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辛小龙 著

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• 通信原理
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• 信道编码
• 纠错编码
• 信息安全
• 数字通信
• 概率论
• 数学基础

店铺： 广影图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040412109

商品编码：29692443944

包装：平装

出版时间：2014-11-01

基本信息

书名:信息论与编码理论

定价：17.00元

售价：11.6元,便宜5.4元,折扣68

作者:辛小龙

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-11-01

ISBN：9787040412109

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版次：1

装帧：平装

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商品重量：0.4kg

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内容提要

目录

作者介绍

文摘

序言

《信息论与编码理论》 一部严谨而富有洞见的著作，深刻剖析信息传输与处理的奥秘，引领读者探索数字世界的基石。 在信息爆炸的时代，理解信息的本质、探索其极限，以及如何高效、可靠地传输和存储信息，已成为科学与工程领域的核心议题。《信息论与编码理论》一书，正是为此而生。它不仅是一本教科书，更是一扇通往数字通信、数据压缩、密码学以及人工智能等前沿领域的入门之钥。本书旨在以严谨的数学框架为基础，系统地介绍信息论和编码理论的核心概念、基本原理、重要方法以及前沿进展，帮助读者建立扎实的理论功底，并激发对该领域未来发展的探索兴趣。 第一部分：信息论——量化与理解信息的本质 信息论，作为一门研究信息量、信道容量、纠错编码等基本问题的学科，其核心在于如何用数学的语言来描述和度量信息。本书的开篇，将从信息熵的概念入手，为读者揭示信息的“量”是如何被科学界所定义的。 信息熵：不确定性的度量 本书将详细阐述信息熵（Entropy）的概念，将其定义为随机变量不确定性的度量。我们将深入探讨离散随机变量的熵，通过清晰的数学推导，说明熵如何与概率分布紧密相关。例如，一个结果完全确定的事件，其熵为零；而一个具有多个等可能结果的事件，其熵则最大。我们将通过丰富的实例，如抛硬币、信源输出等，来直观理解熵的含义，并引申出联合熵、条件熵以及互信息等重要概念。联合熵描述了多个随机变量同时包含的不确定性，条件熵则衡量了在已知一个随机变量的情况下，另一个随机变量仍然存在的不确定性。互信息则量化了两个随机变量之间的统计依赖性，即一个随机变量包含的关于另一个随机变量的信息量。本书将严谨推导这些概念之间的关系，例如链式法则、链式互信息等，为后续内容打下坚实基础。 信道容量：信息传输的极限 信息论的另一重要分支是研究信息传输的信道。本书将引入“信道”（Channel）的概念，并详细分析各种典型信道的特性，例如离散无记忆信道（DMC）、高斯白噪声信道（AWGN Channel）等。我们将深入探讨“信道容量”（Channel Capacity）这一核心概念，即在给定信道条件下，能够可靠传输的最大信息速率。本书将严格证明香农（Shannon）的信道编码定理（Channel Coding Theorem），这是信息论的基石之一。该定理告诉我们，只要信息传输速率低于信道容量，就存在一种编码方式，使得错误率可以任意小。反之，如果传输速率超过信道容量，可靠传输将是不可能的。我们将通过对不同信道模型和参数的分析，例如信噪比（SNR）、带宽等，来计算和理解信道容量的实际意义。 数据压缩：去除冗余的艺术 信息论也为数据压缩提供了理论基础。本书将介绍“信源编码”（Source Coding）的概念，其主要目标是去除信息中的冗余，以更紧凑的表示形式存储或传输数据。我们将从霍夫曼编码（Huffman Coding）和算术编码（Arithmetic Coding）等经典算法入手，详细讲解其编码原理、编码效率以及实现复杂度。霍夫曼编码通过为出现频率高的符号分配短码字，为出现频率低的符号分配长码字，从而达到最优的变长编码。算术编码则能够实现比霍夫曼编码更高的压缩率，它将整个消息映射到一个概率区间内的单个实数。