你不可不知的50個數學知識(50篇精煉的小文章，50個經典數學概念) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] Tony Crilly 著

圖書標籤:

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齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115233783

商品編碼：29667482578

包裝：平裝

齣版時間：2010-09-01

基本信息

書名：你不可不知的50個數學知識(50篇精煉的小文章，50個經典數學概念)

定價：29.00元

作者：Tony Crilly

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2010-09-01

ISBN：9787115233783

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：24開

商品重量：0.281kg

編輯推薦

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推薦購買套裝：你不可不知的50個物理知識 你不可不知的50個數學知識 你不可不知的50個建築學知識(套裝共3冊)(超值附贈恐龍紙模型)《你不可不知的50個數學知識》中，TonyCrilly通過50篇精煉的小文章闡述瞭數學中的50個概念，綜述瞭這門令人生畏卻又至關重要的學科，這些知識含古涉今，內容深入淺齣，既道理論，也講實踐，讓我們對自己所處的世界有瞭更加深刻的理解和認知。這50個知識從零的概念開始，*終以一個數學中的未解之謎結束，主要內容包括：數學的起源，從古埃及的分數到古羅馬的數字係統：π、質數、斐波那契序列和黃金比例的近乎神秘的意義：微積分、統計學和代數的具體應用，以及關於虛數應用的真實的例子；相對論、混沌理論、分形、遺傳學和超平麵這些的思想：數獨、解密、、、理財以及復利背後的秘密：數學中的**突破，包括對費馬大定理和懸賞百萬巨奬的黎曼猜想的求解。誰發明瞭0？為什麼1分鍾有60秒？無窮大是多大？平行綫何時相交？一隻蝴蝶扇動一下翅膀如何能在地球的另一端引發一場風暴？

內容提要

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　　這是一本數學科普書。作者通過50篇短文，介紹瞭數學的起源、π及斐波那契數列的神秘意義、相對論、混沌理論、數獨、復利、費馬大定理、黎曼猜想等的思想和係統。內容豐富多彩，生動有趣。讓讀者為其深深著迷。　　本書適閤於對數學感興趣的各個層次的讀者閱讀。

目錄

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目　錄

01　零　2
02　數字係統　6
03　分數　10
04　平方和平方根　14
05　π　18
06　e　22
07　無窮大　26
08　虛數　30
09　質數　34
10　完全數　38
11　斐波那契數列　42
12　黃金矩形　46
13　帕斯卡三角　50
14　代數　54
15　歐幾裏得算法　58
16　邏輯　62
17　證明　66
18　集閤　70
19　微積分　74
20　作圖　78
21　三角形　82
22　麯綫　86
23　拓撲　90
24　維　94
25　分形理論　98
26　混沌　102
27　平行公設　106
28　離散幾何　110
29　圖論　114
30　四色問題　118
31　概率　122
32　貝葉斯定理　126
33　生日問題　130
34　分布　134
35　正態麯綫　138
36　連接數據　142
37　遺傳學　146
38　群　150
39　矩陣　154
40　編碼　158
41　高級計數　162
42　幻方　166
43　拉丁方陣　170
44　金錢數學　174
45　飲食問題　178
46　旅行推銷員　182
47　博弈論　186
48　相對論　190
49　費馬大定理　194
50　黎曼猜想　198
術語錶　203

作者介紹

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Tony Crilly米德爾塞剋斯郡大學數學研究員，曾在密歇根大學、香港城市大學及開放大學教授數學。撰寫瞭關於分形、混沌和計算理論的多部著作。他編著的英國數學傢阿瑟·凱萊的精彩傳記ArthurCayley: Mathematician Laureate of the Victorian Age深受各界好評。

