當代七彩數學：數論與密碼 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　密碼學和信息安全是一個重要的科學技術領域，不僅關係到國傢的安全，而且與人們的經濟活動和社會生活息息相關。通信的數字化和計算機技術的發展使得離散型數學（數論、代數、組閤學等）在通信中得到廣泛而深刻的應用。本書通俗地介紹密碼學和信息安全的曆史發展與進步，用例子解釋重要密碼體製和信息安全的一些基本問題，講述初等數論的基本知識及其在密碼學和信息安全中的應用。
　　本書讀者對象為對初等數論和密碼學有興趣的廣大讀者，具有高中以上數學知識的人均可閱讀。

作者簡介

　　馮剋勤，清華大學教授。1941年生，1968年研究生畢業於中國科學技術大學教學係。1973年至2000年在中國科學技術大學數學係和研究生院（北京任教，2000年後到清華大學教學係工作。從事代數數論和代數編碼理論研究。齣版瞭《分圓函數域》，《代數數論簡史》等專著；《整數與多項式》，《交換代數基礎》，《代數數論》，《代數與通信》等大學生和研究生教材；主編《走嚮數學》叢書。

目錄

序言
1 什麼是保密通信
2 密碼學中的格言
3 凱撒密碼——整除和同餘
4 維吉尼亞密碼——周期序列
5 流密碼——移位存器
6 M序列與圖論——周遊世界和一筆畫
7 M序列的實現——費馬小定理和布爾函數多項式錶達式
8 什麼是公鑰體製
9 RSA公鑰方案——素數判定和大數分解
10 PSA公鑰方案——歐拉函數和歐拉定理
11 離散對數公鑰方案——原根與指數
12 密鑰管理和更換——有限域上的多項式
13 密鑰共享——拉格朗日插值公式
14 量子密碼：保密通信的未來

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

超級實惠的一本書，聚劃算，這本書適閤對數學小知識有興趣的人看看。腹有詩書氣自華。

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不錯

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按照這種新的原子概念，物質並不僅僅由“充滿”所組成，還由“虛空”，由原子在其中運動的虛空所組成。巴門尼德對虛空的邏輯否定“非存在不能存在”，隻是忽略瞭去和經驗相適應。從我們現代的觀點看來，我們說德謨剋利特哲學中原子間的虛空不是無；它是幾何學和運動學的負荷者，它使得原子的各種排列與運動成為可能。但是虛空的可能性永遠是哲學的一個爭論問題。在廣義相對論中，所給的答案是幾何學由物質産生，或者物質由幾何學産生。這個答案更密切地符閤許多哲學傢的觀點，即空間是由物質的廣延所規定。但德謨剋利特顯然背離瞭這種觀點，纔使得變化與運動成為可能。　

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　　德謨剋利特的原子全都是具有存在特性的相同的實體，但有不同的大小和不同的形狀。因此，它們被描繪為在數學意義上是可分的，而在物理意義上是不可分的。原子能夠運動並能占有空間中的不同位置。但它們沒有其他的物理性質。它們既無顔色，又無嗅味，也無滋味。我們的感覺器官所感知的物質的性質，被設想為由原子在空間中的位置和運動所引起。正象悲劇和喜劇都能用同一種字母的文字寫齣一樣，這個世界中事件的巨大多樣性也能由同樣的原子通過它們的不同排列和運動而實現。幾何學與運動學，是虛空纔使得它們成為可能的，它們在某些方麵顯得比純粹的存在更為重要。曾有人引證德謨剋利特的話：“物僅僅顯現齣有顔色，僅僅顯現齣是甜還是苦。隻有原子和虛空纔是真實的存在。”　

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內容有點深，初中生看起來有睏難。書本身還是不錯的

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密碼是一種用來混淆的技術，它希望將正常的（可識彆的）信息轉變為無法識彆的信息。當然，對一小部分人來說，這種無法識彆的信息是可以再加工並恢復的。密碼在中文裏是“口令”（password）的通稱。特彆編製的秘密電碼。在約定的範圍內使用，以區彆於“明碼”。《二十年目睹之怪現狀》第九二迴：“便親自起瞭個一百多字的電稿，用他自己私傢的密碼譯瞭齣來，送到電局，打給他胞弟 惠祿 。”郭沫若《洪波麯》第十五章五：“不過我還可以保證，他們一定會把密碼電報大大地改編過一道。”密碼是按特定法則編成，用以對通信雙方的信息進行明密變換的符號。換而言之，密碼是隱蔽瞭真實內容的符號序列。就是把用公開的、標準的信息編碼錶示的信息通過一種變換手段，將其變為除通信雙方以外其他人所不能讀懂的信息編碼，這種獨特的信息編碼就是密碼。解密文件還展示瞭納粹特工其他巧妙的傳遞情報的方法。為瞭把情報僞裝得“天衣無縫”從而順利寄齣，納粹特工可謂是殫精竭慮。隱形的墨水、針刺的小孔以及字母的凹進都是他們的慣用伎倆。納粹特工利用這些暗示告知軍隊活動、轟炸式襲擊和軍艦建造的具體細節。他們還會把密碼藏在活頁樂譜、教你下象棋的描述以及速記符號裏麵。這些帶密碼的情報被僞裝成普通書信。有時他們把明信片加厚一層，在夾層中塞滿極其薄的紙片和文書。種種稀奇古怪的手段讓人防不勝防。RSA算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的算法，也易於理解和操作。RSA算法是一種非對稱密碼算法，所謂非對稱，就是指該算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個纔能解密。ECC算法也是一個能同時用於加密和數字簽名的算法，也易於理解和操作。同RSA算法是一樣是非對稱密碼算法使用其中一個加密，用另一個纔能解密。四方密碼用4個5×5的矩陣來加密。每個矩陣都有25個字母（通常會取消Q或將I,J視作同一樣，或改進為6×6的矩陣，加入10個數字）。二方密碼（en:Two-square_cipher）比四方密碼用更少的矩陣。得齣加密矩陣的方法和四方密碼一樣。替換加密法：　用一個字符替換另一個字符的加密方法。換位加密法：　重新排列明文中的字母位置的加密法。迴轉輪加密法：　一種多碼加密法，它是用多個迴轉輪，每個迴轉輪實現單碼加密。這些迴轉輪可以組閤在一起，在每個字母加密後産生一種新的替換模式。多碼加密法：一種加密法，其替換形式是：可以用多個字母來替換明文中的一個字母。夾帶法：　通過隱藏消息的存在來隱藏消息的方法。

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