微积分同步辅导与习题全解（配套高教社朱来义 微积分第3版 ） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李红英 编

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 同步辅导
• 习题全解
• 朱来义
• 考研
• 大学教材
• 数学辅导
• 学习资料
• 高教社

出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562830504

版次：1

商品编码：10720234

包装：平装

丛书名： 经典教材配套丛书·（配套·高教社·朱来义·<微积分第3版>·面向21世纪课程教材）

开本：16开

出版时间：2011-06-01

用纸：胶版纸

页数：320

字数：523000

内容简介

　　为了帮助经济类和管理类在校学生和自学者学好“微积分”，为了给他们备考研究生提供一份复习资料，我们总结在教学中积累的大量资料和汇集的考题，编写了这本配套朱来义主编的面向21世纪课程教材《微积分（第三版）》同步辅导书。为了与教材保持同步，《面向21世纪课程教材·经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（配套高教社朱来义微积分）（第3版）》按原书的编排顺序逐章编写。每章内容包括大纲要求、知识结构图、基本内容、重点难点剖析、典型例题解析、练习题全解、习题全解等七个栏目。此外，还归纳了考研题和例题的解答过程中的常用方法、技巧及易错之处，尽量使解题方法标准、简洁、巧妙。《面向21世纪课程教材·经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（配套高教社朱来义微积分）（第3版）》由李红英主编。

目录

第1章 函数
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第2章 极限与连续
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第3章 导数与微分
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第4章 微分中值定理与导数的应用
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第5章 不定积分
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第6章 定积分
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第7章 多元函数微积分学
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第8章 无穷级数
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第9章 微分方程初步
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

