高等數學（上冊）（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學教研室 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 微積分
• 理工科
• 教材
• 大學教材
• 第四版
• 上冊
• 函數
• 極限
• 導數

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040058031

版次：4

商品編碼：10004557

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：1996-01-01

用紙：膠版紙

頁數：503

正文語種：中文

編輯推薦

　　《高等數學（上）》仍保持瞭第三版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗淺顯、例題較多、便於自學等優點，又在保證教學基本要求的前提下，擴大瞭適應麵，增強瞭伸縮性，供高等工科院校不同專業的學生使用。

內容簡介

　　《高等數學（上）》第四版是在全國高校工科數學課程教學指導委員會指導下，遵照國傢教委“對質量較高，基礎較好，使用麵較廣的教材要進行錘煉”的精神，並結閤修訂的《高等數學課程教學基本要求》在第三版的基礎上修改成的。這次修改廣泛吸取瞭全國同行的意見，從教學角度齣發進行仔細推敲，改寫瞭一些重要概念的論述，調整瞭習題的配置，每章增加總習題，使內容和係統更加完整，也便於教學。《高等數學》分上、下兩冊齣版。上冊內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與嚮量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。

目錄

第四版前言
第一版前言

第一章 函數與極限
第一節 函數
一、集閤常量與變量（1）
二、函數概念（5）
三、函數的幾種特性（9）
四、反函數（13）
習題1-1（15）
第二節 初等函數
一、冪函數（18）
二、指數函數與對數函數（19）
三、三角函數與反三角函數（20）
四、復閤函數初等函數（24）
五、雙麯函數與反雙麯函數（26）
習題1-2（31）
第三節 數列的極限
習題1-3（42）
第四節 函數的極限
一、自變量趨於有限值時函數的極限（43）
二、自變量趨於無窮大時函數的極限（48）
習題1-4（50）
第五節 無窮小與無窮大
一、無窮小（51）
二、無窮大（52）
習題1-5（55）
第六節 極限運算法則
習題1-6（64）
第七節 極限存在準則兩個重要極限
柯西（Cauchy）極限存在準則（71）
習題1-7（72）
第八節 無窮小的比較
習題1-8（75）
第九節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性（75）
二、函數的間斷點（78）
習題1-9（81）
第十節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、積及商的連續性（81）
二、反函數與復閤函數的連續性（82）
三、初等函數的連續性（84）
習題1-10（86）
第十一節 閉區間上連續函數的性質
一、最大值和最小值定理（87）
二、介值定理（88）
三、一緻連續性（90）
習題1-11（92）
總習題一

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例（94）
二、導數的定義（96）
三、求導數舉例（99）
四、導數的幾何意義（102）
五、函數的可導性與連續性的關係（104）
習題2-1（105）
第二節 函數的和、差、積、商的求導法則
習題2-2（110）
第三節 反函數的導數復閤函數的求導法則
一、反函數的導數（112）
二、復閤函數的求導法則（114）
習題2-3（118）
第四節 初等函數的求導問題雙麯函數與反雙麯函數的導數
一、初等函數的求導問題（119）
二、雙麯函數與反雙麯函數的導數（120）
習題2-4（121）
第五節 高階導數
習題2-5（126）
第六節 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數（128）
二、由參數方程所確定的函數的導數（132）
三、麯綫的切綫與切點和極點的連綫間的夾角（137）
四、相關變化率（138）
習題2-6（139）
第七節 函數的微分
一、微分的定義（141）
二、微分的幾何意義（145）
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則（145）
習題2-7（148）
第八節 微分在近似計算中的應用
習題2-8（154）
總習題二

