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辛小龍 著

圖書標籤:

• 信息論
• 編碼理論
• 通信原理
• 數據壓縮
• 信道編碼
• 糾錯編碼
• 信息安全
• 數字通信
• 概率論
• 數學基礎

店鋪： 廣影圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040412109

商品編碼：29692443944

包裝：平裝

齣版時間：2014-11-01

基本信息

書名:信息論與編碼理論

定價：17.00元

售價：11.6元,便宜5.4元,摺扣68

作者:辛小龍

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2014-11-01

ISBN：9787040412109

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版次：1

裝幀：平裝

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內容提要

目錄

作者介紹

文摘

序言

《信息論與編碼理論》 一部嚴謹而富有洞見的著作，深刻剖析信息傳輸與處理的奧秘，引領讀者探索數字世界的基石。 在信息爆炸的時代，理解信息的本質、探索其極限，以及如何高效、可靠地傳輸和存儲信息，已成為科學與工程領域的核心議題。《信息論與編碼理論》一書，正是為此而生。它不僅是一本教科書，更是一扇通往數字通信、數據壓縮、密碼學以及人工智能等前沿領域的入門之鑰。本書旨在以嚴謹的數學框架為基礎，係統地介紹信息論和編碼理論的核心概念、基本原理、重要方法以及前沿進展，幫助讀者建立紮實的理論功底，並激發對該領域未來發展的探索興趣。 第一部分：信息論——量化與理解信息的本質 信息論，作為一門研究信息量、信道容量、糾錯編碼等基本問題的學科，其核心在於如何用數學的語言來描述和度量信息。本書的開篇，將從信息熵的概念入手，為讀者揭示信息的“量”是如何被科學界所定義的。 信息熵：不確定性的度量 本書將詳細闡述信息熵（Entropy）的概念，將其定義為隨機變量不確定性的度量。我們將深入探討離散隨機變量的熵，通過清晰的數學推導，說明熵如何與概率分布緊密相關。例如，一個結果完全確定的事件，其熵為零；而一個具有多個等可能結果的事件，其熵則最大。我們將通過豐富的實例，如拋硬幣、信源輸齣等，來直觀理解熵的含義，並引申齣聯閤熵、條件熵以及互信息等重要概念。聯閤熵描述瞭多個隨機變量同時包含的不確定性，條件熵則衡量瞭在已知一個隨機變量的情況下，另一個隨機變量仍然存在的不確定性。互信息則量化瞭兩個隨機變量之間的統計依賴性，即一個隨機變量包含的關於另一個隨機變量的信息量。本書將嚴謹推導這些概念之間的關係，例如鏈式法則、鏈式互信息等，為後續內容打下堅實基礎。 信道容量：信息傳輸的極限 信息論的另一重要分支是研究信息傳輸的信道。本書將引入“信道”（Channel）的概念，並詳細分析各種典型信道的特性，例如離散無記憶信道（DMC）、高斯白噪聲信道（AWGN Channel）等。我們將深入探討“信道容量”（Channel Capacity）這一核心概念，即在給定信道條件下，能夠可靠傳輸的最大信息速率。本書將嚴格證明香農（Shannon）的信道編碼定理（Channel Coding Theorem），這是信息論的基石之一。該定理告訴我們，隻要信息傳輸速率低於信道容量，就存在一種編碼方式，使得錯誤率可以任意小。反之，如果傳輸速率超過信道容量，可靠傳輸將是不可能的。我們將通過對不同信道模型和參數的分析，例如信噪比（SNR）、帶寬等，來計算和理解信道容量的實際意義。 數據壓縮：去除冗餘的藝術 信息論也為數據壓縮提供瞭理論基礎。本書將介紹“信源編碼”（Source Coding）的概念，其主要目標是去除信息中的冗餘，以更緊湊的錶示形式存儲或傳輸數據。我們將從霍夫曼編碼（Huffman Coding）和算術編碼（Arithmetic Coding）等經典算法入手，詳細講解其編碼原理、編碼效率以及實現復雜度。霍夫曼編碼通過為齣現頻率高的符號分配短碼字，為齣現頻率低的符號分配長碼字，從而達到最優的變長編碼。算術編碼則能夠實現比霍夫曼編碼更高的壓縮率，它將整個消息映射到一個概率區間內的單個實數。本書將深入分析這些編碼方法的數學原理，並探討其在實際應用中的優缺點。 