北京理工大學211工程研究生規劃教材：有限元法原理簡明教程 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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廖日東著

圖書標籤:

有限元法
結構力學
數值分析
計算力學
工程教育
研究生教材
北京理工大學
211工程
科學計算
高等教育

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ISBN：9787564027360

商品編碼：10042303

包裝：平裝

用紙：膠版紙

頁數：189

具體描述

內容簡介

　　本書是為機械類專業碩士研究生編寫的關於有限元法基本原理的教材。全書注重建立有限元法數學原理與工程應用之間的聯係，避免采用艱深的數學語言闡述內容，許多章節采用問題式標題，對重要結論和例子給齣瞭詳細推導和演算，適宜學生自學。書中第1章闡明瞭有限元法的核心思想，通過實例給齣瞭數學上實現有限元法的基本步驟和工程上應用有限元法的典型流程，以此明確有限元法原理學習的重點。第2章以平麵桁架為例介紹瞭結構矩陣位移法，使具有工程力學基礎的學生能夠輕鬆掌握有限元法實施所需的單元分析和係統綜閤的基本方法。第3～5章分彆介紹瞭推導連續體問題有限元列式的直接法、加權餘量法和變分原理。其中對直接法的介紹主要以平麵彈性力學問題為例，對加權餘量法和變分原理的介紹則從一般微分方程定解問題齣發，結閤彈性力學與傳熱學問題進行具體分析。與多數有限元法教材不同，本書既對同一問題介紹瞭不同的有限元列式推導方法，也對同一種推導方法給齣瞭在不同問題中的應用。第6章介紹瞭各種常見直邊單元插值基函數的構造方法。第7章中分析瞭麯邊單元應用的必要性和存在的睏難，介紹瞭通過圖形變換，采用標準直邊單元求解一般麯邊單元問題的方法，通過實例分析瞭圖形變換的條件以及等參變換單元剛度矩陣的計算方法。

第2章　有限元法的雛形——結構矩陣位移法
2.1　什麼是矩陣位移法
2.2　平麵桁架結構矩陣位移法分析實例
2.2.1　問題描述
2.2.2　結構離散
2.2.3　單元分析
2.2.4　係統綜閤
2.2.5　引入位移約束條件
2.2.6　求解總體剛度方程組
2.3　矩陣位移法與有限元法有何異同
2.4　本章小結
練習題

第3章　有限元法列式推導方法之一——直接法
3.1　什麼是直接法
3.2　直接法有限元分析實例之一——平麵桁架結構問題
3.2.1　桁架結構問題的微分方程
3.2.2　杆單元分析
3.2.3　桁架結構問題矩陣位移法與有限元法等價嗎
3.3　直接法有限元分析實例之二——平麵應力問題
3.3.1　問題描述
3.3.2　單元劃分
……

第4章　有限元法列式推導方法之二——加權餘量法
第5章　有限元法列式推導方法之三——變分原理
第6章　如何構造直邊單元上的插值基函數
第7章　如何應用麯邊單元
主要參考文獻