第10章 差分方程
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解

前言/序言

精研数学之基石：微积分核心概念与应用精讲 书籍名称： 精研数学之基石：微积分核心概念与应用精讲 作者： 知名高校数学系资深教授团队 内容简介： 本教材旨在为广大理工科、经济学、管理学等专业学生提供一套系统、深入且极富实践性的微积分学习指南。它不仅仅是一本概念的罗列，更是一部引导读者建立完整数学思维体系的工具书。全书内容覆盖了大学微积分课程的核心知识点，从最基础的极限理论出发，稳步推进至导数、积分、级数，直至多元函数微积分的广阔天地。 第一部分：极限与连续性——构建微积分的逻辑起点 本书伊始，我们详尽阐述了极限的精确定义，包括 $epsilon-delta$ 语言的严格构建。我们深知，极限概念的理解是后续所有理论的基石，因此，我们花费大量篇幅解析了单侧极限、无穷极限以及函数在某点连续性的判别标准。 严谨的理论推导： 每一个定理和公式的引入，都伴随着清晰的逻辑推导过程，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。我们特别注重对无穷小和无穷大之间关系的剖析，并辅以大量的几何直观解释，帮助初学者跨越理解上的鸿沟。 连续函数的性质深挖： 深入探讨了闭区间上连续函数的四大基本性质（有界性、最值定理、介值定理），并展示了这些性质在求解实际问题中的强大威力。 第二部分：导数——变化率的精确量化 导数是微积分的核心应用之一，本书将其视为描述“瞬时变化”的数学语言。我们细致讲解了导数的定义、基本求导法则（链式法则的多次应用），以及隐函数求导和参数方程求导的技巧。 微分在近似中的应用： 重点阐述了微分的概念及其在近似计算中的实际用途，例如牛顿迭代法（虽然牛顿法常被归于方程求根，但其本质依赖于线性近似）。 导数的应用： 这一部分内容丰富且实用。我们系统梳理了导数在函数图像分析（单调性、凹凸性、拐点）中的应用，并详细讲解了最大值和最小值的确定方法，这对于优化问题至关重要。此外，我们还加入了相关的物理背景应用，如速度、加速度的计算。 第三部分：定积分与不定积分——累积效应的数学表达 积分学被系统地分为不定积分（反导数）和定积分（累积量）。在不定积分部分，我们强调了积分技巧的系统性训练，包括最基本的换元积分法、分部积分法，以及针对有理函数、三角函数等特定类型的积分策略。 定积分的几何意义与物理意义： 侧重于定积分作为黎曼和的极限，解释其在计算面积、体积（旋转体、截面法）、曲线弧长等几何问题中的应用。我们还引入了变力做功、平均值等物理概念，深化学生对“累积”的理解。 微积分基本定理的贯穿： 本书将微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）置于核心地位，清晰阐述了导数与积分之间的互逆关系，这是连接微积分两大分支的关键纽带。 第四部分：微分方程初步——描述动态系统的语言 为了拓展学生的应用视野，本书引入了初级微分方程的求解方法。我们主要聚焦于一阶常微分方程，包括可分离变量法、一阶线性微分方程的通解求解，并简要介绍了一些简单的高阶齐次线性方程的求解思路。这部分内容旨在让学生初步掌握如何用微积分工具来建立和求解描述自然界和工程学中动态过程的数学模型。 第五部分：多元函数微积分——空间的几何洞察 随着问题复杂度的增加，我们自然过渡到多元函数。本章详细讲解了偏导数、方向导数和梯度。我们力求用清晰的几何图像来解释这些高维概念，例如梯度向量指示函数增长最快的方向。 多元函数的优化： 深入探讨了多元函数在给定约束条件下的极值问题，重点讲解拉格朗日乘数法，这是解决复杂工程优化问题的标准工具。 多重积分的引入： 对二重积分和三重积分的定义、计算（直角坐标系、极坐标系、柱面坐标系、球坐标系下的转换）进行了详尽的解析，这些积分工具是流体力学、电磁学和高等物理学的理论基础。 学习特色与配套资源： 本书的编写严格遵循数学的逻辑递进关系，注重理论的严谨性与计算技能的培养相结合。 1. 例题的精选与剖析： 每一个新的概念或定理后，都配备了不同难度梯度的精选例题。例题的解答不仅给出结果，更重要的是展示了解题的思维路径，特别是那些容易出错的关键步骤。 2. 专题辨析： 穿插设置“易混淆点辨析”板块，专门针对极限的四种敛度、定积分与不定积分的区别、偏导数存在性与可微性等经典难点进行集中剖析，帮助学生扫清思维障碍。 3. 深度与广度兼顾： 本书在保证核心内容扎实掌握的同时，也适当地引入了一些前沿或拓展性概念的简要介绍，为后续学习更深层次的数学分析或应用数学打下坚实基础。 通过对本书的学习，读者将不仅能熟练掌握微积分的计算技巧，更能深刻理解其背后的数学原理，从而能够灵活运用微积分工具分析和解决跨学科的复杂问题。这是一本真正致力于培养“数学素养”的微积分学习宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本辅导书最大的亮点在于它的习题解析部分，简直是“无懈可击”。高教社朱来义老师的教材题目虽然经典，但有些确实难度不小，而且有些题目往往存在多种解法，光看教材上的解析，有时候会觉得“我为什么没想到？”。而这本辅导书，它提供的解题思路非常多样化，并且会针对同一道题给出至少两种不同的解法，一种是偏向于教材理论的严谨推导，另一种则是更具巧思、更快捷的解题方法。这对我这种希望“知其然，更知其所以然”的学生来说，简直是太有价值了。 我尤其喜欢它对一些综合性题目和拔高题的处理。不仅仅是给出一个答案，而是详细剖析了题目考察的知识点，以及解题过程中可能遇到的陷阱和易错点。我常常会先自己尝试做一遍，然后对照书上的解析，看看自己的思路和书上的有什么不同，从中学习新的解题技巧，或者纠正自己存在的误区。这种“比较学习”的方式，极大地提升了我的解题能力和对微积分知识的掌握程度。它让我明白，一道题不是只有一种解法，而是可以从不同的角度去思考，去找到最适合自己的路径。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始我只是抱着试试看的心态买的这本书，因为市面上的微积分辅导书实在太多了，很难做出选择。但当我真正开始使用它之后，我发现它真的做到了“同步辅导”和“习题全解”的承诺，而且做得相当出色。这本书的语言风格非常严谨又不失亲切，不像有些辅导书那样枯燥乏味，而是带着一种引导学习的温度。 我最喜欢它在讲解一些难题时的“分解思路”。有时候一道复杂的题目，光看成品答案会觉得“完全看不懂”。但这本书会把解题过程分解成一个个小的步骤，并且详细解释每一步的逻辑依据，比如“这一步是因为利用了XX定理，所以可以这样变形”，或者“此处需要将XX变量替换成YY变量，目的是为了简化积分”。这种“拆解”式的教学，让我能够一步步跟上作者的思路，最终理解整个解题过程。而且，它还会提供一些“备用解法”或者“推广思路”，让我看到同一类问题可以有多种解决方式，这极大地拓展了我的思维，让我不再局限于单一的解题模式。这本书真的让我对微积分的学习从“害怕”变成了“享受”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编写风格非常具有启发性，它不仅仅是知识的搬运工，更像是一位循循善诱的良师益友。在讲解每一个知识点的时候，作者总是会先回顾一下相关的基础概念，确保我不会因为遗忘而掉队。而且，在介绍一些复杂的定理和公式时，它会先说明这个定理的“背景故事”——它解决了什么问题，或者是在什么样的情况下被提出的，这样一来，我就更容易理解它的精髓，而不是死记硬背。 我记得在学习定积分的应用时，教材上的一些应用题，比如求曲线下面积、体积等，光看文字描述，我脑子里总是会一片模糊。但是这本书里，作者不仅给出了详细的公式推导，更重要的是，它会配以大量的图示。这些图示画得非常精美，每一个步骤的几何意义都清晰可见，让我能够直观地理解如何将微积分的知识应用到实际问题中。比如，在求旋转体体积时，书中画出了圆盘法、圆环法等方法的立体示意图，并详细解释了如何通过分割、积分来累积微小的体积元素，直到得到整体的体积。这种图文并茂的学习方式，极大地降低了我的理解难度，也让我对微积分的应用充满了兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的实用性真的超乎我的想象！它不仅仅是一本辅导材料，更像是我微积分学习过程中的一个“私人教练”。在复习章节内容的时候，我总是会先快速浏览一遍教材，然后带着疑问来翻阅这本书。它里面的“知识点提炼”和“易错点提醒”部分，对我来说简直是宝藏。很多我之前没有注意到的细节，或者容易混淆的概念，都在这里被清晰地指出来，让我能够有针对性地复习，避免在考试中犯同样的错误。 而且，这本书的习题选取的角度非常全面，涵盖了从基础概念到综合应用，再到一些竞赛级别的题目。对于不同水平的学生，都能找到适合自己的练习。我尤其欣赏它对一些“陷阱题”的处理，作者会详细分析出题者的意图，以及学生容易在哪里“栽跟头”，并且给出了规避这些陷阱的策略。这种“预警机制”对我帮助太大了，让我能够在做题前就有所准备，减少不必要的失误。通过反复练习书中的习题，我感觉自己对微积分的理解越来越深刻，解题的信心也越来越足。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我的救星！在学习高教社朱来义的《微积分》（第三版）过程中，我曾一度陷入迷茫，概念理解不清，习题更是无从下手。就在我快要放弃的时候，朋友向我推荐了这本《微积分同步辅导与习题全解》。拿到手的那一刻，我就被它清晰的排版和丰富的内涵所吸引。 首先，它的同步性做得太到位了！每一章的辅导内容都紧密贴合教材的章节顺序，就像是为教材量身打造的“随身翻译官”。我在看教材某个概念时，如果觉得不够直观，立刻就能翻到这本书对应章节的解析，作者用更通俗易懂的语言，配合大量精选的例题，将抽象的数学概念具象化，让我瞬间茅塞顿开。比如，在学习极限那一章节时，教材上的定义虽然严谨，但初学者确实容易感到抽象。这本书里，作者不仅给出了详细的定义推导，还用生活中的例子（比如越来越精确的测量）来类比，并且列举了好几道不同类型的极限求值题，从基本定义到洛必达法则的应用，都讲解得细致入微，每一步都清晰可见，让我不再害怕那些看似复杂的符号。