第二部分：編碼理論——保障信息傳輸的可靠性 如果說信息論揭示瞭信息傳輸的理論極限，那麼編碼理論則提供瞭實現這一極限的實際工具。本書的第二部分將聚焦於“編碼理論”（Coding Theory），重點介紹用於糾正和檢測傳輸過程中錯誤的技術。 糾錯碼：對抗噪聲的盾牌 在實際的通信環境中，信號傳輸不可避免地會受到噪聲的乾擾，導緻信息錯誤。本書將深入講解“糾錯碼”（Error-Correcting Codes）的原理和分類。我們將首先介紹綫性分組碼（Linear Block Codes），如循環碼（Cyclic Codes）和BCH碼（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes）。這些編碼方式通過在原始數據中添加冗餘信息（校驗位），使得接收端能夠檢測並糾正一定數量的錯誤。本書將詳細闡述伴隨式（Syndrome）的計算原理，以及如何利用伴隨式來定位和糾正錯誤。 捲積碼與Turbo碼：性能的飛躍 除瞭分組碼，本書還將介紹捲積碼（Convolutional Codes），這是一種能夠將輸入比特流進行編碼並産生輸齣比特流的編碼方式。捲積碼的編碼器可以看作是一個有限狀態的有限衝激響應（FIR）濾波器，其輸齣取決於當前輸入比特以及之前若乾個輸入比特。我們將介紹維特比譯碼算法（Viterbi Decoding Algorithm），這是一種用於解碼捲積碼的最優最大似然譯碼算法。隨後，我們將進一步探討現代通信係統中錶現卓越的Turbo碼（Turbo Codes）。Turbo碼的齣現是編碼理論的一個重大突破，它通過迭代的並行級聯兩個簡單的捲積碼，實現瞭接近香農極限的糾錯性能。本書將深入解析Turbo碼的內部結構、譯碼過程以及其為何能取得如此優異的性能。 LDPC碼：高性能的另一個選擇 與Turbo碼齊名，低密度奇偶校驗碼（LDPC Codes）也是現代通信係統中的關鍵技術。本書將介紹LDPC碼的定義、校驗矩陣的稀疏性以及其在譯碼過程中的作用。我們將探討LDPC碼的譯碼算法，例如消息傳遞算法（Message Passing Algorithm），並分析其在不同信道條件下的性能錶現。LDPC碼在許多先進的通信標準，如Wi-Fi、5G以及衛星通信中得到瞭廣泛應用。 編碼理論的應用 本書的最後一個章節將探討編碼理論在更廣泛領域內的應用。我們將討論其在數據存儲（如硬盤、閃存）中的作用，如何通過編碼技術提高數據的可靠性。此外，我們還將簡要介紹編碼理論在密碼學（如秘密共享、抗量子密碼學）以及糾錯存儲器（ECC Memory）等領域的應用，展示編碼理論作為一門基礎學科的強大生命力。 本書特色： 理論嚴謹，數學推導詳盡： 本書以嚴格的數學推導為基礎，力求概念清晰，邏輯嚴密，為讀者提供堅實的理論支撐。 圖文並茂，實例豐富： 通過大量的圖示和具體的例子，將抽象的數學概念具象化，幫助讀者更好地理解和掌握。 由淺入深，循序漸進： 從信息論的基礎概念開始，逐步深入到編碼理論的各種先進技術，適閤不同層次的讀者。 緊跟前沿，拓展視野： 關注最新的研究進展和實際應用，為讀者瞭解該領域未來的發展趨勢提供指引。 《信息論與編碼理論》不僅是理工科學生學習相關課程的必備教材，也是從事通信、計算機科學、數據科學、人工智能等領域研究和開發的專業人士的重要參考書。通過閱讀本書，您將能夠深刻理解數字世界如何運轉，掌握構建高效、可靠信息係統的關鍵技術，並在不斷發展的技術浪潮中，找到屬於自己的創新方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題部分是另一大挑戰，它們與其說是“練習題”，不如說是“微型研究課題”。它們往往不是簡單的代入公式就能得齣答案的計算題，而是需要你自行構建模型，或者對書中的某個定理進行推廣和深入分析的證明題。例如，有一個習題要求讀者基於某個特定的噪聲模型，重新推導一個更優化的編碼速率。這需要的不僅僅是理解書本上的知識點，更需要將這些知識點靈活地應用到未曾見過的場景中去。我嘗試做瞭幾道中等難度的題目，花費瞭數倍於閱讀課本內容的時間，而且很多時候，答案手冊（如果能找到的話）也隻是給齣瞭一個高度濃縮的證明過程，仍然需要讀者自己去填補中間的邏輯空白。這本書的價值確實在於這種高強度的思維訓練，它逼迫你必須真正理解每一個符號背後的物理或數學意義。但從一個“休閑學習者”的角度來看，這種學習麯綫太過陡峭，讓我感覺每解決一個問題，都像是在攀登一座知識的高峰，樂趣可能被對難度的敬畏感所取代。總而言之，這是一本需要下苦功、有明確學術目標纔能真正發揮其價值的著作。

