計算機怎樣解幾何題 湖北科學技術齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 幾何
• 計算機
• 數學
• 算法
• 解題
• 湖北科技
• 科普
• 教育
• 學習
• 技巧

店鋪： 北京群洲文化專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295323

商品編碼：29729629071

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

基本信息

書名：計算機怎樣解幾何題

定價：42.00元

作者：張景中

齣版社：湖北科學技術齣版社

齣版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295323

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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由張景中所著的這本文集《計算機怎樣解幾何題(精)/張景中科普文集》所屬的叢書共18冊，包含瞭作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。以《不錯畫闆》免費版本為操作平颱，設置由淺入深的30多個實驗，讓讀者自己動手用計算機發現數學的奧秘，欣賞數學之美。

目錄

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一、青齣於藍――計算機是人的好學生
1.1計算機解題基本功
1.2有瞭公式就好辦
1.3沒有公式找算法
1.4幾何解題花樣多
二、舉一反三――舉例驗證幾何命題
2.1歸納和演繹的對立
2.2用例子證明代數恒等式
2.3一個例子證明的定理
2.4用例證法發現新定理
2.5數值並行法的一般實現
三、一網打盡――幾何信息搜索係統
3.1尋求傳統幾何的美
3.2從例子找齣方法
3.3試用幾何信息搜索係統
3.4幾何信息搜索係統的算法結構
3。5講究策略精益求精
3.6全角方法的應用
3.7一個幾何信息搜索係統運行情形
四、順藤摸瓜――解幾何問題的消點法
4.1幾何知識的準備
4.2一個簡單的例子
4.3解剖麻雀――建立消點算法
4.4有嚮綫段和帶號麵積
4.5希爾伯特交點類問題
4.6引進勾股差
4.7復數和嚮量
五、步步為營――自動求解的代數方法
5.1中國數學傢的突破
5.2領略吳氏代數方法
5.3金字塔問題
六、後記――幾何定理機器證明進展迴顧
6.1艱難的曆程
6.2重要的突破
6.3與人工證明媲美
6.4不等式的機器證明
6.5研究展望和應用前景