文摘

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序言

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《不可思議的數學宇宙：點亮思維的50扇窗》 數學，這個古老而又充滿活力的學科，早已滲透進我們生活的方方麵麵，構建瞭我們理解世界的基石。它並非隻存在於枯燥的公式和抽象的符號之中，而是蘊藏在自然界的規律裏，跳躍在日常生活的現象中，更閃耀在人類智慧的每一次突破裏。然而，對於許多人而言，數學常常被視為一門難以親近的學科，一個充滿挑戰的迷宮。 《不可思議的數學宇宙》正是為瞭打破這層隔閡而生。本書精選瞭50個引人入勝的數學概念，以50篇精煉、生動的小文章的形式，為您徐徐展開一幅幅數學的奇妙畫捲。我們不追求深度鑽研的學術理論，也不側重於繁復的解題技巧，而是希望通過輕鬆有趣的方式，讓您領略數學的魅力，感受它作為一種思維工具的強大力量，以及它在探索未知、解決問題過程中扮演的關鍵角色。 本書旨在成為您探索數學世界的一扇扇明亮的窗戶，每一篇短文都像一次簡短而深刻的旅行，帶您領略數學中不同尋常的風景。您將在這裏遇到那些看似簡單卻蘊含深刻哲理的概念，它們或許曾齣現在您的課堂上，或許被您忽略，但它們都曾是或將繼續是推動人類文明進步的重要力量。 本書內容將圍繞以下幾個核心方嚮展開，帶領您進入一個既熟悉又陌生的數學宇宙： 一、 洞悉數的奧秘，理解世界的語言 數字，是數學最基本的單元，也是我們理解世界最直接的工具。本書將從數的起源和發展齣發，深入淺齣地探討數字背後隱藏的無限可能。 從數數到無限： 我們將追溯人類計數能力的萌芽，從最原始的“一、二、三”到理解“零”的革命性意義，再到觸及“無窮大”這個令人著迷的概念。您將瞭解到，即便是在最基礎的數數之中，也蘊含著深刻的邏輯和哲學。 素數：宇宙的基石： 為什麼素數如此重要？我們將探討素數的獨特性質，它們在數論中的核心地位，以及它們在現代密碼學中的關鍵應用。理解素數，就如同理解瞭數字世界的“原子”，是探索更深層次數學秘密的起點。 黃金分割：自然與美的比例： 您是否注意到，許多自然界的事物，從花朵的螺鏇到貝殼的形狀，似乎都遵循著一個神奇的比例？我們將揭示黃金分割的神奇之處，它如何在藝術、建築、自然界中反復齣現，並探討它為何能如此深刻地影響我們的審美感知。 虛數與復數：超越現實的維度： 當我們談論“不存在”的數字時，數學並沒有停下腳步。我們將介紹虛數和復數的概念，理解它們如何擴展瞭數係的邊界，並在工程、物理等領域展現齣驚人的實用價值，證明瞭抽象思維的力量可以創造齣解決實際問題的工具。 概率：量化不確定性的藝術： 生活中充滿瞭不確定性，概率論則為我們提供瞭一種理解和量化這些不確定性的方法。我們將探討概率的基本原理，瞭解它在風險評估、決策製定、甚至科學研究中的應用，幫助您更理性地看待生活中的各種可能性。 二、 幾何的魅力，勾勒空間的智慧 幾何學，是研究圖形、形狀、空間以及它們之間關係的學科。它不僅塑造瞭我們的視覺感知，更是理解和改造物理世界的重要工具。 歐幾裏得的永恒： 我們將從歐幾裏得幾何的基石開始，迴顧那些我們熟悉的點、綫、麵、角，以及它們所構建的清晰、和諧的世界。理解歐幾裏得幾何，就是理解我們日常生活所處的空間的基本法則。 非歐幾何的顛覆： 當我們跳齣平麵和熟悉的球麵，會發現什麼？我們將介紹非歐幾何的奇妙之處，瞭解這些“彎麯”的空間如何挑戰我們的直覺，並對現代物理學（如廣義相對論）産生瞭深遠影響，展現瞭數學理論的無限可能性。 分形：混沌中的秩序： 大自然中充滿瞭破碎、不規則的形狀，如海岸綫、樹枝、雲朵。分形幾何告訴我們，在這些看似混亂的結構中，隱藏著驚人的自相似性和數學規律。我們將探索分形世界的奧秘，領略其在自然界和計算機圖形學中的廣泛應用。 拓撲學：柔軟的幾何： 想象一下，一個甜甜圈和一個馬剋杯是否可以被看作是“一樣”的？拓撲學關注的是圖形在連續變形下的不變性質，它提供瞭一種全新的視角來理解空間。我們將通過生動的例子，揭示拓撲學的奇妙之處，以及它在不同科學領域的應用。 三維世界的構造： 從二維平麵到三維空間，再到更高維度的可能性，我們將探討如何用數學語言描述和構建復雜的幾何體。理解三維幾何，有助於我們理解物理世界的結構，並為建築、設計、工程等領域提供基礎。 三、 代數的探索，揭示關係的規律 代數，是數學的語言，它通過符號和方程來錶達和解決各種數量關係和變化規律。 方程的魔力：求解未知： 方程是代數的核心。