幻方世界：在数独出现之前 9787514307818 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美巴洛克，美塔瓦雷斯，邹文倩 著

图书标签:

• 数学史
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• 智力游戏
• 数独
• 幻方
• 数学文化
• 趣味数学
• 逻辑思维
• 益智
• 休闲阅读

店铺： 广影图书专营店

出版社： 现代出版社

ISBN：9787514307818

商品编码：29689710572

包装：平装

出版时间：2013-01-01

基本信息

书名:幻方世界：在数独出现之前

定价：23.00元

售价：15.6元,便宜7.4元,折扣67

作者:(美)巴洛克,(美)塔瓦雷斯,邹文倩

出版社：现代出版社

出版日期：2013-01-01

ISBN：9787514307818

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.300kg

编辑推荐

　　数独已经成为一种广为流传甚至是让人着迷的游戏。但粉丝们可能不知道，数独是幻方在近代以来的一个分支。4000多年前，幻方便在中国出现，当时，人们认为这简直就是魔法。事实上，幻方吸引了成百位神秘主义者、占星家以及世界上头脑*聪明的人。在《幻方世界(在数独出现之前)》中，西摩S.巴洛克和圣地亚哥A.塔瓦雷斯对这些谜题作了一个清晰明了又引人入胜的解释。不仅介绍了数独在远古及中世纪的发展史，还阐述了它在艺术、设计、音乐、统计和电子学方面的应用。书中有很多为玩家们设计的原版的数字游戏，对于数独迷和任何一个喜欢挑战的人而言，这都是一本不可多得的好书。

内容提要

　　早在4000多年前，幻方就在中国的古典文学中出现。它经由印度、阿拉伯以及欧洲，一路西进，慢慢传入美国。幻方的忠实粉丝来自各行各业，他们中有神秘主义者，有占星家，有拥有这世上聪明大脑的那群人，比如，本杰明·富兰克林，早期电脑的发明者查尔斯·巴贝奇，以及一些的数学家。
　　如今，幻方有了一种非常流行的衍生物——数独游戏。《幻方世界(在数独出现之前)》适合那些喜欢数独游戏的人们，但因书中所含的数学知识较简单，对大众读者也适合。通过本书，我们也能对火星甚至四度空间有一定的了解。
　　《幻方世界(在数独出现之前)》是一本充满迷惑的书，它不是为数学家而写，而是为那些有着一颗渴求知识的心并且充满无限想象力的人而写。本书由西摩S.巴洛克和圣地亚哥 A.塔瓦雷斯著。

目录

1 简介
2 幻方与数独
3 数独的历史
4 解开数独谜题的一些技巧
4.1 什么是数独
4.2 解开数独之谜
4.3 双数格
4.4 另一种方法
5 幻方的历史
5.1 四千年前幻方在中国
5.2 幻方在印度与中东
5.3 幻方在欧洲
5.4 幻方在美国：本杰明·富兰克林
5.5 幻方在19世纪，20世纪以及21世纪
6 非方块形幻方
6.1 三角形幻方
6.2 矩形幻方
6.3 立方体幻方
6.4 椎体幻方
6.5 圆幻方
6.6 球体幻方
6.7 星形幻方
6.8 五角星幻方
6.9 十字幻方
6.10 锯齿边缘幻方
7 幻方与算术
7.1 减法幻方
7.2 乘法幻方
7.3 除法幻方
7.4 加法乘法混合幻方
7.5 双重幻方
7.6 几何幻方
7.7 三个幻方的次序
7.8 幻方数字的幻方
7.9 幂幻方
8 外来幻方
8.1 反幻方
8.2 可n逆幻方
8.3 乘法可逆幻方
8.4 正反幻方
8.5 同心(边缘)幻方
8.6 通用幻方
8.7 湮灭幻方
8.8 回文幻方
8.9 串联幻方
8.10 字母幻方
8.11 多米罗骨拉丁幻方
8.12六边形魔法块
9 其他幻方
9.1 关联幻方
9.2 对称幻方
9.3 互补幻方
9.4 连续成对幻方
9.5 拉丁方块幻方
9.6 富兰克林快速棒球：三击制胜
9.7 幻方常量为666的幻方
9.8 多位数幻方
9.9 奥林匹克幻方
9.10 用于炫耀的幻方
1 0 幻方在艺术、设计与音乐领域
10.1 艺术与数学
10.2 幻方与艺术
10.3 幻方与音乐
11 四维空间
11.1 三维幻方
11.2 更高的维度空间
11.3 零维空间
11.4 一维空间
11.5 二维空间
11.6 三维空间
11.7 四维空间及高维空间
11.8 关于超正方体的终评价
12 幻方的实用性
12.1 幻方与统计
12.2 错误纠正编码
12.3 组合数学
12.4 前景
13 趣味数字谜题
13.1 幻方谜题
13.2 数独谜题
14 探究阅读
15 幻方术语
16 谜题的解决方法
16.1 幻方答案
16.2 数独答案
参考文献

