天气雷达等方面的研究与业务应用工作。

文摘

序言

第1章傅里叶变换1

1．1傅里叶变换定义1

1．2傅里叶变换本质5

1．3傅里叶变换性质7

1．4广义傅里叶变换13

第2章随机过程19

2．1随机变量19

2．1．1随机变量及其分布函数与密度函数20

2．1．2数字特征22

2．1．3特征函数27

2．1．4随机变量函数29

2．1．5复随机变量29

2．1．6多维随机变量30

2．1．7极限定理32

2．1．8常见连续分布随机变量33

2．2随机过程39

2．2．1定义与基本概念39

2．2．2二阶矩过程42

2．2．3增量过程44

2．2．4平稳过程45

……

探索信息海洋中的信号奥秘：《功率谱估计基础》 在浩瀚的信息时代，我们每天都被海量的信号所包围。从手机通信、无线电广播，到地球物理勘探、生物医学信号分析，再到天文观测、金融市场波动，无数的信号蕴含着丰富的信息，等待我们去解读和利用。然而，原始的信号往往以一种杂乱无章、难以捉摸的形式呈现，直接分析它们如同在无边的海洋中寻找一粒沙子。这时，我们就需要一套强大的工具来揭示这些信号深处的规律和特征，而功率谱估计正是其中最核心、最基础的分析技术之一。 《功率谱估计基础》这本著作，正是一把开启信号分析智慧之门的钥匙，它将引领读者深入理解功率谱估计的精髓，掌握从纷繁复杂的时域信号中提取其频率成分信息的能力。本书并非仅仅罗列公式和算法，而是旨在建立读者对功率谱估计背后深刻的理论原理、各种方法的优劣以及实际应用场景的全面认知。 一、信号的频率世界：从时域到频域的飞跃 我们通常感知到的信号是随时间变化的，这便是时域信号。例如，一个语音信号在不同时间点的振幅变化，或者一段心电图在不同时刻的电压变化。然而，很多时候，时域信号的直观展现并不能完全揭示其本质。一个复杂的信号，可能实际上是由若干个不同频率的正弦波叠加而成。功率谱估计正是将我们从“时间”的维度，转移到“频率”的维度，去审视信号的构成。 想象一下，一首交响乐，在演奏时，我们听到的是各种乐器的声音此起彼伏，这是一个复杂的声音信号。但如果我们能够将其分解成每个乐器发出的不同音高（频率）和响度（功率），我们就能更清晰地理解这首乐曲的结构和特点。功率谱估计正是进行这种“乐曲分解”的过程，它告诉我们，在信号的整体功率中，有多少是属于特定频率成分的。 本书将从傅里叶变换这一基石出发，系统介绍如何将一个时域信号转换到频域。读者将理解傅里叶级数和傅里叶变换的理论基础，它们如何揭示信号的周期性和非周期性成分，以及如何通过这些变换找到信号的频率组成。从离散时间傅里叶变换（DTFT）到离散傅里叶变换（DFT），再到快速傅里叶变换（FFT），本书将循序渐进地介绍各种变换算法，并阐述它们在信号处理中的核心作用。理解这些变换，是理解后续所有功率谱估计方法的前提。 二、功率谱估计的意义：量化频率成分的“能量” 功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）是功率谱估计的核心概念。它描述了信号功率在频率上的分布情况。简单来说，功率谱密度函数在某个频率点的值，代表了该频率分量对信号总功率的贡献程度。 为什么关注功率谱？因为信号的功率往往与其承载的信息能量息息相关。例如，在一个无线通信系统中，不同频率的载波承载着不同的信息，我们需要知道在某个频率上是否存在强烈的信号能量，才能有效地接收和解码信息。在噪声分析中，如果已知噪声的主要能量集中在某个频率范围，我们就可以设计滤波器来抑制这些频率成分，从而提高信号的信噪比。 本书将详细探讨功率谱估计的理论依据，包括其与自相关函数之间的联系（维纳-辛钦定理），以及各种估计方法的核心思想。读者将了解到，通过分析信号的自相关函数，可以间接获得其功率谱信息，而无需直接进行复杂的傅里叶变换。 三、经典方法与现代技术：多维度视角下的功率谱估计 功率谱估计的方法多种多样，各有其适用场景和优缺点。本书将全面介绍这些经典和现代的功率谱估计方法，帮助读者根据实际需求选择最合适的工具。 基于周期图（Periodogram）的方法： 这是最直观的一种功率谱估计方法，它直接利用DFT的结果来计算功率谱。然而，经典的周期图估计存在方差较大的问题，即估计结果容易受到随机噪声的影响而波动。本书将深入剖析周期图法的原理、局限性，以及如何通过改进来克服其缺点，例如改进的周期图法（如Welch法），通过对信号分段进行平均化处理，显著降低估计方差，提高估计的稳定性。 基于模型的方法（Parametric Methods）： 与直接从数据计算功率谱不同，模型方法首先假设信号服从某种特定的数学模型（如AR模型、MA模型、ARMA模型），然后估计模型参数，再通过模型推导出功率谱。这些方法通常在模型正确的情况下，能够获得更精细的功率谱估计，尤其是在处理高分辨率信号时。本书将介绍AR模型、MA模型、ARMA模型等，并阐述如何利用Yule-Walker方程、Burg算法等来估计模型参数，进而获得更平滑、分辨率更高的功率谱估计。 高分辨率谱估计方法： 在许多应用中，我们需要区分非常接近的频率成分，这需要更高分辨率的功率谱估计。本书将触及一些高分辨率谱估计技术，例如子空间方法（如MUSIC、Esprit），它们利用信号和噪声子空间的几何特性来分离不同的频率成分，从而实现比传统方法更高的频率分辨率。 其他先进技术： 随着信号处理技术的不断发展，新的功率谱估计方法也在不断涌现。本书还将根据实际情况，介绍一些先进的功率谱估计技术，例如多通道谱估计、非线性谱估计等，为读者提供更广阔的视野。 四、算法实现与性能评估：理论与实践的桥梁 理解理论固然重要，但更关键的是能够将这些理论付诸实践。本书将详细讲解各种功率谱估计算法的计算流程和实现细节，帮助读者掌握如何在计算机上实现这些算法。 