前言/序言

有限元法在工程分析中的應用與發展有限元法（Finite Element Method, FEM）作為一種強大的數值計算技術，自誕生以來，已在工程力學、結構分析、熱傳導、流體力學、電磁學等眾多領域展現齣卓越的應用價值。它能夠解決經典解析方法難以應對的復雜幾何形狀、邊界條件和材料特性的問題，極大地推動瞭現代工程設計與分析的進步。一、有限元法的基本原理與思想有限元法的核心思想是將一個連續的、復雜的求解域（例如一塊結構件、一個流體區域）離散化為若乾個相互連接的、形狀簡單的單元（稱為“有限元”）。在每個單元內部，求解域內的未知量（如位移、溫度、壓力等）用一係列簡單的插值函數（通常是多項式）來近似錶示。這些插值函數的係數（稱為“節點值”）成為待求的未知量。通過對每個單元應用平衡方程或守恒定律，並在此基礎上建立單元方程，然後將所有單元的方程組裝起來，形成一個大型的、整體的代數方程組。求解這個方程組，就可以得到所有節點的未知量值。一旦節點值確定，就可以通過插值函數計算齣任意點上的未知量值，從而得到整個求解域的近似解。其基本步驟可概括為： 1. 離散化（Discretization）: 將連續的求解域劃分為有限個互不重疊的單元，單元的邊界和頂點稱為節點。單元的形狀可以是三角形、四邊形、四麵體、六麵體等。 2. 插值函數選取（Interpolation Function Selection）: 在每個單元內部，選擇閤適的插值函數（通常是多項式），用節點值來近似錶示單元內的未知量。插值函數的階數取決於問題的復雜度和精度要求。 3. 單元方程推導（Element Equation Formulation）: 應用變分原理（如虛功原理、瑞利-裏茲法）或加權餘量法（如伽遼金法）等數學方法，將描述物理問題的偏微分方程轉化為積分形式，並在單元內進行積分，得到描述單元行為的單元方程（通常是代數方程組）。 4. 整體方程組裝（Assembly of Global Equations）: 根據單元之間的連接關係（節點共享），將所有單元的單元方程按照節點進行組裝，形成一個描述整個求解域行為的全局代數方程組。 5. 邊界條件施加（Application of Boundary Conditions）: 將給定的載荷、位移、溫度等邊界條件施加到全局方程組中，以確定方程組的唯一解。 6. 方程求解（Solution of Equations）: 求解由此得到的全局代數方程組，得到所有節點的未知量值。 7. 後處理（Post-processing）: 根據節點值，利用插值函數計算齣其他位置的量值，並進行應力、應變、溫度梯度、流速分布等工程上關心的物理量的計算和可視化，以便於工程師進行分析和評估。二、有限元法在不同工程領域的應用有限元法的通用性和靈活性使其能夠廣泛應用於幾乎所有工程學科，以下列舉幾個典型應用：結構力學: 這是有限元法最早也是最成熟的應用領域。用於分析承受靜態、動態載荷的梁、闆、殼、三維實體結構的應力、應變、位移、屈麯、振動模態等。例如，飛機機翼的強度分析、橋梁的抗震設計、汽車車身的碰撞模擬、建築物的結構安全評估等。工程師可以精確預測結構的變形和受力情況，優化結構設計，確保安全性和可靠性。熱傳導: 有限元法可用於分析各種復雜形狀物體的穩態和瞬態熱傳導問題。例如，電子元件的散熱設計、發動機冷卻係統的熱管理、建築物的保溫性能分析、工業爐的溫度場模擬等。通過有限元分析，可以瞭解溫度分布、熱流密度，從而進行熱防護和熱優化。流體力學: 有限元法在流體力學中用於求解納維-斯托剋斯方程，分析流體的流動行為。這包括層流、湍流、不可壓縮流、可壓縮流等。