作者介紹

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文摘

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序言

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好的，這是一份為您的圖書《計算機怎樣解幾何題 湖北科學技術齣版社》量身定製的、不包含該書內容的詳細圖書簡介： 編程思維與數據結構：現代軟件工程的基石 探索高效算法背後的邏輯與實踐 作者：[此處可填寫另一位作者的名字，例如：張偉/王芳] 齣版社：[此處填寫另一傢齣版社，例如：清華大學齣版社/電子工業齣版社] --- 圖書概述 在飛速發展的數字時代，軟件已經滲透到我們生活的方方麵麵。然而，支撐起復雜應用背後的是一套嚴謹的、經過優化的底層邏輯。本書《編程思維與數據結構：現代軟件工程的基石》旨在深入剖析支撐起高效能軟件係統的核心概念：編程思維的培養和核心數據結構的精妙設計與應用。 本書並非一本側重於特定語言語法的入門手冊，而是一部強調抽象能力、問題拆解能力和係統優化意識的進階讀物。我們聚焦於“如何思考”而非“如何敲代碼”。通過大量的經典案例分析和算法推導，讀者將構建起堅實的概念基礎，從而能夠駕馭任何新興技術棧和復雜的工程挑戰。 本書聚焦的核心內容 本書分為三大核心部分，層層遞進，構建起一個完整的知識體係： 第一部分：構建高效的編程思維模型 (Thinking Like an Engineer) 在軟件開發中，思維模式決定瞭代碼的質量和係統的上限。本部分將引導讀者超越初級的“輸入-處理-輸齣”模式，進入到係統級和模塊級的思考維度。 1. 問題分解與抽象化藝術： 學習如何將一個龐大而模糊的工程需求，拆解成一係列清晰、可執行的子問題。重點探討麵嚮對象設計（OOD）中的職責劃分原則，如單一職責原則（SRP）的應用場景，以及如何在高層抽象中隱藏底層復雜性。 2. 算法復雜度分析的精髓（大O記號的實際意義）： 不僅教授如何計算時間復雜度和空間復雜度，更側重於理解在不同數據規模下，不同算法的性能邊界。我們將深入對比$O(N^2)$、 $O(Nlog N)$和 $O(N)$ 算法在實際應用中的取捨，幫助讀者做齣更具前瞻性的架構決策。 3. 狀態管理與並發思維： 在現代多核處理器和分布式係統中，狀態的一緻性是最大的挑戰。本部分將介紹有限狀態機（FSM）在控製流設計中的應用，並初步引入無鎖編程的基本理念，為後續學習並發機製打下基礎。 第二部分：核心數據結構的深度解析與優化 (The Anatomy of Data Structures) 數據結構是算法的載體，也是決定程序效率的物理基礎。本書對常用數據結構的講解，側重於其內部實現原理、性能權衡以及適用場景。 1. 數組與鏈錶的進階應用： 不僅討論基礎的動態數組（如ArrayList）的擴容機製和鏈錶的內存效率問題，還將重點介紹跳躍錶（Skip List），探討它如何以概率性的方式，在保持對數級查找效率的同時，簡化瞭並發操作的實現難度。 2. 樹形結構的哲學： 從二叉搜索樹（BST）的自平衡機製（AVL樹與紅黑樹）的鏇轉操作原理入手，詳細剖析B樹和B+樹在數據庫索引和文件係統中的核心地位，理解它們為何是處理海量持久化數據的首選結構。 3. 圖論基礎及其工程化實現： 深入講解圖的遍曆算法（DFS/BFS），並重點對比Dijkstra算法、A搜索算法的原理及其在網絡路由、路徑規劃中的實際應用。我們還將展示如何使用鄰接矩陣和鄰接錶高效地錶示不同密度的圖結構。 4. 散列技術的魔力： 探討哈希錶（Hash Table）的衝突解決策略（開放尋址法與鏈地址法），並引入一緻性哈希（Consistent Hashing）的概念，揭示分布式緩存係統如何實現平滑的節點增減而不丟失大量緩存數據。 第三部分：結構化算法與設計範式 (Algorithms and Paradigms) 算法是解決問題的藍圖，本書精選瞭幾個對現代計算至關重要的算法範式。 1. 分治法與動態規劃的精妙轉換： 通過經典的“最大子數組和”和“最長公共子序列”問題，詳細展示分治法如何嚮動態規劃（DP）演進。重點講解DP的最優子結構和重疊子問題的識彆，並提供自底嚮上（Tabulation）與自頂嚮下（Memoization）的實現對比。 2. 貪心算法的適用邊界： 解釋貪心策略的核心——局部最優解是否能推導齣全局最優解。通過活動選擇問題和霍夫曼編碼的實例，清晰界定貪心算法的應用紅綫，避免盲目使用。 3. 迴溯法與搜索優化： 詳細分析迴溯法（Backtracking）在解決組閤爆炸問題中的作用，例如八皇後問題和數獨求解。隨後引入剪枝優化（Pruning）技術，展示如何通過預判來大幅度壓縮搜索空間，提升求解效率。 誰應該閱讀本書？ 有一定編程基礎，希望係統化梳理數據結構與算法知識的在職工程師。 計算機專業學生，希望深入理解底層原理，而非停留在API調用的層麵。 係統架構師或技術管理者，需要評估和指導團隊進行復雜係統的性能優化設計。 本書的價值在於，它提供瞭一套觀察和解決復雜計算問題的通用“工具箱”，確保讀者在麵對任何新的技術難題時，都能從第一性原理齣發，設計齣優雅、健壯且高效的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書，主要是齣於對“計算思維”如何在幾何領域應用的興趣。我一直在思考，人類的幾何直覺和邏輯推理，是如何被抽象成計算機可以理解的指令和算法的。這本書會不會從算法設計的角度齣發，講解如何將幾何問題拆解成一係列可執行的步驟？比如，對於一個給定的多邊形，如何設計一個算法來計算其周長和麵積？對於空間中的點和綫，如何判斷它們之間的相對位置關係？我期待看到一些關於邏輯編程、約束滿足問題在幾何求解中的應用。如果能接觸到一些關於形狀識彆、模式匹配等計算機視覺領域中與幾何相關的技術，那更是齣乎我的意料，也讓我覺得這本書的價值非凡。

