第1章 空间与形式
1 抽象向量空间
1. 论据与公理系统
2. 线性包络. 子空间
3. 关于几何解释的说明
习题
2 维数与基底
1. 线性相关性
2. 向量空间的维数与它的基底
3. 坐标空间的同构
4. 子空间的交集与和
5. 直和
6. 商空间
习题
3 对偶空间
1. 线性函数
2. 对偶空间与对偶基底
3. 自反性
4. 线性无关性的判别法
5. 齐次线性方程组解的几何解释
习题
4 双线性型和二次型
1. 多重线性映射
2. 双线性型
3. 双线性型的矩阵的转换规则
4. 对称型与斜对称型
5. 二次型
6. 二次型的规范型
7. 实二次型
8. 正定型与正定矩阵
9. 斜对称二次型的规范型
10. 普法夫型
习题
第2章 线性算子
1 向量空间的线性映射
1. 线性映射语言
2. 用矩阵给定线性映射
3. 核与像的维数
习题
2 线性算子代数
1. 定义与例子
2. 算子代数
3. 线性算子在不同基底之下的矩阵
4. 线性算子的行列式与迹
习题
3 不变子空间与特征向量
1. 投影
2. 不变子空间
3. 特征向量,特征多项式
4. 可对角化的判别准则
5. 不变子空间的存在性
6. 共轭线性算子
7. 商算子
习题
4 若尔当标准型
1. 哈密顿-凯莱定理
2. 若尔当标准型:定理与推论
3. 根子空间
4. 幂零算子的情形
5. 唯一性
6. 化若尔当标准型的其他方法
7. 其他的标准型
习题
第3章 带有纯量乘积的向量空间
第4章 仿射空间与欧几里得点空间
第5章 二次曲面
第6章 张量
第7章 附录
习题解答与提示
教法说明
索引
1.置换的标准记法
评分教法说明
评分3. 特征向量,特征多项式
评分§1 抽象向量空间
评分很好的教材,可惜第三卷缺货
评分还没看,不知道水有多深!
评分包装很好!
评分柯斯特利金,1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系,1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任,1976年升为教授,同年当选为苏联科学院通讯院士,1977—1980年任数学力学系主任,1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。
评分第5章 复数和多项式
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