在航空航天領域，用於飛機和火箭的空氣動力學設計；在汽車工業，用於優化汽車外形以減少風阻；在生物醫學領域，用於模擬血液流動、藥物輸送等。電磁學: 有限元法在電磁學中用於解決麥剋斯韋方程組，分析電場、磁場分布。應用場景包括電磁兼容性（EMC）分析、天綫設計、電動機和變壓器的電磁場分布預測、射頻（RF）器件的設計等。岩土工程: 用於分析土體、岩石在荷載作用下的變形和穩定性，例如邊坡的穩定性分析、隧道的圍岩壓力計算、地基的沉降預測等。材料科學: 用於模擬材料內部的微觀結構行為，如晶格動力學、裂紋擴展、相變等，為材料設計和性能預測提供理論依據。三、有限元法的優勢與局限性優勢: 處理復雜幾何形狀: 有限元法能夠輕鬆處理任意復雜的幾何形狀，這是其相較於解析方法的巨大優勢。適應性強: 能夠靈活處理各種復雜的邊界條件、載荷以及材料屬性的變化。精度可控: 通過細化網格（增加單元數量）或提高插值函數的階數，可以獲得任意期望的精度。通用性: 適用於各種類型的偏微分方程和物理問題。易於實現計算機編程: 其離散化的特點使其非常適閤用計算機進行數值求解。局限性: 計算量大: 對於大型、復雜的模型，需要巨大的計算資源和存儲空間。網格劃分的依賴性: 單元劃分的質量對計算結果的精度有顯著影響。不閤理的網格劃分可能導緻結果不準確，甚至計算失敗。精度依賴於近似: 有限元法本質上是一種近似方法，結果的精度受限於單元形狀、插值函數以及離散化的程度。對問題的物理理解要求高: 雖然有限元法是數值方法，但工程師仍需要具備深厚的物理和數學知識，纔能正確地建立模型、施加邊界條件並解釋結果。四、有限元法的發展趨勢隨著計算機技術的飛速發展和算法的不斷創新，有限元法也在持續演進：自適應網格細化（Adaptive Mesh Refinement, AMR）: 自動識彆計算結果中誤差較大的區域，並在此區域內進行網格細化，以提高計算效率和精度。高性能計算（High-Performance Computing, HPC）: 利用並行計算、分布式計算等技術，解決大規模、復雜問題的計算瓶頸。高級單元和積分技術: 開發更高階的單元、更精密的積分方法，以提高精度和收斂速度。多物理場耦閤分析: 將結構、熱、流、電磁等不同物理場耦閤起來進行統一分析，以更真實地反映工程實際。損傷力學與斷裂力學: 結閤損傷纍積和裂紋萌生、擴展的理論，實現對材料失效過程的模擬。麵嚮對象和高性能有限元軟件的開發: 更加高效、易用的有限元軟件將不斷湧現，降低應用門檻。人工智能與有限元法的結閤: 利用機器學習等技術，加速模型求解、優化網格生成、輔助結果解讀等，提升分析效率和智能化水平。五、學習與掌握有限元法的意義對於工程技術人員而言，掌握有限元法是進行現代工程設計與分析的關鍵能力之一。它不僅僅是一種計算工具，更是一種解決工程問題的思維方式。通過學習有限元法，工程師能夠：深入理解工程問題的物理本質: 在模型建立的過程中，需要對物理定律、材料特性、邊界條件有深刻的理解。進行精確的仿真與預測: 能夠在設計階段就對産品或結構的性能進行模擬和評估，減少原型測試的成本和周期。優化設計方案: 通過參數化分析，探索不同設計方案的優劣，找到最優設計。解決復雜工程難題: 應對傳統方法難以解決的復雜問題，提供科學的解決方案。提升創新能力: 為新材料、新結構、新工藝的設計提供強大的技術支撐。總而言之，有限元法作為一門曆久彌新且不斷發展的工程分析方法，在現代工程技術中扮演著不可或缺的角色。對其原理的深入理解和熟練掌握，將為工程實踐帶來巨大的價值和無限可能。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

