希望能便宜点。
评分13,可判定性、Godel不完备性定理。
评分PMA里面的练习不算特别多,但很多都很有难度,很能锻炼你的思维水准。不少练习都是一些拓展的或是后续课程当中读者能够处理的定理,不少练习的结论甚至和教材里面的内容同样重要,需要读者记住,我会在后面提及。
评分希望能便宜点。
评分 评分中国的分析先讲R^1,后面再讲R^n,讲点集拓扑的。虽然逻辑上显得多余,但从教学上有其必要性。一个原因就是中国课程设置的技巧与原理的合一。中国学 生没怎么接触微积分就要学习分析,然而在美国,学习分析之前要有扎实的微积分基础。虽然我更喜欢国外的做法,不在多余的内容上浪费,但R^1的性质构建
评分9,Weierstrass因式分解定理、正弦函数的因式分解、Runge定理。
评分当然有理数还能从整数构造出来。这在Rudin的PMA中没有提到,不过读者可以自己尝试用“数对”的方法构造(有理数能够用一对整数,即互质的分子分母表示出来)。
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