作者介绍

文摘

序言

幻方之谜：数字魔方的古老魅力与现代回响 在人类文明的漫长历史中，数字不仅仅是计量的工具，它们更是承载着神秘、秩序与美感的符号。当我们谈论数字游戏时，现代人或许首先想到的是风靡全球的数独（Sudoku）。然而，在数独这个现代谜题出现很久很久以前，一种更为古老、更具哲学意味的数字排列游戏就已经在东西方文明中悄然流传，它就是“幻方”（Magic Square）。 本书将带领读者深入探索幻方的世界，追溯这一迷人数学结构的历史根源、文化意义以及它如何在现代数学和艺术中焕发出新的生命力。这不是一本单纯的数学教科书，而是一场穿越时空的智力冒险，揭示了人类对秩序与和谐不懈追求的文化密码。 --- 第一章：起源的迷雾——从洛书到古代星象学 幻方的概念并非一蹴而就。它的起源深深植根于古代文明对宇宙秩序的观测与理解之中。 1.1 神秘的洛书： 探寻幻方的源头，我们必须回望中国古代的“洛书”。传说大禹治水时，洪水泛滥，神龟浮出洛水，背负着一个三阶的数字方阵，这就是洛书。这个方阵的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等，和数即为十五。洛书不仅仅是一个数学结构，它被视为宇宙运行的缩影，与五行、八卦等哲学体系紧密关联。我们将详细分析洛书的结构，探讨它如何在中国古代的堪舆学（风水）和历法制定中扮演了至关重要的角色。 1.2 印度与中东的传播： 随着丝绸之路的开辟和知识的交流，幻方的概念逐渐传向了中亚和南亚次大陆。在印度教和伊斯兰世界的早期数学著作中，我们能发现关于更高阶幻方的初步探索。这些文明如何吸收并发展了这一概念？我们考察早期手稿中对幻方“魔性”的记载，以及它在占星学和炼金术中的应用。 1.3 欧洲的文艺复兴与鲁道夫的巨作： 幻方在西方世界的正式亮相，很大程度上要归功于德国的数学家和天文学家约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler）的老师——阿尔布雷希特·丢勒（Albrecht Dürer）。在其著名的版画《忧郁》（Melencolia I）中，嵌入了一个精确的四阶幻方。我们将细致分析这块“时钟板”上的幻方，探讨它在文艺复兴时期所代表的和谐之美和对古典哲学的致敬。丢勒的幻方不仅在行、列、对角线和为十五，其四个角落和中心四格的和也等于十六，揭示了隐藏在结构深处的对称性。 --- 第二章：构造的艺术——从二阶到十二阶的解构 幻方的魅力不仅在于其结果的和谐，更在于构造它的方法论。不同的阶数（n阶方阵，即n×n的网格）需要截然不同的构造策略。 2.1 无法完成的二阶幻方： 首先，我们将探讨一个看似简单却蕴含深刻原理的问题：二阶幻方是否存在？通过严谨的逻辑推理，我们将证明，使用不重复的正整数构造的二阶幻方是不可能实现的，这为更高阶幻方的研究奠定了基础。 2.2 奇数阶幻方的优雅构造法： 对于奇数阶（如三阶、五阶、七阶等）的幻方，数学家们发展出了一系列系统且优雅的构造算法。我们将重点介绍“暹罗法”（或称“向上-向右法”），这是历史上最著名、应用最广的方法。通过对这个算法的拆解和应用实例，读者将能够亲手构造出任意奇数阶的幻方，体会其中蕴含的线性代数思想的雏形。 2.3 偶数阶的挑战与分类： 偶数阶的幻方构造则复杂得多，它们通常被分为“纯复合型”（如六阶、十阶）和“复合型”（如四阶、八阶）。 四阶幻方的突破： 四阶幻方是第一个打破简单迭代构造法的阶数。我们将详细解析丢勒幻方的构造逻辑，以及现代数学如何利用“交换对”的方法来生成大量的四阶幻方。 