我們將探討如何通過不同的方程類型，從簡單的綫性方程到復雜的二次方程，來錶達和解決現實世界中的各種問題，瞭解求解未知數的強大力量。 函數：連接輸入與輸齣的橋梁： 函數是描述變量之間關係的數學工具。我們將解釋函數的概念，理解自變量和因變量的關係，以及函數在描述動態過程、預測趨勢中的重要作用。 矩陣：多維數據的組織者： 矩陣，一種特殊的二維數組，在現代數學和計算機科學中扮演著至關重要的角色。我們將介紹矩陣的基本概念，以及它在數據處理、圖像識彆、綫性方程組求解等方麵的強大應用。 群論：對稱的語言： 對稱性普遍存在於自然界和人造物中，而群論則為我們提供瞭一種精確描述和分析對稱性的數學框架。我們將初步瞭解群論的概念，以及它在晶體學、化學、密碼學等領域的深刻應用。 級數：無窮的求和藝術： 當我們將無限個數字進行求和，會發生什麼？我們將探討級數的概念，瞭解哪些無窮級數能夠收斂到一個有限的值，以及它們在物理學、工程學等領域中的奇妙應用。 四、 微積分的革命，理解變化的力量 微積分，是描述和分析變化率和纍積量的數學工具，是現代科學和工程學的基石。 導數：瞬時變化的速度： 導數衡量的是一個函數在某一點的瞬時變化率，也就是“速度”。我們將用直觀的方式解釋導數的概念，理解它如何幫助我們分析物體運動的速度、麯綫的斜率等動態變化。 積分：纍積與麵積的奧秘： 積分則是在一定區間內對變化率進行纍積，從而計算齣總量的過程，例如計算麯綫下的麵積。我們將揭示積分的強大功能，理解它如何幫助我們計算位移、體積、功等。 微積分在現實中的應用： 從計算天體運行的軌道，到預測股票市場的波動，再到設計高效的工程結構，微積分無處不在。我們將通過具體的例子，展現微積分在物理、工程、經濟、生物等領域的廣泛而深刻的應用。 五、 數學思維的啓迪，激發解決問題的智慧 數學不僅僅是一門學科，更是一種強大的思維方式。本書將通過一係列概念，幫助您培養嚴謹、邏輯、抽象的數學思維能力。 證明的力量：邏輯的嚴謹： 數學中最引人入勝的方麵之一就是證明。我們將探討什麼是數學證明，以及它如何確保數學結論的絕對可靠性，培養您嚴謹的邏輯推理能力。 歸納與演繹：思維的兩種模式： 從具體事例中提煉齣普遍規律（歸納），或者從普遍原理推導齣具體結論（演繹），是兩種重要的思維方式。我們將分析這兩種模式在數學中的應用，以及它們如何幫助我們解決問題。 建模：用數學語言描述世界： 如何將現實世界的問題轉化為數學模型，並通過數學方法解決？我們將探討建模的思想，以及它在科學研究、工程設計、商業決策中的重要性。 算法：解決問題的步驟： 算法是解決問題的明確指令集。我們將介紹算法的基本思想，以及它在計算機科學、數據分析等領域中的核心地位。 復雜性理論：探秘計算的極限： 並非所有問題都能被高效解決。我們將初步觸及復雜性理論，瞭解不同問題的計算難度，以及它對我們理解和解決大規模問題的啓示。 《不可思議的數學宇宙》是一本為所有對知識充滿好奇、渴望提升思維能力的人士而設計的讀物。 無論您是學生、職場人士，還是對數學懷有美好憧憬的探索者，本書都將為您提供一次輕鬆愉快的學習體驗。它不會讓您感到畏懼，而是激發您的興趣，點亮您的思維，讓您重新認識數學的價值與魅力。 我們相信，通過這些精煉而富有洞察力的小文章，您將能夠： 建立對數學基本概念的清晰認知。 理解數學在不同學科領域的應用和重要性。 培養邏輯推理和抽象思維的能力。 發現數學之美，感受它作為人類智慧結晶的獨特魅力。 激發探索未知、解決問題的內在動力。 準備好，開啓您的數學之旅吧！在這個不可思議的數學宇宙中，每一扇窗都將帶您領略一番彆樣的風景，每一次閱讀都將是您思維的一次升華。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學有著濃厚興趣的學生，平日裏喜歡閱讀各類與數學相關的書籍，總希望能夠拓展自己的知識視野。這本書的齣現，無疑為我提供瞭一個絕佳的平颱。它並非是那種係統性的教材，而是選取瞭50個最能代錶數學魅力的核心概念，以短小精悍的文章形式呈現。這種結構非常適閤碎片化閱讀，尤其是在我課業繁忙之餘，能夠快速地汲取知識的精華。令我印象深刻的是，作者在闡述每一個概念時，都力求做到邏輯清晰、論證嚴謹，但同時又不失趣味性。比如，在講到“斐波那契數列”時，作者不僅解釋瞭其數學原理，還巧妙地將其與自然界的植物生長、藝術作品的構圖聯係起來，讓我驚嘆於數學的普遍性和美感。再比如，“哥德爾不完備定理”這一聽起來極其高深的理論，在書中得到瞭非常形象的比喻和深入淺齣的解讀，讓我這個非邏輯學專業的讀者也能窺探其精髓。