本书将深入分析这些编码方法的数学原理，并探讨其在实际应用中的优缺点。 第二部分：编码理论——保障信息传输的可靠性 如果说信息论揭示了信息传输的理论极限，那么编码理论则提供了实现这一极限的实际工具。本书的第二部分将聚焦于“编码理论”（Coding Theory），重点介绍用于纠正和检测传输过程中错误的技术。 纠错码：对抗噪声的盾牌 在实际的通信环境中，信号传输不可避免地会受到噪声的干扰，导致信息错误。本书将深入讲解“纠错码”（Error-Correcting Codes）的原理和分类。我们将首先介绍线性分组码（Linear Block Codes），如循环码（Cyclic Codes）和BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes）。这些编码方式通过在原始数据中添加冗余信息（校验位），使得接收端能够检测并纠正一定数量的错误。本书将详细阐述伴随式（Syndrome）的计算原理，以及如何利用伴随式来定位和纠正错误。 卷积码与Turbo码：性能的飞跃 除了分组码，本书还将介绍卷积码（Convolutional Codes），这是一种能够将输入比特流进行编码并产生输出比特流的编码方式。卷积码的编码器可以看作是一个有限状态的有限冲激响应（FIR）滤波器，其输出取决于当前输入比特以及之前若干个输入比特。我们将介绍维特比译码算法（Viterbi Decoding Algorithm），这是一种用于解码卷积码的最优最大似然译码算法。随后，我们将进一步探讨现代通信系统中表现卓越的Turbo码（Turbo Codes）。Turbo码的出现是编码理论的一个重大突破，它通过迭代的并行级联两个简单的卷积码，实现了接近香农极限的纠错性能。本书将深入解析Turbo码的内部结构、译码过程以及其为何能取得如此优异的性能。 LDPC码：高性能的另一个选择 与Turbo码齐名，低密度奇偶校验码（LDPC Codes）也是现代通信系统中的关键技术。本书将介绍LDPC码的定义、校验矩阵的稀疏性以及其在译码过程中的作用。我们将探讨LDPC码的译码算法，例如消息传递算法（Message Passing Algorithm），并分析其在不同信道条件下的性能表现。LDPC码在许多先进的通信标准，如Wi-Fi、5G以及卫星通信中得到了广泛应用。 编码理论的应用 本书的最后一个章节将探讨编码理论在更广泛领域内的应用。我们将讨论其在数据存储（如硬盘、闪存）中的作用，如何通过编码技术提高数据的可靠性。此外，我们还将简要介绍编码理论在密码学（如秘密共享、抗量子密码学）以及纠错存储器（ECC Memory）等领域的应用，展示编码理论作为一门基础学科的强大生命力。 本书特色： 理论严谨，数学推导详尽： 本书以严格的数学推导为基础，力求概念清晰，逻辑严密，为读者提供坚实的理论支撑。 图文并茂，实例丰富： 通过大量的图示和具体的例子，将抽象的数学概念具象化，帮助读者更好地理解和掌握。 由浅入深，循序渐进： 从信息论的基础概念开始，逐步深入到编码理论的各种先进技术，适合不同层次的读者。 紧跟前沿，拓展视野： 关注最新的研究进展和实际应用，为读者了解该领域未来的发展趋势提供指引。 《信息论与编码理论》不仅是理工科学生学习相关课程的必备教材，也是从事通信、计算机科学、数据科学、人工智能等领域研究和开发的专业人士的重要参考书。通过阅读本书，您将能够深刻理解数字世界如何运转，掌握构建高效、可靠信息系统的关键技术，并在不断发展的技术浪潮中，找到属于自己的创新方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分是另一大挑战，它们与其说是“练习题”，不如说是“微型研究课题”。它们往往不是简单的代入公式就能得出答案的计算题，而是需要你自行构建模型，或者对书中的某个定理进行推广和深入分析的证明题。例如，有一个习题要求读者基于某个特定的噪声模型，重新推导一个更优化的编码速率。这需要的不仅仅是理解书本上的知识点，更需要将这些知识点灵活地应用到未曾见过的场景中去。我尝试做了几道中等难度的题目，花费了数倍于阅读课本内容的时间，而且很多时候，答案手册（如果能找到的话）也只是给出了一个高度浓缩的证明过程，仍然需要读者自己去填补中间的逻辑空白。这本书的价值确实在于这种高强度的思维训练，它逼迫你必须真正理解每一个符号背后的物理或数学意义。但从一个“休闲学习者”的角度来看，这种学习曲线太过陡峭，让我感觉每解决一个问题，都像是在攀登一座知识的高峰，乐趣可能被对难度的敬畏感所取代。总而言之，这是一本需要下苦功、有明确学术目标才能真正发挥其价值的著作。