复合偶数阶的复杂性： 针对八阶、十二阶等阶数，我们将介绍“区块交换法”或更复杂的“对角线法”，展示当阶数增大时，构造的自由度和组合爆炸性。 --- 第三章：幻方的数学内涵——超越和值的结构深度 幻方远不止于和值相等那么简单。其背后隐藏着深刻的代数结构和组合优化原理。 3.1 幻方阵的线性代数： 从现代数学的角度审视，一个n阶幻方可以被视为一个在n维向量空间中的特殊矩阵。我们将探讨幻方阵的特征值和特征向量，以及它们如何体现幻方在特定变换下的不变性。这些性质是如何被古代数学家在直觉上把握的？ 3.2 完美幻方与奇异幻方： 并非所有幻方都具有相同的“完美度”。“完美幻方”（Pandiagonal Magic Square）要求所有折线、甚至某些特定路径的和也相等。我们将介绍如何识别和构造这些结构更严谨的变体。此外，我们还将讨论“奇异幻方”或“带幻方”，它们在满足基本和值的同时，其子方阵或特定区域也构成幻方。 3.3 幻方与组合优化： 幻方可以被视为一种约束满足问题（Constraint Satisfaction Problem, CSP）。我们将探讨计算机科学如何利用回溯法（Backtracking）和启发式算法来搜索高阶幻方的解，以及这与现代优化理论的关联。 --- 第四章：现代应用与文化回响 幻方的光芒从未因数独的流行而黯淡。它在当代科学、艺术和流行文化中依然占据着一席之地。 4.1 在密码学与编码中的应用： 幻方的对称性和固定和值的特性使其在早期的信息安全领域有所应用。虽然在现代加密技术中已不再是核心工具，但其作为一种信息混淆和校验机制的思想，对后来的编码理论提供了启发。 4.2 音乐与艺术的几何学： 巴赫的对位法，莫扎特的序列音乐，都体现了对结构和对称的极致追求。我们将分析一些音乐家如何受到幻方概念的启发，将其运用于乐曲的结构设计中，创造出具有数学美感的听觉体验。在视觉艺术中，幻方作为一种“可计算的美”，常被用于建筑设计和图案生成。 4.3 幻方与现代数独的对比： 最后，本书将对幻方与数独进行一次有趣的对比分析。数独强调的是“唯一性填充”（Uniqueness），而幻方强调的是“和值的恒定性”（Summation Consistency）。我们将探讨这两种谜题背后反映的人类心智对秩序的不同需求——一个追求逻辑排除的精确性，另一个则追求整体的平衡感。 --- 结语：永恒的秩序探索 幻方世界，是一个关于秩序、和谐与人类智慧如何与数字互动的古老叙事。从古代的神秘占卜到现代的抽象代数，这个简单的方阵承载了跨越千年的探索精神。翻开这本书，你将发现，在每一次数字排列的背后，都隐藏着我们对宇宙规律的深深敬畏与不懈追寻。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数字游戏不仅仅是消遣，更是一种锻炼思维的绝佳方式。而《幻方世界》这本书，则将我的目光引向了一个更加古老而神秘的数字领域。数独大家都很熟悉，但“在数独出现之前”这句话，立刻勾起了我对历史深处数字智慧的好奇。我迫不及待地想知道，在数独这种相对现代的谜题形式出现之前，人们是如何玩转数字，创造出那些精巧的数字排列的。这本书的名字本身就充满了吸引力，“幻方世界”，让我联想到一个充满逻辑美感和数学奇观的独立空间。我希望这本书能够以一种通俗易懂的方式，带领我进入幻方的世界，了解它的起源、它的构造原理，以及它在历史上的意义。我期待书中能够不仅仅是枯燥的公式推导，而是能够通过生动的叙述和丰富的案例，让我感受到幻方作为一种古老智慧的魅力。也许书中会提到一些著名的幻方，或者与幻方相关的历史故事和传说？我非常希望能够通过这本书，拓展我对数字游戏的认知边界，发现一种不同于数独的，却同样充满智慧和趣味的数字游戏。