同时，本书也将深入探讨功率谱估计的性能评估。如何衡量一个功率谱估计方法的优劣？本书将从估计的偏差（Bias）和估计的方差（Variance）等角度，分析不同方法的性能特点。读者将学会如何通过仿真实验来验证算法的有效性，以及如何根据实际应用场景的信号特性来选择最佳的估计方法。 五、广泛的应用领域：让信号分析的力量赋能各行各业 功率谱估计作为一项基础而强大的信号分析工具，其应用领域极其广泛，渗透到现代科技的方方面面。本书将通过丰富的实例，展示功率谱估计在以下领域的实际应用： 通信工程： 在无线通信、卫星通信、光纤通信等领域，功率谱估计用于信道分析、频谱监测、干扰抑制、信号调制与解调等。例如，通过分析信号的功率谱，可以了解特定频率上的信号强度和带宽，从而优化传输方案。 雷达与声纳： 在目标探测、目标识别、距离和速度估计等应用中，功率谱估计是核心技术之一。通过分析回波信号的功率谱，可以识别出目标的特征信息。 地震勘探与地球物理： 地震波信号携带了地下地质结构的信息，通过对地震信号进行功率谱分析，可以识别出不同地层的介质特性，从而进行油气勘探或地质灾害评估。 生物医学工程： 心电图（ECG）、脑电图（EEG）、肌电图（EMG）等生物电信号的分析，常常需要借助功率谱估计来揭示生理状态的变化。例如，通过分析脑电图的功率谱，可以诊断癫痫等神经系统疾病。 机械工程与故障诊断： 机械设备的振动信号往往与设备的运行状态相关，通过对振动信号进行功率谱分析，可以检测出设备中存在的异常，提前预警并进行维护，实现故障诊断。 环境监测： 声音信号、电磁辐射信号等都可以通过功率谱分析来评估环境污染程度，例如噪声污染监测。 天文与空间科学： 天体发出的电磁波信号，其功率谱可以揭示天体的物理特性，如温度、成分等。 金融市场分析： 金融时间序列数据（如股票价格）的分析，有时也会借鉴信号处理的理念，通过功率谱分析来探索市场波动的周期性规律。 结语 《功率谱估计基础》是一本旨在为读者构建扎实理论基础、掌握实用技术、拓展应用视野的专著。它不仅仅是一本技术手册，更是一次引领读者探索信息海洋、揭示信号奥秘的智慧之旅。通过本书的学习，您将能够自信地驾驭复杂的信号，从中提取有价值的信息，为您的研究和工作提供强大的技术支撑。无论您是初学者还是有一定基础的信号处理爱好者，本书都将是您宝贵的参考资料，助您在信号分析领域迈上新的台阶。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验非常流畅，有一种与一位经验极其丰富的导师并肩学习的感觉。它不像某些经典教材那样，要求读者具备深厚的测度论基础才能入门。相反，它采用了非常务实的“问题导向”教学法。开篇就设置了一个场景：如何从一段含有未知周期信号的噪声数据中，准确地分离出信号的真实频率成分？然后，所有的理论推导都围绕着解决这个问题展开。这种讲述方式极大地激发了我的求知欲。我发现作者在解释现代谱估计技术，例如自回归（AR）模型或最大熵法（MEM）时，没有直接抛出复杂的矩阵运算，而是先从低阶模型的拟合开始，逐步增加复杂性，让读者能够跟随思路自然地接受更高级的概念。尤其是对于滞后窗口的选择和参数估计的收敛性分析部分，作者的处理方式极其精妙，既保证了数学上的严谨性，又照顾到了初学者对模型稳定性的直观感受。这本书绝对是理工科学生进入高级信号处理领域的优秀“敲门砖”，它培养的不是解题能力，而是分析问题的思维框架。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，我感觉自己好像进行了一次对信号世界底层逻辑的“大扫除”。很多我以前模糊理解的概念，比如什么是真正的随机性，什么是白噪声的“理想化”模型，都在这本书中得到了清晰的界定和区分。作者对频率分辨率和统计分辨率之间的冲突进行了深刻的阐述，这一点至关重要，因为它直接决定了我们设计频谱分析实验时的成本和有效性。我特别欣赏它在处理非平稳信号，比如突变信号或慢变频率调制信号时的章节安排。它没有陷入单一方法的泥潭，而是系统地比较了短时傅里叶变换（STFT）、小波变换以及Wigner-Ville分布的优缺点，特别是对后者的交叉项问题进行了非常坦诚和深入的剖析，指出了其在实际应用中的局限性。这种实事求是的态度，让读者明白任何工具都有其局限，关键在于理解其背后的物理假设。这本书的价值在于它教会了我“选择”的艺术，而不是简单地教会我“计算”的方法。它让我对如何从噪声中提取有效信息这件事，有了一个更高层次的认识和更具批判性的眼光。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我眼前一亮，完全颠覆了我之前对信号处理领域一些基础概念的固有看法。它不是那种堆砌公式和晦涩理论的教科书，而是真正用心去构建一个清晰、直观的理解框架。比如，它对随机过程的阐述，不再是干巴巴的数学定义，而是结合了大量的实际工程案例，让我一下子明白了为什么傅里叶变换在分析周期性信号时如此强大，以及它在处理非平稳信号时的局限性。作者似乎很擅长把复杂的数学工具“翻译”成工程师能够立刻理解的语言，这一点在处理时域和频域转换的章节尤为突出。我特别欣赏它对功率谱密度的引入方式，没有直接跳到拉普拉斯或Z变换，而是从能量分布的角度循序渐进，让人在脑海中形成了一个非常稳固的物理图像。读完这部分，再去看那些复杂的快速傅里叶变换（FFT）算法的推导，感觉突然之间豁然开朗，仿佛所有零散的知识点都找到了属于自己的位置，形成了一个有机的整体。这本书的排版和图示也做得非常到位，那些精心设计的示意图，远比冗长的文字描述更有说服力，极大地降低了学习门槛。对于任何希望系统性夯实频域分析基础的工程师或研究生来说，这本书无疑是上佳之选。