評分☆☆☆☆☆

這本《信息論與編碼理論》的書，說實話，剛拿到手的時候，我有點被它那厚重感和密密麻麻的公式給鎮住瞭。我本來是對這個領域有那麼點興趣，想找本能稍微入門的書看看，結果這本給我的感覺更像是大學高年級或者研究生級彆的教材。翻開目錄，全是像“香農熵”、“信道容量”、“綫性分組碼”、“捲積碼”這種聽起來就頭疼的詞匯。作者的行文風格非常嚴謹，幾乎是步步為營地推導每一個定理和引理，中間幾乎沒有任何“閑聊”或者生活化的例子來輔助理解。我記得看到關於信道容量的那一章，作者用瞭好幾頁篇幅來證明那個著名的不等式，每一步推導都精確到小數點後幾位，恨不得把所有假設都攤開來講清楚。這無疑保證瞭理論的完備性和嚴謹性，對於想深入研究信息論基礎的人來說，這絕對是本寶典。但是對於我這種隻是想瞭解個大概，找點直觀感受的讀者來說，閱讀體驗就非常“硬核”瞭。我得一遍遍地對照著前麵的定義，纔能勉強跟上作者的思路。這本書更像是放在書架上供人瞻仰的“權威”，而不是可以輕鬆翻閱的“伴侶”。如果你想跳過那些晦澀的數學推導，直接看看信息論在現代通信中的應用，恐怕得失望瞭，這本書的重心完全放在瞭理論構建上，應用部分的介紹幾乎可以忽略不計。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭幾個周末的時間，試圖攻剋這本書中關於代數編碼理論的那幾章，坦白說，過程相當煎熬。這本書在介紹分組碼時，處理手法是先建立起有限域（Galois Field）的嚴密數學基礎，然後纔開始構建如何通過矩陣運算來定義和解碼這些碼字。作者對伽羅瓦域的介紹可以說是百科全書式的詳盡，從域的構造到多項式的運算，每一個細節都沒有放過。然而，這種“地毯式”的講解，使得初學者在建立起對“碼元”和“校驗位”的基本直觀認識之前，就已經被淹沒在大量域擴張和模運算的海洋裏瞭。我記得我一直疑惑，為什麼非要用這種奇特的數域來進行編碼，書裏給齣的解釋是“為瞭保證解碼的唯一性和高效性”，但這個解釋對我來說太過抽象。我更希望看到一個簡單的例子，比如如何用一個簡單的校驗位來發現和糾正一位錯誤，然後逐步過渡到更復雜的代數結構。這本書的例子非常少，而且一旦齣現，往往就是為瞭印證一個高度抽象的定理。讀完這些章節，我確實理解瞭BCH碼和Reed-Solomon碼的數學結構是如何建立起來的，但讓我用它來實際設計一個編碼器或者解碼器，我感覺自己還隔著好幾座大山。這本書更像是給理論傢準備的“藍圖”，而不是給工程師準備的“工具箱”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量倒是無可挑剔，紙張摸起來很有質感，字體選擇也清晰易讀，即使是那些復雜的希臘字母和上下標，看起來也不會混淆。這一點倒是給枯燥的閱讀過程帶來瞭一點點慰藉。然而，內容組織上，我感覺作者的邏輯跳躍性有點大。比如，在講完信息源編碼（如霍夫曼編碼）之後，下一章突然就跳到瞭信道編碼的錯誤控製，中間缺乏一個平滑的過渡來解釋為什麼我們需要從壓縮轉嚮糾錯。讀起來感覺像是把兩本不同的書硬生生地縫在瞭一起。我期待的是一個更加連貫的敘事綫索，比如從“如何有效地錶示信息”到“如何在不可靠的介質上傳輸信息”的自然演進。書中對許多重要概念的定義都非常精煉，但也因此犧牲瞭上下文的豐富性。我經常需要翻閱好幾頁，纔能找到作者在某個早期章節對某個術語的初始設定，這在深度學習過程中造成瞭不小的阻礙。而且，雖然全書的數學推導無懈可擊，但缺乏對曆史發展脈絡的介紹，讓人感覺這些理論像是憑空齣現的，而不是在解決通信領域實際問題中逐漸完善起來的。

評分☆☆☆☆☆

對我來說，這本書最令我感到“望而生畏”的是它對概率論和隨機過程的依賴程度。盡管書名裏提到瞭“信息論”，但其底層邏輯幾乎完全建立在紮實的概率統計基礎之上。作者在使用條件概率、聯閤分布、隨機變量的期望等概念時，完全是默認讀者已經熟練掌握瞭這些工具。沒有冗餘的復習章節，也沒有對基本概率概念的重申。這使得這本書對那些數學背景稍弱的讀者極其不友好。例如，我在理解最大似然解碼（MLD）的原理時，不得不停下來，去翻閱我大學時期的概率論筆記，重新梳理一下貝葉斯決策理論。作者似乎認為，一個研究信息論的人，理應將這些基礎知識內化於心。這本書的深度，更多地體現在如何將這些概率工具巧妙地應用於信息度量和傳輸效率的分析上，而不是在概率論本身上做過多停留。因此，如果你想通過這本書來學習概率論，那絕對是南轅北轍，它隻負責“使用”概率論，並將其推嚮信息科學的尖端應用。