第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
一、羅爾定理（158）
二、拉格朗日中值定理（160）
三、柯西中值定理（164）
習題3-1（166）
第二節 洛必達法則
習題3-2（171）
第三節 泰勒公式
習題3-3（178）
第四節 函數單調性的判定法
習題3-4（182）
第五節 函數的極值及其求法
習題3-5（190）
第六節 最大值、最小值問題
習題3-6（194）
第七節 麯綫的凹凸與拐點
習題3-7（200）
第八節 函數圖形的描繪
習題3-8（206）
第九節 麯率
一、弧微分（207）
二、麯率及其計算公式（208）
三、麯率圓與麯率半徑（213）
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫（215）
習題3-9（217）
第十節 方程的近似解
一、二分法（219）
二、切綫法（221）
習題3-10（224）
總習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念（226）
二、基本積分錶（231）
三、不定積分的性質（233）
習題4-1（236）
第二節 換元積分法
一、第一類換元法（237）
二、第二類換元法（245）
習題4-2（252）
第三節 分部積分法
習題4-3（258）
第四節 幾種特殊類型函數的積分
一、有理函數的積分（259）
二、三角函數有理式的積分（265）
三、簡單無理函數的積分（267）
習題4-4（268）
第五節 積分錶的使用
習題4-5（272）
總習題四

第五章 定積分
第一節 定積分概念
一、定積分問題舉例（274）
二、定積分定義（277）
習題5-1（281）
第二節 定積分的性質中值定理
習題5-2（286）
第三節 微積分基本公式
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係（287）
二、積分上限的函數及其導數（288）
三、牛頓-萊布尼茨公式（290）
習題5-3（294）
第四節 定積分的換元法
習題5-4（302）
第五節 定積分的分部積分法
習題5-5（306）
第六節 定積分的近似計算
一、矩形法（307）
二、梯形法（308）
三、拋物綫法（310）
……

第六章 定積分的應用
第七章 空間解析幾何與嚮量代數
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ 積分錶
習題答案與提示

前言/序言

　　關於本書的修訂問題，全國高校工科數學課程教學指導委員會曾於1992年5月的工作會議上進行瞭討論，與會代錶們希望本書修改後能更加適應大多數院校的需要，這也正是我們的願望。因此，我們在修訂時，對不標*號的部分，注意控製其深廣度，以期使它盡量符閤高等工業院校的《高等數學課程教學基本要求》；同時仍保留標*號的內容，這些內容都是超齣《基本要求》的，可供對數學要求稍高的專業采用。
　　兄弟院校的同行，對本書此次修訂也提齣瞭不少具體意見，修訂時我們都作瞭認真考慮。在此，我們對課委會及同行們錶示衷心的謝意。齊植蘭、趙中時、謝樹藝三位教授審閱瞭本書第四版稿，並提齣不少寶貴意見，對此我們錶示感謝。
　　本版在每章末增加瞭總習題，希望這些總習題在檢查學習效果以及復習方麵能發揮作用。
　　本書中用到二、三階行列式的一些知識，部分讀者由於閱讀本書前尚未學過這方麵的內容，因而産生學習上的睏難。為此，本版上冊增加瞭一個附錄，用盡可能少的篇幅介紹有關二、三階行列式的一些簡單知識。
　　本書從第二版起的修訂工作均由同濟大學承擔。第二版修訂工作的正文部分由王福楹、邱伯騶完成，習題部分由宣耀煥、郭鏡明、黃忠湛、王章炎完成。參加第三版修訂工作的有王福楹、邱伯騶、駱承欽、王章炎。參加第四版修訂工作的有王福楹、邱伯騶、駱承欽。

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，，，，

評分☆☆☆☆☆

《高等數學Ekp（上Y冊）（第4版）》CzT（同F濟大學Z數學教研室NO）【O摘要

評分☆☆☆☆☆

這本書內容易懂，是學高數是必備書

評分☆☆☆☆☆

內容很好，對於初學者來說，現在學會瞭一些小小技巧。

評分☆☆☆☆☆

函數的極限

評分☆☆☆☆☆

很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好很好很好很很好

評分☆☆☆☆☆

內容很好，對於初學者來說，現在學會瞭一些小小技巧。

評分☆☆☆☆☆

定積分的換元法

評分☆☆☆☆☆

鄙人正在看上冊，感覺挺難。