评分☆☆☆☆☆

这本《幻方世界》我早就听说了，一直很想入手，毕竟我对数字类的谜题有着天然的好感，从小时候玩过的七巧板，到后来沉迷的数独，总觉得数字背后隐藏着一种秩序和美感。这本书的名字就足够吸引人，“幻方世界”，听起来就充满了神秘和智慧的光环。而“在数独出现之前”更是点睛之笔，它直接将我的好奇心引向了一个更古老、更原始的数字解谜领域。我总是在想，在数独这样结构化的谜题出现之前，人们是如何玩转数字的？是什么样的思维方式催生了这些精巧的数字排列？这本书无疑提供了一个绝佳的探索机会。我特别期待书中能够深入浅出地介绍幻方的历史渊源，它究竟是如何被发现的？它的数学原理又是怎样的？我希望它不会是一本枯燥的学术著作，而是能够用一种生动有趣的方式，让我领略到幻方作为一种古老智慧的魅力。比如，会不会提到一些著名的幻方，或者关于幻方的有趣传说？我设想着，当我翻开这本书，就像进入了一个尘封的数字宝藏，每一次翻页都可能揭开新的惊喜，让我感受到数学的古老而又鲜活的生命力。我甚至已经准备好了笔和纸，期待着在阅读过程中，自己也能动手尝试制作一些简单的幻方，体验那种“数字生巧，变化无穷”的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

最近读完《幻方世界》，感觉像是完成了一场穿越时空的数学探险。这本书没有辜负我的期待，它以一种非常引人入胜的方式，向我们展示了在现代人熟悉的数独之前，人类是如何巧妙地玩弄数字的。我尤其喜欢书中对幻方起源的追溯，那种历史的厚重感扑面而来，让我不禁感叹古人的智慧。书中不仅仅是罗列公式和定理，而是通过生动的语言和翔实的例子，一点点地剖析幻方的构造原理。我以前总觉得数字游戏离自己很远，直到看了这本书，才发现原来数学可以如此有趣和富有想象力。书中描绘的“幻方世界”，仿佛是一个充满逻辑与美感的独立宇宙，每一个幻方都是这个宇宙中的一个奇妙的造物。我特别欣赏作者在介绍不同类型的幻方时，那种循序渐进的讲解方式，从简单的三阶幻方，到更复杂的，每一步都让人有豁然开朗的感觉。读完之后，我感觉自己的逻辑思维能力似乎也得到了提升，看待问题的方式也变得更加灵活。这本书不仅仅是关于幻方的知识，更是一种关于思维训练的启迪，让我认识到，即使是最基础的数字，也能通过巧妙的设计，展现出令人惊叹的秩序和和谐。

评分☆☆☆☆☆

我之所以会对《幻方世界》产生浓厚的兴趣，很大程度上是因为我一直对那些看似简单却蕴含深刻规律的事物着迷。数独无疑是近年来最成功的数字谜题之一，但“在数独出现之前”这个副标题，直接点燃了我对更深层次、更古老数学谜题的好奇心。我希望这本书能够带领我进入一个全新的认知领域，去了解在数独的逻辑框架形成之前，人类是如何探索数字的秩序和美的。这本书给我的感觉，就像是一本关于“古老智慧的钥匙”，能够打开一扇通往不同思维方式的大门。我期待它能够不仅仅停留在理论的讲解，而是能够通过一些生动的案例，展示幻方在历史上的实际应用，或者它与哲学、艺术等领域的联系。例如，是否有哪些著名的幻方与某个历史事件或人物有关？它是否曾经被用于占卜、预测，或者某种神秘仪式？我对这些“跨界”的解读尤为感兴趣，因为这能让我感受到数学不仅仅是冰冷的数字，而是与人类文明紧密相连的。我希望这本书能够让我看到，在人类文明的早期，人们是如何用最原始的工具和智慧，去发现和创造这些精妙的数字之美。

评分☆☆☆☆☆

《幻方世界》这本书，真的就像一个隐藏在数字海洋中的宝藏，我迫不及待地想去挖掘它。我一直对数字游戏情有独钟，从孩童时期的简单连线，到成年后的数独挑战，总觉得在这些数字的排列组合中，隐藏着一种超越表面的智慧。而“幻方世界：在数独出现之前”这个名字，更是像一块磁石，牢牢地吸引住了我。它让我想到，在数独成为主流之前，人们是通过何种方式来享受数字带来的乐趣？幻方，这个词本身就带有一种神秘而又吸引人的魔力。我非常期待这本书能够深入浅出地介绍幻方的基本概念，但更重要的是，我希望它能带我走进幻方的“世界”，去理解它的构成逻辑，它的变化奥秘，以及它背后可能蕴含的哲学思考。我希望书中能够包含一些历史上著名的幻方，讲述它们的故事，或者展示一些令人拍案叫绝的幻方构造方法。读这本书，我希望不仅仅是学习知识，更是一种思维的拓展，一种对数字世界更深层次的探索。我甚至已经想象到，当我读完这本书，我可能会开始尝试自己去创造一些幻方，去体验那种“数字生巧，变化无穷”的奇妙感觉。