這本書的優點在於，它既能滿足我深入探索某個數學領域的欲望，又能讓我快速瞭解不同數學分支的精髓，是一種高效且極具啓發性的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對數學總有一種莫名的敬畏感，總覺得它高深莫測，離我的生活遙不可及。翻開這本書，我原本是抱著一種“姑且看看”的心態，沒想到立刻就被它吸引住瞭。書中50個數學知識點，每一篇都像一顆璀璨的寶石，雖然小巧，卻摺射齣智慧的光芒。作者的敘述方式非常巧妙，避免瞭枯燥的公式推導和復雜的定理證明，而是用通俗易懂的語言，將那些曾經讓我望而生畏的數學概念，如魔術般地展現在我麵前。我尤其喜歡關於“無限”的章節，它讓我開始重新思考我們對宇宙的認知，原來在數學的世界裏，無限並非遙不可及，而是可以被理解、被探索的。還有關於“概率”的講解，讓我不再對生活中的偶然性感到茫然，反而多瞭幾分辯證的思考。這本書就像一位和藹可親的數學老師，循循善誘，引導我一步步走進數學的奇妙殿堂。它沒有給我灌輸冰冷的知識，而是點燃瞭我對數學的好奇心，讓我覺得原來數學也可以如此有趣，如此貼近生活，甚至可以用來解讀生活中的種種現象。讀完這本書，我感覺自己仿佛打開瞭一扇新的窗戶，看到瞭一個更加廣闊、更加有趣的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我不是一個數學愛好者，甚至在學生時代就對數學成績感到頭疼。但生活總是有無數的“為什麼”，而我發現，很多問題的答案，似乎都隱藏在數學之中。抱著這樣的好奇心，我嘗試瞭這本書。不得不說，這本書的風格讓我耳目一新。它不像我記憶中那些厚重的數學教科書，而是每一篇文章都像是一個獨立的引子，一個精彩的故事。作者的文筆非常生動，將抽象的數學概念轉化成瞭生動的場景和引人入勝的例子。我記得有一篇講到“貝葉斯定理”的文章，用一個非常生活化的場景來解釋它如何幫助我們更新信念，讓我瞬間明白瞭統計學在日常決策中的重要性。還有關於“分形幾何”的描述，讓我看到瞭自然界中隱藏的數學規律，原來一片雪花、一棵海岸綫都蘊含著如此精妙的數學結構。這本書沒有試圖讓我成為數學傢，而是讓我認識到，數學並非是少數精英的專屬，它是一種思考方式，一種理解世界的方式。它讓我對身邊的世界有瞭更深刻的洞察力，也讓我開始欣賞數學的邏輯之美和實用價值。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，閱讀應該是一種愉悅的體驗，而不是枯燥的任務。這本書恰恰做到瞭這一點。它以一種非常輕鬆、自然的方式，將50個重要的數學知識點呈現齣來。我喜歡作者那種引導性的寫作風格，他不會直接給齣答案，而是通過提問、類比、講故事的方式，慢慢地引導讀者去思考，去發現。我記得有一篇關於“最優化問題”的文章，作者用瞭一個生活中尋找最短路徑的例子，讓我非常直觀地理解瞭數學在這個領域的應用。還有關於“信息論”的介紹，雖然主題聽起來很專業，但作者用簡單的語言和貼切的比喻，讓我明白瞭信息傳遞的效率和噪聲的影響，這對於理解我們如今所處的數字時代非常有幫助。這本書最大的亮點在於，它成功地消除瞭數學的門檻，讓非專業人士也能輕鬆地走進數學的殿堂。它讓我發現，原來數學並非是冷冰冰的數字和公式，而是充滿瞭智慧、邏輯和美感。每次讀完一篇文章，我都會感到一種豁然開朗的喜悅，仿佛解決瞭生活中一個未解之謎。這本書讓我對數學的態度發生瞭根本性的轉變，我開始享受探索數學的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，遠不止是知識的增長，更是一種思維方式的重塑。在閱讀的過程中，我被作者的視角深深吸引。他並沒有局限於傳統的數學研究領域，而是將目光投嚮瞭數學在現實世界中的各種應用，以及那些看似與數學無關的領域中蘊含的數學思想。例如，關於“博弈論”的探討，讓我開始用一種全新的角度去看待人際交往和社會現象，理解瞭不同參與者之間如何通過理性分析來做齣最優選擇。又比如，對“圖論”的介紹，雖然篇幅不長，但卻讓我領略到瞭如何用數學工具來分析網絡結構、優化路徑，這對於現代信息社會來說具有極其重要的意義。書中的每一個章節，都像是一扇窗戶，讓我得以窺見數學力量的廣度和深度。我尤其欣賞作者對於“數學史”的穿插講解，這讓我瞭解瞭這些概念是如何一步步發展演變而來，充滿瞭人類智慧的結晶。這本書的價值在於，它用一種極其精煉的方式，濃縮瞭數學最精華的部分，讓我能夠快速掌握不同領域的數學思想，並且能夠舉一反三，將這些思想應用到更廣闊的領域。