作者的敘述風格實在是太過晦澀和拗口，仿佛是在撰寫一篇篇互不關聯的數學論文摘要，而不是一本旨在傳授知識的教材。大量的數學推導直接從一個假設跳躍到另一個結論，中間的關鍵步驟往往被輕描淡寫地一帶而過，留給讀者的隻有滿屏的希臘字母和符號。對於沒有深厚數學背景的初學者而言，嘗試理解這些推導過程無疑是令人沮喪的。我多次嘗試停下來仔細研讀那些證明過程，但總是因為邏輯鏈條的中斷而被迫放棄，隻能選擇先接受結論，然後寄希望於後續的例子能夠“不經意間”點亮思路，然而這種期待最終也常常落空。好的教材應該像一位耐心的導師，引導學生逐步深入，但這本教材更像是一本冷冰冰的公式手冊，它要求讀者具備的預備知識水平高得令人咋舌，完全不符閤其聲稱的“簡明教程”的定位。

評分☆☆☆☆☆

我在學習過程中發現，書中的習題設計與教材內容關聯性極差，甚至存在一些明顯的錯誤和不一緻性。很多練習題的設置似乎是生搬硬套某個經典教科書的例子，但並未針對本書介紹的特定方法進行調整，導緻解題思路和書本理論存在偏差。更嚴重的是，有幾道涉及到邊界條件設定的題目，其物理意義本身就存在矛盾，讓人懷疑齣題者是否真正理解瞭所教授的原理。對於研究生階段的學習而言，習題是檢驗和固化知識的重要環節，如果習題本身就是錯的或者引導性不足，那麼學生花費時間去嘗試解決它們，無異於在沙灘上蓋樓。我不得不花費大量的精力去“糾正”書本中的錯誤，這極大地分散瞭我對核心概念的把握，嚴重影響瞭學習的連貫性和效率。

評分☆☆☆☆☆

這套書的排版和裝幀實在不敢恭維，拿到手的時候就感覺像是盜版的印刷品。紙張的質量非常差，墨水也印得有些模糊，尤其是那些復雜的公式和圖錶，看著費勁不說，還經常需要對照其他資料纔能勉強辨認清楚。對於需要精細閱讀和學習的教材來說，閱讀體驗直接決定瞭學習效率，而這本書在這方麵完全不及格。更彆提目錄的編排瞭，邏輯上跳躍感很強，有時候一個重要的概念在不同的章節裏反復齣現，但每次的解釋深度都不一樣，讓人感覺作者在組織內容時缺乏一個清晰的整體規劃。我甚至懷疑，這套所謂的“規劃教材”是不是隻是匆忙拼湊齣來的應付瞭事的作品。希望後續的版本能在基礎的硬件和結構上有所改進，否則對於初學者來說，光是看清楚內容本身就成瞭一道難以逾越的障礙。學習本身已經夠燒腦瞭，書籍的載體質量不應該成為額外的負擔。

評分☆☆☆☆☆

這本書的理論深度和廣度似乎停留在上個世紀的水平，對於當前前沿的數值計算方法和應用案例幾乎是隻字未提。作為一本麵嚮研究生階段的“規劃教材”，它給齣的方法論和算例都顯得過於陳舊和僵化，缺乏對現代工程實踐中常見的非綫性、大變形等復雜問題的有效指導。舉例來說，在涉及材料本構模型的部分，對於近年來發展起來的黏塑性、損傷演化等模型的介紹極其簡略，僅僅停留在最基礎的綫彈性層麵，這使得讀者在嘗試解決實際工程問題時，會發現書本知識與現實需求之間存在巨大的鴻溝。這種內容上的滯後性，讓我在學習過程中不得不花費大量時間去查閱最新的期刊論文和專業軟件的幫助文檔，纔能搭建起一個符閤當前行業標準的知識框架。如果僅僅是想瞭解基礎概念，市麵上任何一本本科生教材都能提供比這更全麵、更及時的信息。

評分☆☆☆☆☆

如果把這套書定位為某個特定研究方嚮的內部參考資料或許尚可理解，但作為麵嚮全國高校的“211工程規劃教材”，其係統性和普適性嚴重不足。教材中對於有限元分析軟件（如ABAQUS, ANSYS等）的應用指導幾乎為零，這在當前的工程教育中是不可接受的。現代有限元學習，理論與實踐的結閤是核心，如何將抽象的數學模型轉化為可計算的數值模型，如何正確地劃分網格、選擇積分點和求解器，這些都是研究生必須掌握的技能。這本書仿佛沉浸在一個純粹的數學世界裏，完全脫離瞭工程實際操作的語境。因此，對於希望通過這本書來快速掌握有限元工具並投入實際研究工作的學生來說，這本書提供的價值非常有限，它更像是一份理論背景迴顧，而非解決問題的實用指南。

評分☆☆☆☆☆

很好很滿意很好很滿意

評分☆☆☆☆☆

急需3本，希望盡快補貨

評分☆☆☆☆☆

送貨快•••••••••••••••••••

評分☆☆☆☆☆

急需3本，希望盡快補貨

評分☆☆☆☆☆

有限元有基礎的人纔能看懂這本書。。。我買來是上研究生課的，目前已經考試通過啦。。。

評分☆☆☆☆☆

研究生專用教材，為瞭考博士買的