评分☆☆☆☆☆

《钩针毛线小物》中的30款作品轻松做！

评分☆☆☆☆☆

不高兴&hellip;&hellip;&hellip;速度太慢，货到付款还不收整钱！仅有的零钱全给了，配送人员态度不是很好

评分☆☆☆☆☆

京东的价格，正品质量的书，不错

评分☆☆☆☆☆

闾丘露薇在书里面写到说希望大家以后提起她不再是说那个深入战场的勇敢的记者，而是因为她的专业而记住她。柴静同样做到了，从那个文艺的午夜情感热线主播转型为报道复杂中国的记者，在央视这么多年坚守着传承着新闻评论部的灵魂，全英文采访魔鬼卡梅隆，她一直都在成长。是的，你能从这本书里看到她对于采访的总结，感悟，看她说好多年了她才学会该怎么说话，&ldquo;感觉和知道是两回事儿&rdquo;，&ldquo;真实的人性有无限的可能&rdquo;，&ldquo;理解的基础是感受。人能感受别人的时候，心就变软了，软不是脆弱，是韧性&rdquo;。媒体的责任是提供光，照亮黑暗的地方，而不是提供热。她在十年新闻生涯中感受到的也是给现在的新闻从业者们上了一堂课，怎样平和的去接近最真的真实，怎样在冲突中找到平衡，怎样突破自己的模式和偏见去报道，跟自由比独立更重要，&ldquo;给你们自由而不独立，仍是奴隶。&rdquo;跟在办公室上上网打打电话复制黏贴下材料就能写出稿子为记工分的记者比，她是脚踏实地的踩在这片土地上，走到采访对象的世界里，面对面的去了解。在这个时代真是难能可贵。