評分☆☆☆☆☆

這本書我確實已經看瞭好一陣子瞭，說是“解幾何題”，我最初的想法是能有大量例題，然後一步一步講解如何用計算機去解決，比如一些經典幾何定理的證明，或者一些復雜的幾何圖形的麵積體積計算。畢竟書名很直觀，加上“計算機”這個關鍵詞，很容易讓人聯想到算法、程序設計、甚至是圖形學的一些基礎應用。我期待的是，這本書能揭示計算機在幾何領域是如何“思考”的，比如它的邏輯推演過程，如何將幾何概念轉化為可計算的模型。是不是涉及到一些符號計算的庫，或者專門的幾何處理引擎？如果能看到一些用Python、C++或者其他語言編寫的簡單代碼示例，那就更棒瞭，哪怕隻是僞代碼，也能讓我這個非科班齣身的讀者對“計算機解幾何題”這個概念有更具體的認識。我一直覺得，幾何問題的解法往往有很強的直觀性，而計算機解決問題則依賴於嚴謹的邏輯和數據結構，這之間的轉換過程，纔是我最想深入瞭解的部分。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種非常“科技感”的印象，這讓我對它將要講述的內容充滿瞭期待。我猜想，這本書很可能涉及到瞭計算機圖形學的一些基本原理，畢竟幾何是圖形學的基石。我想瞭解，計算機是如何通過坐標係、嚮量、矩陣等數學工具來錶示和操作幾何對象的？是否會講解一些諸如“計算幾何”這樣的交叉學科，它是如何將離散數學和計算理論應用到幾何問題上的？我對於計算機處理幾何問題的效率和精度特彆感興趣，書中會不會對比不同算法在解決同一問題時的錶現，或者介紹一些用於優化計算的技巧？如果能看到一些關於三維建模、CAD軟件背後所蘊含的幾何計算原理的介紹，那對我來說就太有價值瞭。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我其實是帶著一種探索未知的心態。我一直對數學有著濃厚的興趣，尤其是幾何，那些美妙的圖形和嚴謹的證明總能讓我著迷。而“計算機”這個概念的加入，更是激起瞭我的好奇心。我想象著，是不是這本書能帶領我進入一個全新的維度，去理解幾何問題在計算機世界裏的另一種錶達方式？它會不會介紹一些數學傢們如何用計算機輔助進行幾何研究的成果，比如一些早期探索，或者是一些現代算法的誕生背景？我特彆想知道，計算機是如何處理那些人類大腦能夠輕鬆理解，但用語言描述起來卻異常復雜的幾何關係，比如點綫麵之間的關係，角度的計算，甚至是一些空間想象力極強的三維問題。如果書中能穿插一些曆史性的故事，介紹一些在幾何計算領域做齣貢獻的先驅，那就更添趣味瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對這本書的期待更多的是一種“技術手冊”式的應用指南。我希望它能詳細介紹一些能夠輔助解決幾何問題的軟件工具，比如一些專業的三維建模軟件、CAD軟件、甚至是數學計算軟件（比如Mathematica、MATLAB）中內置的幾何處理模塊。我希望這本書能提供實際操作的指導，告訴我如何利用這些工具來輸入幾何信息，設置計算參數，然後獲得結果。我甚至設想，書中會不會包含一些不同類型幾何問題的解決方案模闆，比如如何用計算機求解二次麯綫方程，如何進行圖形變換，如何分析多邊形的性質等等。如果能看到一些清晰的步驟分解和操作演示，那就再好不過瞭。