评分☆☆☆☆☆

我作为一个资深射频工程师，阅读了市场上几乎所有关于频谱分析和噪声理论的书籍，但说实话，大部分都停留在“知其然而不知其所以然”的层面。这本书的独到之处在于它对“真实世界”信号处理挑战的深刻洞察。它没有回避现代数字信号处理中的那些“脏活累活”，比如栅栏效应（Leakage）、白化处理以及非均匀采样带来的误差分析。它不是简单地介绍如何使用MATLAB或Python库函数，而是深入探讨了为什么某些估计方法在特定噪声环境下表现更优，以及如何根据实际信噪比来权衡偏差（Bias）和方差（Variance）。我特别喜欢其中关于周期图法与重叠平均法（Welch's Method）的对比分析，它不仅展示了后者的优势，还详细解释了窗口函数选择对谱估计分辨率和谱泄漏的相互制约关系。这种对工程权衡（Trade-offs）的深入探讨，是理论教材里常常缺失的宝贵经验。读完后，我立即回去重新审视了我们项目中一个遗留已久的高频干扰源定位问题，发现通过调整谱窗类型和数据段长度，确实得到了更干净、更具物理意义的结果。这本书真正做到了理论指导实践，而不是单纯的理论堆砌。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我本来以为这本书会非常枯燥，毕竟是关于“功率谱估计”这种听起来就很底层的数学工具。但事实证明，我的先入为主的判断完全错了。这本书的叙事风格非常活泼且富有洞察力，它成功地将看似枯燥的统计学原理与生动的物理现象联系了起来。例如，在介绍维纳-霍夫方程在谱估计中的应用时，作者不是简单地给出公式，而是通过模拟一个反馈控制系统来解释为什么最小均方误差（MMSE）准则自然而然地导向了最佳线性无偏估计（BLUE）的形式。这种跨学科的类比，让原本抽象的数学概念瞬间具象化了。此外，书中关于随机信号的采样定理和量化噪声对功率谱估计的影响分析，也极其细致到位，这对于我们在进行ADC选型和系统设计时至关重要。我特别喜欢它对离散时间傅里叶变换（DTFT）和DFT之间关系的深入剖析，清晰地界定了工程实践中两种工具的适用边界。总的来说，这本书不仅是工具书，更像是一部关于“如何科学地观察和量化随机世界”的哲学导论。