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比书店便宜，送货快。

评分☆☆☆☆☆

④关系和谐，才能有轻松愉快；关系融洽，才能够民主平等。生生和谐、师生和谐、环境和谐、氛围和谐，都需要教师的大度、风度与气度。与同行斤斤计较，对学生寸步不让，艰难有和谐的课堂。和谐的关键在

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圣诞树卡

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咔啡点点相机袋

评分☆☆☆☆☆

挺好的，跟我想的一样 书不错 我是说给懂得专业的人听得 毕竟是小范围交流 挺好，粘合部分不是太好，纸质还是不错的，质量好，封装还可以。虽然价格比在书店看到的便宜了很多，质量有预期的好，书挺好！之前老师说要买 但是是自愿的没买 等到后来说要背 找了很多家书店网上书店都没有 就上京东看看 没想到被找到了 一般情况下，女人的社会交际交需要比男性更加强烈。在传统上一般都是主张&ldquo;男外女内&rdquo;，而购物则使家庭主妇堂堂正正走出了家门，这样就暂时逃离了家人的束缚，使她们有机会同别的人、店员、商店老板以及其他购物者交往。因此，女人喜欢和朋友手挽着手去购物，在买东西的时候互相怂恿或者制止。相反，我们很少看到有两个大男人会约好一起购物的。我是一名传统女性，购物欲比别的女人更加需要的，当然，尤其是网上。爱玲女士在文字上的天才，固然令人倾倒。但是她的两个男友，前者胡兰成，后者赖雅，对于爱玲，均算不得佳偶。有人分析说，爱玲欠缺良好父爱的童年阴影，使得她终生都在寻找坏男人的圈子里打转转。父母对人的影响之重大，往往出乎人自身的意料。很多人一生的目标，都在追求别人的认同或者羡慕，甚或是鬼魂&mdash;&mdash;已经过世的父母或祖辈的鬼魂的表彰。在伴侣关系中，人们寻找另一半的类型，往往会是父亲或母亲的形象投射，然后加以理想的修饰。遗憾的是，这两种人格模型，爱玲都具有。那时我故作老成，总爱用蘸水钢笔写信写文章，那个美好的装逼时代啊，一去不复返了，可太值得回忆了，连空气里都弥漫着蓝色钢笔水味，还有老主任抽的普通香烟味。在那个出版社，我就是这么装逼着，埋头于自己的这些文学情调里，似乎对周围的一切充耳不闻。所以等人家都把房子分完了，才发现我榜上无名，才想起提着暖壶去砸领导的门，那个暖壶的作用相当于这两天波士顿恐怖分子搞爆炸的高压锅。好了，现在给大家介绍两本好书：被美国学界誉为&ldquo;思想巨匠&rdquo;和&ldquo;最具前瞻性的管理思想家&rdquo;的史蒂芬·柯维博士，他的集大成之作《高效能人士的七个习惯》已成为中国企事业单位和政府机关必备的最经典、最著名的一部培训教材；在美国乃至全世界，史蒂芬·柯维的思想和成就，与拿破仑·希尔、戴尔·卡耐基比肩。《高效能人士的7个习惯（20周年纪念版）》在每一章最后增加了一个&ldquo;付诸行动&rdquo;版块，精选柯维培训课程中的实践训练习题，以帮助读者加深对&ldquo;七个习惯&rdquo;的理解和掌握，使&ldquo;七个习惯&rdquo;成为属于每个人自己的行动指南,价值堪比18000元的柯维现场培训课。史蒂芬·柯维被美国《时代周刊》评为&ldquo;20世纪影响美国历史进程的25位人物&rdquo;之一，他是前总统克林顿倚重的顾问，《财富》杂志100强中的90%和500强中的75%的企业是他的直接受教者，AT＆T、通用电子、全禄、可口可乐等大公司的高级主管都是他的学生，李开复等中国顶尖的企业家和管理者也深受其思想的启发。每年，来自全球的个人、家庭、企业、教育界及政府领导者的受教生更是高达百万人之多。东东枪和地下天鹅绒是两位在博客、微博、专栏里都非常受读者喜爱的作家，两人思维跳跃，观点奇特新颖，对待感情，他们也细细琢磨，也插科打诨。同在滚滚红尘中摸爬滚打，两位勇士将他们对两性情感的所感所悟一一精彩呈现，得此《鸳鸯谱》，闪着智慧幽默的光。鸳鸯谱，靠谱。