评分☆☆☆☆☆

我花了几个周末的时间，试图攻克这本书中关于代数编码理论的那几章，坦白说，过程相当煎熬。这本书在介绍分组码时，处理手法是先建立起有限域（Galois Field）的严密数学基础，然后才开始构建如何通过矩阵运算来定义和解码这些码字。作者对伽罗瓦域的介绍可以说是百科全书式的详尽，从域的构造到多项式的运算，每一个细节都没有放过。然而，这种“地毯式”的讲解，使得初学者在建立起对“码元”和“校验位”的基本直观认识之前，就已经被淹没在大量域扩张和模运算的海洋里了。我记得我一直疑惑，为什么非要用这种奇特的数域来进行编码，书里给出的解释是“为了保证解码的唯一性和高效性”，但这个解释对我来说太过抽象。我更希望看到一个简单的例子，比如如何用一个简单的校验位来发现和纠正一位错误，然后逐步过渡到更复杂的代数结构。这本书的例子非常少，而且一旦出现，往往就是为了印证一个高度抽象的定理。读完这些章节，我确实理解了BCH码和Reed-Solomon码的数学结构是如何建立起来的，但让我用它来实际设计一个编码器或者解码器，我感觉自己还隔着好几座大山。这本书更像是给理论家准备的“蓝图”，而不是给工程师准备的“工具箱”。

评分☆☆☆☆☆

这本《信息论与编码理论》的书，说实话，刚拿到手的时候，我有点被它那厚重感和密密麻麻的公式给镇住了。我本来是对这个领域有那么点兴趣，想找本能稍微入门的书看看，结果这本给我的感觉更像是大学高年级或者研究生级别的教材。翻开目录，全是像“香农熵”、“信道容量”、“线性分组码”、“卷积码”这种听起来就头疼的词汇。作者的行文风格非常严谨，几乎是步步为营地推导每一个定理和引理，中间几乎没有任何“闲聊”或者生活化的例子来辅助理解。我记得看到关于信道容量的那一章，作者用了好几页篇幅来证明那个著名的不等式，每一步推导都精确到小数点后几位，恨不得把所有假设都摊开来讲清楚。这无疑保证了理论的完备性和严谨性，对于想深入研究信息论基础的人来说，这绝对是本宝典。但是对于我这种只是想了解个大概，找点直观感受的读者来说，阅读体验就非常“硬核”了。我得一遍遍地对照着前面的定义，才能勉强跟上作者的思路。这本书更像是放在书架上供人瞻仰的“权威”，而不是可以轻松翻阅的“伴侣”。如果你想跳过那些晦涩的数学推导，直接看看信息论在现代通信中的应用，恐怕得失望了，这本书的重心完全放在了理论构建上，应用部分的介绍几乎可以忽略不计。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量倒是无可挑剔，纸张摸起来很有质感，字体选择也清晰易读，即使是那些复杂的希腊字母和上下标，看起来也不会混淆。这一点倒是给枯燥的阅读过程带来了一点点慰藉。然而，内容组织上，我感觉作者的逻辑跳跃性有点大。比如，在讲完信息源编码（如霍夫曼编码）之后，下一章突然就跳到了信道编码的错误控制，中间缺乏一个平滑的过渡来解释为什么我们需要从压缩转向纠错。读起来感觉像是把两本不同的书硬生生地缝在了一起。我期待的是一个更加连贯的叙事线索，比如从“如何有效地表示信息”到“如何在不可靠的介质上传输信息”的自然演进。书中对许多重要概念的定义都非常精炼，但也因此牺牲了上下文的丰富性。我经常需要翻阅好几页，才能找到作者在某个早期章节对某个术语的初始设定，这在深度学习过程中造成了不小的阻碍。而且，虽然全书的数学推导无懈可击，但缺乏对历史发展脉络的介绍，让人感觉这些理论像是凭空出现的，而不是在解决通信领域实际问题中逐渐完善起来的。

评分☆☆☆☆☆

对我来说，这本书最令我感到“望而生畏”的是它对概率论和随机过程的依赖程度。尽管书名里提到了“信息论”，但其底层逻辑几乎完全建立在扎实的概率统计基础之上。作者在使用条件概率、联合分布、随机变量的期望等概念时，完全是默认读者已经熟练掌握了这些工具。没有冗余的复习章节，也没有对基本概率概念的重申。这使得这本书对那些数学背景稍弱的读者极其不友好。例如，我在理解最大似然解码（MLD）的原理时，不得不停下来，去翻阅我大学时期的概率论笔记，重新梳理一下贝叶斯决策理论。作者似乎认为，一个研究信息论的人，理应将这些基础知识内化于心。这本书的深度，更多地体现在如何将这些概率工具巧妙地应用于信息度量和传输效率的分析上，而不是在概率论本身上做过多停留。因此，如果你想通过这本书来学习概率论，那绝对是南辕北辙，它只负责“使用”概率论，并将其推向信息科学的尖端应用。